6.3 用样本估计总体分布（同步练习.含解析）-2025-2026学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台
6.3用样本估计总体分布
一．选择题（共6小题）
1．“国庆小长假”即将到来，某市举办了主题为“旅游文化周”的活动．为了了解该市关注“旅游文化周”活动的市民的年龄段分布，该市旅游局随机抽取了600名年龄在[10，60]且关注“旅游文化周”的市民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图．若按照分层抽样的方法从年龄在[10，20），[50，60]的市民中抽取6人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取2人反馈，求进行反馈的市民中至少有1人的年龄在[50，60]的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．如图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（　　）
A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600
B．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙
C．这一星期内甲的日步数的方差大于乙
D．这一星期内乙的日步数的30%分位数是7030
3．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（　　）
A．a的值为0.005
B．估计这组数据的众数为75
C．估计成绩低于60分的有250人
D．估计这组数据的第85百分位数为85
4．在某频率分布直方图中，从左到右共有11个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他10个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为（　　）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
5．某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．通过抽样获得了100户居民的月均用水数据（单位：t），制成如下频率分布表．
分组 [1.2，4.2） [4.2，7.2） [7.2，10.2） [10.2，13.2） [13.2，16.2） [16.2，19.2） [19.2，22.2） [22.2，25.2） [25.2，28.2]
频率 0.23 0.32 0.13 0.09 0.09 0.05 0.03 0.04 0.02
如果以居民月均用水量不超过a的占80%，大于a的占20%为标准，根据频率分布表估计，下列最接近a的数是（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
6．四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一．某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数
B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数
C．样本中选择物理学科的人数较多
D．样本中男生人数少于女生人数
二．多选题（共3小题）
（多选）7．有1000人的某工厂举行知识竞赛，为了了解竞赛成绩（满分100分，90分及以上为优秀），从中抽取50人的成绩进行统计，得到样本的频率分布直方图，则下列结论正确的是（　　）
A．a＝0.016
B．估计该工厂竞赛成绩优秀的人数为40
C．估计该工厂竞赛成绩的中位数为75
D．估计该工厂竞赛成绩的众数为75
（多选）8．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据给图作出以下判断，正确的是（　　）
A．图（1）的平均数＝中位数＝众数
B．图（2）的平均数＜众数＜中位数
C．图（2）的众数＜中位数＜平均数
D．图（3）的平均数＜中位数＜众数
（多选）9．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理财，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用样本估计总体，以下四个选项正确的是（　　）
A．30﹣41周岁参保人数最多
B．随着年龄的增长人均参保费用越来越少
C．丁险种最受参保人青睐
D．30周岁以上的参保人数约占总参保人数20%
三．填空题（共4小题）
10．从A校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm，最小值152cm，绘制身高频率分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为 　 　 ．
11．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数为 　 　 ，成绩优秀的经验概率是 　 　 ．
12．某校从参加语言测试的学生中随机抽取了100名，记录了他们的分数，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图．若样本中分数低于60分的有15人，则图中数据a＝ 　 　 ．
13．某校高一年级100名同学在一次数学测验中成绩（百分制，均为整数）的频率分布直方图如图，则成绩在[50，60）之间的学生人数为 　 　 ．
四．解答题（共2小题）
14．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群进行了随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，会使用移动支付的共有n个人，把这n个人按照年龄分成5组：第1组为[15，25），第2组为[25，35），第3组为[35，45），第4组为[45，55），第5组为[55，65]，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第1组的频数为20．
（1）求n和x的值；
（2）从第1，3，4组中用分层随机抽样的方法抽取6人，求分别从第1，3，4组中抽取的人数．
15．某中学高二年级组织400名学生参加环保知识测试，从中随机抽取了100名学生的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40）， ，[80，90]，作出频率分布直方图，如图所示：
