（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．16 B．18 C．36
2．算式0.78÷0.7的商是1.1，余数是（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
3．下列各式中，属于方程的是（ ）。
A．4.3÷y＝1.3×8 B．3x＋2 C．3x＋5＜5 D．4a－2.5b＋3
4．如图，不改变梯形的下底和高，只移动上底的位置，则梯形的面积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．用“大”“中”“小”三个字从左到右排一排，共有（ ）种排法。
A．3 B．6 C．9 D．18
6．要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、3、6 C．3、6、9 D．2、5、8
7．从10：00到10：15，分针的运动是（ ）。
A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180°
8．要反映我县近几年人均公共绿地面积的变化情况，应选择（ ）统计图。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．无法确定
二、填空题
9．王老师带领张平、王欣、李刚去打新冠疫苗，三名同学站成一排，请你帮王老师算一算有( )种排法。
10．鸵鸟是世界上最大的鸟，一只鸵鸟重134.9kg，一只天鹅重9.5kg，鸵鸟的体重是天鹅( )倍。
11．循环小数3.09727272…用简便方法可以写作( )，保留两位小数约是( )。
12．将一个可活动的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积( )原来平行四边形的面积，长方形的周长( )原来平行四边形的周长。（填“＞”“＜”或“＝”）
13．一个三角形的底是6cm，高是2.5cm，这个三角形的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
14．要使31既是2的倍数，又是3的倍数，“”里可以填( )。
15．世界高铁看中国，中国高铁看京沪。一列复兴号动车组列车从北京到上海1.5小时可行驶525千米，这列动车组列车的速度是( )千米/小时。
16．学校统计全校各年级人数，应选用( )统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用( )统计图。
17．一个梯形的面积是240cm2，下底是24cm，高是12cm，上底是( )cm。
18．最小的质数是( )，最小的合数与最小的奇数的和是( )。
19．既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最大两位数是( )，把它分解质因数是( )。
20．0.108×2.3的积是( )位小数，如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成( )。
三、判断题
21．两个面积相等的三角形，形状也相同。( )
22．因为72÷9＝8，所以72是倍数，8是因数。( )
23．一个不为0的数除以一个小数，商一定大于这个数。( )
24．工作中的电风扇扇叶的转动是旋转现象。( )
25．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.46×100＝ 0.6÷0.03＝ 2.73÷3＝ 10×4.2＝
1.5×0.4＝ 1.25×8＝ 0.64÷0.8＝ 4.4÷0.44＝
27．解方程。
3.4＋3.4＝81.6 5.6－1.8＝4.56 3－2.4×4＝1.23
28．计算，能简算的要简算。
0.99×28 5.86×1.68＋5.86×8.32 5.89÷[17.8－（6.56＋7.44）]
29．求出下面图形的面积。
五、作图题
30．操作。
（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把上面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
六、解答题
31．一块平行四边形的菜地，底是18米，高是8.6米。如果每平方米收西红柿7.5千克，这块菜地共收西红柿多少千克？
32．剧烈运动后心跳会加速，周末小明晨跑后心跳为每分钟180下，比晨跑前每分钟心跳的2倍还多20下。晨跑前每分钟心跳多少次？（写出等量关系式，再列方程解答）
33．实验小学五（2）班图书角有故事书70本，故事书的本数比科技书的3倍多10本，科技书有多少本？（先画线段图整理条件和问题，再写出等量关系式，然后列方程解答）
34．平原出租车起步价5元（路程在2千米以内），超过2千米的路程每千米1.5元（不足1千米按1千米算），6千米以上每千米2.0元，李阿姨坐出租车行了5.6千米，她应付多少元？
35．为了鼓励节约用电，电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.7元收费。小明家十月份用电120千瓦时，小明家十月份电费是多少？
36．王大伯计划用篱笆一边靠墙围成如图的一块梯形菜地，菜地的面积是76平方米，王大伯把菜地分成了两个三角形，大三角形种西红柿，每株西红柿占地0.25平方米，小三角形种辣椒，每平方米6株。
（1）王大伯要围这块梯形菜地至少需要多长的篱笆？
