第二十九章 投影与视图 单元检测卷（含答案）-2025-2026学年人教版数学九年级全册
文档属性
| 名称 | 第二十九章 投影与视图 单元检测卷（含答案）-2025-2026学年人教版数学九年级全册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-07 17:25:16 | ||
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文档简介
第二十九章投影与视图 单元限时检测卷
一、选择题：本大题共12小题，共36分。
1.下列现象中，是投影的是
A. 小明看到镜子里的自己 B. 灯光下猫咪映在墙上的影子
C. 自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D. 掉在地上的树叶
2.平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，则这个几何体的左视图是
A. B. C. D.
4.一个六角螺母按如图所示的方式放置，它的俯视图是
A. B. C. D.
5.如图，将一个长方体水平放置，沿其上底面的一条虚线垂直于水平面切去左边一部分得到一个新几何体，这个新几何体的主视图是
A. B. C. D.
6.小明从某个角度观察一个立体图形，看到了如图所示的矩形，则该立体图形不可能是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱
7.下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是
A. B. C. D.
8.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，若移走其中一个小正方体，从左面看到的几何体的形状发生了改变，则移走的小正方体是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
9.如图，太阳光线与地面成角，照射在地面上的一个皮球上，若皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是
A. 15 cm B. C. D. 10 cm
10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
11.某个几何体的三视图如图所示，根据图中数据计算这个几何体的表面积为
A. B. C. D.
12.如图，在公路中间有一盏路灯，夜晚行人从A处走到B处的过程中，其在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，共18分。
13.两根不同长度的竹竿竖立在水平地面上，同一时刻，若它们的影长相等，则此时的投影是 填“平行投影”或“中心投影”
14.国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围，当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界．在主视图、左视图和俯视图中，可以用来判断足球是否出界的是 .
15.一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 填相应的数字序号
16.一天下午小红先参加了校运动会女子200 m跑步比赛，过了一段时间又参加了女子400 m跑步比赛．摄影师在同一位置拍摄的两张照片如图所示，则 填“甲”或“乙”照片是小红参加女子400 m跑步比赛时拍摄的．
17.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的半径是 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点处，木杆轴，点A的坐标为，木杆AB在x轴上的投影长度为6，则点B的坐标为 .
三、解答题：本大题共5小题，共66分。
19.画出图中几何体的三视图．
20.小红想利用投影的知识测量学校旗杆AB的高．如图，某一时刻，她在地面上竖直立一个2 m长的标杆CD，测得标杆在阳光下的影子，旗杆在阳光下的影子请在图中画出旗杆的影子BF并求出旗杆AB的高．
21.如图①，一个透明的敞口正方体容器中装有一些不透明液体，该容器的棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为，此时液面刚好与棱CD齐平，并与棱相交于点若此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示，当正方体容器平放正方形ABCD在桌面上时，求液体的深度
22.一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面看这个几何体得到的图形如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数．
