【期末真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练苏教版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·广西桂林·期末）下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。
2．（24-25·六上·山西临汾·期末）下面是一个长方体的前面，左面和下面的展开图。画出展开图的另外三个面，并标出名称。
3．（24-25·六上·广西防城港·期末）在下面方格图上画一个长方形，使长方形长和宽的比是。
4．（24-25·六上·江苏徐州·期末）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。
5．（24-25·六上·江苏盐城·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在方格纸上画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形，并将这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积是梯形面积的。
（2）如果将方格纸中平行四边形的底和高分别减少，则新平行四边形的面积是原来平行四边形的。
6．（24-25·六上·广西防城港·期末）如图，方格纸上是一个长方体纸盒展开图形的3个面，请你补充画出其他的3个面。
7．（24-25·六上·海南海口·期末）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）分一分：将图中三角形分成两部分，使两部分的面积比是。
（2）画一画：在方格纸上画一个面积和三角形相等，长和宽的比是的长方形。
8．（23-24·六上·江苏盐城·期末）按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。
9．（23-24·六上·江苏盐城·期末）按要求画一画。
如图大长方形面积是1公顷，先用斜线表示公顷，再用网格表示出公顷的。
10．（23-24·六上·江苏盐城·期末）按要求画一画。
把如图方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是。
11．（23-24·六上·江苏盐城·期末）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。
（1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。
（2）火柴盒的容积是（ ）立方厘米。（厚度不计）
12．（22-23·六上·江苏盐城·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数（下图表示1公顷），并列式计算出结果。
13．（23-24·六上·江苏徐州·期末）下图中每个方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。
14．（22-23·六上·江苏盐城·期末）先在图中涂一涂，再写出计算结果。
（ ）
15．（23-24·六上·江苏镇江·期末）下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。
（2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。
16．（22-23·六上·湖南邵阳·期末）下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。
（1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。
（2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。
17．（23-24·六上·江苏徐州·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，在下图中画斜线表示这台拖拉机小时耕地的公顷数。
18．（23-24·六上·山西大同·期末）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。
19．（23-24·六上·江苏扬州·期末）按要求在方格图中画一画。
（1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）再画一个面积是25平方厘米的正方形，在正方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3。
20．（23-24·六上·山西大同·期末）用一个圆表示100%，请你涂出这个圆的55%。
21．（23-24·六上·河南平顶山·期末）已知下面两个长方形的面积都是4平方厘米，按要求涂色。
（1）涂色部分占这个长方形的。
（2）涂色部分的面积是平方厘米。
22．（23-24·六上·山西临汾·期末）图中每个小正方形都是边长1厘米的正方形。
（1）请你在图中画周长是18厘米，长和宽的比是2∶1的长方形。
（2）将长方形分成3个三角形，使3个三角形的面积比为1∶2∶3。
23．（23-24·六上·山西大同·期末）下图的大长方形表示“1”，请你在图中先用一种颜色表示算式中的一个乘数，再用另一种颜色表示算式的乘积。
24．（23-24·六上·河南商丘·期末）在下面画出周长是，长与宽的比是的长方形。
25．（23-24·六上·福建宁德·期末）（1）在下图中画一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体展开图（每一小格边长1厘米）。
（2）在展开图中标出“上、下、前、后、左、右”各面。
26．（23-24·六上·安徽蚌埠·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在方格图中画出一个长与宽的比是，且周长是30厘米的长方形。
（2）把这个长方形分成两个图形，使得它们的面积比为。
27．（23-24·六上·安徽合肥·期末）在边长为1厘米的小正方形组成的方格中按要求画图。（画出的图形的顶点要在方格的交叉点上）
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）画一个长方形，面积是36平方厘米，长与宽的比是4∶1。
28．（22-23·六上·江苏扬州·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积24平方厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）在这个长方形中画一条线段，把它分成两部分，使得它们面积的比为1∶2。
