【期末真题培优】专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【期末真题培优】专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·四川成都·期末）育才小学开展“中国梦·我的梦”小调查，六（2）班共有40名学生，长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的。长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有多少名？
2．（24-25·六上·四川成都·期末）下面是淘气根据全班最喜欢的四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中的信息完成下面的问题。
(1)最喜欢( )类电视节目的人数最少。
(2)本次调查一共有( )人。
(3)最喜欢体育类电视节目的有( )人。
3．（24-25·六上·山西吕梁·期末）某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？
4．（24-25·六上·山西吕梁·期末）某地2024年上半年受诸多因素影响，猪肉价格不断上涨。经国家宏观调控后猪肉价格有所下降，下半年猪肉价格为每千克48元，比上半年价格下降了25%，上半年猪肉价格每千克多少元？
（1）画图表示上、下半年猪肉价格之间的关系。
（2）列出方程，解决问题。
5．（24-25·六上·安徽安庆·期末）一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？
6．（24-25·六上·安徽淮南·期末）李老师用84消毒液与水按配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少毫升？
7．（24-25·六上·安徽淮南·期末）垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。经过阳光小区的前期宣传，居民普遍对于垃圾分类有了新的认识。为了统计阳光小区垃圾分类的具体情况，六（1）班学生对小区近一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）可回收物有多少吨？请把两幅统计图补充完整。
8．（24-25·六上·安徽淮南·期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？
9．（24-25·六上·安徽淮南·期末）为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？
10．（23-24·六上·安徽淮南·期末）为净化空气，某宾馆负责人决定在室内、外摆放一些多肉、绿萝和万年青三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，他打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，是绿萝盆数的。他打算买多少盆绿萝呢？
11．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）辽沈战役纪念馆作为锦州的一张“红色名片”备受全国游客的关注。据不完全统计，2024年“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次。辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约多少万人次？（请用方程解答）
12．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？
13．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）一种辣椒酱每瓶成本是4元。企业技术升级，在保证质量不变的前提下，每瓶辣椒酱的成本降低了二成。技术升级后，每瓶辣椒酱的成本是多少元？
14．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？
15．（24-25·六上·广东惠州·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
16．（24-25·六上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
17．（24-25·六上·陕西宝鸡·期末）九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
18．（24-25·六上·陕西延安·期末）刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解）
19．（24-25·六上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
20．（24-25·六上·广东惠州·期末）咖啡中的蛋白质含量为60%，脂肪含量为13%，碳水化合物含量为10.7%。一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各多少克？
21．（24-25·六上·广东惠州·期末）哥哥用电脑下载一个文件（过程示意图如下图），他已经等了4分钟，如果按这样的速度，还要再等多长时间才能下载完这份文件？
22．（24-25·六上·广东深圳·期末）勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
23．（24-25·六上·四川成都·期末）甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
24．（24-25·六上·广东深圳·期末）近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下：
汽车价格 购置税税费
当售价低于或等于30万时 免税
当售价高于30万时 售价×10%－3万
淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。
（1）如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？
（2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？
25．（24-25·六上·广东深圳·期末）元旦期间，妈妈在商场看中了一件羽绒服，按照八折购买，比原价便宜多少钱？
26．（24-25·六上·广东清远·期末）六（2）班在科学课上进行种子发芽实验成果展示。男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗。六（2）班发芽种子数是多少颗？（列方程解决问题）
27．（24-25·六上·广东清远·期末）京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7∶5，喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？
28．（24-25·六上·广东湛江·期末）御景城超市购进苹果和香蕉共126千克，第一天卖出30%的苹果和75%的香蕉，还剩下两种水果共63千克，购进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解答）
29．（24-25·六上·广东深圳·期末）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？
写出你的思考过程，分享你的解题经验。
30．（24-25·六上·广东湛江·期末）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。琪琪妈妈这天煮了40个饺子，爸爸吃了，琪琪吃了剩下的50%，琪琪吃了多少个饺子？
31．（24-25·六上·广东深圳·期末）张叔叔要去福州出差，购票信息如左下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如右下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？
32．（24-25·六上·广东深圳·期末）南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
33．（24-25·六上·广东深圳·期末）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？
34．（24-25·六上·广东深圳·期末）中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
35．（24-25·六上·四川成都·期末）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？
甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一
36．（24-25·六上·四川成都·期末）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？
37．（24-25·六上·四川成都·期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
38．（24-25·六上·四川成都·期末）乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
39．（24-25·六上·四川成都·期末）张叔叔开车从成都出发经内江到泸县去办事，当行驶一段后，情况有变就加速行驶，办完事后就马上返回成都。观察下图并解答下面的问题。
（1）他在去泸县的途中于11点开始提速，提速后的速度是多少呢？
（2）内江距成都约148千米，张叔叔会在什么时刻经过内江？
40．（24-25·六上·四川成都·期末）在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
41．（24-25·六上·广东湛江·期末）新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？
一号楼35户 二号楼25户 三号楼40户
42．（24-25·六上·广东湛江·期末）乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？
43．（24-25·六上·吉林长春·期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）
44．（24-25·六上·吉林长春·期末）研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
45．（24-25·六上·吉林长春·期末）共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？
46．（24-25·六上·吉林长春·期末）学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）
47．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）李叔叔、卢叔叔、王叔叔在同一公司上班，在公司年会活动这天结束后，他们三人拼车回家，下车地点如图，最后付给司机45元，（起步价15元，起步里程为2千米）。请你设计三人应付车费的方案。
48．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
49．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）中国二十四节气中，冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜时间最长的一天，并且越往北白昼越短。这一天，沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5。冬至这一天沈阳的白昼时长约是多少时？
50．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿少种了，六年级学生种植了多少棵茄子？（先画图表示题中的数量关系，再解答问题。）
