【期末真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【期末真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-07 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·广东惠州·期末）按要求画出面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长为1厘米）
2．（24-25·六上·广东深圳·期末）如图所示，丽丽家住第五层，门前有棵大树，当丽丽走到什么位置时，正好完全看不到家，画图说明。（用表示丽丽的位置，忽略人的身高）
3．（24-25·六上·广东深圳·期末）为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3∶4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
4．（24-25·六上·广东清远·期末）请按照要求画出从不同角度看到的平面图形。
5．（24-25·六上·广东深圳·期末）（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。
（2）阴影部分的面积是多少？
6．（24-25·六上·吉林长春·期末）分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。
7．（24-25·六上·广东清远·期末）画一画。
（1）请利用圆规把下面的圆补充完整。
（2）请画出圆的其中一条对称轴。
8．（24-25·六上·吉林长春·期末）在方格纸上画两个大小不同的长方形，使它们的面积比是4∶1。（每个小正方形的边长表示1cm）
9．（24-25·六上·吉林长春·期末）夜晚，淘气在散步。
（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（ ）。
10．（24-25·六上·吉林长春·期末）在下图中，用阴影表示相应的百分数。
40% 37.5%
11．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）如图所示，在房子外的屋檐A处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，请画出监视器的盲区。（要求：保留作图痕迹）
12．（24-25·六上·吉林长春·期末）乐乐和老师分别站在教室的内外，老师站在点A处，乐乐站在点B处。
（1）画出老师在A点处通过大门看到的教室内的范围，用阴影表示。
（2）老师在点A处（ ）看到站在点B处的乐乐。（填“能”或“不能”）
（3）随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围（ ）。（填“变大”、“变小”或“不变”）
13．（23-24·六上·四川成都·期末）圆的知识。
铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。
（1）画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。
（2）写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。
14．（24-25·六上·吉林长春·期末）请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
15．（23-24·六上·四川成都·期末）观察物体知识。
用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。
16．（23-24·六上·四川成都·期末）画一个周长是30厘米，长和宽是3∶2的长方形。（如图每个方格都是边长1厘米的正方形。）
17．（23-24·六上·四川成都·期末）停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。
（1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）
18．（24-25·六上·广东深圳·期中）下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
19．（21-22·六上·广东清远·期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
20．（23-24·六上·广东惠州·期中）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
21．（24-25·六上·辽宁·期末）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
22．（23-24·六上·广东湛江·期末）下列图形从上面、正面、左面看到的图形各是什么？请你在方格中画一画。
23．（23-24·六上·辽宁大连·期末）如图，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠。为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？（在小老鼠的活动范围内画上阴影）
24．（23-24·六上·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
25．（23-24·六上·广东茂名·期末）在下面方格纸上面出面积为18cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
26．（23-24·六上·陕西宝鸡·期末）在下图中涂出对应的百分数。
20% 37.5%
27．（23-24·六上·陕西西安·期末）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
28．（23-24·六上·陕西延安·期末）涂色表示下列各百分数。
29．（23-24·六上·广东清远·期末）兰兰在如图方格纸上涂出了一个图形的60%（阴影部分），请你把这个图形剩下部分涂出来。
30．（23-24·六上·陕西咸阳·期末）如图1，小红在柜子的前面不动，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在图2中用阴影部分表示出小丽可以活动的区域。
31．（23-24·六上·陕西渭南·期末）下面每个小方格的边长都表示1厘米，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示。
（2）沿着方格线画一个周长是28厘米且长和宽的比是的长方形。
32．（23-24·六上·陕西渭南·期末）如图，小云通过窗户向外面望去，画出他能看到右边大楼的部分。