29．（23-24·六上·湖南邵阳·期末）下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。
（1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为3∶2。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
30．（22-23·六上·江苏扬州·期末）下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。
（2）在这个长方形中画一条线段，把它分成两部分，使得它们面积的比为1∶2。
31．（22-23·六上·江苏苏州·期末）下面的每个小方格边长是1厘米。
（1）画一个长方形，长与宽的比是2∶1，周长是24厘米。
（2）画一个三角形，使三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1∶4。
32．（22-23·六上·江苏扬州·期末）下面每个方格的边长都表示1厘米。
（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，并且长和宽的比是3︰2。
（2）画一个周长是16厘米长方形，并且长和宽的比是5︰3。
33．（22-23·六上·河南洛阳·期中）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5∶4。
（2）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。
34．（22-23·六上·江苏淮安·期末）下面是长方体展开后的两个面，请将其余四个面补充完整。
35．（22-23·六上·江苏徐州·期末）在下面长方形中涂色表示。
36．（22-23·六上·河南平顶山·期末）下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是30厘米，长和宽的比是的长方形。
（2）画一个边长是5厘米的正方形，并且将这个正方形按面积比分成一个三角形和一个梯形，并将分出的三角形部分涂上颜色。
37．（22-23·六上·江苏常州·期末）下图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）图中是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1。
38．（22-23·六上·河南平顶山·期末）在左图中画出阴影部分表示×2，在右图中画出阴影部分表示×。

39．（22-23·六上·江苏盐城·期末）在下面方格纸中，画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3，并把长方形分为1∶2的两个小长方形。（小方格边长1厘米）
40．（22-23·六上·江苏盐城·期末）请在下面的方格里画出一个正方体的展开图，并在相对的面上分别写上A、B、C。
41．（22-23·六上·江苏泰州·期末）下面的大长方形表示单位“1”，先涂色表示出它的，再画斜线表示×
42．（22-23·六上·江苏南通·期末）在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。
43．（22-23·六上·江苏淮安·期末）请在下面长方形图中画图表示×。

44．（22-23·六上·江苏徐州·期末）画一画。（每个方格边长为1厘米）
（1））把下面方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，并把其中2份的部分打上斜线阴影。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。

45．（22-23·六上·江苏南通·期末）在下图中用阴影部分表示公顷。
46．（21-22六年级下·江苏宿迁·期末）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

47．（22-23·六上·江苏徐州·期末）在图中画阴影表示出的含义。
48．（22-23·六上·安徽六安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
49．（22-23·六上·山西临汾·期末）画一画。（图中小方格的边长为1厘米）
（1）画一个周长是24厘米的长方形，使长与宽的比是3∶1
（2）画一个面积是12平方厘米的三角形，使底与高的比是。
50．（22-23·六上·江苏扬州·期末）按要求在如图的图形中画图。（图中每个小方格的边长为1厘米）
先在图中画一个周长是32厘米，长与宽的比是3∶1的长方形，再把这个长方形分成两部分，使其中一部分与另一部分面积的比是1∶2。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接影子的顶点和人的最高点，并延长，两条线的交点就是路灯的位置。
【解析】根据分析可知：
点O的位置就是路灯的位置。
2．见详解
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、前面和左面，上面和下面是完全相同的长方形，后面和前面是完全相同的长方形，右面和左面是完全相同的长方形，据此结合展开的三个面的位置画出上面、右面、后面即可。
【解析】画图如下：
3．见详解
【分析】长方形长和宽的比是，可以画出一个长是5，宽是3的长方形；也可以根据比的基本性质，把5∶3的前、后项同时乘2或其他数，根据得到的比确定长方形的长和宽。据此解答。
【解析】
（答案不唯一）
4．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。
（2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。
【解析】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）（2）作图如下：
（正方体展开图不唯一）
5．（1）见详解
（2）
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，据此画出长方形。再将梯形面积看作单位“1”，长方形面积是梯形面积的（1＋），长方形面积÷对应分率＝梯形面积，长方形面积－梯形面积＝三角形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
（2）分别将平行四边形的底和高看作单位“1”，分别减少，是原来的（1－），原来的底和高分别乘新平行四边形底和高的对应分率，即可求出新平行四边形的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，计算出前后平行四边形面积，将原来平行四边形面积看作单位“1”，新平行四边形面积÷原来平行四边形面积＝新平行四边形的面积是原来平行四边形的几分之几。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