51．（24-25·六上·吉林长春·期末）学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
52．（24-25·六上·吉林长春·期末）如图所示，妙想模仿古钱币造型的沈阳方圆大厦，设计了一个建筑模型，模型正面是铜钱的形状，圆的直径是30厘米，中间正方形的边长是10厘米，这个模型正面的面积是多少平方厘米？
53．（23-24·六上·四川成都·期末）学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5。现在足球代表队补充了15名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6∶5，这时足球共有多少个？
54．（23-24·六上·四川成都·期末）如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？
55．（23-24·六上·广东清远·期中）学校开展班级文化建设评比，淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的，还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗？
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．17名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的，这两句话都是全班人数为单位“1”，则长大后想当老师和想当航天员的学生一共占全班人数的，列乘法算式即可算出长大后想当老师的学生和想当航天员的学生一共的人数。
【解析】
（名）
答：长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有17名。
2．(1)生活
(2)40
(3)8
【分析】根据条形统计图可知：喜欢看娱乐类节目的有16人；根据扇形统计图可知：参与调查的人中，喜欢体育类节目的人数占20%，喜欢生活类节目的人数占10%，喜欢娱乐类节目的人数占40%，喜欢动画类节目的人数占：1－20%－10%－40%，根据所占百分比来比大小，进而确定喜欢哪一类的人数最少；
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用16人除以40%计算出本次调查一共有多少人；
（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法。用参与调查的总人数乘20%，即可计算出喜欢体育类电视节目的有多少人。
【解析】（1）1－20%－10%－40%
＝100%－20%－10%－40%
＝80%－10%－40%
＝70%－40%
＝30%
10%＜20%＜30%＜40%
所以最喜欢生活类电视节目的人数最少。
（2）16÷40%
＝16÷0.4
＝40（人）
所以本次调查一共有40人。
（3）40×20%
＝40×0.2
＝8（人）
所以最喜欢体育类电视节目的有8人。
3．71.4米；121.5平方米
【分析】观察可知，广场的周长等于两个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上长方形的两条长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得广场的周长；草坪的面积等于长方形的面积减两个半圆的面积（即一个圆的面积），根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（米）
（平方米）
答：广场的周长是71.4米；草坪的面积是121.5平方米。
4．（1）见详解
（2）64元
【分析】（1）因为25%＝，先画一条线段表示上半年猪肉的价格，把它看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份表示25%，再画一条线段，比上面画的线段少1份，少的1份画成虚线，表示比上半年价格下降了25%。据此画图即可。
（2）设上半年猪肉价格为每千克x元，下半年比上半年下降了25%，那么下半年的价格就是上半年价格的（1－25%），而下半年的价格是每千克48元，根据等量关系：“上半年的价格×（1－25%）＝下半年的猪肉价格”列方程解答即可。
【解析】（1）如图：
（2）解：设上半年猪肉价格为每千克x元。
（1－25%）x＝48
0.75x＝48
x＝48÷0.75
x＝64
答：上半年猪肉价格每千克64元。
5．400元
【分析】已知支付宝支付占37%，微信支付占43%，把总营业额看作单位“1”，所以现金支付所占比例为1－37%－43%＝20%。手机支付是微信支付＋支付宝支付，那么手机支付占37%＋43%＝80%，所以现金支付比手机支付少的占比为80%－20%＝60%，现金比手机支付少240元，且这240元对应的比例是60%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用240除以60%计算即可得出营业额。
【解析】把总营业额看作单位“1”。
1－37%－43%
＝100%－37%－43%
＝63%－43%
＝20%
37%＋43%－20%＝60%
240÷60%
＝240÷0.6
＝400（元）
答：牛肉汤店这天早上的营业额是400元。
6．
84消毒液180毫升，水5220毫升
【分析】已知每平方米需要喷洒100毫升药液，教室面积是54平方米，根据 “总量＝每平方米用量×面积”，可算出需要药液的总量；因为84消毒液与水按1∶29配制药液，那么药液一共被分为1＋29＝30份，其中84消毒液占，水占；用药液总量分别乘84消毒液和水所占的比例，即可求出84消毒液和水各自的量。
【解析】100×54＝5400（毫升）
1＋29＝30
5400×＝180（毫升）
5400×＝5220（毫升）
答：需要准备84消毒液180毫升，水5220毫升。
7．（1）40吨
（2）10吨；统计图见详解
【分析】（1）已知厨余垃圾有22吨，且厨余垃圾占总垃圾的55%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算22÷55%＝40吨。
（2）已知总垃圾为40吨，厨余垃圾22吨，有害垃圾1.6吨，其他垃圾6.4吨，用总垃圾吨数分别减去厨余垃圾吨数、有害垃圾吨数、其他垃圾吨数可计算出可回收物的吨数；已知其他垃圾6.4吨，根据 “其他垃圾所占百分比＝其他垃圾吨数÷总垃圾吨数×100%”，可计算出其他垃圾所占的百分比。
【解析】（1）22÷55%
＝22÷0.55
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝18－（1.6＋6.4）
＝18－8
＝10（吨）
答：可回收物有10吨。
6.4÷40×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以其他垃圾占总垃圾的16%。
作图如下：
8．7626平方厘米；348.4厘米
【分析】海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可；
灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。
【解析】60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
60×80＝4800（平方厘米）
2826＋4800＝7626（平方厘米）
3.14×60＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（厘米）
答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。
9．
30%
【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。
【解析】3.6÷（15.6－3.6）×100%
＝3.6÷12×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：增产了30%。
10．32盆
【分析】已知打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得万年青的盆数；因为万年青的盆数是绿萝盆数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以再除以，即可计算出购买绿萝的盆数。
【解析】56×÷
＝24÷
＝24×
＝32（盆）
答：他打算买32盆绿萝。
11．22万人次
【分析】设“十一”期间接待游客约x万人次，“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，即“五一”期间接待游客约x万人次；“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次，即“十一”期间接待游客数量－“五一”期间接待游客数量＝2万人次，列方程：x－x＝2，解方程，即可解答。
【解析】解：设“十一”期间接待游客约x万人次，则“五一”期间接待游客约x万人次。
x－x＝2
x＝2
x＝2÷
x＝2×11
x＝22
答：辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约22万人次。
12．17056元
【分析】已知获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用获得的奖金乘20%，求出要缴纳的个人所得税；再用获得的奖金减去个人所得税，就是实际获得的奖金；
将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。
【解析】实际获得的奖金：
20000－20000×20%
＝20000－20000×0.2
＝20000－4000
＝16000（元）
本金和利息：
16000×2.20%×3＋16000
＝16000×0.022×3＋16000
＝1056＋16000
＝17056（元）
答：可得本金和利息共17056元。
13．3.2元
【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“二成”就是20%，把原来每瓶辣椒酱的成本看作单位“1”，现在每瓶辣椒酱的成本比原来减少20%，现在每瓶辣椒酱的成本＝原来每瓶辣椒酱的成本×（1－20%），据此解答。
【解析】二成＝20%
4×（1－20%）
＝4×0.8
＝3.2（元）
答：每瓶辣椒酱的成本是3.2元。
14．生黄芪270克；金银花150克；广藿香90克
【分析】已知一种代茶饮中生黄芪、金银花、广藿香的质量比是9∶5∶3，可以把它们的质量分别看作9份、5份、3份，一共是9＋5＋3＝17份；那么生黄芪、金银花、广藿香的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出生黄芪、金银花和广藿香各自的质量。
【解析】9＋5＋3＝17
生黄芪：510×＝270（克）
金银花：510×＝150（克）
广藿香：510×＝90（克）
答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。
15．250千米
【分析】把公路的全长看作单位“1”，甲队修了全长的30%，丙队修了全长的一半即50%，则乙队修了50千米占全长的（1－30%－50%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式：50÷（1－30%－50%），求出公路全长。
【解析】50÷（1－30%－50%）
＝50÷（70%－50%）
＝50÷20%
＝50÷0.2
＝250（千米）
答：这条公路全长250千米。
16．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【解析】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
17．93.5%；下降6.5%
【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。
【解析】设八月初的牛肉价格是每千克100元。
100×（1＋10%）×（1－15%）
＝100×110%×85%
＝93.5（元）
93.5÷100
＝0.935
＝93.5%