33．（23-24·六上·陕西西安·期末）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
34．（23-24·六上·河北邯郸·期末）如图所示，李叔叔在房子外的屋檐M处安装了一台监视器，房子前面有一面围墙，请涂色表示监视器一定看不到的区域。
35．（23-24·六上·陕西铜川·期末）在下图中画一个长方形，使得长与宽的比是3∶2。
36．（22-23·六上·辽宁丹东·期末）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
37．（22-23·六上·广东惠州·期末）在下面方格纸中画一个底和高的比是，面积是的平行四边形，再画一个长和宽的比也是，周长是的长方形。（每个小方格的边长表示）
38．（22-23·六上·广东湛江·期末）涂出下图对应的百分数。
39．（21-22·六上·福建泉州·期末）阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。
（1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。
（2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。
40．（22-23·六上·陕西汉中·期末）如下图所示，小明站在墙的一边不动，乐乐在墙的另一边活动。乐乐不想被小明看见，请你画出乐乐可以活动的区域。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
6×4＝24（平方厘米）
画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图。
2．见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区；连接丽丽家和树的右侧最突出的点并延长交地面于一点，与地面的交点就是丽丽的位置，据此解答。
【解析】作图如下：
3．见详解
【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3∶4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。
【解析】3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有4列并排，左边一列两行，其中1个正方形靠上边；从上面看：有4列并排，每列都只有一个正方形；从左面看：只有1列两行。据此解答。
【解析】据分析画图如下：
5．（1）见详解
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2＝1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可；
（2）利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。
【解析】（1）如图：
（2）3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
6．图见详解
【分析】这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有1个小正方形，靠右；
从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右；
从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。
【解析】
7．（1）（2）见详解
【分析】（1）那两条直直的线段是圆的两条半径，它们的交点是圆心，把圆规的针脚放在圆心的位置，以半径的长度为圆规两脚的距离，把圆画完整。
（2）过圆心画一条直线，该直线就是圆的一条对称轴，圆有无数条对称轴。
【解析】（1）据分析画圆如下图：
（2）据分析画圆如下图：
8．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果画出的两个长方形的宽相等，一个长方形的长是一个长方形的长的4倍时，它们的面积比是4∶1，据此画图。（答案不唯一）
【解析】如图：
9．（1）见详解
（2）长
【分析】（1）从路灯引一条射线过杆子的顶点到地面，与地面的交点到杆子与地面的交点的连线即为杆子在路灯下的影子；
（2）通过观察画出的影子长进行解答。
【解析】（1）如图：
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。
10．见详解
【分析】把40%化成分数，40%＝，即把长方形平均分成5份，取其中的2份涂色，即表示40%；（画法不唯一）
把37.5%化成分数，37.5%＝，即把正方形平均分成8份，去其中的3份涂色，即表示37.5%（画法不唯一）。
【解析】
如图：40%：
37.5%：
11．见详解
【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐A处与广告牌顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为视线盲区，据此作图。
【解析】据分析阴影部分即为监视器的盲区，作图如下：
12．（1）图见详解
（2）不能
（3）变大
【分析】（1）分别连接A点与大门的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是老师在A点观察到的范围；
（2）观察老师在A点观察到的范围判断是否能看到B处的乐乐；
（3）比较（2）中王老师在A点和C点观察到的范围即可解答。
【解析】（1）作图如下：
（2）老师在点A处不能看到站在点B处的乐乐。
（3）如图：
随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围变大。
13．见详解
【分析】（1）（2）在圆弧上任意找两点，连接这两点，再画一条经过两点中点的垂线，用同样的方法再画一条垂线，两垂线的交点就是圆心；确定圆心后，圆心到圆上的距离即为半径，用圆规确定半径将圆补充完整即可。
【解析】（1）如图：
（2）在圆弧上任意找两点AB，连接AB，利用圆规和直尺经过AB中点作垂线；再在圆弧上找一点C，连接BC，利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。（合理即可）
14．见详解
【分析】分析题目，从正面看，可以看到两层，上面一层是1个正方形，下面一层是3个正方形，且左侧对齐；从上面看，可以看到两层，上面一层有3个正方形，下面一层有1个正方形，且右侧对齐；从左面看，可以看到两层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，并且左侧对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的形状即可。