画出的长方形长6厘米、宽4厘米。
6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋）
＝24÷
＝24×
＝16（平方厘米）
24－16＝8（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
分成的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米、高4厘米，作图如下：
（画图不唯一）
（2）1－＝
3×＝2（厘米）
2×＝（厘米）
（2×）÷（3×2）
＝÷6
＝×
＝
新平行四边形的面积是原来平行四边形的。
6．见详解
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，结合给出的3个面，可以画出1－4－1型长方体展开图。
【解析】
（画法不唯一）
7．见详解
【分析】（1）可以将图中三角形分成2个三角形，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出三角形的面积，将比的前后项看成份数，三角形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘两部分的份数，求出分成的两部分的面积，再根据三角形的底＝面积×2÷高，确定2个三角形的底即可。
（2）根据长方形面积＝长×宽，找到长和宽的比是的情况，作图即可。
【解析】（1）6×4÷2＝12（平方厘米）
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
4×2÷4＝2（厘米）
分成的2个三角形高都是4厘米，底分别是4厘米和2厘米即可，作图如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，长和宽的比是，作图如下：
（三角形分法不唯一）
8．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。
（2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
长方形如图：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图：
9．见详解
【分析】40％＝，将大长方形面积看作单位“1”，公顷是1公顷的，将大长方形平均分成3份，其中的2份画斜线；将画斜线的部分看作单位“1”，再将画斜线的部分平均分成5份，再取其中的2份，据此解答即可。
【解析】40％＝，如下图：
10．见详解
【分析】因为三角形面积＝底×高÷2，在一个三角形里面分割三角形，它们的高相同，面积比就等于底边之比。所以两个三角形的面积比是2∶3时，它们的底边比也是2∶3。先连接三角形的一个顶点和对边的一点，将对边分为 2 份和 3 份。据此画图。
【解析】如图：
（答案不唯一）
11．（1）见详解
（2）15
【分析】（1）观察火柴盒内盒的展开图可知，这个火柴盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。而火柴盒的外盒只有4个面，分别是前面和后面（长×高）、上面和下面（长×宽），它的展开图是4个相连的长方形，据此画图。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可计算出这个火柴盒的体积。
【解析】（1）外盒的展开图，如图所示：
（2）5×3×1＝15（立方厘米）
即这个火柴盒的体积是15立方厘米。
12．图形见详解；×＝
【分析】先把这块1公顷的地的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂红色；再把这3份平均分成5份，取其中的2份涂绿即可；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】如图所示：
×＝
13．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
画出的长方形长6厘米，宽4厘米即可，作图如下：
（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形面积：8×1＝8（平方厘米）
梯形面积：8×2＝16（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图如下：
14．见详解；
【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，涂出其中的1份表示；再把涂出的平均分成4份，涂出其中的3份，表示的。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，由此计算出结果。
【解析】如图所示：
15．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；
（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。
【解析】（1）3＋1＝4（份）
长：
16÷2÷4×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：
16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
图如下：
（2）正方形边长：5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面积：
5×5÷5×2
＝25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面积：
5×5－10
＝25－10
＝15（平方厘米）
图如下（画法不唯一）：
16．见详解
【分析】（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。
（2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
其中6×2＝12，符合要求；
画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图：
（2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
长：14×
＝14×
＝8（厘米）
宽：14×
＝14×
＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