1－93.5%＝6.5%
答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。
18．24米
【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。
【解析】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。
x－x－x＝5
x－x－x＝5
x＝5
x×＝5×
x＝24
答：陈阿姨准备了24米的丝线。
19．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【解析】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
20．
300克；65克；53.5克
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数进行计算，据此解答。
【解析】（克）
（克）
（克）
答：一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物分别是300克、65克、53.5克。
21．8.5分钟
【分析】把下载这个文件需要的总时间看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。下载32%需要4分钟，那么下载这个文件需要（4÷32%）分钟，最后减去已经等的时间，即可求出还需要等待的时间，据此解答。
【解析】4÷32%－4
＝12.5－4
＝8.5（分钟）
答：还要再等8.5分钟才能下载完这份文件。
22．（1）140棵
（2）30棵
【分析】（1）把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，用减去20%，求出橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少单位“1”的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用12÷（－20%）列式求出学校一共种了多少棵勒杜鹃。
（2）先把把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用各种杜鹃花的总棵数乘，求出红色勒杜鹃的数量，再把红色勒杜鹃的数量看作单位“1”，用红色勒杜鹃的数量乘求出紫色勒杜鹃的棵数。
【解析】（1）12÷（－20%）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）140××
＝40×
＝30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
23．甲：45元；乙：135元；丙：180元
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的出卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是∶∶1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数×甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费×乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费×丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解析】∶∶1
＝（×4）∶（×4）∶（1×4）
＝1∶3∶4
甲：360×
＝360×
＝45（元）
乙：360×
＝360×
＝135（元）
丙：360×
＝360×
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
24．（1）38.8万元
（2）39.14万元
【分析】（1）淘气的爸爸一共需要支付的钱数＝汽车的售价＋购置税金额；其中，购置税金额＝汽车的售价×10%－3万元；
（2）本题考查的是分期付款购车时，考虑折扣和额外利息后的总费用计算。根据题目信息，淘气的爸爸如果选择分期付款，可以享受98折的优惠，但需额外支付汽车售价5%的利息。首先，计算享受折扣后的汽车售价，再计算额外的利息，最后将两者相加得到最终的总费用。
【解析】（1）38×10%－3＋38
＝3.8－3＋38
＝0.8＋38
＝38.8（万元）
答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元。
（2）38×98%＝37.24（万元）
38×5%＝1.9（万元）
37.24＋1.9＝39.14（万元）
答：一共需要支付39.14万元。
25．160元
【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出这件羽绒服的现价，再用原价减去现价，即可求出比原价便宜多少钱，据此解答。
【解析】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：比原价便宜了160元。
26．100颗
【分析】设六（2）班发芽种子数是x颗，男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，男生组发芽种子是35%x颗；女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组发芽种子数是65%x，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗，据女生组发芽种子数－男生组发芽种子数＝30颗，列方程：65%x－35%x＝30，解方程，求出发芽种子数。
【解析】解：设发芽种子数是x颗。
65%x－35%x＝30
30%x＝30
x＝30÷30%
x＝100
答：六（2）班种子发芽数是100颗。
27．男老师：35名；女老师：25名
【分析】根据题意可知，男教师和女教师的人数比是7∶5，即把清远某校喜爱京剧老师的人数分成了7＋5＝12份，用清远某校喜爱京剧老师人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出喜爱京剧的男老师人数和女老师人数，据此解答。
【解析】7＋5＝12（份）
60÷12×7
＝5×7
＝35（名）
60÷12×5
＝5×5
＝25（名）
答：喜爱京剧的男教师有35名，女教师有25名。
28．苹果70千克；香蕉56千克
【分析】根据“购进苹果和香蕉共126千克”，可以设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克；已知第一天卖出30%的苹果，根据百分数乘法的意义可知，卖出苹果（126－）×30%千克；卖出75%的香蕉，根据百分数乘法的意义可知，卖出香蕉75%千克；
根据“还剩下两种水果共63千克”，那么一共卖出了两种水果（126－63）千克，由此得出等量关系：卖出苹果的质量＋卖出香蕉的质量＝卖出苹果和香蕉的总质量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克。
（126－）×30%＋75%＝126－63
（126－）×0.3＋0.75＝63
37.8－0.3＋0.75＝63
37.8＋0.45＝63
37.8＋0.45－37.8＝63－37.8
0.45＝25.2
0.45÷0.45＝25.2÷0.45
＝56
苹果：126－56＝70（千克）
答：购进苹果70千克，香蕉56千克。
29．3场；
将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次
【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。
【解析】2÷（1－－）
＝2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×6
＝12（场）
15－12＝3（场）
答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。
30．12个
【分析】把饺子的总数量看作单位“1”，爸爸吃了，则剩下总数量的（1－），已知饺子的总数量是40个，根据“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算”，用40乘（1－）可以求出剩下多少个。琪琪吃了剩下的50%，用剩下的个数乘50%即可求出琪琪吃了多少个饺子。
【解析】40×（1－）
＝40×
＝24（个）
24×50%
＝24×0.5
＝12（个）
答：琪琪吃了12个饺子。
31．286.4元
【分析】由右下表可知，张叔叔买票的价格是358元，从11月7日16：00到11月8日10：46小于24小时，由左图可知，退票时间小于24小时扣除买票时票价的20%，把购票时的价格看作单位“1”，则张叔叔最终收到的退票款是买票时票价的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】358×（1－20%）
＝358×0.8
＝286.4（元）
答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。
32．325%
【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。
【解析】（102－24）÷24×100%
＝78÷24×100%
＝3.25×100%
＝325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
33．28.26平方米
【分析】圆形波纹的最大直径为6米，则半径为6÷2＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。
【解析】6÷2＝3（米）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。
34．30颗
【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。
【解析】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。
x－x＝21
x－x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝30
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
35．去丙商场购买合算
【分析】甲商场：根据总价＝单价×数量，用15×80＝1200元，求出买帽子需要的钱数；由于1200大于1000，所以购买的商品的价格相当于原价的（1－），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再用1200×（1－），求出甲商店买80顶帽子需要的钱数；
乙商场：一律八五折，就是现价是原价的85%，用80顶帽子的钱数×85%，求出买80顶帽子实际花的钱数；
丙商店：买五增一；就是买6顶帽子实际花5顶帽子的钱；用80÷6＝13（组）……2（顶）；80顶帽子里有13组买五赠一；用15×5，求出买6顶帽子实际钱数；再用13×6顶帽子实际钱数，再加上2顶帽子的钱数，求出买80顶帽子需要的钱数；再进行比较三家商场买帽子需要的钱数，即可解答。
【解析】甲商场：
15×80＝1200（元）
1200＞1000
1200×（1－）
＝1200×
＝1050（元）
乙商场：
八五折就是现价是原价的85%。
15×80×85%
＝1200×85%
＝1020（元）
丙商场：
80÷（5＋1）
＝80÷6
＝13（组）……2（顶）
一组：15×5＝75（元）
75×13＋15×2
＝975＋30
＝1005（元）
1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。
答：去丙商场购买合算。
36．420毫米
【分析】把630毫米看作单位“1”，减少后是sol音，那么此时sol音相当于这根琴弦的1－，单位“1”已知，用乘法，用630×（1－）解答。
【解析】630×（1－）
＝630×
＝420（毫米）
答：此时的sol音弦长的420毫米。
37．340千米
【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。
