2026届中考物理一轮复习 电磁学：欧姆定律在串、并联电路中的计算 知识点专练（含解析）

2026届中考物理一轮复习 电磁学：欧姆定律在串、并联电路中的计算 知识点专练
【知识点1】欧姆定律在串联电路中的计算
1、(2025郴州)如图所示，电阻R 、R 为定值电阻，电源电压保持不变.当开关S 闭合，S 接a端时，电流表示数为I；当开关S 闭合，S 接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx 的阻值是 ( )
A.R +R B. C.2R -R D.R -2R
2、如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　）
A. 5Ω
B. 6Ω
C. 7Ω
D. 8Ω
3、如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（　　）
A. 20Ω
B. 10Ω
C. 8Ω
D. 5Ω
4、(2025遂宁)如图甲所示电路，电源电压恒定，R 为定值电阻，滑动变阻器R 铭牌上标有“120Ω 0.8 A”的字样,电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15 V.在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R 的电功率P与其两端电压U的关系如图乙.则下列说法正确的是 ( )
A.电源电压为 16 V
B.R 的阻值为 25 Ω
C.电路总功率的最大变化量为10.8W
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω
5、在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向________移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9V，小灯泡标有“6V 3W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为________Ω。
6、为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人，它捡起垃圾时，通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如表。

（1）机器人通过摄像头获得二维码，成的像是 、_________的 像来识别垃圾桶；
（2）机器人从某块垃圾上取样检测时，检测电路电压表读数1V，检测时间为0.1s。
①通过计算说明应将该垃圾放入图丙中 （选填“①”“②”或“③”）垃圾桶；
②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能 J；
（3）机器人将重1N的垃圾举高70cm后再水平移动3m，放入相应的垃圾桶。该过程中机器人至少对垃圾做了 J的功。
7、甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A。则甲、乙两地间的总电阻是 Ω，每条输电线的电阻是 Ω；短路位置离甲地的距离是 。
8、(图象信息)(2025·汕头二模)阅读材料，回答问题。
酒精浓度检测仪
根据世界卫生组织的统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关。我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界上大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。如图甲所示，是酒精测试仪的简化电路图，图中酒精气体传感器是一种气敏电阻R1，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化(如图乙所示)，从而引起电路中电流和电压的变化，R0为定值电阻，电源电压为9 V。
(1)喝过酒的人，距离很远就能闻到满身酒气，这________(选填“属于”或“不属于”)扩散现象。
(2)如图甲所示，闭合开关，当酒精气体浓度增大时，电路中的电流________，电压表的示数________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
(3)如果要想把电压表改装成酒精测试仪显示器，需要进行校准，在不喝酒吹气的情况下，电压表示数为3 V，则R0的阻值为________ Ω，根据实际情况电压表应该选择的量程是________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)。
9、(2025安徽)如图所示的电路中，电阻R =12 Ω.闭合开关S ，将单刀双掷开关S 掷于a端，电压表示数为2.5V；将S 切换到b 端，电压表示数为1.5V，则电阻Rx的阻值为
Ω.
10、(2025南充)在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路.电源电压恒定，R 为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R 的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡 L正常发光.此过程中，电流表 的示数随两电压表、 (电压表未画出)示数变化关系图像如图乙所示.小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；若R 的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个 Ω的电阻.
11、公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
12、如图所示：电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝15Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1A。（说明：计算结果若有除不尽的数值，请保留一位小数）求：
（1）电源电压；
（2）R3的阻值。
13、如图所示电路中，已知R1的阻值为20Ω，电源电压是3V。当闭合开关S时，电流表的示数为0.1A。求：
（1）电压表的示数；
（2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值；
（3）移动滑片P使电压表示数为1V，通电100s整个电路消耗的电能。
14、(2025 广元)如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板 A 与滑动变阻器R 的滑片P固定在一起，且同步上下移动.已知电源电压恒为20 V，定值电阻R =30Ω,滑动变阻器的规格为“100 Ω 1A”，电压表的量程为0~15 V,电流表的量程为0~3A.下表为R 接入电路的阻值与被测者身高的对应关系.
某同学测得自己的身高为 165 cm，测量时通过电流表的电流为 A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过 cm.
