（期末达标卷）期末核心素养达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末达标卷）期末核心素养达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
2．人正常行走时，11分可走847米，按这个速度走25分，可以走多少米？下列算式正确的是（ ）。
A．847÷11÷25 B．847÷11×25 C．847×11÷25 D．847×11×25
3．淘气把一副三角尺按如图所示的方式放置，那么∠1－∠2的度数是（ ）。
A．75° B．60° C．45°
4．盒子里有3个红球，4个白球，5个黑球，任意拿出8个球，一定有1个（ ）。
A．红球 B．白球 C．黑球
5．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．7 C．8 D．10
6．下面温度中，最高的是（ ）。
A．0℃ B．5℃ C．﹣5℃
7．淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示。笑笑在第4排第3组，她的位置用数对表示为（ ）。
A．（4，3） B．（3，4） C．（2，3）
8．下面一个零都不读的是（ ）。
A．37005600 B．30705006 C．30000567
二、填空题
9．贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作( )，最高气温为零上33摄氏度，记作( )，这个地方的最高气温和最低气温相差( )摄氏度。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5亿( )47356万 900÷50( )90÷5 钝角( )90°
11．复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的( )倍。
12．一个七位数，省略万位后面的尾数后取近似值约等于200万，原来的数最大可能是( )，最小可能是( )。
13．口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有( )种可能，摸到( )色的铅笔可能性大，摸到( )色的铅笔可能性小。
14．186×47的积的个位是( )，452×50的积的末尾有( )个0。
15．在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
16．同学们站成方阵做操，小刚的前面有4人，后面没有人，左边有1人，右边有3人，这个方阵有( )人。
17．如图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。
18．钟面上，分针旋转一周，得到一个( )角，( )时整，钟面上时针与分针形成平角。
19．龙湾小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A018表示一层A区18号车位，二层E区16号的车位编号是( )。
20．学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排( )辆这样的大巴车。
三、判断题
21．一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是799999999。( )
22．小林的位置是（4，5），小夏的位置是（3，5），他俩在同一列。( )
23．张老师的身份证号码是210×××198312275439，这是一位女老师。( )
24．像﹣9，﹣12，0，﹣3，﹣80这样的数都是负数。( )
25．沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。( )
四、计算题
26．直接写得数。
30×90＝ 125×8＝ 330÷6＝ 240÷30＝ 5600÷40＝
25×8＝ 0÷32＝ 16×50＝ 158÷40≈ 21×115≈
27．竖式计算（第4小题验算）。
405×70＝ 966÷23＝ 680×27＝ 688÷34＝
28．脱式计算。（怎样简便怎样算）
25×125×4×8 61×99 640÷[（96－80）×4] 24×99＋24
29．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2等于多少度？
五、作图题
30．按要求画一画，量一量。
（1）在图1中画出一组平行线和一组垂线。
（2）在图2中画出线段AC、直线AB和射线CB。
（3）在图3中量出∠1＝（ ）°，D、E两点间的距离是（ ）cm。
（4）在图4中以点O为顶点，画一个比平角小80°的角，并标出角的度数。
六、解答题
31．甲乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已知前4小时行驶320千米，照这样的速度，到乙地还要行驶多少小时？
32．某小学为贫困山区的小朋友捐款5500元，准备为120名小朋友每人买一个书包和一个文具盒，这些捐款够吗？
33．多功能教室原有9行座位，每行22个。现在对多功能教室进行升级改造，改造后淘气的位置用数对表示是（25，12）。多功能教室改造后至少增加了多少个座位？
34．近几年，大兴村充分发挥地理优势，大力发展乡村旅游业。笑笑的爸爸在山上开起了农家乐，生意兴隆。农家乐设有单人间和双人间各12间，收费标准如表。国庆节的第一天晚上农家乐全部住满，这一晚的房费收入是多少元？
单人间 144元
双人间 156元
35．车站工作人员拾到一张号码为34****19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？
36．研学实践活动报名结束，低年级报名了205人，中年级报名了355人，高年级报名了256人。学校租用的大巴车每辆限定载客46人，至少需要租用多少辆大巴车？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此求解。
【解析】26×3
＝（20＋6）×3
＝20×3＋6×3
＝60＋18
＝78
在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了乘法分配律。
故答案为：B
2．B
【分析】速度＝路程÷时间，先用847÷11求出每分钟可走的米数，再乘时间25分，即可得到25分钟可以走多少米，据此列式计算即可。