【解析】解：设重庆到成都距离x千米。
x＋70＝x
x＋70＝x
x－x＝70
x－x＝70
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝340
答：重庆到成都距离340千米。
38．（1）62.8厘米；（2）114平方厘米
【分析】（1）看图可知，花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可求出这片“花瓣儿”的周长。
（2）如图：连接大正方形左下角和右上角的顶点，画出一条对角线。根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可求出花瓣的面积。
【解析】（1）2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4
＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
39．（1）84千米/小时；
（2）11时20分
【分析】（1）根据折线统计图，用12时30分减去11时，求出提速后行驶的时间，用离成都的距离246千米减去120千米，求出提速后行驶的路程。用路程除以时间，求出提速后的速度。
（2）用148千米减去120千米，求出提速后行驶多少千米到达内江。将这个差除以提速后的速度，求出提速后行驶的时间。将这个时间加上11时，即可求出张叔叔会在什么时刻经过内江。
【解析】（1）12时30分－11时＝1时30分＝1.5时
（246－120）÷1.5
＝126÷1.5
＝84（千米/小时）
答：提速后的速度是每小时84千米。
（2）（148－120）÷84
＝28÷84
＝（时）
时＝20分
11时＋20分＝11时20分
答：张叔叔会在11时20分经过内江。
40．10.99米
【分析】根据题意，起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求出起落杆A点总共移动的长度。
【解析】2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
41．一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个
【分析】根据比的意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。
【解析】
（个）
（个）
（个）
（个）
答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。
42．5分钟
【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离；
已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度；
已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。
【解析】3.14×85＝266.9（厘米）
266.9×120＝32028（厘米）
1601.4米＝160140厘米
160140÷32028＝5（分钟）
答：他通过这座大桥需要5分钟。
43．65名
【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有x名，根据等量关系式：参加彩绘社团的人数＋彩绘社团的人数×＝参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。
【解析】解：设参加彩绘社团的学生有x名。
x＋x＝91
x＝91
x÷＝91÷
x＝91×
x＝65
答：参加彩绘社团的学生有65名。
44．60%
【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
【解析】（25－10）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
45．2200辆
【分析】把2023年投放共享单车的数量看作单位“1”，2024年投放共享单车的数量是2023年的（1＋），对应的是2024年投放共享单车8400辆，求单位“1”，用8400÷（1＋），求出2023年投放共享单车的数量；再把2024年投放共享单车的数量与2023年投放共享单车的数量相加，求出2024年和2023年一共投放共享单车的数量，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量看作单位“1”，据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量×，求出单车损坏数量；再把单车损坏数量看作单位“1”，加私锁、损毁二维码的数量占，用单车损坏数量×，求出加私锁、损毁二维码的数量，再用单车损坏数量－加私锁、损毁二维码的数量，即可解答。
【解析】8400÷（1＋）
＝8400÷
＝8400×
＝7000（辆）
（8400＋7000）×
＝15400×
＝3080（辆）
3080×＝880（辆）
3080－880＝2200（辆）
答：需要补充2200辆。
46．画一画、写一写见详解；4分钟
【分析】（1）根据题意，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人，据此画图表示联络广式。
（2）从表中可知，第1分钟通知2名队员；第2分钟增加4名队员，共通知到2＋4＝6名队员；第3分钟增加8名队员，共通知到2＋4＋8＝14名队员；据此发现：增加的队员4是2的2倍，8是4的2倍；从第2分钟开始共通知到的队员人数关系6×2＋2＝14；按此规律填表。
（3）根据上一题得出的规律，继续往下写，即可得解。
【解析】（1）如图：
（2）我发现的规律
第1分钟通知到2人；
第2分钟增加4人，通知到2＋4＝6（人）
第3分钟增加8人，通知到2＋4＋8＝14（人）
① 时间每增加I分，增加的人数是前一次通知人数的2倍；
②n分通知到的同学数比前（n－1）分通知到的同学数的2倍还多2人；
（3）第4分钟增加16人，通知到2＋4＋8＋16＝30（人）。
答：通知30名队员共需要4分。
47．8元；14元；23元
【分析】起步价平均分，剩余路程按比例分配。起步价÷人数＝每人应承担的起步价，分别用三人路程－2千米，计算出超出起步里程的距离，根据比的意义，确定三人超出起步里程的距离比，将比的各项看成份数，（总费用－起步价）÷总份数＝一份数，一份数分别乘三人超出起步里程的对应份数，即可求出超出起步里程应付的钱数，再统一加上应付的起步价即可。
【解析】15÷3＝5（元）
（3－2）∶（5－2）∶（8－2）＝1∶3∶6
45－15＝30（元）
30÷10＝3（元）
3×1＋5
＝3＋5
＝8（元）
3×3＋5
＝9＋5
＝14（元）
3×6＋5
＝18＋5
＝23（元）
答：李叔叔应付车费8元、卢叔叔应付车费14元、王叔叔应付车费23元。
48．（1）甲店；80元；
（2）在甲店买10瓶并在乙店买10听最合算
【分析】（1）甲饮料店买8瓶饮料和8听饮料只需付8瓶饮料的钱数，乙饮料店每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，根据“总价＝单价×数量”求出各需要付多少元，再比较大小；
（2）方案1：全部在甲饮料店购买，需要付10瓶饮料和10听饮料的钱数；
方案2：全部在乙饮料店购买，每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，求出需要付的总钱数；
方案3：在甲饮料店购买10瓶饮料送10听饮料，剩下的10听饮料在乙饮料店购买，分别求出3种方案需要付的总钱数，再比较大小，据此解答。
【解析】（1）甲饮料店：10×8＝80（元）
乙饮料店：九折＝90%
10×90%×8＋2×90%×8
＝9×8＋1.8×8
＝72＋14.4
＝86.4（元）
80＜86.4
答：去甲饮料店买最省钱，需要80元。
（2）方案1：全部在甲饮料店购买
10×10＋（20－10）×2
＝100＋10×2
＝100＋20
＝120（元）
方案2：全部在乙饮料店购买
九折＝90%
10×90%×10＋2×90%×20
＝9×10＋1.8×20
＝90＋36
＝126（元）
方案3：甲饮料店购买10瓶饮料，乙饮料店购买10听饮料
10×10＋（20－10）×2×90%
＝10×10＋10×2×90%
＝100＋20×90%
＝100＋18
＝118（元）
118＜120＜126
答：在甲饮料店买10瓶饮料送10听饮料并在乙饮料店买10听饮料最合算。
49．9时
【分析】把全天的时间看作单位“1”，已知冬至这一天沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5，即白昼时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，即可求出这一天的白昼时间。
【解析】24×
＝24×
＝9（时）
答：冬至这一天沈阳的白昼时长约是9时。
50．120棵
【分析】由题意可知，把六年级学生种植的西红柿棵数看作单位“1”，茄子的棵数是西红柿的，可先画一条线段平均分成5份，表示西红柿的棵数，再画一条比上一条线段少1份的线段表示茄子的棵数。根据求比一个数少几分之几是多少，先求出所求数对应的分率，再用乘法计算即可。
【解析】据分析作图如下：
答：六年级学生种植了120棵茄子。
51．27.3%
【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。
【解析】50×22＝1100（平方米）
50×28＝1400（平方米）
（1400－1100）÷1100×100%
＝300÷1100×100%
≈0.273×100%
＝27.3%
答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。
52．606.5平方厘米
【分析】这个模型的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可。
【解析】3.14×（30÷2）2－10×10
＝3.14×152－100
＝3.14×225－100
＝706.5－100
＝606.5（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是606.5平方厘米。
53．80个
【分析】分析题目，学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5，则足球个数是篮球个数的5÷8＝，购进20个足球后，足球个数是篮球个数的5÷6＝，所以20个足球占篮球个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出篮球的个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用篮球的个数乘即可求出足球的个数。
【解析】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝96（个）
96×＝80（个）
答：这时足球共有80个。
54．20千米
【分析】根据“时间＝路程÷速度”可以求出淘气和笑笑到达丙地的时间比，再根据笑笑比淘气早到1小时求出淘气从甲地到丙地的时间，然后再根据“路程＝时间×速度”求出甲丙两地的路程，然后根据甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比求出乙地到丙地的路程，然后把甲地到丙地的路程和乙地到丙地的路程相加求和即可。
【解析】淘气和笑笑到达丙地的时间比为：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
淘气从甲地到丙地用的时间为：
1÷
＝1÷
＝1×2
＝2（小时）
甲丙两地的路程为：2×4＝8（千米）
乙丙两地的路程为：8÷2×3＝12（千米）
甲乙两地的路程为：8＋12＝20（千米）
答：甲、乙两地相距20千米。
55．120只
【分析】以千纸鹤总数为单位“1”，已经折了总数的，还剩下总数的（1－），对应数量是剩下90只，单位“1”未知，用剩下的只数÷（1－），即可求出千纸鹤总数。
【解析】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝120（只）
