(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米,这个物体可能是( )。
A.一个文具盒 B.一把羽毛球拍 C.一块橡皮 D.一个行李箱
2.李明看到平放在图书角的一摞书歪了,就把它们摆放整齐(如图),这个过程中书的体积( )。
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法比较
3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。若高增加2米,则长方体的体积增加( )立方米。
A.2ab B.2abh C.ab(h+2)
4.下列句子中的数,不能用百分数表示的是( )。
A.为创造良好的校园环境,学校计划将总面积的进行绿化
B.法律规定,法定节假日安排工作的,报酬不低于正常工资的3倍
C.学校例行体检时,量得小米的身高是1.42米
D.有关科学研究表明,牛肉中的脂肪含量约占
5.把米长的电线平均分成5段,每段电线的长度是全长的( )。
A.米 B. C.米 D.
6.数学中的黄金分割比(约为0.618∶1)应用广泛,一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法,如果是89节的乐曲,就用89×0.618≈55,那么转折点应设在55节处;如果是50节的乐曲,转折点应设在( )节处。(结果用四舍五入法保留整数)
A.50 B.30 C.31 D.39
7.下面说法中正确的有( )个。
①树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长。
②甲和乙走同样一段路,甲走了15分钟,乙走了20分钟,甲、乙的速度比是3∶4。
③表面积相等的正方体,体积也相等。
④如果女生人数比男生人数多,那么男生人数比女生人数少。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列说法中,正确的是( )。
A.圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
B.圆周率
C.产品产量的增长率可以大于
D.一堆煤,用去吨后,还剩全部的
9.一本书,第一天读了全书的,第二天读了余下的,那么( )。
A.第一天读的页数多 B.第二天读的页数多
C.两天读的页数一样多 D.无法比较
10.如图,用4个相同的直角三角形围成一个正方形,已知a∶b=1∶3,那么阴影部分的面积占大正方形面积的( )。
A. B. C. D.
二、填空题
11.在括号里填上合适的单位名称。
文具盒的体积大约是180( ) 水桶的容积大约是12( )
12.男生人数的与女生人数相等,这里把( )看作单位“1”,( )是( )的。
13.在“停课不停学”期间,六(2)班组织了一场线上班会,在线人数45人,占全班人数的90%,全班有( )人,还有( )人没上线。
14.修一条4千米长的路,已经修了,已经修了( )千米,还剩总数的。
15.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )9 ( )25÷10×7
16.从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体,这个正方体的体积是( )立方分米,剩下的木块的体积是( )立方分米。
17.希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片,观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识,而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”,那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。
18.找规律填空。
第五次截去后剩下,第( )次截去后剩下。
三、判断题
19.面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
20.一个正方体的棱长为2厘米,则它的棱长总和与表面积相等。( )
21.王叔叔把10000元存入银行,定期三年,年利率为3.12%,到期后他一共能取回10312元。( )
22.从图书馆走到少年宫,龙龙用了15分钟,兰兰用了小时,龙龙和兰兰的速度比是。( )
23.一件衣服涨价,再降价,现价比原价高了。( )
四、计算题
24.直接写出得数。
1+50%= 40×25%= 12÷30%= 35×(1+20%)=
25.把下面的分数或小数化成百分数。
0.067= 0.395=
5.125=
26.看图列式计算。
五、改错题
27.我会诊断。
(1)化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论: 订正:
错因分析:
(2)求比值。
千克∶千克
诊断结论: 订正:
错因分析:
六、解答题
28.解放路学校课后服务开展了各种社团,其中参加体操社团的有60人。
(1)武术社团的人数是体操社团的,武术社团有多少人?
(2)体操社团的人数是篮球社团的,篮球社团有多少人?
29.英山茶叶色泽嫩绿、清香宜人,是中国十大名茶之一。爷爷过生日时,小优买了一盒英山茶叶送给爷爷当生日礼物。她把茶叶用一个长方体礼盒包装好,并用彩带捆扎起来(如图)。小优捆扎这个礼盒一共用了多少厘米长的彩带?(打结处用去25厘米)
30.2025年9月20日是我国第37个“全国爱牙日”。某地区发放口腔健康知识手册、刷牙小贴士书签等其他宣传材料和免费爱牙护齿工具套装共21000份,其中口腔健康知识手册占,该地区发放口腔健康知识手册多少份?
