（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第七单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．转动转盘，当转盘停止后，指针停在阴影处可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在（ ）盒子中摸到红球的可能性最大。
A． B． C．
3．新情境科技生活伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是梦梦调查的某日20：00～21：00某超市顾客支付方式情况：
支付方式 现金 银行卡 刷脸 手机
次数 5 1 12 29
这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。
A．银行卡 B．现金 C．刷脸 D．手机
4．有10张卡片，分别写着1～10，从中任意摸出一张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。这个游戏规则（ ）。
A．不公平 B．公平 C．无法确定是否公平
5．妙想和奇思玩摸球游戏，袋子里有5个黄球，3个白球，如果摸到黄球妙想赢，摸到白球奇思赢，要使游戏公平，可以放入（ ）。
A．2个白球 B．2个黄球 C．3个白球 D．3个黄球
6．选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽取两张，点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性（ ）。
A．大 B．小 C．一样 D．无法比较
7．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（ ）种可能。
A．6 B．3 C．4
8．3张足球赛入场券和5张篮球赛入场券放在一起，足球赛入场券与篮球赛入场券的大小、形状、质地是一样的，从中任意抽出一张，抽到篮球赛入场券的可能性（ ）。
A．大 B．小 C．和抽到足球赛入场券的可能性相等
9．东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么他投掷第4次时（ ）。
A．正面朝上的可能性大。
B．反面朝上的可能性大。
C．正、反两面朝上的可能性相同。
D．无法判断哪个面朝上的可能性大。
二、填空题
10．一个不透明的盒子中有形状和大小完全相同的分别写“陕”和“西”的卡片，晶晶从中摸了40次，摸出卡片的情况如下表。
卡片 陕 西
次数 25 15
根据表中的数据推测，盒子中写( )字的卡片可能多，写( )字的卡片可能少。
11．小敏把一些白色和黄色的乒乓球混装在一个盒子里，盒子里的乒乓球除颜色外其余都是一样的，连续摸了20次（每摸一次放回去摇匀后再摸），其中16次摸到的是黄色乒乓球，4次摸到的是白色乒乓球，那么盒子里可能是( )色乒乓球多，( )色乒乓球少。
12．思思将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
13．五（1）班张老师把写有《诗经》、《论语》和《增广贤文》的三种卡片放入盒子中，摸到什么卡片，就诵读什么（摸完后放回）。下面是50位同学从盒子中摸出卡片情况统计表。
名称 《诗经》 《论语》 《增广贤文》
次数 34 10 6
(1)根据表中数据推测，盒子中( )卡片可能最多。
(2)如果再摸一次，那么他摸到( )卡片的可能性最小。
14．有9张数字卡片分别写着：5、3、3、3、5、7、3、5、7，如果任意摸一张，可能有( )种结果，摸出数字( )的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到6。
15．正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果。
16．想一想，在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
锐角＋锐角( )得到锐角；
钝角－锐角( )得到直角；
平角－锐角( )得到钝角；
直角＋锐角( )得到平角。
17．盒子里有三种不同颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气和笑笑各摸了30次。根据数据推测，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。
颜色 白色 红色 黄色
淘气 2次 7次 21次
笑笑 1次 10次 19次
三、判断题
18．转动转盘，指针停在白色区域的可能性比停在灰色区域的可能性大。( )
19．盒子里有红球，黄球共15个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有10个。( )
20．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。( )
四、解答题
21．笑笑和淘淘用转盘来设计对双方都公平的游戏规则。
（1）图甲是笑笑设计的转盘，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，否则淘淘获胜，这个游戏公平吗？为什么？
（2）图乙是淘淘设计的转盘，请你设计游戏规则，使游戏对双方都公平。
22．和同桌一起做游戏。一人在盒子里装上两种不同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球；一人通过摸球的方法，判断哪种颜色的球多。
23．盒子里有3张红桃、2张方块、1张梅花、2张黑桃扑克牌，随机从盒子里抽取一张牌，抽到哪种花色的可能性最大？
24．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
25．谁能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢啦。这个游戏公平吗？为什么？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C D B A A B A C
1．A