（1）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（2）年级根据学生的测试分数，决定把成绩低的15%的学生划定为不及格并进行重新测试，利用（1）中的数据，确定本次测试的及格分数线．
6.3用样本估计总体分布
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．“国庆小长假”即将到来，某市举办了主题为“旅游文化周”的活动．为了了解该市关注“旅游文化周”活动的市民的年龄段分布，该市旅游局随机抽取了600名年龄在[10，60]且关注“旅游文化周”的市民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图．若按照分层抽样的方法从年龄在[10，20），[50，60]的市民中抽取6人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取2人反馈，求进行反馈的市民中至少有1人的年龄在[50，60]的概率是（　　）
A． B． C． D．
【考点】频率分布直方图．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】利用给定的频率分布直方图，结合分层抽样求出两个区间内所抽人数，再利用列举法求出概率．
【解答】解：根据题意，被抽取的6人中，有4人年龄在[10，20），分别记为a，b，c，d；
有2人年龄在[50，60]，分别记为E，F，记ab表示抽取a、b两人，
则“抽取2人进行反馈”包含的基本事件为ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF，共15种，
其中“至少有1人的年龄在[50，60]”的事件包含的基本事件为aE，aF，bE，bF，cE，cF，dE，dF，EF，共9种，
所以市民中至少有1人的年龄在[50，60]的概率为．
故选：B．
【点评】本题考查频率分布直方图，分层抽样相关知识，属于基础题．
2．走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．如图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（　　）
A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600
B．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙
C．这一星期内甲的日步数的方差大于乙
D．这一星期内乙的日步数的30%分位数是7030
【考点】频率分布折线图、密度曲线；用样本估计总体的集中趋势参数；频率分布直方图．
【专题】应用题；数形结合；数形结合法；概率与统计；数据分析．
【答案】D
【分析】根据频率折线图中的数据，对选项中的命题进行分析，判断正误即可．
【解答】解：对于A，这一星期内甲的日步数从小到大为：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800，所以中位数为11600，选项A正确；
对于B，计算甲的平均数为（2435+7965+9500+11600+12700+16000+16800）＝11000，
乙的平均数为（14200+12300+7030+12970+5340+11600+10060）＝10500，
所以甲的日步数的平均值大于乙，选项B正确；
对于C，甲有极端值，对方差的影响大，所以甲日步数的方差大于乙，选项C正确；
对于D，因为7×30%＝2.1，所以乙的日步数的30%分位数是从小到大的第3个数，为10060，选项D错误．
故选：D．
【点评】本题考查了利用频率分布折线图求中位数、平均数和方差、百分位数的应用问题，是基础题．
3．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（　　）
A．a的值为0.005
B．估计这组数据的众数为75
C．估计成绩低于60分的有250人
D．估计这组数据的第85百分位数为85
【考点】频率分布直方图的应用．
【专题】转化思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】D
【分析】由频率分布直方图面积之和为1可计算a，由众数定义可得B，计算低于6（0分）的人数即可得C，根据百分位数的定义计算即可得D．
【解答】解：根据频率分布直方图可知：10（2a+3a+3a+6a+5a+a）＝1，即a＝0.005，故A正确；
由图易得在区间[70，80）的人最多，故可估计这组数据的众数为75，故B正确；
10×0.005×（2+3）×1000＝250，故成绩低于6（0分）的有250人，即C正确；
由图中前四组面积之和为：（2+3+3+6）×0.005×10＝0.7，
图中前五组面积之和为：（2+3+3+6+5）×0.005×10＝0.95，
故这组数据的第85百分位数在第五组数据中，
设这组数据的第85百分位数为m，
则有0.7+5×0.005（m﹣80）＝0.85，
故m＝86，即估计这组数据的第85百分位数为86，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查频率分布直方图的性质，属中档题．
4．在某频率分布直方图中，从左到右共有11个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他10个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为（　　）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
【考点】频率分布直方图．
【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计；逻辑思维．
【答案】A
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．
【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有，
解得：x＝0.2，
∴中间一组的频数＝160×0.2＝32．
故选：A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率．
5．某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．通过抽样获得了100户居民的月均用水数据（单位：t），制成如下频率分布表．
