（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红从家出发到小明家有（ ）条不同的路线。
A．5 B．6 C．7 D．4
2．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．中午休息时，小玲与小军两人玩起了数学游戏，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑧个图案有（ ）枚黑色棋子。
A．24 B．16 C．19 D．22
4．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
5．一次足球比赛，每所小学组建一支球队参赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，一共比赛15场，结果阳光小学获得冠军，这次比赛一共有（ ）支球队。
A．14 B．15 C．16 D．无法判断
6．在下图中，米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有（ ）种不同的走法。
A．2 B．4 C．8 D．12
7．小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（ ）种不同的路线。

A．4 B．6 C．8
8．一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到的环数有（ ）种。
A．5 B．6 C．8
9．有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（ ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧）
A．7 B．6 C．5 D．4
10．快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有（ ）种选择方法。
A．4 B．6 C．8 D．12
二、填空题
11．根据数量关系，填一填。
2个菠萝重量＝1个菠萝重量＋3个苹果重量，6个桔子重量＝2个苹果重量，1个菠萝重量＝( )个桔子重量。
12．新年快到了，张杰和他的5个朋友每两人之间打一次拜年电话，一共要通( )次电话；如果互相寄贺卡，一共要寄( )张贺卡。
13．社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是8，这样的两位数一共有( )个，其中最大的是( )。
15．下图是5位同学的家，如果每两户人家之间修一条道路，那么一共需要修( )条路。
16．雯雯星期天想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服用20分钟，扫地用6分钟，擦家具用10分钟，晾衣服用5分钟。经过合理安排，她做完这些事情至少要用( )分钟。
17．李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要( )个星期。
18．一个平行四边形的面积是24平方厘米，这个平行四边形的底和高分别是多少厘米？试列表看一看可能有哪几种情况？（取整厘米数）
底/厘米
高/厘米
19．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
三、判断题
20．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
21．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
四、计算题
22．用简便方法计算下面各题。
0.125×5×16 0.28×2.3÷1.4
4.5×4.8÷15÷0.24 78÷25÷0.4
五、解答题
23．东东有1元 5元两种人民币若干张 他要拿15元钱，有多少种不同的拿法？
24．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
（2）买6个茶杯和一个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
25．下面是2022年海南省运动会儋州队冲浪、跆拳道获得金牌、银牌、铜牌枚数统计表。
根据媒体报道在本次省运会中儋州代表团共斩获64枚金牌、50枚银牌、66枚铜牌，金牌榜、奖牌榜全省总分第二。下面介绍冲浪和跆拳道获奖情况：
在冲浪这一项目比赛中，儋州共获得9枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌；跆拳道赛场，儋州拼下5金4银9铜。
（1）根据上面的数据，完成统计表。
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计
冲浪
跆拳道
（2）两个项目中获得金牌枚数最多的是哪个项目？奖牌总数冲浪比跆拳道少多少枚？
（3）请你再提一个数学问题并解答。
26．2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？
27．如图，早餐有多少种不同的搭配方案？（一种汤类配一种主食）
汤类：
主食：
28．在400米环形跑道上，甲、乙两人同时间地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，再次相遇时至少经过多少秒？