如图：
（三角形的画法不唯一）
【点评】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。
（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
17．
见详解
【分析】图中长方形为1公顷，先将长方形平均分为2份，其中的一份表示公顷；再将这公顷平均分成4份，取其中的3份画斜线，即表示这台拖拉机小时耕地的公顷数。
【解析】如图：
18．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。
【解析】如图：
×＝
19．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长与宽的比是2∶1，则把长和宽分成了2＋1＝3份，用长和宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；
（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是25平方厘米；25＝5×5，所以正方形边长是5厘米，画出正方形；再根据三角形面积和梯形面积比是2∶3，即三角形面积和梯形面积分成了2＋3＝5份，用正方形面积÷5，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，再把正方形的边为三角形的高，即三角形的高等于正方形的边长是5厘米，根据三角形面积公式，求出三角形的底，据此画出三角形面积的部分，正方形的另一部分就是梯形。
【解析】（1）2＋1＝3（份）
长：12÷2÷3×2
＝6÷3×2
＝2×2
＝4（厘米）
宽：12÷2÷3×1
＝6÷3×1
＝2×1
＝2（厘米）
图如下：
（2）25＝5×5，正方形的边长是5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面积：25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面积：25－10＝15（平方厘米）
10×2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
正方形面积按2∶3分成一个三角形和一个梯形，三角形的高为5厘米，底是4厘米，图如下：
（位置不唯一）
20．见详解
【分析】观察图形可知，把圆平均分成10等份，用10×55%，即可求出涂出这个圆的55%据此解答。
【解析】10×55%＝5.5（份）
如图：
21．见详解
【分析】（1）将百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。
（2）涂色部分的面积÷整个长方形的面积＝涂色部分的面积占整个长方形的几分之几，据此根据分数的意义涂色。
【解析】（1）80%＝＝
（2）÷4＝×＝
22．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2，将长与宽的和平均分成2＋1＝3份，长占其中的2份，宽占其中的1份，画图即可；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积是18平方厘米，然后将长方形的面积平均分成1＋2＋3＝6份，求出其中的1份，2份，3份所对应的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，做出图形即可。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
9÷（2＋1）×2
＝9÷3×2
＝3×2
＝6（厘米）
9÷（2＋1）×1
＝9÷3×1
＝3×1
＝3（厘米）
（2）6×3＝18（平方厘米）
18÷（1＋2＋3）
＝18÷（3＋3）
＝18÷6
＝3（平方厘米）
1×3＝3（平方厘米）
2×3＝6（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
如图：（答案不唯一）
23．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，其中的3份表示为；由分数乘法的意义可知，表示求的是多少，即把这3份看作单位“1”，取其中的2份即可。
【解析】根据分析，作图如下：
24．见详解
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这个长方形的长＋宽＝周长÷2＝20÷2＝10（cm）。长和宽的比是3∶2，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，那么长是10×＝6（cm），宽是10×＝4（cm），据此画出长方形。
【解析】
所以长方形的长为6cm，宽为4cm。
25．见详解
【分析】（1）画一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体展开图，根据长方体的特征可知，这个长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，六个面都是长方形，分别是4×3、4×2、3×2的长方形各有2个，且相对的两个面不相邻，据此画出这个长方体的展开图。
（2）想象把这个长方体的展开图折成长方体，得出“上、下、前、后、左、右”各面，并在长方体的展开图中标出来。
【解析】如图：
（答案不唯一）
26．见详解（答案不唯一）
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，根据比的意义，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘比的前后项，求出分成的两部分的面积，作图即可。
【解析】（1）30÷2÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
见下图
（2）9×6＝54（平方厘米）
54÷（1＋2）
＝54÷3
＝18（平方厘米）
18×1＝18（平方厘米）
18×2＝36（平方厘米）
作图如下：
（答案不唯一）
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，重点是根据比的意义求出长和宽。
27．（1）（2）图见详解
【分析】（1）周长是20厘米，则长＋宽＝20÷2＝10（厘米），长与宽的比是3∶2，一共是3＋2＝5份，一份的长度是10÷5＝2（厘米），则长＝3×2＝6（厘米），宽＝2×2＝4（厘米），据此作图即可。
（2）由题意可知，长与宽的比是4∶1，则长是宽的4倍，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出符合题意的长和宽，最后根据求出的数据画出这个长方形，据此解答.