（2）请在上图中标出西红柿的种植区域。算一算，王大伯要分别买多少株西红柿苗和辣椒苗？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据求一个数因数的方法，两个自然数的乘积等于这个数，则这两个自然数是这个数的因数，求出各选项的数的因数，再进行比较。
【解析】A．16的因数有：1，2，4，8，16，一共有5个；
B．18的因数有：1，2，3，6，9，18，一共有6个；
C．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，一共有9个。
9＞6＞5，
因数个数最多的是36。
故答案为：C
2．C
【分析】已知小数除数算式中，被除数是0.78，除数是0.7，商是1.1，求余数，根据“被除数＝商×除数＋余数”，可得“余数＝被除数－商×除数”，代入数据计算即可求出余数。
【解析】0.78－1.1×0.7
＝0.78－0.77
＝0.01
余数是0.01。
故答案为：C
3．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程必须是等式，且有未知数，缺一不可。
【解析】A．是含有未知数的等式，是方程。
B．有未知数，但是不是等式，则不是方程。
C．有未知数，但是不是等式，则不是方程。
D．有未知数，但是不是等式，则不是方程。
故答案为：A
4．C
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形上底、下底和高的变化进行解答。
【解析】根据梯形的面积公式可知，不改变梯形的下底和高，只移动上底的位置，但不改变上底的大小，则梯形的面积不变。
故答案为：C
5．B
【分析】通过举例子的方式将所有排法一一列举，再统计一共有几种排法。列举时，要有一定逻辑，做到不重不漏。
【解析】排法有：大中小，大小中，中大小，中小大，小大中，小中大。那么，一共有6种排法。
故答案为：B
6．D
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【解析】A．4＋1＋6＝11，不是3的倍数；
4＋2＋6＝12，是3的倍数；
4＋3＋6＝13，不是3的倍数；
所以，□里不能填1、3，不符合题意；
B．4＋2＋6＝12，是3的倍数；
4＋3＋6＝13，不是3的倍数；
4＋6＋6＝16，不是3的倍数；
所以，□里不能填3、6，不符合题意；
C．4＋3＋6＝13，不是3的倍数；
4＋6＋6＝16，不是3的倍数；
4＋9＋6＝19，不是3的倍数；
所以，□里不能填3、6、9，不符合题意；
D．4＋2＋6＝12，是3的倍数；
4＋5＋6＝15，是3的倍数；
4＋8＋6＝18，是3的倍数；
所以，□里可以填2、5、8，符合题意。
故答案为：D
7．B
【分析】从10：00到10：15，分针从数字12转到数字3，共顺时针旋转了3个大格，而旋转一个大格所成的夹角是360°÷12＝30°，从而可求出顺时针旋转了3个大格的角度。
【解析】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
从10：00到10：15，分针的运动是顺时针旋转90°。
故答案为：B
8．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【解析】要反映我县近几年人均公共绿地面积的变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：B
9．6
【分析】每个人打疫苗的顺序都会发生改变，为了不出现重复和漏算。可以分类，当张平第一个时，有2种情况；当王欣第一个时，有2种情况；当李刚第一个时，也有两种情况。据此解答即可。
【解析】当张平第一个时：
张平、王欣、李刚
张平、李刚、王欣
当王欣第一个时：
王欣、张平、李刚
王欣、李刚、张平
当李刚第一个时：
李刚、王欣、张平
李刚、张平、王欣
2＋2＋2＝6（种）
则一共有6种排法。
10．14.2
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法。则用舵鸟的体重÷天鹅的体重得出鸵鸟的体重是天鹅数的倍数。
【解析】13.9÷9.5＝14.2
则鸵鸟的体重是天鹅14.2倍。
11． 3.10
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解析】3.09727272…＝
3.09727272…≈3.10
循环小数3.09727272…用简便方法可以写作，保留两位小数约是3.10。
12．＞ ＝
【分析】将一个可活动的平行四边形框架拉成一个长方形，因为围成图形的线段的长度不变，则长方形的周长等于平行四边形的周长；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得：长方形的面积大于原来平行四边形的面积。
【解析】通过分析可得：将一个可活动的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积＞原来平行四边形的面积，长方形的周长＝原来平行四边形的周长。
13．7.5 15
【分析】已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【解析】6×2.5÷2
＝15÷2
＝7.5（cm2）
7.5×2＝15（cm2）
这个三角形的面积是7.5cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是15cm2。
14．2、8
【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【解析】□里为数字0时，3＋1＋0＝4，4不是3的倍数；