15、如图1所示的电路，定值电阻R1=10Ω，图2是R2的电阻随环境温度变化的关系图像，电源电压保持不变。
（1）当环境温度为40℃时，电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，周围的环境温度是多少？
16、在“探究串联电路电压的特点”实验中。小明设计了图甲所示的电路。其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，L为小灯泡。
（1）根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图补充完整；
（2）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，记录电流表的示数；选择合适的量程，用电压表分别测出ab、bc、cd、ac、bd、ad间的电压。将这些数据记入表格。改变滑动变阻器滑片的位置，在保证电路安全的情况下再做几次实验。读取数据①时电压表的示数如图所示，示数为____________V；
（3）根据数据可知R0的阻值为___________Ω；
（4）根据第1组的实验数据可初步得出结论：串联电路中，总电压等于这部分电路中的各用电器两端电压之和。再做几次实验的目的是___________；
（5）读取数据___________（选填“②”或“③”）时，电压表指针没有对准刻度线；
（6）根据表中的实验数据，写出一条你还能发现的规律：___________；
[拓展]灯泡L1和L2的额定功率相等，额定电流分别为0.2A和0.3A，小明利用图甲中的灯泡L，对L1和L2的发光情况进行研究。将L、L1、L2与某一可调压电源连接成如图所示的电路，只闭合S1，调节电源电压至某一值时，通过电压表判断出L1正常发光；断开S1，闭合S2，发现不用改变电源电压，L2也恰好正常发光。则L1正常发光时的电阻为___________Ω。
【知识点2】欧姆定律在并联电路中的计算
1、如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为，灯泡L标有“6V 3W”字样。当闭合开关S、，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开，滑动变阻器接入的阻值为时，电路中电流为。则______。
2、如图所示电路，甲乙两图中电源相同。R1、R2串联如甲图，闭合开关S，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A；R1、R2并联如乙图，闭合开关S，电压表示数为6V，求：
（1）求电源电压；
（2）求R1、R2的阻值；
（3）求乙图中电流表示数。
3、如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为______A，灯泡的阻值为______Ω。
4、在如图甲所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为，闭合开关S。求：
（1）电流表的示数；
（2）若移动滑片P到某位置时，发现其中一个电流表的示数如乙图所示，求此时滑动变阻器连入电路的阻值。
5、如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。
【知识点3】欧姆定律的综合计算
1、图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　）
A. 每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B. 通过R的电流为20mA
C. 环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D. 若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
2、(2022 黔东南州)如图所示,电源电压为 12 V 保持不变, R =10Ω.只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R 两端的电压U = V,R = Ω;当断开开关S,闭合 S 、S 时,则电流表的示数为 A.
3、如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω　1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为________V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为________Ω。
4、如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
5、如图所示电源电压保持不变，R1=R2=20Ω，R3=10Ω，当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
（3）S1，S2都闭合时，电路消耗的总功率是多少？
6、科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
7、小强坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会变暗。汽车的蓄电池、定值电阻、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图甲所示。汽车蓄电池的电压为12.5V且保持不变，车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10A；车灯接通、电动机启动时，电流表示数为70A，已知车灯的I﹣U图像如图乙所示。求：
（1）车灯接通、电动机未启动时，车灯的功率是多少？
（2）定值电阻R的阻值是多少？
（3）车灯接通、电动机启动时，车灯的功率是多少？
（4）车灯接通、电动机启动2s，此过程电动机消耗的电能是多少？
2026届中考物理一轮复习 电磁学：欧姆定律在串、并联电路中的计算 知识点专练（参考答案）
【知识点1】欧姆定律在串联电路中的计算
