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6.1 口算除法
一.选择题(共5小题)
1.(2025秋 麦盖提县期中)两个数相除的商是3.6,被除数乘10,除数也乘10,商是( )
A.3.6 B.360 C.0.036
2.(2024秋 高坪区期末)被除数乘3,除数乘3,商( )
A.乘9 B.不变 C.除以3
3.(2024秋 芙蓉区期末)下面哪个算式的商是两位数?( )
A.6□÷60 B.6□2÷60 C.66□÷67 D.69□5÷6□
4.(2025 玉环市)在计算800÷200时,笑笑是这样做的:600÷200=(6×100)÷(2×100)=6÷2=3。笑笑认为,在单位相同的情况下,直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发,乐乐在计算时,也用了同样的方法。下面( )是乐乐用的方法。
A.
B.
C.
D.
5.(2024秋 北辰区期末)计算12.6÷0.28时,要把除数0.28变成整数,需要将被除数和除数同时扩大到原来的( )倍。
A.10 B.100 C.1000 D.28
二.填空题(共3小题)
6.(2025 武鸣区)甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,商是 ,余数是 。
7.(2025秋 会泽县期中)计算4.8÷0.12时,要把被除数和除数同时扩大到原来的 倍,变成 ÷ 。
8.(2025 津市市)若A÷B=5,则(A÷2)÷(B÷2)= 。(A、B不为0)
三.判断题(共5小题)
9.(2025 谷城县)将被除数和除数同时扩大到原来的10倍,则商和余数也同时扩大到原来的10倍。
10.(2025 郎溪县)A÷B=25……6,被除数和除数同时扩大到原来的100倍,商仍是25,余数仍是6。
11.(2025 黔南州)4900÷400=49÷4=12……1。
12.(2025 固始县)一个除法算式,被除数乘7,要使商不变,除数也要乘7。
13.(2024秋 番禺区期末)一个除法算式的商是37,如果被除数和除数都乘10,商是370。
四.计算题(共2小题)
14.(2024秋 沧县期末)口算。
80÷40= 30×12= 490÷70= 6×500=
400×20= 250×4= 630÷7= 150×30=
20×60= 4200÷200= 450÷50= 300÷300=
15.(2023秋 琼结县期末)直接写出得数.
500÷10=
45÷15=
360×30=
400÷39≈
6.1 口算除法
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2025秋 麦盖提县期中)两个数相除的商是3.6,被除数乘10,除数也乘10,商是( )
A.3.6 B.360 C.0.036
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】A
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;据此解答。
【解答】解:两个数相除,商是3.6,如果被除数乘10,除数也乘10,商不变,还是3.6。
故选:A。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
2.(2024秋 高坪区期末)被除数乘3,除数乘3,商( )
A.乘9 B.不变 C.除以3
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算顺序及法则;运算能力.
【答案】B
【分析】商不变的性质:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数(0除外),商不变;据此解答即可。
【解答】解:被除数乘3,除数乘3,商不变。
故选:B。
【点评】此题考查了商不变性质的灵活应用。
3.(2024秋 芙蓉区期末)下面哪个算式的商是两位数?( )
A.6□÷60 B.6□2÷60 C.66□÷67 D.69□5÷6□
【考点】整十数除两、三位数.
【专题】运算顺序及法则;运算能力.
【答案】B
【分析】先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数,余数一定要比除数小。除数是两位数的除法的笔算法则:
一看:先看被除数的前两位,如果前两位不够除就看前三位;
二写:除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
三比较:余数一定要比除数小。
【解答】解:A.6□÷60商是一位数;
B.6□2÷60商是两位数;
C.66□÷67商是一位数;
D.69□5÷6□商是三位数。
故选:B。
【点评】本题考查了整数除法的试商的方法。
4.(2025 玉环市)在计算800÷200时,笑笑是这样做的:600÷200=(6×100)÷(2×100)=6÷2=3。笑笑认为,在单位相同的情况下,直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发,乐乐在计算时,也用了同样的方法。下面( )是乐乐用的方法。
A.
B.
C.
D.
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】应用意识.
【答案】D
【分析】根据笑笑的观点,在单位相同的情况下,直接用单位的个数相除就可以得到结果,据此解答即可。
【解答】解:
=15÷28
即D选项符合题意。
故选:D。
【点评】本题考查了分数除法算理的探究。
5.(2024秋 北辰区期末)计算12.6÷0.28时,要把除数0.28变成整数,需要将被除数和除数同时扩大到原来的( )倍。
A.10 B.100 C.1000 D.28
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】B
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大到原来的几倍(0除外),商不变;据此解答即可。
【解答】解:根据商不变的性质可知,
计算12.6÷0.28时,要把除数0.28变成整数,需要将被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
故选:B。
【点评】解答此题应明确:只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变。
二.填空题(共3小题)
6.(2025 武鸣区)甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,商是 68 ,余数是 20 。
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算定律及简算;应用意识.
