8.2 烙饼问题（同步练习.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 8.2 烙饼问题（同步练习.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 284.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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8.2 烙饼问题
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 深圳期末）爸爸的平底锅每次只能煎两块牛排，牛排要双面煎，每面需煎3分钟，要煎5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
2．（2025春 于洪区期末）妈妈要用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙熟一面需要2分，两面都要烙。现在要烙7张饼，最少需要（ ）分。
A．12 B．14 C．28
3．（2025春 金牛区期末）妈妈用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟1张饼（正反面各2分钟）需要4分钟，要煎好5张饼至少需要（ ）分钟。
A．20分钟 B．10分钟 C．12分钟
4．（2025春 榆林期末）陈老师要复印5张材料，正反面都要复印，每复印一面需要10秒，一次最多可以同时放两张复印。陈老师至少（ ）秒能复印好。
A．20 B．30 C．40 D．50
5．（2025春 西安期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．15 C．21
二．填空题（共3小题）
6．（2025 岳麓区）烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．小丽用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少需要 分钟．
7．（2025春 永春县期末）一只平底锅每次最多只能煎2条小黄鱼，煎一面需要2分，两面都要煎，煎5条小黄鱼至少需要 分。
8．（2024秋 肥西县期末）一个平底锅一次只能煎2条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要4分（正、反面各2分）．煎5条小黄鱼至少需要 分．
三．判断题（共4小题）
9．（2025春 北票市期末）一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要煎2分。煎5个鸡蛋至少需要12分。（ ）
10．（2024秋 临潼区期末）一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙3张饼至少需要6分钟。
11．（2024春 未央区期末）李奶奶用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎4分钟，煎熟3条鱼至少需要12分钟。
12．（2023秋 伊通县期末）用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。
四．应用题（共3小题）
13．（2023秋 余姚市期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟？
请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整：
第1次：3分钟
第2次：
14．（2024春 东阳市期末）用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。
15．（2022秋 历城区期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
8.2 烙饼问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 深圳期末）爸爸的平底锅每次只能煎两块牛排，牛排要双面煎，每面需煎3分钟，要煎5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
【考点】烙饼问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把数代入计算即可。
【解答】解：5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：煎5块牛排至少需要15分钟。
故选：C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
2．（2025春 于洪区期末）妈妈要用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙熟一面需要2分，两面都要烙。现在要烙7张饼，最少需要（ ）分。
A．12 B．14 C．28
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据烙饼问题，一共要烙7张饼且每次需要2分钟，只能同时放2张饼，列出每一次的烙饼情况，用烙的总次数乘2即可求出最少需要多少分，据此选择即可。
【解答】解：根据分析解答可得：
第一次：1正2正，需要2分；
第二次：1反2反，需要2分；
第三次：3正4正，需要2分；
第四次：3反4反，需要2分；
第五次：5正6正，需要2分；
第六次：5反7正，需要2分；
第七次：6反7反，需要2分。
2×7＝14（分）
答：最少需要14分。
故选：B。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
3．（2025春 金牛区期末）妈妈用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟1张饼（正反面各2分钟）需要4分钟，要煎好5张饼至少需要（ ）分钟。
A．20分钟 B．10分钟 C．12分钟
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】先煎前2张饼，共需4分钟；再煎后3张饼；前2分钟煎第三张饼和第四张饼的正面，中间2分钟煎第三张饼的反面和第五张饼的正面，这样第三张饼煎好了，最后2分钟煎第四张饼和第五张饼的反面，后3张饼共需6分钟，所以煎5张饼至少需要4+6＝10（分钟），据此解答。
【解答】解：4+2×3
＝4+6
＝10（分钟）
答：要煎好5张饼至少需要10分钟。
故选：B。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
4．（2025春 榆林期末）陈老师要复印5张材料，正反面都要复印，每复印一面需要10秒，一次最多可以同时放两张复印。陈老师至少（ ）秒能复印好。
A．20 B．30 C．40 D．50
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意，第一次先复印2张材料的正反面，复印时间为10×2＝20（秒）；剩下的3张材料：先复印2张的正面，复印完成后拿出第一张，放入第三张，复印第二张的反面和第三张的正面；完成后第二张就复印完了，再复印第一张和第三张的反面。复印时间为10×3＝30（秒），再把前2张复印的时间和后面3次复印的时间相加，即可求出陈老师最快多少秒能复印好。
【解答】解：前2张复印2面，复印时间10×2＝20（秒）
剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面
第二次：放②的反面和③的正面
第三次：放①的反面和③的反面
复印时间10×3＝30（秒）
全部时间：20+30＝50（秒）
答：陈老师最快50秒能复印好。
故选：D。
【点评】本题考查烙饼问题的计算以及实际应用。
5．（2025春 西安期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．15 C．21
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】先烤2块牛排，按照正常方法烤，共需要2×3＝6（分），后三块牛排可以这样烙：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可得解。
【解答】解：先烤2块牛排，两面都要烙，需要
2×3＝6（分钟）
剩下三块牛排分别用序号1、2、3表示：
牛排 所用时间
第一次烤 1正、2正 3分钟
第一次烤 1反、3正 3分钟
第一次烤 2反、3反 3分钟
3+3+3＝9（分钟）
一共需要：6+9＝15（分钟）
答：烤5块牛排至少需要15分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
二．填空题（共3小题）
6．（2025 岳麓区）烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．小丽用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少需要 5 分钟．
【考点】烙饼问题．
【专题】优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以这样烤面包：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟，可把它取出来，放上第一片面包，烤另外一面，一分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出，把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包也熟了．
【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；
然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟取出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
2+1+1+1＝5（分钟）；
答：至少需要5分钟．
故答案为：5．
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键．
7．（2025春 永春县期末）一只平底锅每次最多只能煎2条小黄鱼，煎一面需要2分，两面都要煎，煎5条小黄鱼至少需要 10 分。
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】煎5条小鱼，可以先煎其中两条，共煎2次，每次用（2分），共用2×2＝4（分）；再煎剩下3条中2条小鱼的一面，当煎好一面后，将第1条小鱼取出，第2条小鱼翻面，同时把剩下的第3条未煎的小鱼放入，当第2条小鱼两面全煎好后取出，把第1条和第3条未煎的一面煎完，这样3条小鱼共煎3次，共用3×2＝6（分）；最后把前2条煎的分钟数和后3条煎的分钟数相加。
【解答】解：2×2+3×2＝10（分）
答：煎5条小黄鱼至少需要10分。
故答案为：10。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
8．（2024秋 肥西县期末）一个平底锅一次只能煎2条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要4分（正、反面各2分）．煎5条小黄鱼至少需要 10 分．
【考点】烙饼问题．
【专题】优化问题；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2条小黄在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：a．先煎第一条小黄鱼和第二条小黄鱼的正面2分钟；
b．再煎第一条小黄鱼和第二条小黄鱼的反面2分钟；
c．再煎第三条小黄鱼和第四条小黄鱼正面2分钟；
d．再煎第三张条小黄鱼的反面和第五条小黄鱼的正面2分钟；
e．再煎第四条小黄鱼和第五条小黄鱼的反面2分钟；
2×5＝10（分钟）
答：煎5条小黄鱼至少要10分钟．
故答案为：10．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条小黄在煎是本题的关键．
三．判断题（共4小题）
9．（2025春 北票市期末）一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要煎2分。煎5个鸡蛋至少需要12分。（ × ）
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力．
【答案】×。
【分析】煎5个鸡蛋的最优时间计算需考虑如何合理安排煎制顺序，使锅的使用效率最大化。每个鸡蛋需煎两面，每面2分钟。前两个鸡蛋同时煎，需要煎2次，共需4分钟，剩余三个鸡蛋采用交替煎法，每次煎两个面，需要煎3次，共需6分钟，总时间为10分钟。
【解答】解：根据分析可得：
第一次煎：鸡蛋①正面和鸡蛋②正面，用时2分钟。
第二次煎：鸡蛋①反面和鸡蛋②反面，用时2分钟。
共需2+2＝4分钟，完成两个鸡蛋。
第三次煎：鸡蛋③正面和鸡蛋④正面，用时2分钟。
第四次煎：鸡蛋③反面和鸡蛋⑤正面，用时2分钟。
第五次煎：鸡蛋④反面和鸡蛋⑤反面，用时2分钟。
共需2+2+2＝6（分钟），完成三个鸡蛋。
总时间为4+6＝10（分钟）。
答：煎5个鸡蛋至少需要10分钟，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
10．（2024秋 临潼区期末）一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙3张饼至少需要6分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【专题】综合填空题；优化问题；应用意识．
【答案】√
【分析】尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：
2+2+2＝6（分钟）
答：烙3张饼至少需要6分钟。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
11．（2024春 未央区期末）李奶奶用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎4分钟，煎熟3条鱼至少需要12分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】煎鱼的问题相当于烙饼问题，烙饼问题的计算公式为：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，据此进行解答即可。
【解答】解：3×2÷2×4
＝6÷2×4
＝3×4
＝12（分钟）
煎熟3条鱼至少需要12分钟，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