1、(2025郴州)如图所示，电阻R 、R 为定值电阻，电源电压保持不变.当开关S 闭合，S 接a端时，电流表示数为I；当开关S 闭合，S 接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx 的阻值是 ( )
A.R +R B. C.2R -R D.R -2R
【答案】D
2、如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　）
A. 5Ω
B. 6Ω
C. 7Ω
D. 8Ω
【答案】C
【解析】滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压
移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小，滑动变阻器两端电压变小，由此可知滑动变阻器接在AB，灯泡拉在CD且电路中电流一定大于0.2A，此时滑动变阻器的电压为1.5V，由此可知滑动变阻器阻值一定小于
没调节滑片时灯的电压为1.2V，灯的电阻为
又由题意可知滑动变阻器调节后，灯两端也为1.5V，且灯的电阻随温度升高而增大，所以电路中的电流一定小于
滑动变阻器接入电路的电阻一定大于
即滑动变阻器接入电路中的电阻范围应是。综上，A、B、D不符合题意，C符合题意。
3、如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（　　）
A. 20Ω
B. 10Ω
C. 8Ω
D. 5Ω
【答案】A
【解析】如图所示，电路中定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压；阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为
超过电压表量程，可能会损坏电压表；为保证电路中各元件安全工作，所以当电压表示数为3V时，电路中的电流最大，滑动变阻器的阻值最小，此时电路的电流为
滑动变阻器的两端电压为
滑动变阻器阻值为
滑动变阻器的最大阻值应大于20Ω。故A符合题意，B、C、D不符合题意。
4、(2025遂宁)如图甲所示电路，电源电压恒定，R 为定值电阻，滑动变阻器R 铭牌上标有“120Ω 0.8 A”的字样,电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15 V.在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R 的电功率P与其两端电压U的关系如图乙.则下列说法正确的是 ( )
A.电源电压为 16 V
B.R 的阻值为 25 Ω
C.电路总功率的最大变化量为10.8W
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω
【答案】D
【解析】由图甲可知，R 和R 串联，由图乙及欧姆定律可得， 由①②解得,电源电压U=18V,R =20Ω,A、B错误;当电路中的电流为0.6A时，电路总功率最大，18 V×0.6A=10.8 W,此时电路中的总电阻 滑动变阻器接入电路中的阻值最小当滑动变阻器两端的电压为 15 V时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，此时电路中的电流0.15 A,由欧姆定律可得 解得100Ω，此时电路的最小功率0.15 A=2.7W,电路总功率的最大变化量 ，C错误；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω，D正确.故选D.
5、在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向________移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9V，小灯泡标有“6V 3W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为________Ω。
【答案】左 6
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，要让小灯泡变亮，电路中的电流就要变大，即滑动变阻器接入电路中的电阻要变小，所以滑片P应向左移动。
当小灯泡正常发光时,电路中的电流为
滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器连入电路的电阻为
6、为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人，它捡起垃圾时，通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如表。

（1）机器人通过摄像头获得二维码，成的像是 、_________的 像来识别垃圾桶；
（2）机器人从某块垃圾上取样检测时，检测电路电压表读数1V，检测时间为0.1s。
①通过计算说明应将该垃圾放入图丙中 （选填“①”“②”或“③”）垃圾桶；
②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能 J；
（3）机器人将重1N的垃圾举高70cm后再水平移动3m，放入相应的垃圾桶。该过程中机器人至少对垃圾做了 J的功。
【答案】(1)倒立　缩小　实　(2)①　0.015　(3)0.7
【解析】（1）摄像头的作用相对于凸透镜，成像情况与照相机相同，成倒立、缩小的实像。
（2）①由图可知，定值电阻R和探针串联，样品两端的电压为
U′=U﹣Uv=1.5V﹣1V=0.5V
电路中的电流为
根据欧姆定律可知，样品的电阻为
根据表格中的数据可知，垃圾的类别为金属，应将该垃圾放入图丙中①垃圾桶。
②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能为
W=UIt=1.5V×0.1A×0.1s=0.015J
（3）机器人将重1 N的垃圾举高70 cm后所做的功为
W′=Gh=1N×0.7m=0.7J
水平移动3 m的过程中，力的方向是竖直向上的，物体没有在竖直方向上移动距离，所以机器人不做功。所以该过程中机器人至少对垃圾做了0.7J的功。