分组 [1.2，4.2） [4.2，7.2） [7.2，10.2） [10.2，13.2） [13.2，16.2） [16.2，19.2） [19.2，22.2） [22.2，25.2） [25.2，28.2]
频率 0.23 0.32 0.13 0.09 0.09 0.05 0.03 0.04 0.02
如果以居民月均用水量不超过a的占80%，大于a的占20%为标准，根据频率分布表估计，下列最接近a的数是（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
【考点】频率分布直方图．
【专题】方程思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】B
【分析】利用频率分布表、百分位数定义求解．
【解答】解：由频率分布表得用水量在1.2t 13.2t间的频率为：
0.23+0.32+0.13+0.09＝0.77，
在1.2t 16.2t间的频率为：
0.23+0.32+0.13+0.09+0.09＝0.86，
∴80%分位数在13.2 16.2之间，
∵在此区间的频率为0.09，
∴估计80%分位数为，
∴选项中与a最接近的数为14．
故选：B．
【点评】本题考查频率分布表、百分位数等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6．四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一．某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数
B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数
C．样本中选择物理学科的人数较多
D．样本中男生人数少于女生人数
【考点】频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】C
【分析】根据等高条形图的概念结合条件逐项分析即得．
【解答】解：根据等高条形图图1可知样本中选择物理学科的人数较多，故C正确；
根据等高条形图图2可知样本中男生人数多于女生人数，故D错误；
样本中选择物理学科的人数多于选择历史意愿的人数，而选择物理意愿的男生比例高，选择历史意愿的女生比例低，
所以样本中选择物理意愿的男生人数多于选择历史意愿的女生人数，故A错误；
样本中女生选择历史意愿的人数不一定多于男生选择历史意愿的人数，故B错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了统计图的应用，属于基础题．
二．多选题（共3小题）
（多选）7．有1000人的某工厂举行知识竞赛，为了了解竞赛成绩（满分100分，90分及以上为优秀），从中抽取50人的成绩进行统计，得到样本的频率分布直方图，则下列结论正确的是（　　）
A．a＝0.016
B．估计该工厂竞赛成绩优秀的人数为40
C．估计该工厂竞赛成绩的中位数为75
D．估计该工厂竞赛成绩的众数为75
【考点】频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】ABD
【分析】根据频率分布直方图的性质可判断AB，根据中位数的定义可判断C，根据众数的定义可判断D．
【解答】解：对于A，由题意（a+0.032+0.04+0.008+0.004）×10＝1，解得a＝0.016，故A正确；
对于B，估计该工厂竞赛成绩优秀的人数为1000×0.004×10＝40，故B正确；
对于C，第一组的频率为10×0.016＝0.16，第二组的频率为10×0.032＝0.32，第三组的频率为10×0.04＝0.4，
前两组的频率之和为0.16+0.32＝0.48＜0.5，前三组的频率之和为0.16+0.32+0.4＝0.88＞0.5，
故该工厂竞赛成绩的中位数位于[70，80），设中位数为x，
则0.04（x﹣70）＝0.5﹣0.48＝0.02，解得x＝70.5，故C错误；
对于D，估计该工厂竞赛成绩的众数为75，故D正确．
故选：ABD．
【点评】本题主要考查了频率分布直方图的性质，考查了中位数和众数的定义，属于基础题．
（多选）8．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据给图作出以下判断，正确的是（　　）
A．图（1）的平均数＝中位数＝众数
B．图（2）的平均数＜众数＜中位数
C．图（2）的众数＜中位数＜平均数
D．图（3）的平均数＜中位数＜众数
【考点】频率分布直方图的应用．
【专题】数形结合；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】ACD
【分析】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断．
【解答】解：图（1）的分布直方图是对称的，所以平均数＝中位数＝众数，A正确；
图（2）众数最小，右拖尾平均数大于中位数，B错误，C正确；
图（3）左拖尾众数最大，平均数小于中位数，D正确．
故选：ACD．
【点评】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题．
（多选）9．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理财，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用样本估计总体，以下四个选项正确的是（　　）
A．30﹣41周岁参保人数最多
B．随着年龄的增长人均参保费用越来越少
C．丁险种最受参保人青睐
D．30周岁以上的参保人数约占总参保人数20%
【考点】频率分布直方图；用样本估计总体．
【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计；运算求解．
【答案】AC
【分析】根据选项逐一对相应的统计图进行分析判断即可．
【解答】解：对于A，扇形图可知，31～41周岁的参保人数最多，故A正确；
对于B，由折线图可知，随着年龄的增长人均参保费用越来越多，故选项B错误；
对于C，由柱状图知丁险种参保比例最高，故C正确．
对于D，曲扇形图可知，30周岁以上的参保人数约占总参保人数的80%，故D错误；
故选：AC．
【点评】本题考查命题真假的判断，考查扇形统计图、折线统计图、条形图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
三．填空题（共4小题）