12．（2023秋 伊通县期末）用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【答案】√
【分析】第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，这样总时间就是10分钟，由此解答。
【解答】解：前2张煎2面，用时间4分钟；
剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面，用时间2分钟；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面，用时间2分钟；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，用时间2分钟，共用2×3＝6（分钟）；全部时间：4+6＝10（分钟）；所以煎五张饼至少需要10分钟，原题说法错误。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满。
四．应用题（共3小题）
13．（2023秋 余姚市期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟？
请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整：
第1次：3分钟
第2次：
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】15分钟。
【分析】前三张饼：首先同时烙2张饼，用时3分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时3分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时3分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要9分钟。后两张饼：两面都要烙，每面要3分钟，前两张饼需要6分钟；烙好5个饼至少需要15分钟。
【解答】解：如图：
9+6＝15（分钟）
答：烙5张饼至少需要15分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
14．（2024春 东阳市期末）用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】15分。
【分析】结合所学知识，一次最多烙2张饼，一面时间为3分钟，要求所花的时间最少，就要在保证平底锅不空着的情况下，要烙5张饼的最短时间是3×5（分钟），当烙2张饼及以上（两面都要），并且锅里只能同时烙2张时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×饼数；据此解答即可。
【解答】解：如下所示：
饼 所需时间
第一次烙饼 1正、2正 3分钟
第二次烙饼 1反、3正 3分钟
第三次烙饼 2反、3反 3分钟
第四次烙饼 4正、5正 3分钟
第五次烙饼 4反、5反 3分钟
3×5＝15（分）
答：至少需要15分。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
15．（2022秋 历城区期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
【考点】烙饼问题．
【专题】运算能力．
【答案】30分钟。
【分析】根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6（分钟）。10张饼即5组，需要5×6＝30（分钟），据此解答。
【解答】解：10÷2×（2×3）
＝5×6
＝30（分钟）
答：最少需要30分钟。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
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8.2 烙饼问题
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 深圳期末）爸爸的平底锅每次只能煎两块牛排，牛排要双面煎，每面需煎3分钟，要煎5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
2．（2025春 于洪区期末）妈妈要用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙熟一面需要2分，两面都要烙。现在要烙7张饼，最少需要（ ）分。
A．12 B．14 C．28
3．（2025春 金牛区期末）妈妈用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟1张饼（正反面各2分钟）需要4分钟，要煎好5张饼至少需要（ ）分钟。
A．20分钟 B．10分钟 C．12分钟
4．（2025春 榆林期末）陈老师要复印5张材料，正反面都要复印，每复印一面需要10秒，一次最多可以同时放两张复印。陈老师至少（ ）秒能复印好。
A．20 B．30 C．40 D．50
5．（2025春 西安期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．15 C．21
二．填空题（共3小题）
6．（2025 岳麓区）烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．小丽用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少需要 分钟．
7．（2025春 永春县期末）一只平底锅每次最多只能煎2条小黄鱼，煎一面需要2分，两面都要煎，煎5条小黄鱼至少需要 分。
8．（2024秋 肥西县期末）一个平底锅一次只能煎2条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要4分（正、反面各2分）．煎5条小黄鱼至少需要 分．
三．判断题（共4小题）
9．（2025春 北票市期末）一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要煎2分。煎5个鸡蛋至少需要12分。（ ）
10．（2024秋 临潼区期末）一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙3张饼至少需要6分钟。
11．（2024春 未央区期末）李奶奶用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎4分钟，煎熟3条鱼至少需要12分钟。
12．（2023秋 伊通县期末）用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。
四．应用题（共3小题）
13．（2023秋 余姚市期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟？
请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整：
第1次：3分钟
第2次：
14．（2024春 东阳市期末）用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。
15．（2022秋 历城区期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