【解析】作图如下：
15．见详解
【分析】从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。
【解析】
16．见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知a＋b＝C÷2，即30÷2＝15cm，长和宽的比是3∶2，即长为15×＝9厘米；宽为15－9＝6厘米，据此作图即可。
【解析】30÷2＝15（厘米）
长：15×＝9（厘米）
宽：15－9＝6（厘米）
如图所示：
17．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）因为光沿着直线传播，而桌面是不透明的。从蜡烛发出的光线，在遇到桌面边缘时，会被桌面挡住，无法继续传播到桌面下方的区域。以蜡烛为顶点，向桌面边缘作直线，这些直线下方靠近桌面的区域就是烛光照不到的位置。
（2）由于光沿着直线传播，当烛光最近处只能照到点A时。我们连接点A与桌面边缘（假设为点C），这条直线AC就代表了光线传播的路径。然后延长AC这条直线，直到与蜡烛所在的竖直线相交，交点就是蜡烛燃烧到的位置，标记为点B。
【解析】（1）黄色区域就是照不到的区域。如图：
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到B点位置，如图：
18．见详解
【分析】以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长3厘米为直径，根据直径是半径的2倍，用3除以2得到半径，即圆规两脚之间的距离，据此画圆。
【解析】（厘米）
画图如下：
19．见详解
【分析】观察立体图形，从上面能看到3个小正方形，分两层，上层2个，下层1个且居右；从正面能看到4个小正方形，分两层，上、下层各2个；从左面能看到3个小正方形，分两列，左列2个，右列1个，下齐；据此画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
【解析】如图：
20．见详解
【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。
【解析】据分析作图如下：
21．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列也是2个正方形；从左面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。
【解析】据分析作图如下：
22．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解析】
23．见详解
【分析】连接小猫的眼睛和墙的最高点，并延长至地面，与地面相交于一点，墙、地面和这条直线形成了一个三角形区域，此区域是小猫的盲区，同时也是小老鼠的可活动的范围。据此解答。
【解析】如图所示：
24．见详解
【分析】将整个圆看成一个整体平均分成8份，每一份是，则先将62.5%化成分母是8的份是，即为，也就是涂色其中的5份。
将一个长方形平均分成50份，每一份是，则将48%化成分数单位是的分数，也就是化成分母是50的分数，即，就是涂色其中的24份。
【解析】
25．见详解
【分析】画面积为18cm2的长方形，根据长方形的面积公式可以确定：长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形，也就是把这个长方形的面积平均分成1＋2＝3（份），每份是18÷3＝6（cm2），用面积除以6，求出其中一个小长方形的宽，然后再进一步解答。
【解析】画面积为18cm2的长方形，长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；
18÷3＝6（cm2），6÷6＝1（cm）（答案不唯一）。
画图如下：
（答案不唯一）
26．见详解
【分析】20%＝，即平均分成5份，涂其中的1份；37.5%＝，即平均分成8份，涂其中的3份；长方形共有50个格子，圆共有8部分；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出涂色的格子数即可。
【解析】5×10×20%
＝50×20%
＝10（个）
8×37.5%＝3（个）
如图：
27．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是2层：上层3个正方形，下层1个正方形靠右边。
【解析】
28．见详解
【分析】根据百分数与分数的关系，先把百分数化成分数，然后再进行涂色，据此解答。
【解析】，把正方形平均分成100份，把其中的27份涂色即可；
，把圆形平均分成10份，把其中的6份涂色即可；
，把长方形平均分成8份，把其中的2份涂色即可。
因此各百分数涂色如下：
29．见详解
【分析】把这个原来的图形看作单位“1”，已知画出的部分有6格，占原来的60%，根据百分数除法的意义，用6÷60%即可求出原来图形的格数，再减去6格，即可求出剩余部分的格数。
【解析】6÷60%＝10
10－6＝4
如图：
（画法不唯一）
30．图见详解
【分析】根据题干，小丽不让小红看见，则小丽的活动区域就是小红的视觉盲区，据此画出小红的视觉盲区即可解答问题。
【解析】作图如下：
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）用图①里的小正方形的个数×35%，求出要涂的小正方形的个数，涂色；
（2）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长和宽的和，因为长和宽的比是5∶2，即长占长和宽的和的，宽占长和宽的，用长和宽的和×，求出长方形的长；用长和宽的和×，求出长方形的宽，画出长方形。
【解析】（1）5×4×35%
＝20×35%
＝7（格）
如下图（涂法不唯一）：
（2）长：28÷2×
＝14×
＝10（厘米）
28÷2×
＝14×
＝4（厘米）
如下图（位置不唯一）：
32．见详解
【分析】两点确定一条直线，由此连接经过小云视线与窗户上沿河下沿的直线，找出小云的视区，即可解答问题。
【解析】如图：
红色范围就是小云透过窗户看到右侧大楼的部分。
33．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形与下层左对齐；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。据此作图。
【解析】
34．见详解
【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐M处与围墙顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为见识盲区，据此解答。