31.体育馆修建一个长50米,宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖,需要贴多少平方米的瓷砖?
32.《天工开物》中记载了用竹子造纸的方法,斩竹漂塘→煮惶足火→荡料入帘→覆帘压纸→透火焙干,用该方法造出的竹纸广受人们喜爱。一张竹纸很薄,但实际上它也有厚度,可以看作一个长方体。每张竹纸长55厘米,宽50厘米。烘干好的100张竹纸刚好能平铺叠放在容积为2750立方厘米的木盒中。请你计算出一张竹纸的厚度是多少厘米。
33.同学们去社区参加志愿活动,四、五年级一共去了48人,五年级去的人数是总人数的,其中是男生,五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人?
34.如图,剪两个边长都是10厘米的正方形,把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形,两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米?
《(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A C D C B C A A
1.A
【分析】厘米是一个比较短的长度单位,我们的食指指甲盖的宽度大约是1厘米,我们手掌的宽度大约是10厘米,据此结合选项中物品的尺寸大小以及题目中物体包装盒的长、宽、高来判断即可。
【详解】A.通常文具盒的长度在20厘米左右,宽度10厘米左右,高度3厘米左右,与包装盒长22厘米、宽10厘米、高3厘米的尺寸比较相符。
B.羽毛球拍的长度一般在60到70厘米左右,远远大于包装盒的长度22厘米,所以不可能是羽毛球拍。
C.橡皮的尺寸通常较小,长度一般在几厘米,宽度和高度也都在几厘米以内,远小于包装盒的尺寸,所以不可能是橡皮。
D.行李箱的长、宽、高通常都比较大,一般长度会超过50厘米,宽度和高度也会在30厘米左右甚至更大,远大于包装盒的尺寸,所以不可能是行李箱。
故答案为:A
2.A
【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中,笔记本所占空间的大小并未发生改变,进而可知书的体积不变。
【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了,就把它们摆放整齐,这个过程中书的笔记本的形状和大小不变,
所以这个过程中书的体积不变,
故答案为:
【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义,掌握体积的变化规律是解题的关键。
3.A
【分析】若高增加2米,则变化后的高为(h+2)米。根据长方体=长×宽×高,可求得变化前后的长方体的体积,用二者做减法,即可求得长方体的体积增加了多少立方米。
【详解】若高增加2米,则变化后的高为(h+2)米。变化前的体积为a×b×h=abh(立方米),变化后的体积为a×b×(h+2)=(abh+2ab)立方米,所以长方体的体积增加abh+2ab-abh=2ab(立方米)。
故答案为:A
4.C
【分析】解题思路是回忆百分数的定义和特点,明确百分数是表示两个数的比例关系,不能表示具体的、带有单位的数量。然后依次分析每个选项中的数,判断其是否表示比例关系或具体数量。
【详解】根据分析:
A.表示绿化面积占校园总面积的比例关系,可转化为百分数40%,所以能用百分数表示。
B.“不低于正常工资的 3 倍”,这里的 3 倍体现的是加班工资与正常工资的比例关系,可转化为百分数300%,能用百分数表示。
C.1.42 米是具体的身高数值,带有单位 “米”,表示的是具体的量,不符合百分数表示比例关系的特点,不能用百分数表示。
D.表示牛肉中脂肪含量占牛肉总量的比例关系,可转化为百分数10%,能用百分数表示。
故答案为:C。
【点睛】判断一个数能否用百分数表示,关键看它是表示比例关系还是具体的、带有单位的数量。百分数的定义,即表示一个数是另一个数的百分之几的数。明确百分数不能表示具体的、带有单位的量,只能表示比例关系。学习百分数时,要牢牢把握其 “表示比例关系” 这一核心特点,与具体的数量(带单位的量)区分开。
5.D
【分析】求每段长是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成5份,求的是每一份占的分率,用除法计算。
【详解】1÷5=
每段电线的长度是全长的。
故答案为:D
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
6.C