8.2 烙饼问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 深圳期末）爸爸的平底锅每次只能煎两块牛排，牛排要双面煎，每面需煎3分钟，要煎5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．12 C．15 D．18
【考点】烙饼问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把数代入计算即可。
【解答】解：5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：煎5块牛排至少需要15分钟。
故选：C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
2．（2025春 于洪区期末）妈妈要用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放2张饼，烙熟一面需要2分，两面都要烙。现在要烙7张饼，最少需要（ ）分。
A．12 B．14 C．28
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据烙饼问题，一共要烙7张饼且每次需要2分钟，只能同时放2张饼，列出每一次的烙饼情况，用烙的总次数乘2即可求出最少需要多少分，据此选择即可。
【解答】解：根据分析解答可得：
第一次：1正2正，需要2分；
第二次：1反2反，需要2分；
第三次：3正4正，需要2分；
第四次：3反4反，需要2分；
第五次：5正6正，需要2分；
第六次：5反7正，需要2分；
第七次：6反7反，需要2分。
2×7＝14（分）
答：最少需要14分。
故选：B。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
3．（2025春 金牛区期末）妈妈用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟1张饼（正反面各2分钟）需要4分钟，要煎好5张饼至少需要（ ）分钟。
A．20分钟 B．10分钟 C．12分钟
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】先煎前2张饼，共需4分钟；再煎后3张饼；前2分钟煎第三张饼和第四张饼的正面，中间2分钟煎第三张饼的反面和第五张饼的正面，这样第三张饼煎好了，最后2分钟煎第四张饼和第五张饼的反面，后3张饼共需6分钟，所以煎5张饼至少需要4+6＝10（分钟），据此解答。
【解答】解：4+2×3
＝4+6
＝10（分钟）
答：要煎好5张饼至少需要10分钟。
故选：B。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
4．（2025春 榆林期末）陈老师要复印5张材料，正反面都要复印，每复印一面需要10秒，一次最多可以同时放两张复印。陈老师至少（ ）秒能复印好。
A．20 B．30 C．40 D．50
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意，第一次先复印2张材料的正反面，复印时间为10×2＝20（秒）；剩下的3张材料：先复印2张的正面，复印完成后拿出第一张，放入第三张，复印第二张的反面和第三张的正面；完成后第二张就复印完了，再复印第一张和第三张的反面。复印时间为10×3＝30（秒），再把前2张复印的时间和后面3次复印的时间相加，即可求出陈老师最快多少秒能复印好。
【解答】解：前2张复印2面，复印时间10×2＝20（秒）
剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面
第二次：放②的反面和③的正面
第三次：放①的反面和③的反面
复印时间10×3＝30（秒）
全部时间：20+30＝50（秒）
答：陈老师最快50秒能复印好。
故选：D。
【点评】本题考查烙饼问题的计算以及实际应用。
5．（2025春 西安期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．15 C．21
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】先烤2块牛排，按照正常方法烤，共需要2×3＝6（分），后三块牛排可以这样烙：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分钟），两个时间相加即可得解。
【解答】解：先烤2块牛排，两面都要烙，需要
2×3＝6（分钟）
剩下三块牛排分别用序号1、2、3表示：
牛排 所用时间
第一次烤 1正、2正 3分钟
第一次烤 1反、3正 3分钟
第一次烤 2反、3反 3分钟
3+3+3＝9（分钟）
一共需要：6+9＝15（分钟）
答：烤5块牛排至少需要15分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
二．填空题（共3小题）
6．（2025 岳麓区）烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．小丽用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少需要 5 分钟．
【考点】烙饼问题．
【专题】优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以这样烤面包：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟，可把它取出来，放上第一片面包，烤另外一面，一分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出，把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包也熟了．
【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；
然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟取出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
2+1+1+1＝5（分钟）；
答：至少需要5分钟．
故答案为：5．
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键．
7．（2025春 永春县期末）一只平底锅每次最多只能煎2条小黄鱼，煎一面需要2分，两面都要煎，煎5条小黄鱼至少需要 10 分。
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】煎5条小鱼，可以先煎其中两条，共煎2次，每次用（2分），共用2×2＝4（分）；再煎剩下3条中2条小鱼的一面，当煎好一面后，将第1条小鱼取出，第2条小鱼翻面，同时把剩下的第3条未煎的小鱼放入，当第2条小鱼两面全煎好后取出，把第1条和第3条未煎的一面煎完，这样3条小鱼共煎3次，共用3×2＝6（分）；最后把前2条煎的分钟数和后3条煎的分钟数相加。
【解答】解：2×2+3×2＝10（分）
答：煎5条小黄鱼至少需要10分。
故答案为：10。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
8．（2024秋 肥西县期末）一个平底锅一次只能煎2条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要4分（正、反面各2分）．煎5条小黄鱼至少需要 10 分．