答：淘气小组一共要折120只千纸鹤。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·四川成都·期末）育才小学开展“中国梦·我的梦”小调查，六（2）班共有40名学生，长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的。长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有多少名？
2．（24-25·六上·四川成都·期末）下面是淘气根据全班最喜欢的四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中的信息完成下面的问题。
(1)最喜欢( )类电视节目的人数最少。
(2)本次调查一共有( )人。
(3)最喜欢体育类电视节目的有( )人。
3．（24-25·六上·山西吕梁·期末）某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？
4．（24-25·六上·山西吕梁·期末）某地2024年上半年受诸多因素影响，猪肉价格不断上涨。经国家宏观调控后猪肉价格有所下降，下半年猪肉价格为每千克48元，比上半年价格下降了25%，上半年猪肉价格每千克多少元？
（1）画图表示上、下半年猪肉价格之间的关系。
（2）列出方程，解决问题。
5．（24-25·六上·安徽安庆·期末）一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？
6．（24-25·六上·安徽淮南·期末）李老师用84消毒液与水按配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少毫升？
7．（24-25·六上·安徽淮南·期末）垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。经过阳光小区的前期宣传，居民普遍对于垃圾分类有了新的认识。为了统计阳光小区垃圾分类的具体情况，六（1）班学生对小区近一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）可回收物有多少吨？请把两幅统计图补充完整。
8．（24-25·六上·安徽淮南·期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？
9．（24-25·六上·安徽淮南·期末）为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？
10．（23-24·六上·安徽淮南·期末）为净化空气，某宾馆负责人决定在室内、外摆放一些多肉、绿萝和万年青三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，他打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，是绿萝盆数的。他打算买多少盆绿萝呢？
11．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）辽沈战役纪念馆作为锦州的一张“红色名片”备受全国游客的关注。据不完全统计，2024年“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次。辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约多少万人次？（请用方程解答）
12．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？
13．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）一种辣椒酱每瓶成本是4元。企业技术升级，在保证质量不变的前提下，每瓶辣椒酱的成本降低了二成。技术升级后，每瓶辣椒酱的成本是多少元？
14．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？
15．（24-25·六上·广东惠州·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
16．（24-25·六上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
17．（24-25·六上·陕西宝鸡·期末）九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
18．（24-25·六上·陕西延安·期末）刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解）
19．（24-25·六上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
20．（24-25·六上·广东惠州·期末）咖啡中的蛋白质含量为60%，脂肪含量为13%，碳水化合物含量为10.7%。一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各多少克？
21．（24-25·六上·广东惠州·期末）哥哥用电脑下载一个文件（过程示意图如下图），他已经等了4分钟，如果按这样的速度，还要再等多长时间才能下载完这份文件？
22．（24-25·六上·广东深圳·期末）勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
23．（24-25·六上·四川成都·期末）甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
24．（24-25·六上·广东深圳·期末）近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下：
汽车价格 购置税税费
当售价低于或等于30万时 免税
当售价高于30万时 售价×10%－3万
淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。
（1）如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？
（2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？
25．（24-25·六上·广东深圳·期末）元旦期间，妈妈在商场看中了一件羽绒服，按照八折购买，比原价便宜多少钱？
26．（24-25·六上·广东清远·期末）六（2）班在科学课上进行种子发芽实验成果展示。男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗。六（2）班发芽种子数是多少颗？（列方程解决问题）
27．（24-25·六上·广东清远·期末）京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7∶5，喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？
28．（24-25·六上·广东湛江·期末）御景城超市购进苹果和香蕉共126千克，第一天卖出30%的苹果和75%的香蕉，还剩下两种水果共63千克，购进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解答）
29．（24-25·六上·广东深圳·期末）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？
写出你的思考过程，分享你的解题经验。
30．（24-25·六上·广东湛江·期末）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。琪琪妈妈这天煮了40个饺子，爸爸吃了，琪琪吃了剩下的50%，琪琪吃了多少个饺子？
31．（24-25·六上·广东深圳·期末）张叔叔要去福州出差，购票信息如左下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如右下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？
32．（24-25·六上·广东深圳·期末）南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
33．（24-25·六上·广东深圳·期末）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？
34．（24-25·六上·广东深圳·期末）中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
35．（24-25·六上·四川成都·期末）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？
甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一
36．（24-25·六上·四川成都·期末）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？
37．（24-25·六上·四川成都·期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
38．（24-25·六上·四川成都·期末）乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
39．（24-25·六上·四川成都·期末）张叔叔开车从成都出发经内江到泸县去办事，当行驶一段后，情况有变就加速行驶，办完事后就马上返回成都。观察下图并解答下面的问题。
（1）他在去泸县的途中于11点开始提速，提速后的速度是多少呢？
（2）内江距成都约148千米，张叔叔会在什么时刻经过内江？
40．（24-25·六上·四川成都·期末）在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
41．（24-25·六上·广东湛江·期末）新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？
一号楼35户 二号楼25户 三号楼40户
42．（24-25·六上·广东湛江·期末）乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？
43．（24-25·六上·吉林长春·期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）
44．（24-25·六上·吉林长春·期末）研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
45．（24-25·六上·吉林长春·期末）共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？
46．（24-25·六上·吉林长春·期末）学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）
47．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）李叔叔、卢叔叔、王叔叔在同一公司上班，在公司年会活动这天结束后，他们三人拼车回家，下车地点如图，最后付给司机45元，（起步价15元，起步里程为2千米）。请你设计三人应付车费的方案。
48．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
49．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）中国二十四节气中，冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜时间最长的一天，并且越往北白昼越短。这一天，沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5。冬至这一天沈阳的白昼时长约是多少时？
50．（24-25·六上·辽宁沈阳·期末）希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿少种了，六年级学生种植了多少棵茄子？（先画图表示题中的数量关系，再解答问题。）
51．（24-25·六上·吉林长春·期末）学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