□里为数字2时，3＋1＋2＝6，6是3的倍数；
□里为数字4时，3＋1＋4＝8，8不是3的倍数；
□里为数字6时，3＋1＋6＝10，10不是3的倍数；
□里为数字8时，3＋1＋8＝12，12是3的倍数；
所以，□里可以填2、8。
15．350
【分析】根据数量关系速度＝路程÷时间，据此将数据代入即可解答。
【解析】525÷1.5＝350（千米/小时）
即这列动车组列车的速度是350千米/小时。
16．条形 折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【解析】学校统计全校各年级人数，应选用条形统计图；
气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用折线统计图。
17．16
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可求解。
【解析】240×2÷12－24
＝480÷12－24
＝40－24
＝16（cm）
梯形的上底是16cm。
18．2 5
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。即最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。
【解析】4＋1＝5
即最小的质数是2，最小的合数与最小的奇数的和是5。
19．90 90＝2×3×3×5
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【解析】既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最大两位数是90，把它分解质因数是90＝2×3×3×5。
20．四 0.023
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
0.108×2.3中，因数0.108是三位小数，因数2.3是一位小数，所以它们的积是四位小数；
根据“一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变”可知：
如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，那么另一个因数2.3必须除以100，据此解答。
【解析】0.108×2.3的积是四位小数；
2.3÷100＝0.023
如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成0.023。
21．×
【解析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底和高乘积相等的三角形面积相等。
比如：三角形A的底为6厘米，高为4厘米，三角形B的底为8厘米，高为3厘米，两个三角形的面积均为12平方厘米，其形状不同；原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。注意，不能单单描述一个数是因数或者倍数。据此解题。
【解析】因为72÷9＝8，所以72是8的倍数，8是72的因数。
故答案为：×
23．×
【分析】根据被除数和商的大小关系进行判断。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【解析】如：2.5÷2.5＝1，1＜2.5；
2÷0.2＝10，10＞2；
所以，一个不为0的数除以一个小数，商不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动现象就是旋转，据此判断。
【解析】由分析可得：工作中的电风扇扇叶的转动可看作其围绕排风扇中心一圈一圈的转动，所以是旋转，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】含有“＝”的式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此举例判断即可。
【解析】所有的方程都是等式，此句正确；
但所有的等式就不一定是方程，如：2＋3＝5，只是等式，不是方程，因为只有含未知数的等式才是方程。
故答案为：×
26．46；20；0.91；42
0.6；10；0.8；10
【解析】略
27．＝23；＝1.2；=3.61
【分析】3.4＋3.4＝81.6根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.4，即可求解。
5.6－1.8＝4.56先将方程化简为3.8＝4.56，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.8，即可求解。
3－2.4×4＝1.23先将方程化简为3－9.6＝1.23，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上9.6，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，即可求解。
【解析】3.4＋3.4＝81.6
解：3.4＋3.4－3.4＝81.6－3.4
3.4＝78.2
3.4÷3.4＝78.2÷3.4
＝23
5.6－1.8＝4.56
解：3.8＝4.56
3.8÷3.8＝4.56÷3.8
＝1.2
3－2.4×4＝1.23
解：3－9.6＝1.23
3－9.6＋9.6＝1.23＋9.6
3＝10.83
3÷3＝10.83÷3
＝3.61
28．27.72；58.6；1.55
【分析】0.99×28，将0.99拆成（1－0.01），利用乘法分配律进行简算；