【答案】68,20。
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【解答】解:甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,商是68,余数是20。
故答案为:68,20。
【点评】本题考查了商不变的规律的应用。
7.(2025秋 会泽县期中)计算4.8÷0.12时,要把被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍,变成 480 ÷ 12 。
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】应用意识.
【答案】100,480,12。
【分析】根据商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答。
【解答】解:计算4.8÷0.12时,要把被除数和除数同时扩大到原来的100倍,变成480÷12。
故答案为:100,480,12。
【点评】除数是小数的除法,先根据商不变规律把除数和被除数都扩大相同的倍数,使除数变成整数,再根据除数是整数除法的计算方法求解。
8.(2025 津市市)若A÷B=5,则(A÷2)÷(B÷2)= 5 。(A、B不为0)
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】见试题解答内容
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;据此解答。
【解答】解:若A÷B=5,则(A÷2)÷(B÷2)=5
故答案为:5。
【点评】此题考查商不变性质的运用:只有被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商才不变。
三.判断题(共5小题)
9.(2025 谷城县)将被除数和除数同时扩大到原来的10倍,则商和余数也同时扩大到原来的10倍。 ×
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】综合判断题;数据分析观念.
【答案】×。
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,余数也同时乘或除以一个相同的数(0除外),据此判断即可。
【解答】解:将被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变,余数同时扩大到原来的10倍。所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了商不变的规律,要求学生掌握。
10.(2025 郎溪县)A÷B=25……6,被除数和除数同时扩大到原来的100倍,商仍是25,余数仍是6。 ×
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】×。
【分析】在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大到原来的100倍,那么商不变,余数也要扩大到原来的100倍;据此判断。
【解答】解:A÷B=25……6,被除数和除数同时扩大到原来的100倍,商仍是25,余数是600;原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
11.(2025 黔南州)4900÷400=49÷4=12……1。 ×
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】推理能力.
【答案】×
【分析】在有余数的除法里,被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数(0除外),商不变,但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解:将被除数和除数同时除以100,则商不变,仍是12,但余数也随之除以100,两个式子不能划等号。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】关键是理解商不变的性质:被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数(0除外),商不变,但余数也随着乘或除以相同的数。
12.(2025 固始县)一个除法算式,被除数乘7,要使商不变,除数也要乘7。 √
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】√。
【分析】两个数相除(0除外),被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,则商不变;据此判断。
【解答】解:一个除法算式,被除数乘7,要使商不变,除数也要乘7,说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查了学生对商不变规律的掌握。
13.(2024秋 番禺区期末)一个除法算式的商是37,如果被除数和除数都乘10,商是370。 ×
【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【专题】运算能力.
【答案】×。
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
【解答】解:一个除法算式的商是37,如果被除数和除数都乘10,商是37,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解决此题的关键。
四.计算题(共2小题)
14.(2024秋 沧县期末)口算。
80÷40= 30×12= 490÷70= 6×500=
400×20= 250×4= 630÷7= 150×30=
20×60= 4200÷200= 450÷50= 300÷300=
【考点】整十数除两、三位数;一位数乘三位数;两位数乘三位数.
【专题】数的整除;数据分析观念.
【答案】2,360,7,3000,8000,1000,90,4500,1200,21,9,1。
【分析】利用乘法口诀计算乘除法,据此解答。
【解答】解:
80÷40=2 30×12=360 490÷70=7 6×500=3000
400×20=8000 250×4=1000 630÷7=90 150×30=4500
20×60=1200 4200÷200=21 450÷50=9 300÷300=1
【点评】本题考查了整数除法的口算能力。
15.(2023秋 琼结县期末)直接写出得数.
500÷10=
45÷15=
360×30=
400÷39≈
【考点】整十数除两、三位数.
【专题】计算题;运算顺序及法则.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘除法的计算方法解答即可,400÷39≈400÷40.
【解答】解:
500÷10=50
45÷15=3
360×30=10800
400÷39≈10
【点评】直接写得数时,注意数据特点和运算符号,整数除法的估算,要根据数据特点把两位数看作整十数,然后进一步解答即可.
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