第二十四章 圆章末测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 章末复习
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.如图，AB是的直径，，，则的度数是
A. B. C. D.
2.已知的半径为6，点P在外部，则OP需要满足的条件是( )
A. B. C. D.
3.已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是( )
A. B. C. D.
4.如图，AD是的直径，，若，则圆周角的度数是
A. B. C. D.
5.如图，AB是的弦，点C是的中点，OC交AB于点若，的半径为5，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本大题共15小题，共39分。
6.如图，AB为的弦，于点D，交于点C，且，，则弦AB的长是 .
7.如图，四边形ABCD内接于，点E在CD的延长线上．若，则 度．
8.如图，在中，AB为直径，C为圆上一点，点D为上一点．若，则
9.已知的直径为10cm，设圆心O到直线l的距离为
当时，直线l与的位置关系为 ；
当时，直线l与的位置关系为 ；
当时，直线l与的位置关系为 .
10.如图，AB与相切于点C，，的半径为2，则AC的长为 .
11.如图，AB为的切线，AC，BD分别与相切于点C，若，，则BD的长是 .
12.如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径，于点G，则正六边形的中心角= ，边长= ，边心距= .
13.若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 .
14.如图，在中，直径，，则阴影部分的面积是 .
15.如图，等边三角形ABC内接于，，则图中阴影部分的面积是 .
16.如图，AD，BC是的直径，点P在BC的E延长线上，PA与相切于点A，点E在上，连接BD，BE，若，则的度数为 .
17.如图，PA与相切于点A，PO交于点B，点C在PA上，且若，，则CA的长为 .
18.如图，从一块边长为2，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以点A为圆心的圆上阴影部分，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是 .
三、解答题：本大题共3小题，共46分。
19.
如图，在中，，，点O是的内心，则的度数为
思考：若点O是的外心呢？
20.如图，点A，P，B，C在上，，连接AB，BC，
判断的形状，并证明你的结论；
若，，求的半径．
21.如图，已知的直径，弦，的平分线交于点D，过点D作，交AC的延长线于点
求证：DE是的切线；
求DE的长．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】6
7.【答案】140
8.【答案】20
9.【答案】【小题1】
相交
【小题2】
相切
【小题3】
相离

10.【答案】
11.【答案】2
12.【答案】60
4

13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
120
【小题2】
解：当点O是的外心时，
，

20.【答案】【小题1】
解：是等边三角形．
证明：，
，
是等边三角形．
【小题2】
由，得
，为的直径．
在中，，
，即
的半径是

21.【答案】【小题1】
证明：如答图，连接
平分，
，
，
又OD是的半径，
是的切线．
【小题2】
解：如答图，过点O作于点F，则
，
在中，
，，，

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