52．（24-25·六上·吉林长春·期末）如图所示，妙想模仿古钱币造型的沈阳方圆大厦，设计了一个建筑模型，模型正面是铜钱的形状，圆的直径是30厘米，中间正方形的边长是10厘米，这个模型正面的面积是多少平方厘米？
53．（23-24·六上·四川成都·期末）学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5。现在足球代表队补充了15名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6∶5，这时足球共有多少个？
54．（23-24·六上·四川成都·期末）如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？
55．（23-24·六上·广东清远·期中）学校开展班级文化建设评比，淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的，还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗？
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末真题培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．17名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的，这两句话都是全班人数为单位“1”，则长大后想当老师和想当航天员的学生一共占全班人数的，列乘法算式即可算出长大后想当老师的学生和想当航天员的学生一共的人数。
【解析】
（名）
答：长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有17名。
2．(1)生活
(2)40
(3)8
【分析】根据条形统计图可知：喜欢看娱乐类节目的有16人；根据扇形统计图可知：参与调查的人中，喜欢体育类节目的人数占20%，喜欢生活类节目的人数占10%，喜欢娱乐类节目的人数占40%，喜欢动画类节目的人数占：1－20%－10%－40%，根据所占百分比来比大小，进而确定喜欢哪一类的人数最少；
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用16人除以40%计算出本次调查一共有多少人；
（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法。用参与调查的总人数乘20%，即可计算出喜欢体育类电视节目的有多少人。
【解析】（1）1－20%－10%－40%
＝100%－20%－10%－40%
＝80%－10%－40%
＝70%－40%
＝30%
10%＜20%＜30%＜40%
所以最喜欢生活类电视节目的人数最少。
（2）16÷40%
＝16÷0.4
＝40（人）
所以本次调查一共有40人。
（3）40×20%
＝40×0.2
＝8（人）
所以最喜欢体育类电视节目的有8人。
3．71.4米；121.5平方米
【分析】观察可知，广场的周长等于两个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上长方形的两条长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得广场的周长；草坪的面积等于长方形的面积减两个半圆的面积（即一个圆的面积），根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（米）
（平方米）
答：广场的周长是71.4米；草坪的面积是121.5平方米。
4．（1）见详解
（2）64元
【分析】（1）因为25%＝，先画一条线段表示上半年猪肉的价格，把它看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份表示25%，再画一条线段，比上面画的线段少1份，少的1份画成虚线，表示比上半年价格下降了25%。据此画图即可。
（2）设上半年猪肉价格为每千克x元，下半年比上半年下降了25%，那么下半年的价格就是上半年价格的（1－25%），而下半年的价格是每千克48元，根据等量关系：“上半年的价格×（1－25%）＝下半年的猪肉价格”列方程解答即可。
【解析】（1）如图：
（2）解：设上半年猪肉价格为每千克x元。
（1－25%）x＝48
0.75x＝48
x＝48÷0.75
x＝64
答：上半年猪肉价格每千克64元。
5．400元
【分析】已知支付宝支付占37%，微信支付占43%，把总营业额看作单位“1”，所以现金支付所占比例为1－37%－43%＝20%。手机支付是微信支付＋支付宝支付，那么手机支付占37%＋43%＝80%，所以现金支付比手机支付少的占比为80%－20%＝60%，现金比手机支付少240元，且这240元对应的比例是60%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用240除以60%计算即可得出营业额。
【解析】把总营业额看作单位“1”。
1－37%－43%
＝100%－37%－43%
＝63%－43%
＝20%
37%＋43%－20%＝60%
240÷60%
＝240÷0.6
＝400（元）
答：牛肉汤店这天早上的营业额是400元。
6．
84消毒液180毫升，水5220毫升
【分析】已知每平方米需要喷洒100毫升药液，教室面积是54平方米，根据 “总量＝每平方米用量×面积”，可算出需要药液的总量；因为84消毒液与水按1∶29配制药液，那么药液一共被分为1＋29＝30份，其中84消毒液占，水占；用药液总量分别乘84消毒液和水所占的比例，即可求出84消毒液和水各自的量。
【解析】100×54＝5400（毫升）
1＋29＝30
5400×＝180（毫升）
5400×＝5220（毫升）
答：需要准备84消毒液180毫升，水5220毫升。
7．（1）40吨
（2）10吨；统计图见详解
【分析】（1）已知厨余垃圾有22吨，且厨余垃圾占总垃圾的55%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算22÷55%＝40吨。
（2）已知总垃圾为40吨，厨余垃圾22吨，有害垃圾1.6吨，其他垃圾6.4吨，用总垃圾吨数分别减去厨余垃圾吨数、有害垃圾吨数、其他垃圾吨数可计算出可回收物的吨数；已知其他垃圾6.4吨，根据 “其他垃圾所占百分比＝其他垃圾吨数÷总垃圾吨数×100%”，可计算出其他垃圾所占的百分比。
【解析】（1）22÷55%
＝22÷0.55
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝18－（1.6＋6.4）
＝18－8
＝10（吨）
答：可回收物有10吨。
6.4÷40×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以其他垃圾占总垃圾的16%。
作图如下：
8．7626平方厘米；348.4厘米
【分析】海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可；
灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。
【解析】60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
60×80＝4800（平方厘米）
2826＋4800＝7626（平方厘米）
3.14×60＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（厘米）
答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。
9．
30%
【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。
【解析】3.6÷（15.6－3.6）×100%
＝3.6÷12×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：增产了30%。
10．32盆
【分析】已知打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得万年青的盆数；因为万年青的盆数是绿萝盆数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以再除以，即可计算出购买绿萝的盆数。
【解析】56×÷
＝24÷
＝24×
＝32（盆）
答：他打算买32盆绿萝。
11．22万人次
【分析】设“十一”期间接待游客约x万人次，“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，即“五一”期间接待游客约x万人次；“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次，即“十一”期间接待游客数量－“五一”期间接待游客数量＝2万人次，列方程：x－x＝2，解方程，即可解答。
【解析】解：设“十一”期间接待游客约x万人次，则“五一”期间接待游客约x万人次。
x－x＝2
x＝2
x＝2÷
x＝2×11
x＝22
答：辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约22万人次。
12．17056元
【分析】已知获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用获得的奖金乘20%，求出要缴纳的个人所得税；再用获得的奖金减去个人所得税，就是实际获得的奖金；
将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。
【解析】实际获得的奖金：
20000－20000×20%
＝20000－20000×0.2
＝20000－4000
＝16000（元）
本金和利息：
16000×2.20%×3＋16000
＝16000×0.022×3＋16000
＝1056＋16000
＝17056（元）
答：可得本金和利息共17056元。
13．3.2元
【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“二成”就是20%，把原来每瓶辣椒酱的成本看作单位“1”，现在每瓶辣椒酱的成本比原来减少20%，现在每瓶辣椒酱的成本＝原来每瓶辣椒酱的成本×（1－20%），据此解答。
【解析】二成＝20%
4×（1－20%）
＝4×0.8
＝3.2（元）
答：每瓶辣椒酱的成本是3.2元。
14．生黄芪270克；金银花150克；广藿香90克
【分析】已知一种代茶饮中生黄芪、金银花、广藿香的质量比是9∶5∶3，可以把它们的质量分别看作9份、5份、3份，一共是9＋5＋3＝17份；那么生黄芪、金银花、广藿香的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出生黄芪、金银花和广藿香各自的质量。
【解析】9＋5＋3＝17
生黄芪：510×＝270（克）
金银花：510×＝150（克）
广藿香：510×＝90（克）
答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。
15．250千米
【分析】把公路的全长看作单位“1”，甲队修了全长的30%，丙队修了全长的一半即50%，则乙队修了50千米占全长的（1－30%－50%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式：50÷（1－30%－50%），求出公路全长。
【解析】50÷（1－30%－50%）
＝50÷（70%－50%）
＝50÷20%
＝50÷0.2
＝250（千米）
答：这条公路全长250千米。
16．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【解析】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
17．93.5%；下降6.5%
【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。
【解析】设八月初的牛肉价格是每千克100元。
100×（1＋10%）×（1－15%）
＝100×110%×85%
＝93.5（元）
93.5÷100
＝0.935
＝93.5%
1－93.5%＝6.5%