7、甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A。则甲、乙两地间的总电阻是 Ω，每条输电线的电阻是 Ω；短路位置离甲地的距离是 。
【答案】50　20　50km
【解析】第一次测试时，电路两端的电压为U1＝5.0V，电流为I1＝0.10A，由欧姆定律可得甲、乙两地间电路的电阻
设每条输电线的电阻为R0，在乙地输电线两端接入的电阻为R′＝10Ω，由于串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则
所以每条输电线的电阻为
在某处将输电线设置成短路，电路两端的电压为U1＝5.0V，电流为I2＝0.25A，再次测试时，由欧姆定律可得，电路的总电阻为
短路位置与甲地之间每条输电线的电阻为
甲、乙两地相距为L1＝100km，设短路位置离甲地的距离为L2，则短路位置离甲地的距离为
8、(图象信息)(2025·汕头二模)阅读材料，回答问题。
酒精浓度检测仪
根据世界卫生组织的统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关。我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界上大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。如图甲所示，是酒精测试仪的简化电路图，图中酒精气体传感器是一种气敏电阻R1，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化(如图乙所示)，从而引起电路中电流和电压的变化，R0为定值电阻，电源电压为9 V。
(1)喝过酒的人，距离很远就能闻到满身酒气，这________(选填“属于”或“不属于”)扩散现象。
(2)如图甲所示，闭合开关，当酒精气体浓度增大时，电路中的电流________，电压表的示数________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
(3)如果要想把电压表改装成酒精测试仪显示器，需要进行校准，在不喝酒吹气的情况下，电压表示数为3 V，则R0的阻值为________ Ω，根据实际情况电压表应该选择的量程是________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)。
【答案】(1)属于　(2)变大　变大　(3)30　0～15 V
【解析】(1)由于酒精分子在不停地做无规则运动，所以距离很远就能闻到满身酒气，这是扩散现象。
(2)由题图乙可知，气敏电阻R1的阻值随着酒精气体浓度的增大而减小；由题图甲可知，气敏电阻R1与R0串联，电压表测R0两端的电压；当酒精气体浓度增大时，气敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流变大，由U0＝IR0可知电压表的示数变大。
(3)由题图乙可知，在不喝酒吹气的情况下(即酒精气体的浓度为0)，气敏电阻的阻值R1＝60 Ω，此时电压表的示数U0＝3 V，由串联电路的电压特点可得，气敏电阻两端的电压U1＝U－U0＝9 V－3 V＝6 V
则电路中的电流I＝I1＝＝＝0.1 A，
由欧姆定律可得，R0的阻值为R0＝＝＝30 Ω，
因电压表示数随着酒精气体浓度的增大而增大，则当喝酒吹气的情况下，电压表示数大于3 V，故根据实际情况电压表应该选择的量程是0～15 V。
9、(2025安徽)如图所示的电路中，电阻R =12 Ω.闭合开关S ，将单刀双掷开关S 掷于a端，电压表示数为2.5V；将S 切换到b 端，电压表示数为1.5V，则电阻Rx的阻值为
Ω.
【答案】8
【解析】闭合开关S ,S 接a时,电阻R 和Rx,串联接在电路中，电压表测电源电压，可得电源电压U=2.5 V,S 切换到b时,电阻R 和Rx仍串联接在电路中，电压表测 R 两端电压，可得U =1.5 V, 根据 可得，电路电流 电路总电阻 则电阻Rx的阻值.
10、(2025南充)在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路.电源电压恒定，R 为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R 的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡 L正常发光.此过程中，电流表 的示数随两电压表、 (电压表未画出)示数变化关系图像如图乙所示.小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；若R 的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个 Ω的电阻.
【答案】5　1.5
【解析】分析题意以及题图，由图甲可知定值电阻 R 、滑动变阻器 R 与灯泡L串联，R 的滑片开始处于最右端即阻值最大处，则电路中电流最小.当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，根据欧姆定律可知，灯泡L和定值电阻R 两端的电压均变大，由于电源电压恒定，故滑动变阻器两端的电压减小.图乙中曲线②的变化规律是电压越大对应的电流越小，所以曲线②有两种情况，即测R 两端电压或 R 与R 两端总电压，而若测 R 、R 总电压，则相同电流时、示数之和为定值，由图乙可知不符合，故测R 两端电压，曲线②是滑动变阻器R 两端电压与通过电流关系图像；曲线①的变化规律是电压越大对应电流越大，所以曲线①是灯泡L的变化图像，因为移动滑动变阻器的滑片P直至灯泡L正常发光，所以灯泡正常发光的电压是2.5 V，电流是0.5A，根据欧姆定律，灯泡正常发光时的电阻R= 当灯泡正常发光时，串联电路中电流为0.5A,对应曲线②此时R 两端电压是0.75 V,因为电源电压不变，列二元一次方程组：当电流为0.5A时, 则①,当电流为0.2 A 时, 则由①②解得R =2.5Ω,灯泡安全意思是工作电压不得大于灯泡的额定电压，即灯泡两端的电压不得大于2.5 V.当电路中串联一个未知电阻Rx，若滑动变阻器R 滑片滑至阻值为0时，电路中总电阻 Rx.根据欧姆定律可知，当电源电压不变时，电路中电流取最大值 时，电路中总电阻最小.