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
长方形长6厘米宽4厘米。
（2）36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，长和宽之比为4∶1，则长是宽的4倍，其中12厘米是3厘米的4倍，则长为12厘米，宽为3厘米。
画图如下：
28．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶2，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。
（2）根据题意可知，长方形被分为2个小长方形，分别是1份和2份，用长方形的面积÷（1＋2）即可求出每份是多少，也就是8平方厘米，其中一个长方形的长是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用8÷4即可求出其中一个长方形的宽，据此作图。
【解析】（1）解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
4＝2×2
所以x的值为2，
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
如图：
（2）24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8÷4＝2（厘米）
如图：
29．见详解
【分析】（1）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶2，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。
（2）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】（1）三角形的底与高的积：12×2＝24（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
其中6×4＝24，符合要求；
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形，如下图。
（2）长方形的长、宽之和：20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
如图：
（三角形的画法不唯一）
【点评】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。
（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
30．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，根据比的意义，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘比的前后项，求出分成的两部分的面积，作图即可。
【解析】（1）16÷2÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
见下图
（2）5×3＝15（平方厘米）
15÷（1＋2）
＝15÷3
＝5（平方厘米）
5×1＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
作图如下：
（第（2）题画法不唯一）
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝24÷2＝12（厘米）。长与宽的比是2∶1，则长占长、宽之和的，是12×＝12×＝8（厘米）；宽占长、宽之和的，是12×＝12×＝4（厘米）。据此画图。
（2）长方形的面积＝长×宽＝8×4＝32（平方厘米），三角形的面积与长方形的面积比是1∶4，则三角形的面积是长方形面积的，是32×＝8（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2＝8×2＝16（平方厘米）。16＝1×16＝2×8＝4×4，任选一组作为三角形的底和高画图即可（三角形答案不唯一）。
【解析】作图如下：
32．见详解
【分析】（1）根据长方形的面积是24平方厘米，长∶宽＝3∶2，可知24＝6×4，6∶4＝3∶2，据此可确定长方形的长是6厘米，宽是4厘米，最后根据长方形的长和宽画出长方形即可；
（2）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用16除以2即可得到长方形的长与宽的和，即16÷2＝8厘米；又因为长和宽的比是5︰3，即长方形的长占长与宽的和，宽占长与宽的和，则该长方形的长为8×＝5厘米，宽为8×＝3厘米，据此作图即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
33．（1）（2）见详解
【分析】（1）由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知：长与宽的和是18÷2＝9（厘米）。先根据平均分法把9厘米按5∶4分配求出长和宽。即用5＋4先求出总份数，再用9÷总份数求出每份数，最后用每份数×份数分别求出长和宽。再根据求出的长和宽画出长方形。
（2）长方形的面积＝长×宽，根据比的基本性质可知：4∶3＝8∶6，8×6＝48，即可画一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
5＋4＝9（份）
9÷9＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×4＝4（厘米）
所以所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
（2）4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6
当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积是8×6＝48（平方厘米），所以所画长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
（1）（2）如下图：
34．见详解
【分析】在长方体的展开图中，长方体相对两个面完全相同，相对的两个面完全被隔开，根据图形可知现有一个小长方形和一个大长方形，还要分别补充一个小长方形和大长方形，大小相隔开来且在同一是同一水平面上。还剩下两个面，分别画在大长方形的上面和下面，长与大长方形的长相等，宽与小长方形的宽相等。
【解析】如图：
【点评】此题考查了长方体的展开图。要求熟练掌握并灵活运用。
35．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；再把这1份看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，就是，据此作图即可。
【解析】如图所示：
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
36．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再作图即可。
（2）正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘三角形和梯形的对应分率，求出三角形和梯形面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定三角形的底和高，先画出三角形，剩下的部分就是所求梯形。
【解析】（1）30÷2÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
画出的长方形长9厘米，宽6厘米，作图如下：
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
10×2÷2＝10＝5×4÷2
画出的三角形底5厘米，高4厘米，剩下部分就是面积15平方厘米的梯形，作图如下：
（三角形、梯形画法不唯一）
【点评】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
37．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的两个面完全相同；据此画出完整的长方体展开图。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽的和＝周长÷2，由此得出长方形的长、宽之和；
已知长和宽的比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形；
再把所画的长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1；先根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积；分成的两部分的面积分别占长方形总面积的、；根据分数乘法的意义，分别求出这两部分的面积，由此得出这两部分的长、宽，在图中表示出来。
【解析】（1）长方体展开图如下图。
（2）长、宽之和：24÷2＝12（厘米）
长：12×＝8（厘米）
宽：12×＝4（厘米）