答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。
18．24米
【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。
【解析】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。
x－x－x＝5
x－x－x＝5
x＝5
x×＝5×
x＝24
答：陈阿姨准备了24米的丝线。
19．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【解析】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
20．
300克；65克；53.5克
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数进行计算，据此解答。
【解析】（克）
（克）
（克）
答：一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物分别是300克、65克、53.5克。
21．8.5分钟
【分析】把下载这个文件需要的总时间看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。下载32%需要4分钟，那么下载这个文件需要（4÷32%）分钟，最后减去已经等的时间，即可求出还需要等待的时间，据此解答。
【解析】4÷32%－4
＝12.5－4
＝8.5（分钟）
答：还要再等8.5分钟才能下载完这份文件。
22．（1）140棵
（2）30棵
【分析】（1）把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，用减去20%，求出橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少单位“1”的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用12÷（－20%）列式求出学校一共种了多少棵勒杜鹃。
（2）先把把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用各种杜鹃花的总棵数乘，求出红色勒杜鹃的数量，再把红色勒杜鹃的数量看作单位“1”，用红色勒杜鹃的数量乘求出紫色勒杜鹃的棵数。
【解析】（1）12÷（－20%）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）140××
＝40×
＝30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
23．甲：45元；乙：135元；丙：180元
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的出卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是∶∶1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数×甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费×乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费×丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解析】∶∶1
＝（×4）∶（×4）∶（1×4）
＝1∶3∶4
甲：360×
＝360×
＝45（元）
乙：360×
＝360×
＝135（元）
丙：360×
＝360×
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
24．（1）38.8万元
（2）39.14万元
【分析】（1）淘气的爸爸一共需要支付的钱数＝汽车的售价＋购置税金额；其中，购置税金额＝汽车的售价×10%－3万元；
（2）本题考查的是分期付款购车时，考虑折扣和额外利息后的总费用计算。根据题目信息，淘气的爸爸如果选择分期付款，可以享受98折的优惠，但需额外支付汽车售价5%的利息。首先，计算享受折扣后的汽车售价，再计算额外的利息，最后将两者相加得到最终的总费用。
【解析】（1）38×10%－3＋38
＝3.8－3＋38
＝0.8＋38
＝38.8（万元）
答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元。
（2）38×98%＝37.24（万元）
38×5%＝1.9（万元）
37.24＋1.9＝39.14（万元）
答：一共需要支付39.14万元。
25．160元
【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出这件羽绒服的现价，再用原价减去现价，即可求出比原价便宜多少钱，据此解答。
【解析】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：比原价便宜了160元。
26．100颗
【分析】设六（2）班发芽种子数是x颗，男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，男生组发芽种子是35%x颗；女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组发芽种子数是65%x，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗，据女生组发芽种子数－男生组发芽种子数＝30颗，列方程：65%x－35%x＝30，解方程，求出发芽种子数。
【解析】解：设发芽种子数是x颗。
65%x－35%x＝30
30%x＝30
x＝30÷30%
x＝100
答：六（2）班种子发芽数是100颗。
27．男老师：35名；女老师：25名
【分析】根据题意可知，男教师和女教师的人数比是7∶5，即把清远某校喜爱京剧老师的人数分成了7＋5＝12份，用清远某校喜爱京剧老师人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出喜爱京剧的男老师人数和女老师人数，据此解答。
【解析】7＋5＝12（份）
60÷12×7
＝5×7
＝35（名）
60÷12×5
＝5×5
＝25（名）
答：喜爱京剧的男教师有35名，女教师有25名。
28．苹果70千克；香蕉56千克
【分析】根据“购进苹果和香蕉共126千克”，可以设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克；已知第一天卖出30%的苹果，根据百分数乘法的意义可知，卖出苹果（126－）×30%千克；卖出75%的香蕉，根据百分数乘法的意义可知，卖出香蕉75%千克；
根据“还剩下两种水果共63千克”，那么一共卖出了两种水果（126－63）千克，由此得出等量关系：卖出苹果的质量＋卖出香蕉的质量＝卖出苹果和香蕉的总质量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克。
（126－）×30%＋75%＝126－63
（126－）×0.3＋0.75＝63
37.8－0.3＋0.75＝63
37.8＋0.45＝63
37.8＋0.45－37.8＝63－37.8
0.45＝25.2
0.45÷0.45＝25.2÷0.45
＝56
苹果：126－56＝70（千克）
答：购进苹果70千克，香蕉56千克。
29．3场；
将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次
【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。
【解析】2÷（1－－）
＝2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×6
＝12（场）
15－12＝3（场）
答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。
30．12个
【分析】把饺子的总数量看作单位“1”，爸爸吃了，则剩下总数量的（1－），已知饺子的总数量是40个，根据“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算”，用40乘（1－）可以求出剩下多少个。琪琪吃了剩下的50%，用剩下的个数乘50%即可求出琪琪吃了多少个饺子。
【解析】40×（1－）
＝40×
＝24（个）
24×50%
＝24×0.5
＝12（个）
答：琪琪吃了12个饺子。
31．286.4元
【分析】由右下表可知，张叔叔买票的价格是358元，从11月7日16：00到11月8日10：46小于24小时，由左图可知，退票时间小于24小时扣除买票时票价的20%，把购票时的价格看作单位“1”，则张叔叔最终收到的退票款是买票时票价的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】358×（1－20%）
＝358×0.8
＝286.4（元）
答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。
32．325%
【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。
【解析】（102－24）÷24×100%
＝78÷24×100%
＝3.25×100%
＝325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
33．28.26平方米
【分析】圆形波纹的最大直径为6米，则半径为6÷2＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。
【解析】6÷2＝3（米）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。
34．30颗
【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。
【解析】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。
x－x＝21
x－x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝30
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
35．去丙商场购买合算
【分析】甲商场：根据总价＝单价×数量，用15×80＝1200元，求出买帽子需要的钱数；由于1200大于1000，所以购买的商品的价格相当于原价的（1－），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再用1200×（1－），求出甲商店买80顶帽子需要的钱数；
乙商场：一律八五折，就是现价是原价的85%，用80顶帽子的钱数×85%，求出买80顶帽子实际花的钱数；
丙商店：买五增一；就是买6顶帽子实际花5顶帽子的钱；用80÷6＝13（组）……2（顶）；80顶帽子里有13组买五赠一；用15×5，求出买6顶帽子实际钱数；再用13×6顶帽子实际钱数，再加上2顶帽子的钱数，求出买80顶帽子需要的钱数；再进行比较三家商场买帽子需要的钱数，即可解答。
【解析】甲商场：
15×80＝1200（元）
1200＞1000
1200×（1－）
＝1200×
＝1050（元）
乙商场：
八五折就是现价是原价的85%。
15×80×85%
＝1200×85%
＝1020（元）
丙商场：
80÷（5＋1）
＝80÷6
＝13（组）……2（顶）
一组：15×5＝75（元）
75×13＋15×2
＝975＋30
＝1005（元）
1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。
答：去丙商场购买合算。
36．420毫米
【分析】把630毫米看作单位“1”，减少后是sol音，那么此时sol音相当于这根琴弦的1－，单位“1”已知，用乘法，用630×（1－）解答。
【解析】630×（1－）
＝630×
＝420（毫米）
答：此时的sol音弦长的420毫米。
37．340千米
【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。
【解析】解：设重庆到成都距离x千米。