【分析】首先观察转盘图可得：把这个大转盘平均分成了8份，数一数哪一个图形阴影部分的份数多哪一个的可能性就大，据此解答。
【详解】A．把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是5份；
B．把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是3份；
C．把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是1份；
D．把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是4份；
因为5＞4＞3＞1，所以指针停在阴影处可能性最大的是A。
故答案为：A
2．C
【分析】在一个盒子中需要摸出红球的可能性最大，则需要盒子里面的红球数量最多，据此依次判断选项得出答案。
【详解】A．盒子中数量最多的绿球，红球数量最少，则摸到红球可能性不是最大；
B．盒子中红球、黄球、绿球个数都是6个，则摸出三种颜色的球可能性相同。
C．盒子中红球数量最多，则摸出红球的可能性最大。
故答案为：C
3．D
【分析】从表格数据可知现金支付5次，银行卡支付1次，刷脸支付12次，手机支付29次，其中“手机”支付的次数最多，说明该时段内这种支付方式的使用频率最高，因此新顾客选择手机支付的可能性最大。
【详解】对比已调查的各支付方式的使用次数可知，“手机”支付的次数最多，说明该时段内手机支付方式的可能性最大，所以此时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是手机。
故答案为：D
4．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。分别求出摸到奇数、偶数的可能性，再根据可能性大小进行判断即可。
【详解】1～10中，有5个奇数，5个偶数，所以从中任意摸出一张，摸到奇数和摸到偶数的可能性相同，所以这个游戏规则公平。
故答案为：B
5．A
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子里黄球和白球个数同样多即可。
【详解】5－3＝2（个）
要使游戏公平，可以放入2个白球。
故答案为：A
6．A
【分析】从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）一共有10种情况，再比较两数之和大于5和小于5的情况数，情况数越多，即可能性越大，据此解答即可。
【详解】能得到的点数：1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9，共10种可能
点数的和大于5的有6种可能
点数的和小于5的有2种可能
因此点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性大。
故答案为：A
7．B
【分析】6支笔有红色、黑色、绿色三种颜色，任意摸出一支笔可能是这三种的一种。黑笔的支数比较多，摸到的可能性比较大，绿笔的支数最少，摸到可能性最小。
【详解】闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支有三种可能性：黑色、红色、绿色。
故答案为：B
8．A
【分析】入场券的大小、形状、质地是一样的，只需要对比数量的多少，数量越多抽到的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性就越小。
【详解】3＜5，所以从中任意抽出一张，抽到篮球赛入场券的可能性大；
故答案为：A
【点睛】考查可能性大小的比较：数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。
9．C
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。据此解答。
【详解】据分析可知，东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么他投掷第4次时正、反两面朝上的可能性都是，即可能性相同。
故答案为：C
10． 陕 西
【分析】根据题意，哪种卡片摸到的次数多，说明这种卡片的数量可能较多。据此解答。
【详解】25＞15，根据表中的数据推测，盒子中写“陕”字的卡片可能多，写“西”字的卡片可能少。
11． 黄 白
【分析】根据题意，摸到哪种球的次数多，说明盒子里这种颜色的球的数量可能多。据此解答。
【详解】通过分析可得：16＞4，则盒子里可能是黄色乒乓球多，白色乒乓球少。
12． 鹿 公鸡
【分析】根据图可知，卡片公鸡1张，卡片鹿3张，卡片马2张；根据可能性大小的判断方法，比较这些卡片中各种动物的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【详解】卡片公鸡1张，卡片鹿3张，卡片马2张。
3＞2＞1，即摸到卡片鹿的可能性最大，摸到卡片公鸡的可能性最小。
思思将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到鹿的可能性最大，摸到公鸡的可能性最小。
13．(1)《诗经》
(2)《增广贤文》
【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。从表中可知，摸到《诗经》的次数最多，那么盒子中《诗经》卡片可能最多。摸到《增广贤文》的次数最少，那么盒子中《增广贤文》卡片可能最少。
【详解】（1）34＞10＞6，所以，盒子中《诗经》卡片可能最多。
（2）34＞10＞6，那么，盒子中《增广贤文》卡片可能最少。那么他摸到《增广贤文》卡片的可能性最小。
14． 3 3 不可能
【分析】事件发生的可能性是有大小的：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性越小。据此解答。
【详解】通过统计卡片上数字的出现次数，数字3出现4次，数字5出现3次，数字7出现2次。
因此可能摸到的数字有3种，即3、5、7。
数字3出现4次，数字5出现3次，数字7出现2次，4次＞3次＞2次，摸出数字3的可能性最大。
由于卡片中没有数字6，因此不可能摸到6。