29．用0、1、2、3、4这五个数字，能组成多少个没有重复数字的三位偶数？
30．学校打算利用一面围墙和15根1米长的栅栏围成一个长方形花圃（如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？尝试在下表中列举出来。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C D B A A D
1．B
【分析】从小红家到书店共有3条路线，且每条路线都对应从书店到小明家的2条路线，根据乘法原理，用3×2即可求出小红从家出发到小明家共有多少条不同的路线，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（条）
所以，小红从家出发到小明家有6条不同的路线。
故答案为：B
2．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
3．D
【分析】根据题意和图案中黑色棋子的变化规律，可以得到第⑧个图案中黑色棋子的个数，从而可以解答本题。
【详解】由图可得，
第①个图案中，黑色棋子的个数为1，
第②个图案中，黑色棋子的个数为1＋3，
第③个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×2，
第④个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×3，
……
因此第⑧个图案在，黑色棋子的个数为：
1＋3×7
＝1＋21
＝22
故答案为：D
【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是发现每个图案中黑色棋子的变化规律。
4．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
5．C
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支球队，而且只能淘汰一支球队，即淘汰掉多少支球队就恰好进行可多少场比赛，由此可知，参赛球队＝淘汰赛比赛场次＋1，据此解答。
【详解】15＋1＝16（支）
一次足球比赛，每所小学组建一支球队参赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，一共比赛15场，结果阳光小学获得冠军，这次比赛一共有16支球队。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确：淘汰赛比赛场次＝参加球队－1。
6．D
【分析】本题利用加法原理的“标数法”，在交叉点上标数解答比较简单。如图：
从A点向右走，走到1处向下走时，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2处向下走时，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B；
当从点A向数字3方向往下走时，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；据此求解。
【详解】米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有12种不同的走法。
故答案为：D
【点睛】这种类型的最短路程问题，在标数的时候要按顺序标注，不要走“回头路”。
7．B
【分析】根据题意，小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，即不能走回头路，在每条线段上标上数字，再用枚举法写出所有的路线，即可得出一共有几种不同的路线。
【详解】如图：

路线有：
①1→2→3→4；
②1→5→6→4；
③1→5→9→12；
④7→8→6→4；
⑤7→8→9→12；
⑥7→10→11→12；
一共有6种不同的路线。
故答案为：B
【点睛】本题考查用枚举法解决问题，注意按照一定的顺序写路线，做到不重复不遗漏。
8．A
【分析】根据搭配问题的解决方法，列举出所有可能得组合，即可解答。
【详解】投中2次，可能投中10环和8环、10环和6环；8环和6环；10环和10环；8环和8环；6环和6环；
对应得到的环数是18环、16环、14环、20环、16环、12环，所以，可能得到的环数有5种。
故答案为：A
9．A
【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。
【详解】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。
故答案为：A
10．D
【分析】每次选1个荤菜、2个素菜，如表：
【详解】快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有12种选择方法。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。
11．9
【分析】6个桔子重量＝2个苹果重量，据此可求出1个苹果＝（6÷2）＝3个桔子，根据2个菠萝重量＝1个菠萝重量＋3个苹果重量，即可求出菠萝等于几个桔子。
【详解】6÷2＝3（个）1个苹果重量＝3个桔子重量
已知2个菠萝重量＝1个菠萝重量＋3个苹果重量
由此可得1个菠萝重量＝3×3＝9个桔子重量