x＋70＝x
x＋70＝x
x－x＝70
x－x＝70
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝340
答：重庆到成都距离340千米。
38．（1）62.8厘米；（2）114平方厘米
【分析】（1）看图可知，花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可求出这片“花瓣儿”的周长。
（2）如图：连接大正方形左下角和右上角的顶点，画出一条对角线。根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可求出花瓣的面积。
【解析】（1）2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4
＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
39．（1）84千米/小时；
（2）11时20分
【分析】（1）根据折线统计图，用12时30分减去11时，求出提速后行驶的时间，用离成都的距离246千米减去120千米，求出提速后行驶的路程。用路程除以时间，求出提速后的速度。
（2）用148千米减去120千米，求出提速后行驶多少千米到达内江。将这个差除以提速后的速度，求出提速后行驶的时间。将这个时间加上11时，即可求出张叔叔会在什么时刻经过内江。
【解析】（1）12时30分－11时＝1时30分＝1.5时
（246－120）÷1.5
＝126÷1.5
＝84（千米/小时）
答：提速后的速度是每小时84千米。
（2）（148－120）÷84
＝28÷84
＝（时）
时＝20分
11时＋20分＝11时20分
答：张叔叔会在11时20分经过内江。
40．10.99米
【分析】根据题意，起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求出起落杆A点总共移动的长度。
【解析】2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
41．一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个
【分析】根据比的意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。
【解析】
（个）
（个）
（个）
（个）
答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。
42．5分钟
【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离；
已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度；
已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。
【解析】3.14×85＝266.9（厘米）
266.9×120＝32028（厘米）
1601.4米＝160140厘米
160140÷32028＝5（分钟）
答：他通过这座大桥需要5分钟。
43．65名
【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有x名，根据等量关系式：参加彩绘社团的人数＋彩绘社团的人数×＝参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。
【解析】解：设参加彩绘社团的学生有x名。
x＋x＝91
x＝91
x÷＝91÷
x＝91×
x＝65
答：参加彩绘社团的学生有65名。
44．60%
【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
【解析】（25－10）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
45．2200辆
【分析】把2023年投放共享单车的数量看作单位“1”，2024年投放共享单车的数量是2023年的（1＋），对应的是2024年投放共享单车8400辆，求单位“1”，用8400÷（1＋），求出2023年投放共享单车的数量；再把2024年投放共享单车的数量与2023年投放共享单车的数量相加，求出2024年和2023年一共投放共享单车的数量，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量看作单位“1”，据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量×，求出单车损坏数量；再把单车损坏数量看作单位“1”，加私锁、损毁二维码的数量占，用单车损坏数量×，求出加私锁、损毁二维码的数量，再用单车损坏数量－加私锁、损毁二维码的数量，即可解答。
【解析】8400÷（1＋）
＝8400÷
＝8400×
＝7000（辆）
（8400＋7000）×
＝15400×
＝3080（辆）
3080×＝880（辆）
3080－880＝2200（辆）
答：需要补充2200辆。
46．画一画、写一写见详解；4分钟
【分析】（1）根据题意，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人，据此画图表示联络广式。
（2）从表中可知，第1分钟通知2名队员；第2分钟增加4名队员，共通知到2＋4＝6名队员；第3分钟增加8名队员，共通知到2＋4＋8＝14名队员；据此发现：增加的队员4是2的2倍，8是4的2倍；从第2分钟开始共通知到的队员人数关系6×2＋2＝14；按此规律填表。
（3）根据上一题得出的规律，继续往下写，即可得解。
【解析】（1）如图：
（2）我发现的规律
第1分钟通知到2人；
第2分钟增加4人，通知到2＋4＝6（人）
第3分钟增加8人，通知到2＋4＋8＝14（人）
① 时间每增加I分，增加的人数是前一次通知人数的2倍；
②n分通知到的同学数比前（n－1）分通知到的同学数的2倍还多2人；
（3）第4分钟增加16人，通知到2＋4＋8＋16＝30（人）。
答：通知30名队员共需要4分。
47．8元；14元；23元
【分析】起步价平均分，剩余路程按比例分配。起步价÷人数＝每人应承担的起步价，分别用三人路程－2千米，计算出超出起步里程的距离，根据比的意义，确定三人超出起步里程的距离比，将比的各项看成份数，（总费用－起步价）÷总份数＝一份数，一份数分别乘三人超出起步里程的对应份数，即可求出超出起步里程应付的钱数，再统一加上应付的起步价即可。
【解析】15÷3＝5（元）
（3－2）∶（5－2）∶（8－2）＝1∶3∶6
45－15＝30（元）
30÷10＝3（元）
3×1＋5
＝3＋5
＝8（元）
3×3＋5
＝9＋5
＝14（元）
3×6＋5
＝18＋5
＝23（元）
答：李叔叔应付车费8元、卢叔叔应付车费14元、王叔叔应付车费23元。
48．（1）甲店；80元；
（2）在甲店买10瓶并在乙店买10听最合算
【分析】（1）甲饮料店买8瓶饮料和8听饮料只需付8瓶饮料的钱数，乙饮料店每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，根据“总价＝单价×数量”求出各需要付多少元，再比较大小；
（2）方案1：全部在甲饮料店购买，需要付10瓶饮料和10听饮料的钱数；
方案2：全部在乙饮料店购买，每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，求出需要付的总钱数；
方案3：在甲饮料店购买10瓶饮料送10听饮料，剩下的10听饮料在乙饮料店购买，分别求出3种方案需要付的总钱数，再比较大小，据此解答。
【解析】（1）甲饮料店：10×8＝80（元）
乙饮料店：九折＝90%
10×90%×8＋2×90%×8
＝9×8＋1.8×8
＝72＋14.4
＝86.4（元）
80＜86.4
答：去甲饮料店买最省钱，需要80元。
（2）方案1：全部在甲饮料店购买
10×10＋（20－10）×2
＝100＋10×2
＝100＋20
＝120（元）
方案2：全部在乙饮料店购买
九折＝90%
10×90%×10＋2×90%×20
＝9×10＋1.8×20
＝90＋36
＝126（元）
方案3：甲饮料店购买10瓶饮料，乙饮料店购买10听饮料
10×10＋（20－10）×2×90%
＝10×10＋10×2×90%
＝100＋20×90%
＝100＋18
＝118（元）
118＜120＜126
答：在甲饮料店买10瓶饮料送10听饮料并在乙饮料店买10听饮料最合算。
49．9时
【分析】把全天的时间看作单位“1”，已知冬至这一天沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5，即白昼时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，即可求出这一天的白昼时间。
【解析】24×
＝24×
＝9（时）
答：冬至这一天沈阳的白昼时长约是9时。
50．120棵
【分析】由题意可知，把六年级学生种植的西红柿棵数看作单位“1”，茄子的棵数是西红柿的，可先画一条线段平均分成5份，表示西红柿的棵数，再画一条比上一条线段少1份的线段表示茄子的棵数。根据求比一个数少几分之几是多少，先求出所求数对应的分率，再用乘法计算即可。
【解析】据分析作图如下：
答：六年级学生种植了120棵茄子。
51．27.3%
【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。
【解析】50×22＝1100（平方米）
50×28＝1400（平方米）
（1400－1100）÷1100×100%
＝300÷1100×100%
≈0.273×100%
＝27.3%
答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。
52．606.5平方厘米
【分析】这个模型的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可。
【解析】3.14×（30÷2）2－10×10
＝3.14×152－100
＝3.14×225－100
＝706.5－100
＝606.5（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是606.5平方厘米。
53．80个
【分析】分析题目，学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5，则足球个数是篮球个数的5÷8＝，购进20个足球后，足球个数是篮球个数的5÷6＝，所以20个足球占篮球个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出篮球的个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用篮球的个数乘即可求出足球的个数。
【解析】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝96（个）
96×＝80（个）
答：这时足球共有80个。
54．20千米
【分析】根据“时间＝路程÷速度”可以求出淘气和笑笑到达丙地的时间比，再根据笑笑比淘气早到1小时求出淘气从甲地到丙地的时间，然后再根据“路程＝时间×速度”求出甲丙两地的路程，然后根据甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比求出乙地到丙地的路程，然后把甲地到丙地的路程和乙地到丙地的路程相加求和即可。
【解析】淘气和笑笑到达丙地的时间比为：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
淘气从甲地到丙地用的时间为：
1÷
＝1÷
＝1×2
＝2（小时）
甲丙两地的路程为：2×4＝8（千米）
乙丙两地的路程为：8÷2×3＝12（千米）
甲乙两地的路程为：8＋12＝20（千米）
答：甲、乙两地相距20千米。
55．120只
【分析】以千纸鹤总数为单位“1”，已经折了总数的，还剩下总数的（1－），对应数量是剩下90只，单位“1”未知，用剩下的只数÷（1－），即可求出千纸鹤总数。
【解析】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝120（只）
答：淘气小组一共要折120只千纸鹤。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录