【解析】
35．见详解
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长为3、宽为2，或长为6、宽为4，或长为9、宽为6……，结合图纸的大小，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4
可以画一个长为6、宽为4的长方形。
如图：
（答案不唯一）
36．见详解
【分析】从正面看，立体图形有左右两列，第一列三个正方体，第二列最下方一个正方体；从左面看，立体图形有左右两列，第一列三个正方体，第二列最下方一个正方体；从上面看，立体图形有左右两列，第一列两个正方体，第二列上方一个正方体；据此画图。
【解析】根据分析，如图所示。
37．见详解
【分析】平行四边形的面积＝底×高，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，底和高的比是，则这个平行四边形的底是6cm，高是4cm，据此画图。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝30÷2＝15（cm）。长和宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，那么长是15×＝15×＝9（cm），宽是15×＝15×＝6（cm），据此画图。
【解析】
38．见详解
【分析】左图：有16个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用16×25%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）；
中图：有6个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用6×50%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）；
右图：有8个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用8×37.5%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）。
【解析】由分析可得；
16×25%＝4（个）
6×50%＝3（个）
8×37.5%＝3（个）
涂色如下：
（涂色不唯一）
39．（1）看不到；见详解
（2）见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
（1）在A点和书柜最下面的抽屉之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，阳阳就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。
（2）在A点和书柜左边的桌腿之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，阳阳刚好能看见妹妹。
【解析】（1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。画图如下。
（2）当阳阳看见妹妹时，此时妹妹的位置如图中的B点。
40．见详解
【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
【解析】乐乐可以活动的区域如图：
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专项05 操作题
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1．（24-25·六上·广东惠州·期末）按要求画出面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长为1厘米）
2．（24-25·六上·广东深圳·期末）如图所示，丽丽家住第五层，门前有棵大树，当丽丽走到什么位置时，正好完全看不到家，画图说明。（用表示丽丽的位置，忽略人的身高）
3．（24-25·六上·广东深圳·期末）为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3∶4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
4．（24-25·六上·广东清远·期末）请按照要求画出从不同角度看到的平面图形。
5．（24-25·六上·广东深圳·期末）（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。
（2）阴影部分的面积是多少？
6．（24-25·六上·吉林长春·期末）分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。
7．（24-25·六上·广东清远·期末）画一画。
（1）请利用圆规把下面的圆补充完整。
（2）请画出圆的其中一条对称轴。
8．（24-25·六上·吉林长春·期末）在方格纸上画两个大小不同的长方形，使它们的面积比是4∶1。（每个小正方形的边长表示1cm）
9．（24-25·六上·吉林长春·期末）夜晚，淘气在散步。
（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（ ）。
10．（24-25·六上·吉林长春·期末）在下图中，用阴影表示相应的百分数。
40% 37.5%
11．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）如图所示，在房子外的屋檐A处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，请画出监视器的盲区。（要求：保留作图痕迹）
12．（24-25·六上·吉林长春·期末）乐乐和老师分别站在教室的内外，老师站在点A处，乐乐站在点B处。
（1）画出老师在A点处通过大门看到的教室内的范围，用阴影表示。
（2）老师在点A处（ ）看到站在点B处的乐乐。（填“能”或“不能”）
（3）随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围（ ）。（填“变大”、“变小”或“不变”）
13．（23-24·六上·四川成都·期末）圆的知识。
铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在答题卡中的图上试一试。
（1）画一画。先找出铜镜的圆心，再画一画，将铜镜的轮廓补充完整。
（2）写一写。你是怎么找到圆心的？注意保留找圆心的痕迹，并简要写出过程。
14．（24-25·六上·吉林长春·期末）请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
