第二十五章 概率初步 章末测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步 章末复习
一、选择题：本大题共11小题，共44分。
1.下列事件中，属于随机事件的是( )
A. 小明跑步速度是 B. 正数大于负数
C. 在一个只装有白球的袋子里摸出红球 D. 雨后天空出现彩虹
2.“一步登天”这个事件发生的概率是( )
A. 1 B. C. D. 0
3.有6张背面完全相同的卡片，其中科技类有2张，语言类有4张．把这6张卡片背面朝上洗匀，小兰随机抽取1张，恰好抽中语言类卡片的概率是( )
A. B. C. D.
4.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 在足球赛中，弱队战胜强队 D. 从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡
5.一个不透明的盒子中装有6支红笔芯和14支黑笔芯，这些笔芯除颜色外无其他差别，随机从盒子中拿出1支笔芯，拿出红笔芯的概率为( )
A. B. C. D.
6.甲、乙、丙三人按随机顺序站成一排拍照，乙恰好站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
7.某项目组需要从四名同学两名男生，两名女生中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是( )
A. B. C. D.
8.下表是某种幼苗在一定条件下移植后存活率的试验结果，一般地，在相同条件下，2000棵幼苗存活的约有( )
移植总数n 5 50 200 500 1000
存活数m 4 45 188 476 951
存活的频率
A. 1900棵 B. 1800棵 C. 200棵 D. 100棵
9.小明已有两根长度分别为5和8的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有另5根木棒供他选择，其长度分别为3，5，10，13，小明随手拿了一根，与他已有的木棒恰好能够组成一个三角形的概率为( )
A. B. C. D. 1
10.小明向图中的网格中随意抛掷一枚棋子，这枚棋子落在阴影区域内的概率是( )
A. B. C. D.
11.如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止转动时，顾客获得指针指向区域相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
指针指向“饮料”区域的次数m 32 39 64 155 254 300
则转盘中“饮料”区域的圆心角的度数近似是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共12分。
12.一个不透明的盒子中有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，它们除颜色外无其他差别．
随机取出1枚棋子，记下颜色后放回，再随机取出1枚棋子，则两次取出的棋子颜色相同的概率是 ；
若把中的“放回”改为“不放回”，则两次取出的棋子颜色相同的概率是 .
13.某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表，则该运动员射门一次，踢进球门的概率约为 .
射门次数n 20 50 100 200 500 1000
踢进球门频数m 13 35 58 104 255 500
踢进球门频率
14.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，这粒米落在阴影区域的概率为 .
15.一个不透明的布袋中装有4个白球和若干个黑球，它们除颜色外无其他差别，小红随机摸1个球，若摸到白球的概率为，则布袋中黑球有 个．
三、解答题：本大题共4小题，共44分。
16.阅览室有一本小红和小燕都想看的名著，她们通过摸球游戏决定谁先看，游戏规则：在不透明的口袋中放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外无其他差别，先由小红任意摸出1个球记下颜色后，放回并摇匀，再由小燕摸出1个球，记下颜色．若二人摸到乒乓球的颜色相同，则小红先看；否则，小燕先看．这个游戏公平吗？请说明理由．
17.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗绿、白、蓝、红四个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟从四个杯身中随机取出一个，再从四个杯盖中随机取出一个．
小伟取得蓝色杯身的概率是 ；
将取出的杯身和杯盖搭配在一起，求这个茶杯颜色搭配正确的概率．
18.一个布袋里有8个球，它们除颜色外无其他差别，其中有x个红球，y个白球，从中随意摸出1个球：
如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值；
在的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出1个球是红球的概率是，求取走多少个白球．
19.在5张相同的小纸条上，分别写有：①；②；③1；④乘法；⑤加法．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是 ；
先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B中任意抽出1支签，求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】【小题1】
【小题2】

13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】8
16.【答案】解：这个游戏不公平．理由如下：画树状图如答图所示．
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中二人摸到乒乓球的颜色相同的结果有5种，其他结果有4种，
小红先看的概率为，小燕先看的概率为
这个游戏不公平．

17.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如答图所示．
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中这个茶杯颜色搭配正确的结果有4种，
这个茶杯颜色搭配正确的概率为

18.【答案】【小题1】
解：摸到红球与摸到白球的可能性相等，
，
【小题2】
设取走m个白球，放入m个红球，则布袋中现有白球个，红球个．
由题意，得解得
取走3个白球．

19.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如答图所示．
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中运算结果为无理数的有10种，
抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率为

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