方法一:电流取Imax=0.5 A时, 则5Ω-2.5Ω=1.5Ω.
方法二:当电路电流取最大值时，未知电阻Rx的阻值刚好等于未接入Rx时，通过滑动变阻器电流为0.5 A时接入电路的电阻值，即 因此，至少再串联一个1.5Ω的电阻，即可满足要求.
11、公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【答案】（1）0.3 A （2）1000 kg （3）见解析
【解析】（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为
R=20Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。
12、如图所示：电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝15Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1A。（说明：计算结果若有除不尽的数值，请保留一位小数）求：
（1）电源电压；
（2）R3的阻值。
【答案】（1）9V　（2）12.9Ω
【解析】解：（1）当开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压为
（2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1支路的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的电流为
则R3的阻值为
答：（1）电源电压为9V。
R3的阻值为12.9Ω。
13、如图所示电路中，已知R1的阻值为20Ω，电源电压是3V。当闭合开关S时，电流表的示数为0.1A。求：
（1）电压表的示数；
（2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值；
（3）移动滑片P使电压表示数为1V，通电100s整个电路消耗的电能。
【答案】（1）2V　（2）10Ω　（3）15J
【解析】（1）当闭合开关S时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；当电路中的电流为I=0.1A时，R1两端的电压为
U1=IR1=0.1A×20Ω=2V
（2）R2两端的电压为
U2=U-U1=3V-2V=1V
R1和R2串联，则
I2=I1=0.1A
R2接入电路中的阻值为
（3）当电压表示数为1V时，则电路中的电流为
通电100s整个电路消耗的电能为
W=UI＇t=3V×0.05A×100s=15J
答：（1）R1两端电压为2V；
（2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10Ω；
（3）电压表示数为1V时，通电100s整个电路消耗的电能为15J。
14、(2025 广元)如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板 A 与滑动变阻器R 的滑片P固定在一起，且同步上下移动.已知电源电压恒为20 V，定值电阻R =30Ω,滑动变阻器的规格为“100 Ω 1A”，电压表的量程为0~15 V,电流表的量程为0~3A.下表为R 接入电路的阻值与被测者身高的对应关系.
某同学测得自己的身高为 165 cm，测量时通过电流表的电流为 A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过 cm.
【答案】0.25 185
【解析】由表中数据可知,身高为165 cm 时，滑动变阻器 R 接入电路的电阻为50Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻R=R +R =30Ω+50 Ω= 80Ω,此时电路中的电流 因为电压表的最大测量值为15 V，即滑动变阻器两端的最大电压为 15 V，由串联电路的电压特点可知，电阻R 两端最小电压 根据串联电路的分压原理 代入数据得 解得滑动变阻器接入电路的最大电阻 由表中数据可知，此测量仪能测量的最大身高为 185 cm.
15、如图1所示的电路，定值电阻R1=10Ω，图2是R2的电阻随环境温度变化的关系图像，电源电压保持不变。
（1）当环境温度为40℃时，电流表的示数为0.5A，求电源电压；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，周围的环境温度是多少？
【答案】（1）15V　（2）20℃
【解析】解：由电路图可知，闭合开关，定值电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当环境温度为40℃时，由图像可知
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则总电阻
所以，由可得，电源电压
（2）当电流表的示数变为0.25A时，由可得，电路的总电阻
此时R2的阻值
由图像可知，R2的阻值为50Ω时，环境温度是20℃。
答：（1）电源电压为15V；
（2）当电流表的示数变为0.25A时，周围的环境温度是20℃。
16、在“探究串联电路电压的特点”实验中。小明设计了图甲所示的电路。其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，L为小灯泡。
（1）根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图补充完整；
（2）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，记录电流表的示数；选择合适的量程，用电压表分别测出ab、bc、cd、ac、bd、ad间的电压。将这些数据记入表格。改变滑动变阻器滑片的位置，在保证电路安全的情况下再做几次实验。读取数据①时电压表的示数如图所示，示数为____________V；
（3）根据数据可知R0的阻值为___________Ω；
（4）根据第1组的实验数据可初步得出结论：串联电路中，总电压等于这部分电路中的各用电器两端电压之和。再做几次实验的目的是___________；
（5）读取数据___________（选填“②”或“③”）时，电压表指针没有对准刻度线；
（6）根据表中的实验数据，写出一条你还能发现的规律：___________；
[拓展]灯泡L1和L2的额定功率相等，额定电流分别为0.2A和0.3A，小明利用图甲中的灯泡L，对L1和L2的发光情况进行研究。将L、L1、L2与某一可调压电源连接成如图所示的电路，只闭合S1，调节电源电压至某一值时，通过电压表判断出L1正常发光；断开S1，闭合S2，发现不用改变电源电压，L2也恰好正常发光。则L1正常发光时的电阻为___________Ω。
【答案】（1）见解析图 （2）1.8 （3）5 （4）见解析 （5）② （6）见解析 [拓展]22.5
【解析】（1）由电路图可得，滑动变阻器与电阻和灯泡串联，且滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路的总电阻变小，实物接线如图所示：