15．（23-24·六上·四川成都·期末）观察物体知识。
用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。
16．（23-24·六上·四川成都·期末）画一个周长是30厘米，长和宽是3∶2的长方形。（如图每个方格都是边长1厘米的正方形。）
17．（23-24·六上·四川成都·期末）停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。
（1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）
18．（24-25·六上·广东深圳·期中）下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
19．（21-22·六上·广东清远·期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
20．（23-24·六上·广东惠州·期中）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
21．（24-25·六上·辽宁·期末）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
22．（23-24·六上·广东湛江·期末）下列图形从上面、正面、左面看到的图形各是什么？请你在方格中画一画。
23．（23-24·六上·辽宁大连·期末）如图，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠。为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？（在小老鼠的活动范围内画上阴影）
24．（23-24·六上·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
25．（23-24·六上·广东茂名·期末）在下面方格纸上面出面积为18cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
26．（23-24·六上·陕西宝鸡·期末）在下图中涂出对应的百分数。
20% 37.5%
27．（23-24·六上·陕西西安·期末）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
28．（23-24·六上·陕西延安·期末）涂色表示下列各百分数。
29．（23-24·六上·广东清远·期末）兰兰在如图方格纸上涂出了一个图形的60%（阴影部分），请你把这个图形剩下部分涂出来。
30．（23-24·六上·陕西咸阳·期末）如图1，小红在柜子的前面不动，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在图2中用阴影部分表示出小丽可以活动的区域。
31．（23-24·六上·陕西渭南·期末）下面每个小方格的边长都表示1厘米，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示。
（2）沿着方格线画一个周长是28厘米且长和宽的比是的长方形。
32．（23-24·六上·陕西渭南·期末）如图，小云通过窗户向外面望去，画出他能看到右边大楼的部分。
33．（23-24·六上·陕西西安·期末）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
34．（23-24·六上·河北邯郸·期末）如图所示，李叔叔在房子外的屋檐M处安装了一台监视器，房子前面有一面围墙，请涂色表示监视器一定看不到的区域。
35．（23-24·六上·陕西铜川·期末）在下图中画一个长方形，使得长与宽的比是3∶2。
36．（22-23·六上·辽宁丹东·期末）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
37．（22-23·六上·广东惠州·期末）在下面方格纸中画一个底和高的比是，面积是的平行四边形，再画一个长和宽的比也是，周长是的长方形。（每个小方格的边长表示）
38．（22-23·六上·广东湛江·期末）涂出下图对应的百分数。
39．（21-22·六上·福建泉州·期末）阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。
（1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。
（2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。
40．（22-23·六上·陕西汉中·期末）如下图所示，小明站在墙的一边不动，乐乐在墙的另一边活动。乐乐不想被小明看见，请你画出乐乐可以活动的区域。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
6×4＝24（平方厘米）
画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图。
2．见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区；连接丽丽家和树的右侧最突出的点并延长交地面于一点，与地面的交点就是丽丽的位置，据此解答。
【解析】作图如下：
3．见详解
【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3∶4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。
【解析】3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有4列并排，左边一列两行，其中1个正方形靠上边；从上面看：有4列并排，每列都只有一个正方形；从左面看：只有1列两行。据此解答。
【解析】据分析画图如下：
5．（1）见详解
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2＝1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可；
（2）利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。
【解析】（1）如图：
（2）3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
6．图见详解
【分析】这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有1个小正方形，靠右；
从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右；
