3.1不等关系与不等式（二）

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第二课时 ３.１不等关系与不等式（二） ( http: / / www.21cnjy.com / )
一、教学目标 ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）使学生掌握常用不等式的基本基本性质； ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）会将一些基本性质结合起来应用. ( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系； ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、教学重、难点 ( http: / / www.21cnjy.com / )
重点：理解不等式的性质及其证明. ( http: / / www.21cnjy.com / )
难点：利用不等式的基本性质证明不等式。 ( http: / / www.21cnjy.com / )
三、教学过程 ( http: / / www.21cnjy.com / )
（一）复习提问 ( http: / / www.21cnjy.com / )
1、比较两实数大小的理论依据是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com / )
2、“作差法”比较两实数的大小的一般步骤. ( http: / / www.21cnjy.com / )
3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么 ( http: / / www.21cnjy.com / )
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. ( http: / / www.21cnjy.com / )
基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. ( http: / / www.21cnjy.com / )
基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. ( http: / / www.21cnjy.com / )
其数学含义： ( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)若a＞b， 则a＋c＞b＋c，a－c＞b－c； ( http: / / www.21cnjy.com / )
(2)若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞； ( http: / / www.21cnjy.com / )
(3)若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜..
（二）新授
常用的不等式的基本性质
（1） （对称性） （2） （传递性）
（3） （可加性）
（4）； （可乘性）
（5）（同向不等式的可乘性）
（6） （可乘方性、可开方性）
例1：已知求证：
例2：如果30＜x＜42，1６＜y＜24，求x＋y，x－2y及的取值范围.
∵30＜x＜42，1６＜y＜24 ∴－4８＜－2y＜－32，
∴30＋1６＜x＋y＜42＋24 即4６＜x＋y＜６６；
∴30－4８＜x－2y＜42－32 即－1８＜x－2y＜10；
例3．已知，求的取值范围。
（三）随堂练习1、教材P74面第3题
2、回答下列问题：
(1)如果a＞b，c＞d，是否可以推出ac＞bd 举例说明；
(2)如果a＞b，c＜d，且c≠0，d≠0，是否可以推出？举例说明.
3．若，则下列不等式总成立的是（ C ）
A． B。 C。 D。
4．有以下四个条件：（3）；（4）
其中能使成立的有 3 个
5．若a、b、c，a>b,则下列不等式成立的是（ C ）
A． B． C． D．
6．，则的取值范围是（ B ）
A． B．
C． D．
（四）小结：不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。
（五）作业：《习案》作业二十二
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