10．从A校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm，最小值152cm，绘制身高频率分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为 　11　 ．
【考点】画频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据组距即可求解．
【解答】解：因为第一组下限为151.5，组距为3，
所以151.5+3×11＝184.5，
故第11组的下限为184.5，
所以组数为11．
故答案为：11．
【点评】本题主要考查了频率分布直方图的性质，属于基础题．
11．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数为 　100　 ，成绩优秀的经验概率是 　0.15　 ．
【考点】频率分布直方图．
【专题】对应思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】100；0.15．
【分析】由各组的频率和为1，求出第二小组的频率，再根据第二小组的频数可求出参赛的人数，求出80分以上的频率可得成绩优秀的经验概率．
【解答】解：因为第一、三、四、五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，
所以第二小组的频率为1﹣（0.30+0.15+0.10+0.05）＝0.4，
因为第二小组的频数是40，所以参赛的人数为；
因为80分以上的频率为0.10+0.05＝0.15，
所以成绩优秀的经验概率是0.15．
故答案为：100，0.15．
【点评】本题考查频率分布直方图，属于基础题．
12．某校从参加语言测试的学生中随机抽取了100名，记录了他们的分数，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图．若样本中分数低于60分的有15人，则图中数据a＝ 　0.01　 ．
【考点】画频率分布直方图．
【专题】整体思想；综合法；概率与统计；运算求解．
【答案】0.01．
【分析】利用频率分布直方图的性质求解．
【解答】解：因为样本中分数低于60分的有15人，
所以样本中分数不低于60分的有100﹣15＝85人，
由频率分布直方图可知，样本中分数不低于60分的频率为0.25+0.3+0.2+10a＝0.75+10a，
所以100×（0.75+10a）＝85，
解得a＝0.01．
故答案为：0.01．
【点评】本题主要考查了频率分布直方图的性质，属于基础题．
13．某校高一年级100名同学在一次数学测验中成绩（百分制，均为整数）的频率分布直方图如图，则成绩在[50，60）之间的学生人数为 　5　 ．
【考点】频率分布直方图．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】5．
【分析】根据频率分布直方图的性质可解．
【解答】解：根据频率分布直方图可得，（a+0.020+0.030+0.025+0.020）×10＝1，
则a＝0.005，
成绩在[50，60）的频率为0.005×10＝0.05，
则成绩在[50，60）之间的学生人数为100×0.005＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查频率分布直方图相关知识，属于基础题．
四．解答题（共2小题）
14．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群进行了随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，会使用移动支付的共有n个人，把这n个人按照年龄分成5组：第1组为[15，25），第2组为[25，35），第3组为[35，45），第4组为[45，55），第5组为[55，65]，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第1组的频数为20．
（1）求n和x的值；
（2）从第1，3，4组中用分层随机抽样的方法抽取6人，求分别从第1，3，4组中抽取的人数．
【考点】频率分布直方图的应用．
【专题】方程思想；数形结合法；概率与统计；运算求解．
【答案】（1）n＝100，x＝0.030．
（2）2，3，1．
【分析】（1）根据频率直方图中矩形面积之和为1求出x的值，根据第1组的频数和频率求出n．
（2）根据分层随机抽样定义结合频率直方图中第1，3，4组的频率之比求出各组中抽取人数占比，从而得出对应人数．
【解答】解：（1）根据频率分布直方图可知：10×（0.020+0.036+x+0.010+0.004）＝1，解得x＝0.030．
根据第1组的频数20和频率0.020，可得：．
（2）根据频率直方图可知，第1，3，4组的频率之比为0.020：0.030：0.010＝2：3：1，
则从第1组抽取人数为，从第3组抽取人数为，从第4组抽取人数为．
【点评】本题考查频率分布直方图的应用、分层随机抽样，属于基础题．
15．某中学高二年级组织400名学生参加环保知识测试，从中随机抽取了100名学生的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40）， ，[80，90]，作出频率分布直方图，如图所示：
（1）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（2）年级根据学生的测试分数，决定把成绩低的15%的学生划定为不及格并进行重新测试，利用（1）中的数据，确定本次测试的及格分数线．
【考点】频率分布直方图的应用．
【专题】对应思想；定义法；概率与统计；运算求解．
【答案】（1）20；
（2）55分．
【分析】（1）先求出分数不小于50的频率，再利用分数在区间[40，50）内的人数估计得出答案．
（2）根据给定条件，利用频率分布直方图及第15%位数的意义求解．
【解答】解：（1）已知样本中分数小于40的学生有5人，
样本中分数不小于50的频率为（0.01+0.02+0.04+0.02）×10＝0.9，
分数在区间[40，50）内的人数为100﹣100×0.9﹣5＝5，
所以总体中分数在区间[40，50）内的人数估计为．
（2）已知把成绩低的15%的学生划定为不及格并进行重新测试，
由（1）知，分数小于50的频率为1﹣0.9＝0.1，分数小于60的频率为0.1+0.01×10＝0.2，
因此分数的第15百分位数在[50，60）内，由，
所以本次测试的及格分数线为55分．
【点评】本题考查频率分布直方图以及百分位数相关知识，属于中档题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)