5.86×1.68＋5.86×8.32，利用乘法分配律进行简算；
5.89÷[17.8－（6.56＋7.44）]，先算加法，再算减法，最后算除法；
【解析】0.99×28
＝（1－0.01）×28
＝1×28－0.01×28
＝28－0.28
＝27.72
5.86×1.68＋5.86×8.32
＝5.86×（1.68＋8.32）
＝5.86×10
＝58.6
5.89÷[17.8－（6.56＋7.44）]
＝5.89÷[17.8－14]
＝5.89÷3.8
＝1.55
29．608平方米；1575平方厘米
【分析】左图是由一个底为24米，高为12米的平行四边形和一个上底为24米，下底为40米，高为10米的梯形组合而成，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
右图是由一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形减去一个底为30厘米，高为（60－45）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出组合图形的面积。
【解析】24×12＋（24＋40）×10÷2
＝288＋64×10÷2
＝288＋320
＝608（平方米）
60×30－30×（60－45）÷2
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
即左图的面积是608平方米，右图的面积是1575平方厘米。
30．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向左平移1格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到上面右边的图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。
【解析】如图：
31．1161千克
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积；再用每平方米收西红柿的质量乘菜地的面积，求出这块菜地共收西红柿的总质量。
【解析】18×8.6＝154.8（平方米）
7.5×154.8＝1161（千克）
答：这块菜地共收西红柿1161千克。
32．等量关系见详解；80次
【分析】由题意可知，设晨跑前每分钟心跳x次，再根据等量关系：晨跑前每分钟心跳的次数×2＋20＝晨跑后心跳每分钟的次数，据此列方程解答即可。
【解析】晨跑前每分钟心跳的次数×2＋20＝晨跑后心跳每分钟的次数
解：设晨跑前每分钟心跳x次。
2x＋20＝180
2x＋20－20＝180－20
2x＝160
2x÷2＝160÷2
x＝80
答：晨跑前每分钟心跳80次。
33．作图和等量关系见详解；20本
【分析】画一条线段表示科技书本数，根据故事书的本数比科技书的3倍多10本，则故事书有这样的3段，再多出一小段表示多的10本，据此作图并标注数据，设科技书有x本，根据科技书的本数×3＋多的本数＝故事书的本数，列出方程解答即可。
【解析】
科技书的本数×3＋多的本数＝故事书的本数
解：设科技书有x本。
3x＋10＝70
3x＋10－10＝70－10
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
答：科技书有20本。
34．11元
【分析】李阿姨坐出租车行了5.6千米，超过了2千米但是不超过6千米，则按照超过2千米的路程1.5元算。5.6千米比2千米多3.6千米，不足1千米按1千米算，则3.6千米按照4千米计算。根据分析，数量关系式为：应付的钱＝起步价＋1.5×多出2千米的千米数。
【解析】5.6－2＝3.6（米）≈4（米）
4×1.5＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：她应付11元。
35．69元
【分析】根据题意，小明家十月份用电120千瓦时，120＞100，所以分成两部分收费：
第一部分，用电量100千瓦时，单价0.55元；
第二部分，超过100千瓦时的部分，用电量为（120－100）千瓦时，单价0.7元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是小明家十月份的电费。
【解析】100×0.55＋（120－100）×0.7
＝55＋20×0.7
＝55＋14
＝69（元）
答：小明家十月份电费是69元。
36．（1）27米
（2）作图见详解；西红柿苗192株，辣椒苗168株
【分析】（1）观察可知，篱笆长包括上下底的和以及高，根据梯形上下底的和＝面积×2÷高，求出上下底的和，再加上高，就是篱笆长；
（2）将梯形分成两个三角形，分别以梯形的上底和下底作为三角形的底，画一条对角线，分成两个三角形即可。梯形的上底＝上下底的和－下底，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出西红柿和辣椒的面积，西红柿苗的面积÷每株西红柿的占地面积＝西红柿苗的数量，辣椒的面积×每平方米数量＝辣椒苗的数量，据此列式解答。
【解析】（1）76×2÷8＋8
＝19＋8
＝27（米）
答：至少需要27米的篱笆。
（2）或
西红柿：12×8÷2÷0.25
＝48÷0.25
＝192（株）
辣椒：76×2÷8－12
＝19－12
＝7（米）
7×8÷2×6
＝28×6
＝168（株）
答：西红柿苗要买192株，辣椒苗要买168株。
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