【解析】列式为：847÷11×25
故答案为：B
3．A
【分析】观察上图可知，∠1与三角尺上45°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减45°，∠2等于三角尺上90°的角减去30°的角形成的角，所以∠2等于90°减去30°，再用∠1减∠2即可解答。
【解析】∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝90°－30°＝60°
∠1－∠2＝135°－60°＝75°
故答案为：A
4．C
【分析】从最糟糕的情况出发考虑，3个红球，4个白球，前面7次拿到的要么是白球，要么是红球，那么第8次拿到的一定是黑球。
【解析】3＋4＝7（个）
红球与白球共7个，任意拿出8个球，那么一定有一个是黑球。
故答案为：C
5．A
【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。
【解析】已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合：
AB、AC、AD、BC、BD、CD
共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。
故答案为：A
6．B
【分析】大于0的数记作正数，小于0的数记作负数，0℃一种温度表示方法，温度高于0°记作正，低于0°记作负，据此进行比较即可解答。
【解析】﹣5℃＜0℃＜5℃
最高的是5℃。
故答案为：B
7．B
【分析】由“淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示”可知，数对中第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几排，据此即可用数对表示出笑笑的位置。
【解析】淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示。笑笑在第4排第3组，她的位置用数对表示为（3，4）。
故答案为：B
8．A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数，然后再作选择即可。
【解析】A．37005600读作：三千七百万五千六百，一个零也不读，符合题意；
B．30705006读作：三千零七十万五千零六，读出两个零，不符合题意；
C．30000567读作：三千万零五百六十七，读出一个零，不符合题意。
故答案为：A
9．﹣1℃ ﹢33℃/33℃ 34
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。
解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。最高温度是零上33摄氏度（33摄氏度），最低温度是零下1摄氏度（－1摄氏度），求这个地方的最高气温和最低气温相差多少摄氏度，即求33摄氏度比－1摄氏度高多少摄氏度。如下图：
【解析】贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作；
最高气温为零上33摄氏度，记作33℃；
33＋1＝34（摄氏度）
贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（﹣1℃），最高气温为零上33摄氏度，记作（33℃），这个地方的最高气温和最低气温相差34摄氏度。
10．＞ ＝ ＞
【分析】（1）先将5亿、47356万改写成整数，然后再整数的大小比较方法：先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，进行比较即可；
（2）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
（3）等于90°的角叫做直角，钝角大于90°小于180°。
【解析】因为5亿＝500000000，47356万＝473560000，500000000＞473560000，所以5亿＞47356万；
因为（900÷10）÷（50÷10）＝90÷5，所以900÷50＝90÷5。
钝角＞90°
11．6
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。
【解析】330÷55＝6
复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。
12．2004999 1995000
【分析】一个数省略万位后面的尾数是200万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其余数位是最大的一位数9即可；最小是万位上是9，千位上的数进1得到的，其余数位是0。据此解答。
【解析】一个七位数，省略万位后面的尾数后取近似值约等于200万，原来的数最大可能是2004999，最小可能是1995000。
13．2 蓝 红
【分析】因为只有两种颜色的笔，任意摸出一支，只有2种可能，不是红色就是蓝色；根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越小，可能性越小；据此解答即可。
【解析】口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有2种可能，摸到蓝色色的铅笔可能性大，摸到红色的铅笔可能性小。
14．2 2/两/二
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。据此分别求出两个算式的积，再进行解答。
【解析】186×47＝8742
452×50＝22600
则186×47的积的个位是2，452×50的积的末尾有2个0。
15．6 5
【分析】要使□12÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□1大于等于53，□里的数要大于等于6。要使□12÷53的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□1小于53，□里的数要小于等于5。
【解析】在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。
16．25