（2）电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，则电压表的示数为1.8V。
（3）由题意可得，R0两端的电压为Ucd，由表中数据可得，当电流为0.2A时，R0两端的电压为1V，由欧姆定律可得
（4）一次实验的结论具有偶然性，多做几次实验的目的是为了寻找普遍规律。
（5）由表格数据可知，数据②的大小为
此时电压表使用大量程，分度值为0.5V，则读取3.3V电压值时电压表的指针没有对准刻度线。由表格数据可知，数据③的大小为
此时电压表使用小量程，分度值为0.1V，则读取1.5V电压值时电压表的指针对准了刻度线。故选填②。
（6）由上述分析可得，①中数据为1.8V，则第一组实验中，灯泡的电阻为
第二组实验中，灯泡的电阻为
第三组实验数据中，灯泡的电阻为
所以还可以得出结论，灯泡两端的电阻是变化的，且温度越高，电阻越大。
由题意可得，只闭合S1时，L与L1串联，，此时电源电压
只闭合S2时，L与L2串联，此时电源电压
由于灯泡L1和L2的额定功率相等，额定电流分别为0.2A和0.3A，有
可得两灯泡的额定电阻之比为
综上则有
由表格数据可得，当通过灯L的电流为0.2A时，灯泡L两端的电压为1V，即
当通过灯L的电流为0.3A时，灯泡L两端的电压为2.5V，即
则有
联立解得。
【知识点2】欧姆定律在并联电路中的计算
1、如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为，灯泡L标有“6V 3W”字样。当闭合开关S、，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开，滑动变阻器接入的阻值为时，电路中电流为。则______。
【答案】4∶1
【解析】当闭合开关S、S1，滑片P在a端时，定值电阻R与灯泡L并联，L正常发光，则电源电压为6V，通过灯泡电流
通过定值电阻R电流
干路电流为
当闭合开关S、断开S1，定值电阻R与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入阻值为时，电路中电流
则
2、如图所示电路，甲乙两图中电源相同。R1、R2串联如甲图，闭合开关S，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A；R1、R2并联如乙图，闭合开关S，电压表示数为6V，求：
（1）求电源电压；
（2）求R1、R2的阻值；
（3）求乙图中电流表示数。
【答案】（1）6V　（2）10Ω　20Ω　（2）0.9A
【解析】（1）由乙电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源的电压，由电压表的示数可知，电源的电压
U＝6V
（2）由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得，R1的阻值
R1＝
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V
则R2的阻值
R2＝
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，乙图中电路中的总电阻
乙图中电流表示数
答：（1）电源电压为6V；
（2）R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω；
（3）乙图中电流表示数为0.9A。
3、如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为______A，灯泡的阻值为______Ω。
【答案】0.4 15
【解析】分析电路可知，、并联，电流表测干路电流，电流表测电流。根据并联电流规律可知通过灯泡的电流为
并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡的阻值为
4、在如图甲所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为，闭合开关S。求：
（1）电流表的示数；
（2）若移动滑片P到某位置时，发现其中一个电流表的示数如乙图所示，求此时滑动变阻器连入电路的阻值。
【答案】（1）0.6A　（2）10Ω
【解析】解：（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律可得电流表A1的示数
（2）若电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，若电流表接入电路的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为1.2A，并联电路互不影响，所以电流表A1的示数不变，电流表A2测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A2的示数为1.2A，此时通过滑动变阻器的电流
I2=I-I1=1.2A-0.6A=0.6A
滑动变阻器接入电路的电阻
答：（1）电流表A1的示数为0.6A；
此时滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω。
5、如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。
【答案】（1）1.2 A （2）0.4 A 60Ω
【解析】（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为
（2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为
电阻的阻值为
【知识点3】欧姆定律的综合计算
1、图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　）
A. 每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B. 通过R的电流为20mA
C. 环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D. 若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【答案】C
【解析】由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大
故A错误；
由图丙可知，当时，，由欧姆定律可知，通过R的电流
当时
则通过R的电流为
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，由可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即
因电流不变，则，即
解得
故B错误，C正确；
由可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。
2、(2022 黔东南州)如图所示,电源电压为 12 V 保持不变, R =10Ω.只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R 两端的电压U = V,R = Ω;当断开开关S,闭合 S 、S 时,则电流表的示数为 A.
