第二十七章 相似 章末复习试卷（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级下册

第二十七章相似 章末复习试卷
一、选择题：本大题共7小题，共28分。
1.如图，已知，，，则CE的长为
A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
2.如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，则下列条件中，不能判定∽的是
A. B.
C. D.
3.如图，与是位似图形，且周长比为，则下列结论错误的是
A. B.
C. D. 与的面积比为
4.观察下列各组图形，其中两个图形一定相似的是
A. B.
C. D.
5.下列各组线段中，成比例的是
A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，4cm，5cm
C. 1cm，2cm，3cm，5cm D. 1cm，2cm，5cm，10cm
6.如图，在中，，，则的值为
A. B. C. D.
7.如图，在中，点D在AB边上，若，，且，则线段AD的长为
A. 2 B. C. D.
二、填空题：本大题共9小题，共36分。
8.若图中的两个四边形相似，则 ， ， .
9.若两个相似三角形对应边上的中线之比为，则这两个三角形的周长之比为 ，面积之比为 .
10.图中的比例规是一种画图工具，由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短．若螺丝钉点O的位置满足，，则当A，B两点间的距离为5时，C，D两点间的距离为 .
11.与的相似比为2，原点O为它们的位似中心．若点A的坐标为，则对应点的坐标为 .
12.如图，AE与BD相交于点C，要使∽，可以添加条件： 只需写一个条件
13.如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且若，则点的坐标是
14.在《数书九章》宋秦九韶中记载了一个测量塔高的问题：如图，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水平直线上．已知，，，，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为
15.已知，且，则 .
16.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上如图，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题：本大题共3小题，共36分。
17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，
画出与关于y轴对称的；
以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标．
18.如图，在和中，，
求证：∽；
若，，求DE的长．
19.如图，已知AB是的直径，BC与相切于点B，AC与相交于点D，连接
求证：∽；
若，，求CB的长．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】100

9.【答案】

10.【答案】
11.【答案】或
12.【答案】答案不唯一
13.【答案】
【解析】 与位似，原点O为位似中心，且，点，，，点的坐标是
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】15
17.【答案】【小题1】
解：如答图，即为所求．
【小题2】
如答图，即为所求，点的坐标为

【解析】 略
略
18.【答案】【小题1】
证明：，
，即
，∽
【小题2】
解：∽，，
又，

19.【答案】【小题1】
证明：是的直径，
与相切于点B，
又，∽
【小题2】
解：，，
∽，

第1页，共1页