【分析】小刚的前面有4人，后面没有人，可知这个方阵中一列有（4＋1）人。小刚的左边有1人，右边有3人，可知这个方阵中一行有（1＋3＋1）人。用一列人数乘一行人数，即可求出这个方阵总人数。
【解析】（4＋1）×（1＋3＋1）
＝5×5
＝25（人）
这个方阵有25人。
17．2 12 6
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。
【解析】图中有2条直线。有5个点，其中4个点，每个点可以组成2条射线，中间的那个点可以组成4条射线，一共有12条射线。有6条线段。
18．周 6
【分析】钟面共12个大格，每个大格为30°，分针旋转一周，可得到一个周角为360度。平角为180°，6×30°＝180°。要使时针与分针所成的角是平角，时针和分针之间共6个大格。时针指向6，分针指向12时共6个大格。
【解析】由分析可得：钟面上，分针旋转一周，得到一个周角；6×30°＝180°，则6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。
19．2E016
【分析】根据1A018表示一层A区18号车位可知：这个编号的第一位表示层数，第二位表示是哪个区，最后三位表示多少号车位；由此进行求解。
【解析】龙湾小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A018表示一层A区18号车位，二层E区16号的车位编号是2E016。
20．14
【分析】用学校组织要去劳动教育基地的学生人数除以每辆大巴限乘人数，所得的商便是能够坐满的大巴量数，余下的人还需要1辆大巴，用所得的商再加1，即可算出至少需要安排多少辆这样的大巴。据此解答。
【解析】650÷48＝13（辆）……26（名）
13＋1＝14（辆）
学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排14辆这样的大巴。
21．×
【分析】一个数省略亿后面的数是8亿，要求这个数最大是多少，考虑是用“四舍”法求得的近似数，亿位上是8，千位上是4，其他各位上是9，即这个数是849999999；据此解答。
【解析】根据分析可得，一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是849999999；原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。
【解析】（4，5）和（3，5），4和3不相同，5相同。
他俩在同一行不在同一列。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位校验码；据此即可解答。
【解析】张老师的身份证号码是210×××198312275439，第17位是3，为奇数，所以这是一位男老师，原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】像8、100、50……这样的数叫正数，可以在前面添上“﹢”号，如﹢8、﹢100、﹢50；像﹣100、﹣500、﹣12、﹣39……这样的数叫负数；0既不是正数，也不是负数，据此即可判断。
【解析】0既不正数，也不是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】时间＝路程÷速度，沈阳到北京的铁路里程除以高铁的速度即等于高铁从沈阳到北京所需要的时间，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，根据沈阳到北京的铁路里程和高铁的速度可以求出从沈阳到北京所需要的时间，原说法正确。
故答案为：√
26．2700；1000；55；8；140
200；0；800；4；2000
【解析】略
27．28350；42；18360；20……8
【分析】
三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数末尾有一个零，则按两位数乘两位数计算得出结果，最后在结果后面加一个零即可。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【解析】405×70＝28350 966÷23＝42 680×27＝18360
688÷34＝20……8
验算：
28．100000；6039；10；2400
【分析】
（1）利用乘法交换律和结合律简算；
（2）把99看成（100－1），然后利用乘法分配律简算；
（3）带有中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律简算。
【解析】25×125×4×8
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×（125×8）
＝100×1000
＝100000
61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61×1
＝6100－61×1
＝6100－61
＝6039
640÷[（96－80）×4]
＝640÷[16×4]
＝640÷64
＝10
24×99＋24
＝（99＋1）×24
＝100×24
＝2400
29．75°
【分析】
如图所示，将长方形纸折成这样的形状，则∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【解析】∠2＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
30．见详解
【分析】（1）首先画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可画出平行线。画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线，即可画出垂线段；
（2）线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；直线是由无数个点构成，两端都没有端点、可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条线，据此连接AB即可得到直线AB；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接CB并向B点一端延长，即可画出射线CB；