【分析】根据题意可知,将一首乐曲的总节数看作为单位“1”,所说的黄金分割点,就是单位“1”的0.618,已知单位“1”是多少,要求黄金分割点所在的位置,用乘法计算即可。
【详解】50×0.618≈31(节)
如果是50节的乐曲,转折点应设在31节处。
故答案为:C
7.B
【分析】①两数相除又叫两个数的比,据此分析。
②速度=路程÷时间,将时间比反过来就是速度比,化简即可。
③正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此分析。
④女生人数比男生人数多,男生人数是单位“1”,女生人数是男生人数的(1+);求男生人数比女生人数少几分之几,女生人数是单位“1”,男女生对应分率差÷女生对应分率=男生人数比女生人数少几分之几。
【详解】①树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长,说法正确。
②20∶15=4∶3,甲和乙走同样一段路,甲走了15分钟,乙走了20分钟,甲、乙的速度比是4∶3,原说法错误。
③表面积相等的正方体,说明棱长相等,则体积也相等,原说法正确。
④÷(1+)
=÷
=×
=
如果女生人数比男生人数多,那么男生人数比女生人数少,原说法错误。
说法中正确的有2个。
故答案为:B
【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
8.C
【分析】(1)圆形沿任意直径对折都能重合,是轴对称图形;正方形沿对边中点连线和对角线对折能重合,是轴对称图形;长方形沿对边中点连线对折能重合,是轴对称图形;但一般三角形不一定是轴对称图形,只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。
(2)圆周率是一个无限不循环小数, , 只是圆周率的近似值不是精确值。
(3)产品产量的增长率是指增长的产量与原产量的比值,如果产量增长的幅度非常大是可以大于 的。
(4)一堆煤的总量不确定,用去 吨后,不能确定剩下的就是全部的 。
【详解】.圆形、正方形、长方形都是轴对称图形,三角形不一定是轴对称图形,故原说法错误;
.圆周率是无限循环小数, 只是圆周率的近似值不是精确值,故原说法错误;
.产品的产量增长率可以大于,可以小于,可以等于,故原说法正确;
.一堆煤,用去吨后,不能确定剩下的就是全部的,故原说法错误。
故答案为:
【点睛】本题主要考查轴对称图形的辨识,圆周率π的认识,增长率变化问题等综合判断问题,熟记相关轴对称、圆周率、增长率的概念是解题的关键。
9.A
【分析】把全书的总页数看作单位“1”,第一天读了全书的,则余下全书的(1-);第二天读了余下的,用(1-)乘即可求出第二天读了全书的几分之几,再和第一天读的分率比较即可解答。
【详解】(1-)×
=
=
>,则第一天读的页数多。
故答案为:A
【点睛】明确两个的单位“1”不同,求出第二天读了全书的几分之几是解题的关键。
10.A
【分析】根据a∶b=1∶3,直接设a=1、b=3,则大正方形边长为1+3=4,由正方形面积公式得大正方形面积为4×4=16;每个直角三角形面积为×1×3=,4个直角三角形总面积为4×=6;根据“阴影部分面积=大正方形面积4个直角三角形面积”,算出阴影面积为16-6=10,进而求得阴影面积占大正方形面积的比例为。
【详解】设a=1,则b=3。
大正方形面积:(1+3)×(1+3)=16
4个直角三角形总面积:4××1×3=6
阴影部分面积:166=10
阴影面积占比:10÷16=
故答案为:A
【点睛】根据a∶b=1∶3设具体数值(如a=1、b=3),可将抽象比例转化为具体计算,简化运算。通过大正方形面积减去4个直角三角形总面积求阴影面积,避开复杂图形拆分,大正方形边长等于直角三角形两直角边之和,利用正方形和三角形面积公式直接推导。
11. 立方厘米/ 升/L
【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小,容积单位用于衡量容器所能容纳物体的体积。需要结合生活中对文具盒和水桶实际大小的认知,来选择合适的单位。对于体积单位,常见的有立方厘米、立方分米、立方米等。分析文具盒体积的单位:1立方厘米大概是一个手指头尖的大小,1立方分米大概是一个粉笔盒的大小,而文具盒的体积相对较小,180立方厘米比较符合实际情况;
对于容积单位,常见的有升和毫升。分析水桶容积的单位:1毫升大概是20滴水的体积,1升大概是两瓶矿泉水的体积。水桶能容纳的水比较多,12升更符合水桶容积的实际大小。
【详解】由分析可知,
文具盒的体积大约是180立方厘米,水桶的容积大约是12升。
12.