画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
32×＝24（平方厘米）
因为24＝6×4，所以分成的其中一个部分是一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。
32×＝8（平方厘米）
因为8＝4×2，所以分成的另一个部分是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。
（分法不唯一）
如图：
【点评】（1）本题考查利用长方体的特征画长方体的展开图。
（2）本题考查按比分配问题、长方形的周长、面积公式的运用以及画指定周长的长方形。
38．见详解
【分析】左图：先把整个长方形看作单位“1”，平均分成9份，每份是，2份是，2个2份是，即取其中的4份画上阴影，那么阴影部分表示×2。
右图：先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【解析】如图：

【点评】运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘整数与分数乘分数的意义，更直观。
39．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是4∶3，可以把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。
根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按1∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。
【解析】长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
一份数：
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：2×4＝8（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
48×＝16（平方厘米）
48×＝32（平方厘米）
16＝8×2，32＝8×4
可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形，一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。
如图：
【点评】本题考查比的应用，利用长方形的周长公式，并把比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。
根据长方形的面积公式，并把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积，进而确定它们的长、宽是解题的关键。
40．（答案不唯一）见详解。
【分析】方体的展开图有11种情况。
（1）1—4—1型：
（2）2—3—1型：
（3）2—2—2型：
（4）3—3型：
所以此题答案不唯一，不防画，正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。据此标出相对的面。
【解析】（答案不唯一）如下图：
【点评】不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况：
（1）四个以上的正方形排成一排，如或等。
（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧，如等。
（3）出现“田”字型排列，如等。
（4）出现“凹”字型排列，如等。
41．见详解
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份就是；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的4份即可。
【解析】如图所示：
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
42．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面积×2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。
【解析】三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝…
其中6×4＝24（平方厘米）
这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。
一个小三角形的底是：6×＝2（厘米）
另一个小三角形的底是：6×＝4（厘米）
如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。
43．见详解
【分析】根据分数的意义可知，先把整个长方形平均分成三份，取其中两份，再把那两份平均分成五份，取其中一份。
【解析】如图：

【点评】此题考查了分数的意义。
44．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据三角形的面积公式和比的基本性质，如果两个三角形的高相等，两个三角形的底比等于三角形的面积比；把方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，则将两个三角形的底比是2∶3，已知原来的三角形高是2厘米，底是5厘米，用5÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，也就是两个三角形的底；据此画出；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则用18÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长方形的长和宽，据此作图。
【解析】（1）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
两个三角形如下图；
（2）18÷2÷（5＋4）
＝18÷2÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
如图：

【点评】本题主要考查了比的应用、三角形的面积公式和长方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关知识点。
45．见详解
【分析】先用÷2，求出公顷占2公顷的；再根据分数的意义，把2公顷的长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的2份涂阴影，即是公顷；据此在图中用阴影部分表示公顷。
【解析】÷2
＝×
＝
公顷占2公顷的。
如图：
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出公顷占2公顷的几分之几是解题的关键。
46．见详解（答案不唯一）
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。
【解析】

【点评】掌握正方体展开图的特点是解题的关键。
47．见详解
【分析】把这个正方形面积看作单位“1”，先把它平均分成5份（横向分），每份是它的，就是其中的2份；再把这2份平均分成5份（纵向分），每份是它的，就是其中的2份，取这2份涂色。
【解析】如图：
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义，根据分数的意义涂色即可。
48．见详解
【分析】第一个图形：把一个长方形看作单位“1”，平均分成50份，用50×46%，求出46%占其中的多少份，然后涂色即可；
第二个图形，把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，用8×62.5%，求出62.5%占其中的多少份，然后图上即可。
【解析】50×46%＝23（个）
8×62.5%＝5（个）
【点评】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
49．见详解
【分析】根据长方形的周长公式和三角形的面积公式即可解答。
【解析】（1）24÷2＝12（厘米）
长：12×
＝12×
＝9（厘米）
宽：12×
＝12×
＝3（厘米）
（2）三角形的底：12×2＝24（平方厘米）
底×高＝24（平方厘米）
底与高的比是，即底：6厘米，高：4厘米。
画图如下：
【点评】本题主要考查长方形的周长公式和三角形的面积公式的灵活运用。
50．见详解。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”求出所画长方形的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图；再把这个长方形平均分成（1＋2）份，再用不同颜色表示出1份、2份。
【解析】32÷2÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
4×1＝4（厘米）
所画长方形的长是12厘米，宽是4厘米。
画图如下：
【点评】关键是根据按比例分配问题及长方形的特征，计算出所画长方形的长、宽。
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