从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。
【解析】
7．（1）（2）见详解
【分析】（1）那两条直直的线段是圆的两条半径，它们的交点是圆心，把圆规的针脚放在圆心的位置，以半径的长度为圆规两脚的距离，把圆画完整。
（2）过圆心画一条直线，该直线就是圆的一条对称轴，圆有无数条对称轴。
【解析】（1）据分析画圆如下图：
（2）据分析画圆如下图：
8．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果画出的两个长方形的宽相等，一个长方形的长是一个长方形的长的4倍时，它们的面积比是4∶1，据此画图。（答案不唯一）
【解析】如图：
9．（1）见详解
（2）长
【分析】（1）从路灯引一条射线过杆子的顶点到地面，与地面的交点到杆子与地面的交点的连线即为杆子在路灯下的影子；
（2）通过观察画出的影子长进行解答。
【解析】（1）如图：
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。
10．见详解
【分析】把40%化成分数，40%＝，即把长方形平均分成5份，取其中的2份涂色，即表示40%；（画法不唯一）
把37.5%化成分数，37.5%＝，即把正方形平均分成8份，去其中的3份涂色，即表示37.5%（画法不唯一）。
【解析】
如图：40%：
37.5%：
11．见详解
【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐A处与广告牌顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为视线盲区，据此作图。
【解析】据分析阴影部分即为监视器的盲区，作图如下：
12．（1）图见详解
（2）不能
（3）变大
【分析】（1）分别连接A点与大门的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是老师在A点观察到的范围；
（2）观察老师在A点观察到的范围判断是否能看到B处的乐乐；
（3）比较（2）中王老师在A点和C点观察到的范围即可解答。
【解析】（1）作图如下：
（2）老师在点A处不能看到站在点B处的乐乐。
（3）如图：
随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围变大。
13．见详解
【分析】（1）（2）在圆弧上任意找两点，连接这两点，再画一条经过两点中点的垂线，用同样的方法再画一条垂线，两垂线的交点就是圆心；确定圆心后，圆心到圆上的距离即为半径，用圆规确定半径将圆补充完整即可。
【解析】（1）如图：
（2）在圆弧上任意找两点AB，连接AB，利用圆规和直尺经过AB中点作垂线；再在圆弧上找一点C，连接BC，利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。（合理即可）
14．见详解
【分析】分析题目，从正面看，可以看到两层，上面一层是1个正方形，下面一层是3个正方形，且左侧对齐；从上面看，可以看到两层，上面一层有3个正方形，下面一层有1个正方形，且右侧对齐；从左面看，可以看到两层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，并且左侧对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的形状即可。
【解析】作图如下：
15．见详解
【分析】从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。
【解析】
16．见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知a＋b＝C÷2，即30÷2＝15cm，长和宽的比是3∶2，即长为15×＝9厘米；宽为15－9＝6厘米，据此作图即可。
【解析】30÷2＝15（厘米）
长：15×＝9（厘米）
宽：15－9＝6（厘米）
如图所示：
17．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）因为光沿着直线传播，而桌面是不透明的。从蜡烛发出的光线，在遇到桌面边缘时，会被桌面挡住，无法继续传播到桌面下方的区域。以蜡烛为顶点，向桌面边缘作直线，这些直线下方靠近桌面的区域就是烛光照不到的位置。
（2）由于光沿着直线传播，当烛光最近处只能照到点A时。我们连接点A与桌面边缘（假设为点C），这条直线AC就代表了光线传播的路径。然后延长AC这条直线，直到与蜡烛所在的竖直线相交，交点就是蜡烛燃烧到的位置，标记为点B。
【解析】（1）黄色区域就是照不到的区域。如图：
（2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到B点位置，如图：
18．见详解
【分析】以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长3厘米为直径，根据直径是半径的2倍，用3除以2得到半径，即圆规两脚之间的距离，据此画圆。
【解析】（厘米）
画图如下：
19．见详解
【分析】观察立体图形，从上面能看到3个小正方形，分两层，上层2个，下层1个且居右；从正面能看到4个小正方形，分两层，上、下层各2个；从左面能看到3个小正方形，分两列，左列2个，右列1个，下齐；据此画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
【解析】如图：
20．见详解
【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。
【解析】据分析作图如下：
21．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列也是2个正方形；从左面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。
【解析】据分析作图如下：
22．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解析】
23．见详解
【分析】连接小猫的眼睛和墙的最高点，并延长至地面，与地面相交于一点，墙、地面和这条直线形成了一个三角形区域，此区域是小猫的盲区，同时也是小老鼠的可活动的范围。据此解答。
【解析】如图所示：
24．见详解
【分析】将整个圆看成一个整体平均分成8份，每一份是，则先将62.5%化成分母是8的份是，即为，也就是涂色其中的5份。
将一个长方形平均分成50份，每一份是，则将48%化成分数单位是的分数，也就是化成分母是50的分数，即，就是涂色其中的24份。
【解析】
25．见详解
【分析】画面积为18cm2的长方形，根据长方形的面积公式可以确定：长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形，也就是把这个长方形的面积平均分成1＋2＝3（份），每份是18÷3＝6（cm2），用面积除以6，求出其中一个小长方形的宽，然后再进一步解答。