（3）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点D重合，另一个端点E在直尺上的刻度，就是D、E两点间的距离；
（4）平角等于180°，画一个比平角小80°的角，画一个100°的角，量角器的中心点和点O重合，画一条直线，0刻度线和直线重合，在量角器上找到100°的地方点一个点，以直线边的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是100°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
31．5小时
【分析】先根据速度＝路程÷时间，用320除以4得出汽车的速度，再用剩下的路程除以速度即可。
【解析】320÷4＝80（千米/时）
（720－320）÷80
＝400÷80
＝5（小时）
答：到乙地还要行驶5小时。
32．够
【分析】用一个书包的价钱加上一个文具盒的价钱，求出每个小朋友花费的钱数，再乘小朋友人数，求出花费总钱数，再与捐钱钱数比较大小。若花费总钱数小于等于捐款钱数，则捐款够了，反之不够。
【解析】（38＋6）×120
＝44×120
＝5280（元）
5280＜5500
答：这些捐款够。
33．102个
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（25，12）表示第25列第12行。假如淘气坐的是最后一个座位，那么多功能教室改造后至少就有（25×12）个座位，增加的座位用减法计算。
【解析】25×12－9×22
＝300－198
＝102（个）
答：多功能教室改造后至少增加了102个座位。
34．3600元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别用单人间和双人间的单价去乘房间数量，再加起来，即可算出这一晚上的房费收入是多少元。据此解答。
【解析】144×12＋156×12
＝1728＋1872
＝3600（元）
答：这一晚上的房费收入是3600元。
35．是阿姨的；理由见解析
【分析】身份证号码的数字分别代表：前1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7~14位数字表示：出生年、月、日；第15、 16位数字表示：所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；第18 位数字是校检码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~10的数字，10用x表示。据此解答。
【解析】由第17位数字表示性别可知，持有这张身份证的人的性别应该是女性，因此可能是阿姨也可能是老奶奶的。由第7至第14位数字表示出生日期可知，持有这张身份证的人到2024年时，年龄为40岁，因此可以排除老奶奶。所以是阿姨的。
36．18辆
【分析】根据题意，先求出一共去了多少人，再用除法除以租用的大客车每辆限乘的人数，为了不超载，有余数就还需要一辆大客车，据此解答。
【解析】205＋355＋256
＝560＋256
＝816（人）
816÷46＝17（辆）……34（人）
17＋1＝18（辆）
答：大约需要18辆这样的大客车。
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考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
2．人正常行走时，11分可走847米，按这个速度走25分，可以走多少米？下列算式正确的是（ ）。
A．847÷11÷25 B．847÷11×25 C．847×11÷25 D．847×11×25
3．淘气把一副三角尺按如图所示的方式放置，那么∠1－∠2的度数是（ ）。
A．75° B．60° C．45°
4．盒子里有3个红球，4个白球，5个黑球，任意拿出8个球，一定有1个（ ）。
A．红球 B．白球 C．黑球
5．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．7 C．8 D．10
6．下面温度中，最高的是（ ）。
A．0℃ B．5℃ C．﹣5℃
7．淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示。笑笑在第4排第3组，她的位置用数对表示为（ ）。
A．（4，3） B．（3，4） C．（2，3）
8．下面一个零都不读的是（ ）。
A．37005600 B．30705006 C．30000567
二、填空题
9．贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作( )，最高气温为零上33摄氏度，记作( )，这个地方的最高气温和最低气温相差( )摄氏度。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5亿( )47356万 900÷50( )90÷5 钝角( )90°
11．复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的( )倍。
12．一个七位数，省略万位后面的尾数后取近似值约等于200万，原来的数最大可能是( )，最小可能是( )。
13．口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有( )种可能，摸到( )色的铅笔可能性大，摸到( )色的铅笔可能性小。
14．186×47的积的个位是( )，452×50的积的末尾有( )个0。
15．在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
16．同学们站成方阵做操，小刚的前面有4人，后面没有人，左边有1人，右边有3人，这个方阵有( )人。
17．如图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。
18．钟面上，分针旋转一周，得到一个( )角，( )时整，钟面上时针与分针形成平角。
19．龙湾小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A018表示一层A区18号车位，二层E区16号的车位编号是( )。
20．学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排( )辆这样的大巴车。