【考点】烙饼问题．
【专题】优化问题；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2条小黄在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：a．先煎第一条小黄鱼和第二条小黄鱼的正面2分钟；
b．再煎第一条小黄鱼和第二条小黄鱼的反面2分钟；
c．再煎第三条小黄鱼和第四条小黄鱼正面2分钟；
d．再煎第三张条小黄鱼的反面和第五条小黄鱼的正面2分钟；
e．再煎第四条小黄鱼和第五条小黄鱼的反面2分钟；
2×5＝10（分钟）
答：煎5条小黄鱼至少要10分钟．
故答案为：10．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条小黄在煎是本题的关键．
三．判断题（共4小题）
9．（2025春 北票市期末）一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要煎2分。煎5个鸡蛋至少需要12分。（ × ）
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力．
【答案】×。
【分析】煎5个鸡蛋的最优时间计算需考虑如何合理安排煎制顺序，使锅的使用效率最大化。每个鸡蛋需煎两面，每面2分钟。前两个鸡蛋同时煎，需要煎2次，共需4分钟，剩余三个鸡蛋采用交替煎法，每次煎两个面，需要煎3次，共需6分钟，总时间为10分钟。
【解答】解：根据分析可得：
第一次煎：鸡蛋①正面和鸡蛋②正面，用时2分钟。
第二次煎：鸡蛋①反面和鸡蛋②反面，用时2分钟。
共需2+2＝4分钟，完成两个鸡蛋。
第三次煎：鸡蛋③正面和鸡蛋④正面，用时2分钟。
第四次煎：鸡蛋③反面和鸡蛋⑤正面，用时2分钟。
第五次煎：鸡蛋④反面和鸡蛋⑤反面，用时2分钟。
共需2+2+2＝6（分钟），完成三个鸡蛋。
总时间为4+6＝10（分钟）。
答：煎5个鸡蛋至少需要10分钟，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
10．（2024秋 临潼区期末）一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙3张饼至少需要6分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【专题】综合填空题；优化问题；应用意识．
【答案】√
【分析】尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：
2+2+2＝6（分钟）
答：烙3张饼至少需要6分钟。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
11．（2024春 未央区期末）李奶奶用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎4分钟，煎熟3条鱼至少需要12分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】煎鱼的问题相当于烙饼问题，烙饼问题的计算公式为：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，据此进行解答即可。
【解答】解：3×2÷2×4
＝6÷2×4
＝3×4
＝12（分钟）
煎熟3条鱼至少需要12分钟，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
12．（2023秋 伊通县期末）用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。 √
【考点】烙饼问题．
【答案】√
【分析】第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，这样总时间就是10分钟，由此解答。
【解答】解：前2张煎2面，用时间4分钟；
剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面，用时间2分钟；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面，用时间2分钟；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，用时间2分钟，共用2×3＝6（分钟）；全部时间：4+6＝10（分钟）；所以煎五张饼至少需要10分钟，原题说法错误。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满。
四．应用题（共3小题）
13．（2023秋 余姚市期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟？
请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整：
第1次：3分钟
第2次：
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】15分钟。
【分析】前三张饼：首先同时烙2张饼，用时3分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时3分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时3分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要9分钟。后两张饼：两面都要烙，每面要3分钟，前两张饼需要6分钟；烙好5个饼至少需要15分钟。
【解答】解：如图：
9+6＝15（分钟）
答：烙5张饼至少需要15分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
14．（2024春 东阳市期末）用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】15分。
【分析】结合所学知识，一次最多烙2张饼，一面时间为3分钟，要求所花的时间最少，就要在保证平底锅不空着的情况下，要烙5张饼的最短时间是3×5（分钟），当烙2张饼及以上（两面都要），并且锅里只能同时烙2张时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×饼数；据此解答即可。
【解答】解：如下所示：
饼 所需时间
第一次烙饼 1正、2正 3分钟
第二次烙饼 1反、3正 3分钟
第三次烙饼 2反、3反 3分钟
第四次烙饼 4正、5正 3分钟
第五次烙饼 4反、5反 3分钟
3×5＝15（分）
答：至少需要15分。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
15．（2022秋 历城区期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
【考点】烙饼问题．
【专题】运算能力．
【答案】30分钟。
【分析】根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6（分钟）。10张饼即5组，需要5×6＝30（分钟），据此解答。
【解答】解：10÷2×（2×3）
＝5×6
＝30（分钟）
答：最少需要30分钟。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
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