男生人数
女生人数
男生人数
【分析】确定单位“1”:“的”字前面的量通常被看作单位“1”。
【详解】在“男生人数的与女生人数相等”这句话中,这里把男生人数看作单位“1”
分析数量关系:因为男生人数的等于女生人数,所以女生人数是男生人数的。
13. 50 5
【分析】在线人数占全班人数的90%,即将全班总人数看作单位“1”,全班人数=在线人数÷在线百分比,没上线的百分比为1-90%=10%,用全班人数乘没上线的百分比即可算出有多少人没上线。
【详解】45÷90%=50(人)
1-90%=10%
50×10%=5(人)
所以全班有50人,还有5人没上线。
14.;
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”,已经修了,已经修的长度=这条路的总长度×,剩下的长度占总长度的分率=1-已经修的长度占总长度的分率,据此解答。
【详解】4×=(千米)
1-=
所以,已经修了千米,还剩总数的。
15. > > =
【分析】一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大;除以小于1的数,商比原数大;最后一空,计算出两边的结果再比较。
【详解】4>1,>;
<1,>9
、25÷10×7=25××7=×7=,=25÷10×7
16. 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体,则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边,也就是3分米,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用3×3×3即可求出正方体的体积;然后根据长方体的体积=长×宽×高,用5×4×3即可求出长方体的体积,然后用长方体的体积减去正方体的体积,即可求出剩下的体积。
【详解】5>4>3
最大的正方体的棱长是3分米,
3×3×3=27(立方分米)
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3=60(立方分米)
60-27=33(立方分米)
剩下的木块的体积是33立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用,要熟练掌握相关公式。
17.300
【分析】已知共有1200名学生观看“防溺水”教育宣传片,观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识,把观看的总人数看作单位“1”,单位“1”已知,用总人数乘,求出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数;
已知基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”,把能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数看作单位“1”,单位“1”已知,用能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数乘,求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。
【详解】1200××
=900×
=300(人)
那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有300人。
18.;8
【分析】先发现规律,再用规律解决问题。从前面三个数可知,每次截去后剩下的数的分子都是1,分母是2的倍数,截去1次,分母是2,截去2次,分母是2×2,截去3次,分母是2×2×2,截去几次,分母就是几个2相乘,分子是1。
第五次截去后剩下的数分子是1,分母是5个2相乘。
256可以写成几个2相乘的形式,就是截去几次。
【详解】
256=2×2×2×2×2×2×2×2
所以,第五次截去后剩下,第8次截去后剩下。
【点睛】每次截去后剩下的数的分子都是1,截去几次,分母就是几个2相乘。
19.√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积=底×高,如果平行四边形底与高的积是1,根据倒数的意义可知,这个平行四边形相对应的底和高互为倒数,据此判断。
【详解】如:一个平行四边形的底是2,高是,则面积是2×=1,其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为:√
20.×
【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和;棱长总和指的是12条棱的长度之和,它们不是同类量,无法进行比较,据此判断。
【详解】棱长是2厘米的正方体,它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识,解题关键是明确不是同一类的量,不能比较。
21.×
【分析】取回的钱包括本金和利息,利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的钱。
【详解】10000+10000×3.12%×3
=10000+10000×0.0312×3
=10000+312×3
=10000+936
=10936(元)
到期后他一共取回10936元。
故答案为:×
22.×
【分析】首先将15分钟化成小时,用15除以60即可,再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”,从而求出龙龙和兰兰的速度,再根据比的意义做比求出速度比。
【详解】15÷60==(时)
龙龙速度:1÷
=1×4
=4
兰兰速度:1÷
=1×5
=5
所以龙龙和兰兰的速度比为:。
原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了比和行程问题,明确“路程÷时间=速度”,掌握比的意义是解题的关键。
23.×
【分析】的单位“1”是原价,则涨价后的价格是原价的(1+),再把涨价后的价格看作单位“1”,降价10%,即现价是涨价后价格的(1-10%),据此求解即可。