三、判断题
21．一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是799999999。( )
22．小林的位置是（4，5），小夏的位置是（3，5），他俩在同一列。( )
23．张老师的身份证号码是210×××198312275439，这是一位女老师。( )
24．像﹣9，﹣12，0，﹣3，﹣80这样的数都是负数。( )
25．沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。( )
四、计算题
26．直接写得数。
30×90＝ 125×8＝ 330÷6＝ 240÷30＝ 5600÷40＝
25×8＝ 0÷32＝ 16×50＝ 158÷40≈ 21×115≈
27．竖式计算（第4小题验算）。
405×70＝ 966÷23＝ 680×27＝ 688÷34＝
28．脱式计算。（怎样简便怎样算）
25×125×4×8 61×99 640÷[（96－80）×4] 24×99＋24
29．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2等于多少度？
五、作图题
30．按要求画一画，量一量。
（1）在图1中画出一组平行线和一组垂线。
（2）在图2中画出线段AC、直线AB和射线CB。
（3）在图3中量出∠1＝（ ）°，D、E两点间的距离是（ ）cm。
（4）在图4中以点O为顶点，画一个比平角小80°的角，并标出角的度数。
六、解答题
31．甲乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已知前4小时行驶320千米，照这样的速度，到乙地还要行驶多少小时？
32．某小学为贫困山区的小朋友捐款5500元，准备为120名小朋友每人买一个书包和一个文具盒，这些捐款够吗？
33．多功能教室原有9行座位，每行22个。现在对多功能教室进行升级改造，改造后淘气的位置用数对表示是（25，12）。多功能教室改造后至少增加了多少个座位？
34．近几年，大兴村充分发挥地理优势，大力发展乡村旅游业。笑笑的爸爸在山上开起了农家乐，生意兴隆。农家乐设有单人间和双人间各12间，收费标准如表。国庆节的第一天晚上农家乐全部住满，这一晚的房费收入是多少元？
单人间 144元
双人间 156元
35．车站工作人员拾到一张号码为34****19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？
36．研学实践活动报名结束，低年级报名了205人，中年级报名了355人，高年级报名了256人。学校租用的大巴车每辆限定载客46人，至少需要租用多少辆大巴车？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此求解。
【解析】26×3
＝（20＋6）×3
＝20×3＋6×3
＝60＋18
＝78
在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了乘法分配律。
故答案为：B
2．B
【分析】速度＝路程÷时间，先用847÷11求出每分钟可走的米数，再乘时间25分，即可得到25分钟可以走多少米，据此列式计算即可。
【解析】列式为：847÷11×25
故答案为：B
3．A
【分析】观察上图可知，∠1与三角尺上45°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减45°，∠2等于三角尺上90°的角减去30°的角形成的角，所以∠2等于90°减去30°，再用∠1减∠2即可解答。
【解析】∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝90°－30°＝60°
∠1－∠2＝135°－60°＝75°
故答案为：A
4．C
【分析】从最糟糕的情况出发考虑，3个红球，4个白球，前面7次拿到的要么是白球，要么是红球，那么第8次拿到的一定是黑球。
【解析】3＋4＝7（个）
红球与白球共7个，任意拿出8个球，那么一定有一个是黑球。
故答案为：C
5．A
【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。
【解析】已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合：
AB、AC、AD、BC、BD、CD
共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。
故答案为：A
6．B
【分析】大于0的数记作正数，小于0的数记作负数，0℃一种温度表示方法，温度高于0°记作正，低于0°记作负，据此进行比较即可解答。
【解析】﹣5℃＜0℃＜5℃
最高的是5℃。
故答案为：B
7．B
【分析】由“淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示”可知，数对中第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几排，据此即可用数对表示出笑笑的位置。
【解析】淘气在第2组第4排，他的位置用数对（2，4）表示。笑笑在第4排第3组，她的位置用数对表示为（3，4）。
故答案为：B
8．A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数，然后再作选择即可。
【解析】A．37005600读作：三千七百万五千六百，一个零也不读，符合题意；
B．30705006读作：三千零七十万五千零六，读出两个零，不符合题意；
C．30000567读作：三千万零五百六十七，读出一个零，不符合题意。
故答案为：A
9．﹣1℃ ﹢33℃/33℃ 34
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。
解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。最高温度是零上33摄氏度（33摄氏度），最低温度是零下1摄氏度（－1摄氏度），求这个地方的最高气温和最低气温相差多少摄氏度，即求33摄氏度比－1摄氏度高多少摄氏度。如下图：
【解析】贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作；
最高气温为零上33摄氏度，记作33℃；