2个菠萝重量＝1个菠萝重量＋3个苹果重量，6个桔子重量＝2个苹果重量，1个菠萝重量＝9个桔子重量。
【点睛】本题考查等量代换，注意从后面推出1个苹果的重量就相当于3个桔子的重量是关键。
12． 15 30
【分析】张杰和他的5个朋友一共有6个人，设这六个小朋友分别为A、B、C、D、E、F，则A和B打电话的时候相当于B在和A打电话，算一次。但是相互寄贺卡的时候要注意A给B寄了贺卡，那么B给A寄了贺卡，算两次。
【详解】打电话：
A分别给B、C、D、E、F打电话，5次；
B分别给C、D、E、F打电话，4次；
C分别给D、E、F打电话，3次；
D分别给E、F打电话，2次；
E别给F打电话，1次；
5＋4＋3＋2＋1＝15（次）
则一共要通15次电话。
寄贺卡：
每个人分别即了5张贺卡，一共有6个人，
5×6＝30（张）
则一共要寄30张贺卡。
13．17
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。
【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。
14． 8 80
【分析】从8开始，由大到小，分别做十位数，据此把个位上的数和十位上的数相加得8的两位数写出来，即可得出答案
【详解】十位上的数字与个位上的数字的和是8，这样的两位数有：80、71、62、53、44、35、26、17，一共有8个，其中最大的是80。
15．10
【分析】运用连线法即可解答。
【详解】
如果每两户人家之间修一条道路，那么一共需要修10 条路。
【点睛】本题考查搭配问题。可以用连线法或列式计算，注意不要重复或遗漏。
16．25
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟，据此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
20＋5＝25(分钟)
所以做完这些事至少需要25分钟。
【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到洗衣机洗衣服的同时可以同时做其他事情。
17．8
【分析】一个星期是7天。用280÷5，求出攒够280个鸡蛋需要的天数，再乘需要的天数÷7，即可求出需要几个星期。
【详解】280÷5÷7
＝56÷7
＝8（个）
李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要8个星期。
【点睛】明确一个星期是 7天是解答本题的关键。
18．见详解
【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；已知平行四边形的面积是24平方厘米，因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，所以它的底和高分别是：24厘米、1厘米；12厘米、2厘米；8厘米、3厘米；6厘米、4厘米或1厘米、24厘米；2厘米、12厘米；3厘米、8厘米；4厘米、6厘米，据此填空。
【详解】如图：
底/厘米 24 12 8 6 4 3 2 1
高/厘米 1 2 3 4 6 8 12 24
19．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
20．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
21．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
22．10；0.46
6；7.8
【分析】（1）把16拆成8×2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）发现0.28和1.4有倍数关系，交换“×2.3”和“÷1.4”的位置进行简算；
（3）发现4.5和15、4.8和0.24都有倍数关系，交换“×4.8”和“÷15”的位置，再两两结合进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）0.125×5×16
＝0.125×5×（8×2）
＝（0.125×8）×（5×2）
＝1×10
＝10
（2）0.28×2.3÷1.4
＝ 0.28÷1.4×2.3
＝0.2×2.3
＝0.46
（3）4.5×4.8÷15÷0.24
＝4.5÷15×4.8÷0.24
＝（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
＝0.3×20
＝6
（4）78÷25÷0.4
＝78÷（25×0.4）
＝78÷10
＝7.8
23．4种
【分析】分别判断15可以由多少个1组成；可以由多少个5组成；或者多少个1和5共同组成，据此解答。
【详解】第一种：0张1元和3张5元；
第二种：5张1元和2张5元；
第三种：10张1元和1张5元；
第四种：15张1元。
答：他要拿15元钱，有4种不同的拿法。
【点睛】解答本题的关键是转化为分析1和5这两个数字怎么组成数字15。
24．（1）6种；
（2）最少要用25.4元；最多要用52.8元
【分析】（1）买一个茶杯有3种选择，买一个茶盘有2种选择，则用茶杯的选择数乘茶盘的选择数即可得到一共有多少种不同的搭配；
（2）当茶杯和茶盘都选择最便宜的，则用去的钱数最少；当茶杯和茶盘都选择最贵的，则用去的钱数最多，再结合总价＝单价×数量解答即可。
