第二十六章 反比例函数 章末测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 章末复习
一、选择题：本大题共7小题，共21分。
1.下列函数中，不是反比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.关于反比例函数，下列结论正确的是
A. 图象位于第二、四象限
B. 图象与坐标轴有公共点
C. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D. 图象经过点，则
3.下列各点在反比例函数的图象上的是
A. B. C. D.
4.反比例函数的图象可能是
A. B. C. D.
5.若反比例函数的图象上有两点和，则
A. B. C. D.
6.若反比例函数的图象在第二、第四象限，则a的值可能是
A. 3 B. 2 C. 1 D.
7.若，则函数和的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共12小题，共36分。
8.当 时，函数是反比例函数．
9.在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 .
10.已知反比例函数，当时，x的取值范围是 .
11.如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点若平行四边形ABCD的面积为4，则k的值为 .
12.如图，A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴于点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，则的面积是 .
13.某汽车的油箱一次性加满汽油45L，可行驶若该汽车每行驶100km耗油xL，则y关于x的函数解析式为 .
14.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点．观察图象，当时，x的取值范围是 .
15.若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 .
16.已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围为 .
17.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度单位：与所受阻力单位：是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力F为 .
18.如图，菱形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上．若，，则反比例函数的解析式为 .
19.如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．若反比例函数的图象与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题：本大题共3小题，共43分。
20.如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，
求k，m和n的值；
根据图象直接写出当时，反比例函数的取值范围．
21.如图，直线与双曲线相交于点，
求一次函数和反比例函数的解析式；
若点D在x轴的正半轴上，且，求的面积．
22.某企业所排污水中硫化物的浓度超标即超过，环保局要求其在15天以内含15天整改达标．整改过程中，该企业所排污水中硫化物的浓度单位：与时间单位：天的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，从第5天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
分别求出整改过程中前5天与5天后，硫化物的浓度y关于时间x的函数解析式．
该企业能否按期整改达标？为什么？
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】4
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】或
15.【答案】3
16.【答案】
17.【答案】2500N
18.【答案】
19.【答案】32
20.【答案】【小题1】
解：把代入，
得
把代入，
得解得
把代入，得解得
【小题2】

21.【答案】【小题1】
解：由题意，得解得
反比例函数的解析式为
令，则
把，代入，得解得
一次函数的解析式为
【小题2】
点A的坐标是，

22.【答案】【小题1】
解：由图象知，点A，B的坐标分别为，
当时，设函数的解析式为
把，代入，得解得
前5天，y关于x的函数解析式为
当时，设函数的解析式为
把代入，得
天后，y关于x的函数解析式为
【小题2】
不能．理由如下：
当时，
该企业不能按期整改达标．

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