33＋1＝34（摄氏度）
贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（﹣1℃），最高气温为零上33摄氏度，记作（33℃），这个地方的最高气温和最低气温相差34摄氏度。
10．＞ ＝ ＞
【分析】（1）先将5亿、47356万改写成整数，然后再整数的大小比较方法：先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，进行比较即可；
（2）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
（3）等于90°的角叫做直角，钝角大于90°小于180°。
【解析】因为5亿＝500000000，47356万＝473560000，500000000＞473560000，所以5亿＞47356万；
因为（900÷10）÷（50÷10）＝90÷5，所以900÷50＝90÷5。
钝角＞90°
11．6
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。
【解析】330÷55＝6
复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。
12．2004999 1995000
【分析】一个数省略万位后面的尾数是200万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其余数位是最大的一位数9即可；最小是万位上是9，千位上的数进1得到的，其余数位是0。据此解答。
【解析】一个七位数，省略万位后面的尾数后取近似值约等于200万，原来的数最大可能是2004999，最小可能是1995000。
13．2 蓝 红
【分析】因为只有两种颜色的笔，任意摸出一支，只有2种可能，不是红色就是蓝色；根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越小，可能性越小；据此解答即可。
【解析】口袋里有红色铅笔2支，蓝色铅笔5支。任意摸出一支，有2种可能，摸到蓝色色的铅笔可能性大，摸到红色的铅笔可能性小。
14．2 2/两/二
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。据此分别求出两个算式的积，再进行解答。
【解析】186×47＝8742
452×50＝22600
则186×47的积的个位是2，452×50的积的末尾有2个0。
15．6 5
【分析】要使□12÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□1大于等于53，□里的数要大于等于6。要使□12÷53的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□1小于53，□里的数要小于等于5。
【解析】在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。
16．25
【分析】小刚的前面有4人，后面没有人，可知这个方阵中一列有（4＋1）人。小刚的左边有1人，右边有3人，可知这个方阵中一行有（1＋3＋1）人。用一列人数乘一行人数，即可求出这个方阵总人数。
【解析】（4＋1）×（1＋3＋1）
＝5×5
＝25（人）
这个方阵有25人。
17．2 12 6
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。
【解析】图中有2条直线。有5个点，其中4个点，每个点可以组成2条射线，中间的那个点可以组成4条射线，一共有12条射线。有6条线段。
18．周 6
【分析】钟面共12个大格，每个大格为30°，分针旋转一周，可得到一个周角为360度。平角为180°，6×30°＝180°。要使时针与分针所成的角是平角，时针和分针之间共6个大格。时针指向6，分针指向12时共6个大格。
【解析】由分析可得：钟面上，分针旋转一周，得到一个周角；6×30°＝180°，则6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。
19．2E016
【分析】根据1A018表示一层A区18号车位可知：这个编号的第一位表示层数，第二位表示是哪个区，最后三位表示多少号车位；由此进行求解。
【解析】龙湾小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A018表示一层A区18号车位，二层E区16号的车位编号是2E016。
20．14
【分析】用学校组织要去劳动教育基地的学生人数除以每辆大巴限乘人数，所得的商便是能够坐满的大巴量数，余下的人还需要1辆大巴，用所得的商再加1，即可算出至少需要安排多少辆这样的大巴。据此解答。
【解析】650÷48＝13（辆）……26（名）
13＋1＝14（辆）
学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排14辆这样的大巴。
21．×
【分析】一个数省略亿后面的数是8亿，要求这个数最大是多少，考虑是用“四舍”法求得的近似数，亿位上是8，千位上是4，其他各位上是9，即这个数是849999999；据此解答。
【解析】根据分析可得，一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是849999999；原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。
【解析】（4，5）和（3，5），4和3不相同，5相同。
他俩在同一行不在同一列。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位校验码；据此即可解答。
【解析】张老师的身份证号码是210×××198312275439，第17位是3，为奇数，所以这是一位男老师，原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】像8、100、50……这样的数叫正数，可以在前面添上“﹢”号，如﹢8、﹢100、﹢50；像﹣100、﹣500、﹣12、﹣39……这样的数叫负数；0既不是正数，也不是负数，据此即可判断。
