第二十三章 旋转 章末测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 章末复习
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.如图，与关于点O中心对称，以下结论：①；②；③；④其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列交通标志是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列有关学科的图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 生物 B. 科学 C. 化学 D. 物理
4.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( )
A. 3 B. C. 5 D.
5.剪纸是我国民间艺术之一，入选“人类非物质文化遗产”．如图的剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共7小题，共35分。
6.如图，在中，，，，把逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好为AD的中点．
旋转中心是点 ，旋转的度数是 ；
，
7.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 .
8.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 .
9.如图，为钝角三角形，将绕点A逆时针旋转得到，连接若，则的度数为 .
10.已知点与点关于原点对称，则的值为 .
11.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为 .
三、解答题：本大题共2小题，共40分。
12.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，
将以点C为中心旋转，画出旋转后的，并写出点，的坐标；
平移，且点A的对应点的坐标为，画出平移后的，并写出点，的坐标；
若和，成中心对称，请在图中标出对称中心P的位置．不写作法，保留作图痕迹
13.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且，把绕点A顺时针旋转一定角度后得到
求证：≌；
若，，求正方形ABCD的边长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】【小题1】
A
【小题2】
60
2

7.【答案】1
【解析】点与点关于原点对称，与互为相反数，则m的值是
8.【答案】8
9.【答案】
10.【答案】0
11.【答案】
12.【答案】【小题1】
解：画出如图所示．
，
【小题2】
画出如图所示．，
【小题3】
画出点P的位置如图所示．

13.【答案】【小题1】
证明：由旋转的性质，得，
四边形ABCD是正方形，
，即
，即
，
在和中，≌
【小题2】
解：设正方形ABCD的边长为x，则
，，，
由旋转的性质，得，
≌，
在中，，即
解得或不符合题意，舍去
正方形ABCD的边长为

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