【详解】（1）3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配。
（2）6×2.9＋8
＝17.4＋8
＝25.4（元）
6.8×6＋12
＝40.8＋12
＝52.8（元）
答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。
【点睛】掌握搭配的方法以及明确何种情况下用去的钱数最多、何种情况用去的钱数最少是解题的关键。
25．（1）见详解
（2）冲浪；4枚
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
14枚
【分析】（1）根据提供的数据，先用加法求出每项的合计是多少，再分类统计填表。
（2）比较两个项目中金牌的枚数，得出哪个项目获得金牌枚数最多；
根据减法的意义，用跆拳道的奖牌总数减去冲浪的奖牌总数即可。
（3）根据表中的信息，提出问题并解答，合理即可。
如：儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
根据减法的意义，用儋州代表团获得的金牌枚数减去银牌枚数即可。
【详解】（1）奖牌合计：64＋50＋66＝180（枚）
冲浪奖牌合计：9＋2＋3＝14（枚）
跆拳道奖牌合计：5＋4＋9＝18（枚）
如下表：
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计 180 64 50 66
冲浪 14 9 2 3
跆拳道 18 5 4 9
（2）9＞5，冲浪项目的金牌最多；
18－14＝4（枚）
答：两个项目中获得金牌枚数最多的是冲浪，奖牌总数冲浪比跆拳道少4枚。
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？（答案不唯一）
64－50＝14（枚）
答：儋州代表团获得的金牌比银牌多14枚。
【点睛】本题考查制作统计表，并且能够根据统计表提供的信息解决有关的问题。
26．6种
【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。
【详解】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。
30÷2＝15（个）
30÷15＝2（个）
30÷3＝10（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
30÷6＝5（个）
一种是一盒装2枚，需要15个盒子；
一种是一盒装15枚，需要2个盒子；
一种是一盒装3枚，需要10个盒子；
一种是一盒装10枚，需要3个盒子；
一种是一盒装5枚，需要6个盒子；
一种是一盒装6枚，需要5个盒子。
答：一共有6种不同的装法。
27．4种
【分析】从2种汤类中选一种有2种选法，从2种主食中选一种有2种选法。
【详解】具体搭配方法如下表所示：
方案 汤类 主食
第1种 豆浆 油条
第2种 豆浆 包子
第3种 稀饭 油条
第4种 稀饭 包子
答：早餐有4种不同的搭配方案。
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏，也可以连线解答。
28．200秒
【分析】由题意两人同时同地同向而行，看作追及问题，两人首次相遇，即甲比乙多跑一圈正好是400米，再根据甲乙各自的速度求出速度差是6－4＝2米，再用甲比乙多跑一圈的路程除以速度差，就是需要的时间。
【详解】400÷（5－3）
＝400÷2
＝200（秒）
答：再次相遇时至少经过200秒。
【点睛】此题属于环形跑道中的相遇和追及问题，考查了“相遇时间＝路程÷速度和；追及时间＝路程÷速度差”这一知识。
29．30个
【分析】本题将5个数字排进三个数位，其中个位只能为0、2、4且百位不能为0，需要特别注意的是个位的选择对百位造成的影响不同：如果个位选0那么百位就在剩下4个选择中随意选；如果个位不选0选2或4，此时百位就只有3种选择。因此本题需要进行分类讨论。个位选0，百位上选1，2，3，4任意1个数，十位选剩余的3个数是12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共有4个3种选法是4×3；个位不选0，0在十位，如果个位是2，则1，3，4可以在百位有3种；如果个位是4，十位是0，则1，2，3可以在百位有3种；如果0不选，个位上是2，百位和十位可以是1，3，4任意两个数，共有13，14，31，34，41，43这6种选法；0不选，个位上是4，同理有6种选法，然后相加3×4＋3×2＋6×2＝30（个）。
【详解】若个位选0：4×3＝12（个）
若个位选2或4：2×3＋6×2＝6＋12＝18（个）
12＋18＝30（个）
答：能组成30个没有重复数字的三位偶数。
【点睛】本题考查学生分析解决问题的能力，数的组成要分情况有序的组合，才能不遗漏。
30．见详解
【分析】因为用15 根1米长的栅栏围一个长方形花圃，一条长边靠墙，所以两个宽＋长＝15米，所以把它写成15＝13＋1×2，15＝11＋2×2，15＝9＋3×2，15＝7＋4×2，15＝5＋5×2，由此得出不同围法下长方形花圃长和宽的长度，进而利用长方形面积公式求出花圃面积。
【详解】由分析得：
共有5种不同的围法。列举如下：
【点睛】本题主要考查通过列举的方法解决一面靠墙围长方形问题。注意：正方形是特殊的长方形。
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