【解析】画面积为18cm2的长方形，长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；
18÷3＝6（cm2），6÷6＝1（cm）（答案不唯一）。
画图如下：
（答案不唯一）
26．见详解
【分析】20%＝，即平均分成5份，涂其中的1份；37.5%＝，即平均分成8份，涂其中的3份；长方形共有50个格子，圆共有8部分；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出涂色的格子数即可。
【解析】5×10×20%
＝50×20%
＝10（个）
8×37.5%＝3（个）
如图：
27．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是2层：上层3个正方形，下层1个正方形靠右边。
【解析】
28．见详解
【分析】根据百分数与分数的关系，先把百分数化成分数，然后再进行涂色，据此解答。
【解析】，把正方形平均分成100份，把其中的27份涂色即可；
，把圆形平均分成10份，把其中的6份涂色即可；
，把长方形平均分成8份，把其中的2份涂色即可。
因此各百分数涂色如下：
29．见详解
【分析】把这个原来的图形看作单位“1”，已知画出的部分有6格，占原来的60%，根据百分数除法的意义，用6÷60%即可求出原来图形的格数，再减去6格，即可求出剩余部分的格数。
【解析】6÷60%＝10
10－6＝4
如图：
（画法不唯一）
30．图见详解
【分析】根据题干，小丽不让小红看见，则小丽的活动区域就是小红的视觉盲区，据此画出小红的视觉盲区即可解答问题。
【解析】作图如下：
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）用图①里的小正方形的个数×35%，求出要涂的小正方形的个数，涂色；
（2）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长和宽的和，因为长和宽的比是5∶2，即长占长和宽的和的，宽占长和宽的，用长和宽的和×，求出长方形的长；用长和宽的和×，求出长方形的宽，画出长方形。
【解析】（1）5×4×35%
＝20×35%
＝7（格）
如下图（涂法不唯一）：
（2）长：28÷2×
＝14×
＝10（厘米）
28÷2×
＝14×
＝4（厘米）
如下图（位置不唯一）：
32．见详解
【分析】两点确定一条直线，由此连接经过小云视线与窗户上沿河下沿的直线，找出小云的视区，即可解答问题。
【解析】如图：
红色范围就是小云透过窗户看到右侧大楼的部分。
33．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形与下层左对齐；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。据此作图。
【解析】
34．见详解
【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐M处与围墙顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为见识盲区，据此解答。
【解析】
35．见详解
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长为3、宽为2，或长为6、宽为4，或长为9、宽为6……，结合图纸的大小，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4
可以画一个长为6、宽为4的长方形。
如图：
（答案不唯一）
36．见详解
【分析】从正面看，立体图形有左右两列，第一列三个正方体，第二列最下方一个正方体；从左面看，立体图形有左右两列，第一列三个正方体，第二列最下方一个正方体；从上面看，立体图形有左右两列，第一列两个正方体，第二列上方一个正方体；据此画图。
【解析】根据分析，如图所示。
37．见详解
【分析】平行四边形的面积＝底×高，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，底和高的比是，则这个平行四边形的底是6cm，高是4cm，据此画图。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝30÷2＝15（cm）。长和宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，那么长是15×＝15×＝9（cm），宽是15×＝15×＝6（cm），据此画图。
【解析】
38．见详解
【分析】左图：有16个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用16×25%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）；
中图：有6个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用6×50%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）；
右图：有8个方块，将总方块数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用8×37.5%，可以得出需要涂色的方块数，进行涂色即可（涂色不唯一）。
【解析】由分析可得；
16×25%＝4（个）
6×50%＝3（个）
8×37.5%＝3（个）
涂色如下：
（涂色不唯一）
39．（1）看不到；见详解
（2）见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
（1）在A点和书柜最下面的抽屉之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，阳阳就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。
（2）在A点和书柜左边的桌腿之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，阳阳刚好能看见妹妹。
【解析】（1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。画图如下。
（2）当阳阳看见妹妹时，此时妹妹的位置如图中的B点。
40．见详解
【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
【解析】乐乐可以活动的区域如图：
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