有9张数字卡片分别写着：5、3、3、3、5、7、3、5、7，如果任意摸一张，可能有3种结果，摸出数字3的可能性最大，不可能（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到6。
15．6
【分析】正方体的6个面分别写着1～6共6个数字，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，可能出现6个数字中的任意一个，所以有6种可能。
【详解】正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，所以有6种可能出现的结果。
16． 可能 可能 一定 不可能
【分析】锐角是小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°且小于180°的角；平角是等于180°的角；“一定”表示事件肯定会发生，没有任何不确定性；“可能”表示事件有可能发生，但也有可能不发生；“不可能”表示事件绝对不会发生，据此举例判断。
【详解】30°＋40°＝70°，60°＋30°＝90°，60°＋70°＝130°；
锐角＋锐角可能是锐角、直角或钝角；所以锐角＋锐角可能得到锐角；
170°－20°＝150°，170°－80°＝90°，110°－70°＝40°；
钝角－锐角可能是锐角、直角或钝角；所以钝角－锐角可能得到直角；
180°－20°＝160°，180°－80°＝100°；
平角－锐角一定能得到钝角；
90°＋20°＝110°，90°＋89°＝179°；
直角＋锐角等于钝角，所以直角＋锐角不可能得到平角。
17． 黄 白
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。
【详解】淘气：21＞7＞2，黄色球可能多，白色球可能少；
笑笑：19＞10＞1，黄色球可能多，白色球可能少。
盒子里有三种不同颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气和笑笑各摸了30次。根据数据推测，盒子里黄色的球可能最多，白色球可能最少。
颜色 白色 红色 黄色
淘气 2次 7次 21次
笑笑 1次 10次 19次
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
18．×
【分析】观察转盘可知，转盘被平均分成了8份。白色区域有4份，灰色区域有4份。即白色区域份数与灰色区域份数相等，根据可能性大小与区域份数的关系，份数相等则可能性大小相同。
【详解】白色区域有4份，灰色区域有4份，份数相等则可能性大小相同。原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】盒子里有红球、黄球共15个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【详解】15÷2＝7（个）……1（个）
7＋1＝8（个）
盒子里有红球，黄球共15个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有8个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
20．√
【分析】1~7的单数有4个数，双数有3个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是；所以这个游戏是不公平的。
【详解】桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。
21．见详解
【分析】（1）转盘上有5个苹果，桃子和柿子一共有3个，所以指针指向苹果的可能性大，据此解答；
（2）只要转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果和指向桃的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平。因为转盘上有5个苹果，桃子和柿子共3个，则笑笑获胜的可能性大，所以游戏不公平。
（2）转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，指向桃子，淘淘获胜。（答案不唯一）
【点睛】明确游戏规则公平性的法则是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】本题考查通过可能性大小的判断方法求具体问题的应用。一人在盒子里装上两种不同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球，另一个人摸球，摸一次球记录球的颜色，然后就放进去继续摸，摸出来颜色次数多的，可能性也就大，即盒子里哪种颜色的球就多，重复的次数越多，数据越准确。
【详解】同桌小明摸了20次，每次把摸出的球再放回盒子里，共摸了20次，其中红球摸了14次，蓝球6次，因为14＞6，所以摸到红球的可能性大，蓝球的可能性小，即盒子里红颜色球多，蓝颜色球少。（答案不唯一）
23．红桃
【分析】可能性大小的判断，扑克牌除颜色外都相同，从扑克牌的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】3＞2＝2＞1
红桃张数最多，所以抽到红桃的可能性最大。
答：抽到红桃的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，除颜色外其它条件都相同时，只比较数量多少即可判断。
24．（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
25．不公平；理由见详解
【分析】比较棋盘中“象”、“车”、“马”的个数多少，如果个数相等，则游戏公平；反之，如果个数不相等，则游戏不公平。
【详解】棋盘中“象”有8个，“车”有1个，“马”有3个；
8＞3＞1，“象”的个数最多，“车”的个数最少；
3个小朋友赢的可能性不相等。
答：这个游戏不公平。因为棋盘中“象”、“车”、“马”的个数不相等，所以3个小朋友赢的可能性不相等，游戏不公平。
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