【详解】
=99%
即现价是原价的99%,现价比原价降低了,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
24.1.5;10;40;42
;14;2;
【详解】略
25.60%;6.7%;75%;39.5%
512.5%;720%;112.5%;87.5%
【分析】带分数化成假分数,可以把带分数拆分为整数和真分数的和,先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数,再根据同分母分数加法,即可把带分数化为假分数。
把分数化成小数,即用分子除以分母,再把得到的小数的小数点向右移动两位,同时后面添上百分号即可;
小数化百分数,即把小数的小数点向右移动两位,同时后面添上百分号即可。
【详解】由分析可得:
3÷5=0.6=60%
0.067=6.7%
3÷4=0.75=75%
0.395=39.5%
5.125=512.5%
36÷5=7.2=720%
1+=+==9÷8=1.125=112.5%
7÷8=0.875=87.5%
26.90÷=150(株)
【分析】由图可知,把月季的株数看作单位“1”,芍药比月季多,且多的是90株,即月季的是90株;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用90除以即可计算月季的株数。
【详解】90÷
=90×
=150(株)
所以月季有150株。
27.(1)×;错在没有先将比的前项和后项的单位统一,再化简;8000∶1;
(2)×;没有计算出比值;4
【分析】(1)错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简,带单位的两个量的比进行化简时,先统一单位,再化简。把公顷换算成平方米,1公顷=10000平方米,然后根据比的基本性质进行化简即可。
(2)没有计算出比值,在两个数的比中,比的前向除以后项所得的商叫做比值,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示,(千克∶千克)的比值就是÷的商。
【详解】(1)诊断结论:×
错因分析:错在没有先将比的前项和后项的单位统一,再化简。
订正:0.2公顷∶平方米
=2000平方米∶平方米
=2000∶
=(2000×4)∶(×4)
=8000∶1
(2)诊断结论:×
错因分析:没有计算出比值。
订正:千克∶千克
28.(1)24人;(2)90人
【分析】(1)已知武术社团人数是体操社团的,求60人的,用乘法计算。
(2)已知体操社团人数是篮球社团的,即60人对应篮球社团的,求篮球社团总人数用除法。
【详解】(1)(人)
答:武术社团有24人。
(2)
(人)
答:篮球社团有90人。
29.185厘米
【分析】观察礼盒的捆扎方式,彩带的长度由长方体的2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度组成。
【详解】(30+20)×2+15×4+25
=50×2+15×4+25
=100+60+25
=185(厘米)
答:小优捆扎这个礼盒一共用了185厘米长的彩带。
30.6000份
【分析】已知发放口腔健康知识手册、刷牙小贴士书签等其他宣传材料和免费爱牙护齿工具套装共21000份,其中口腔健康知识手册占,把发放总份数看作单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,所以用发放总份数乘即可求出该地区发放口腔健康知识手册的数量。
【详解】21000×=6000(份)
答:该地区发放口腔健康知识手册6000份。
31.1740平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积,就是求这个长方体游泳池五个面的面积和,根据长方体表面积公式:表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,代入数据,即可解答。
【详解】50×30+(50×1.5+30×1.5)×2
=1500+(75+45)×2
=1500+120×2
=1500+240
=1740(平方米)
答:需要贴瓷砖1740平方米。
32.0.01厘米
【分析】已知100张竹纸叠放后形成的长方体的体积(木盒容积)、长和宽,先通过体积公式求出100张竹纸的总厚度,再计算单张竹纸的厚度。
【详解】
(厘米)
(厘米)
答:一张竹纸的厚度是0.01厘米。
33.24人
【分析】将四五年级去的总人数看作单位“1”,四五年级去的总人数×五年级去的对应分率=五年级去的人数,再将五年级去的人数看作单位“1”,五年级去的人数×男生对应分率=五年级去的男生人数,据此列式解答。
【详解】48××
=40×
=24(人)
答:五年级去社区参加志愿活动的男生有24人。
34.150平方厘米
【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线,画图如下:
因为是正方形,所以OA=OB,又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成,所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同,可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的,用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。
【详解】由分析可得:
10×10×2-10×10××2
=100×2-100××2
=200-25×2
=200-50
=150(平方厘米)
答:两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。
【点睛】本题考查的是重叠问题,从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。
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