【解析】0既不正数，也不是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】时间＝路程÷速度，沈阳到北京的铁路里程除以高铁的速度即等于高铁从沈阳到北京所需要的时间，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，根据沈阳到北京的铁路里程和高铁的速度可以求出从沈阳到北京所需要的时间，原说法正确。
故答案为：√
26．2700；1000；55；8；140
200；0；800；4；2000
【解析】略
27．28350；42；18360；20……8
【分析】
三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数末尾有一个零，则按两位数乘两位数计算得出结果，最后在结果后面加一个零即可。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【解析】405×70＝28350 966÷23＝42 680×27＝18360
688÷34＝20……8
验算：
28．100000；6039；10；2400
【分析】
（1）利用乘法交换律和结合律简算；
（2）把99看成（100－1），然后利用乘法分配律简算；
（3）带有中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律简算。
【解析】25×125×4×8
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×（125×8）
＝100×1000
＝100000
61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61×1
＝6100－61×1
＝6100－61
＝6039
640÷[（96－80）×4]
＝640÷[16×4]
＝640÷64
＝10
24×99＋24
＝（99＋1）×24
＝100×24
＝2400
29．75°
【分析】
如图所示，将长方形纸折成这样的形状，则∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【解析】∠2＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
30．见详解
【分析】（1）首先画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可画出平行线。画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线，即可画出垂线段；
（2）线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；直线是由无数个点构成，两端都没有端点、可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条线，据此连接AB即可得到直线AB；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接CB并向B点一端延长，即可画出射线CB；
（3）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点D重合，另一个端点E在直尺上的刻度，就是D、E两点间的距离；
（4）平角等于180°，画一个比平角小80°的角，画一个100°的角，量角器的中心点和点O重合，画一条直线，0刻度线和直线重合，在量角器上找到100°的地方点一个点，以直线边的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是100°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
31．5小时
【分析】先根据速度＝路程÷时间，用320除以4得出汽车的速度，再用剩下的路程除以速度即可。
【解析】320÷4＝80（千米/时）
（720－320）÷80
＝400÷80
＝5（小时）
答：到乙地还要行驶5小时。
32．够
【分析】用一个书包的价钱加上一个文具盒的价钱，求出每个小朋友花费的钱数，再乘小朋友人数，求出花费总钱数，再与捐钱钱数比较大小。若花费总钱数小于等于捐款钱数，则捐款够了，反之不够。
【解析】（38＋6）×120
＝44×120
＝5280（元）
5280＜5500
答：这些捐款够。
33．102个
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（25，12）表示第25列第12行。假如淘气坐的是最后一个座位，那么多功能教室改造后至少就有（25×12）个座位，增加的座位用减法计算。
【解析】25×12－9×22
＝300－198
＝102（个）
答：多功能教室改造后至少增加了102个座位。
34．3600元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别用单人间和双人间的单价去乘房间数量，再加起来，即可算出这一晚上的房费收入是多少元。据此解答。
【解析】144×12＋156×12
＝1728＋1872
＝3600（元）
答：这一晚上的房费收入是3600元。
35．是阿姨的；理由见解析
【分析】身份证号码的数字分别代表：前1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7~14位数字表示：出生年、月、日；第15、 16位数字表示：所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；第18 位数字是校检码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~10的数字，10用x表示。据此解答。
【解析】由第17位数字表示性别可知，持有这张身份证的人的性别应该是女性，因此可能是阿姨也可能是老奶奶的。由第7至第14位数字表示出生日期可知，持有这张身份证的人到2024年时，年龄为40岁，因此可以排除老奶奶。所以是阿姨的。
36．18辆
【分析】根据题意，先求出一共去了多少人，再用除法除以租用的大客车每辆限乘的人数，为了不超载，有余数就还需要一辆大客车，据此解答。
【解析】205＋355＋256
＝560＋256
＝816（人）
816÷46＝17（辆）……34（人）
17＋1＝18（辆）
答：大约需要18辆这样的大客车。
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