请你在网格中画出这个几何体的主视图与左视图；
如果工人师傅要将其表面底面除外涂上油漆，请你计算一下，工人师傅至少需要涂多少油漆？
23.一个几何体的三视图如图所示．
该几何体的名称为 ；
计算该几何体的侧面积；
如果一只蚂蚁要从该几何体的顶点B出发，沿表面爬到CD的中点E处，求蚂蚁爬行的最短路程．结果保留
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】中心投影
14.【答案】俯视图
15.【答案】3
16.【答案】甲
17.【答案】5
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：画出几何体的三视图如图1所示．
【小题2】
画出几何体的三视图如图2所示．
20.【答案】解：画出旗杆的影子BF如图所示．
由题意，得
又，
∽
，即
答：旗杆AB的高为
21.【答案】解：由图可知，，，
液体的体积
由题意，得正方体容器平放时，液体的体积
正方体容器平放时，液体的深度h为
22.【答案】【小题1】
解：画出这个几何体的主视图与左视图如图所示．
【小题2】
由题意，得每个小正方形的面积为
答：工人师傅至少需要涂的油漆．
23.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
该几何体的侧面积为
【小题3】
如图，将圆柱侧面展开后连接BE，则BE的长即为该蚂蚁从顶点B出发，沿表面爬到CD的中点E处的最短路程．
由题意，得，
在中，
答：蚂蚁爬行的最短路程是
第1页，共1页
一、选择题：本大题共12小题，共36分。
1.下列现象中，是投影的是
A. 小明看到镜子里的自己 B. 灯光下猫咪映在墙上的影子
C. 自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D. 掉在地上的树叶
2.平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，则这个几何体的左视图是
A. B. C. D.
4.一个六角螺母按如图所示的方式放置，它的俯视图是
A. B. C. D.
5.如图，将一个长方体水平放置，沿其上底面的一条虚线垂直于水平面切去左边一部分得到一个新几何体，这个新几何体的主视图是
A. B. C. D.
6.小明从某个角度观察一个立体图形，看到了如图所示的矩形，则该立体图形不可能是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱
7.下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是
A. B. C. D.
8.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，若移走其中一个小正方体，从左面看到的几何体的形状发生了改变，则移走的小正方体是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
9.如图，太阳光线与地面成角，照射在地面上的一个皮球上，若皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是
A. 15 cm B. C. D. 10 cm
10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
11.某个几何体的三视图如图所示，根据图中数据计算这个几何体的表面积为
A. B. C. D.
12.如图，在公路中间有一盏路灯，夜晚行人从A处走到B处的过程中，其在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，共18分。
13.两根不同长度的竹竿竖立在水平地面上，同一时刻，若它们的影长相等，则此时的投影是 填“平行投影”或“中心投影”
14.国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围，当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界．在主视图、左视图和俯视图中，可以用来判断足球是否出界的是 .
15.一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 填相应的数字序号
16.一天下午小红先参加了校运动会女子200 m跑步比赛，过了一段时间又参加了女子400 m跑步比赛．摄影师在同一位置拍摄的两张照片如图所示，则 填“甲”或“乙”照片是小红参加女子400 m跑步比赛时拍摄的．
17.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的半径是 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点处，木杆轴，点A的坐标为，木杆AB在x轴上的投影长度为6，则点B的坐标为 .
三、解答题：本大题共5小题，共66分。
19.画出图中几何体的三视图．
20.小红想利用投影的知识测量学校旗杆AB的高．如图，某一时刻，她在地面上竖直立一个2 m长的标杆CD，测得标杆在阳光下的影子，旗杆在阳光下的影子请在图中画出旗杆的影子BF并求出旗杆AB的高．
21.如图①，一个透明的敞口正方体容器中装有一些不透明液体，该容器的棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为，此时液面刚好与棱CD齐平，并与棱相交于点若此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示，当正方体容器平放正方形ABCD在桌面上时，求液体的深度
22.一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面看这个几何体得到的图形如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数．
请你在网格中画出这个几何体的主视图与左视图；
如果工人师傅要将其表面底面除外涂上油漆，请你计算一下，工人师傅至少需要涂多少油漆？
23.一个几何体的三视图如图所示．
该几何体的名称为 ；
计算该几何体的侧面积；
如果一只蚂蚁要从该几何体的顶点B出发，沿表面爬到CD的中点E处，求蚂蚁爬行的最短路程．结果保留
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】中心投影
14.【答案】俯视图
15.【答案】3
16.【答案】甲
17.【答案】5
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：画出几何体的三视图如图1所示．
【小题2】
画出几何体的三视图如图2所示．
20.【答案】解：画出旗杆的影子BF如图所示．
由题意，得
又，
∽
，即
答：旗杆AB的高为
21.【答案】解：由图可知，，，
液体的体积
由题意，得正方体容器平放时，液体的体积
正方体容器平放时，液体的深度h为
22.【答案】【小题1】
解：画出这个几何体的主视图与左视图如图所示．
【小题2】
由题意，得每个小正方形的面积为
答：工人师傅至少需要涂的油漆．
23.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
该几何体的侧面积为
【小题3】
如图，将圆柱侧面展开后连接BE，则BE的长即为该蚂蚁从顶点B出发，沿表面爬到CD的中点E处的最短路程．
由题意，得，
在中，
答：蚂蚁爬行的最短路程是
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