【答案】3 30 1.6
【解析】根据电路图可知,只闭合开关S时，电阻R 、R 串联，电流表测电路中的电流，示数为0.3 A,则 R 两端的电压U =IR =0.3 A×10Ω=3 V；由串联电路电压规律可得，R 两端的电压U =U-U =12 V-3 V=9 V,R 的电阻值30Ω;当断开开关S,闭合 S 、S 时,两个电阻并联,电流表测干路中的电流，示数
3、如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω　1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为________V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为________Ω。
【答案】4.5 40
【解析】当闭合开关S、接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
若闭合开关S、接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为
联立两式可得，，，故R1的阻值为40Ω。
4、如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
【答案】（1）0.6 A
（2）10 Ω
（3）18 V
（4）20Ω 50Ω
【解析】（1）根据电功率的公式，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
（3）当只闭合开关S、S1时，小灯泡L与定值电阻R0 串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R0两端的电压为
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S2时，滑动变阻器Rx与小灯泡串联。由于电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0 15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
5、如图所示电源电压保持不变，R1=R2=20Ω，R3=10Ω，当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
（3）S1，S2都闭合时，电路消耗的总功率是多少？
【答案】（1）12V　（2）1.8A　（3）21.6W
【解析】解：（1）当S1、S2都断开时，R1、R2串联，电流表测量串联电路的电流，电源电压为
（2）当S1，S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测量并联电路的总电流，R1的电流为
R3的电流为
所以，电流表示数为
（3）电路总功率为
答：（1）电源电压为12V；
（2）S1，S2都闭合时，电流表示数是1.8A；
（3）S1，S2都闭合时，电路消耗的总功率是21.6W。
6、科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10 Ω （2）6 kg （3）0.1 A
【解析】（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值
（2）物体的体积
VM=S筒h=300cm2×22cm=6600cm3=6.6×10-3 m3
物体浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
物体的质量
（3）没放物体时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体后增加的浮力为的重力
增加的排开水的体积
水面升高的距离
滑片移动的距离
由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数
7、小强坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会变暗。汽车的蓄电池、定值电阻、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图甲所示。汽车蓄电池的电压为12.5V且保持不变，车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10A；车灯接通、电动机启动时，电流表示数为70A，已知车灯的I﹣U图像如图乙所示。求：
（1）车灯接通、电动机未启动时，车灯的功率是多少？
（2）定值电阻R的阻值是多少？
（3）车灯接通、电动机启动时，车灯的功率是多少？
（4）车灯接通、电动机启动2s，此过程电动机消耗的电能是多少？
【答案】（1）120W　（2）0.05Ω　（3）81W　（4）1098J
【解析】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，车灯接通，电动机断开，车灯与定值电阻R串联，电流表测量电路中的电流，且电流表的示数为：，因为串联电路中各处电流相等，所以通过车灯和定值电阻的电流均为
由图乙可知，此时车灯两端的电压为：，此时车灯的功率为
（2）因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时定值电阻两端的电压为
定值电阻R的阻值为
（3）开关均闭合时，车灯与电动机并联后，再与定值电阻串联，电流表测量电路中的总电流，且电流表的示数为：，此时定值电阻两端的电压为
车灯和电动机两端的电压为
由图乙可知，此时通过车灯的电流为，车灯的功率为
（4）因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过电动机的电流为
通电2s，电动机消耗的电能为
答：（1）车灯接通电动机未启动时，车灯的功率是120W；
（2）定值电阻R的阻值是0.05Ω；
（3）车灯接通电动机启动时，车灯的功率为81W；
（4）车灯接通电动机启动2s，此过程电动机消耗的电能为1098J。