（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第七单元练习卷（含答案、解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面直线上，点N表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列温度从低到高排列正确的一组是（ ）。
A．10℃、8℃、0℃、﹣3℃
B．﹣3℃、0℃、8℃、10℃
C．﹣3℃、8℃、0℃、10℃
3．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）。
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
4．淘气平均每天体育锻炼的时间为60分钟，如果他星期三体育锻炼65分钟表示为﹢5分钟，那么淘气星期四体育锻炼58分钟可表示为（ ）。
A．﹣5分钟 B．﹢8分钟 C．﹣2分钟 D．﹢2分钟
5．在﹢15，﹣2，﹢3，0，6，﹢9，﹣11中，负数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．0
6．从深圳北开往长沙南的高铁列车，途经虎门、广州南、郴州西、衡阳东4个站点，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．4 B．6 C．15
7．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．7 C．8 D．10
8．某学校的创客社团设计了一个智能温室监控系统，可以通过传感器监测环境温度，当温度过高或过低时，自动开启制冷或制热装置。该系统设置的环境适宜温度范围为﹣5℃至15℃。以下哪个环境温度会触发开启制冷或制热装置（ ）。
A．﹣4℃ B．14℃ C．0℃ D．﹣8℃
9．如图温度计表示的温度是（ ）℃。
A．24 B．16 C．﹣16 D．﹣4
10．2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场），中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛。该小组共有（ ）个参赛队。
A．5 B．6 C．10 D．15
二、填空题
11．﹢读作( )，﹣4.9读作( )。
12．微信支付中，收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，发出了18.00元的红包，则显示为( )元。
13．一种饼干包装袋上标着净重（200±5）克，表示这种饼干的标准质量是200克，实际每袋饼干最少不少于( )克，最多不超过( )克。
14．在横线里面填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000 780万 ﹣2℃ ﹣7℃ 30×24 12×60
15．红星照相馆给装照片的袋子编号，A表示证件照，B表示艺术照，C表示其它照片。如0813B002表示8月13日第2位拍艺术照的顾客。小亮是11月2日第9位拍证件照的顾客，装他照片袋子的编号是( )。
16．某学校给每个学生编了一个学号，其中106281表示一年级（6）班座位号28号的男生。那学号410051是四年级( )班的学生，座位号是( )号，性别是( )。
17．下图每格表示100米，把学校大门口的位置记为0，以向东为正。
(1)如果东东放学后向东行100米表示为﹢100米，那么丁丁从学校门口向西行200米，可以表示为( )米。
(2)笑笑的位置是﹢300米，表示笑笑从学校门口向( )行了( )米。
18．阳城三小的学生证编号是由年级、班级和学号组成的，如三年级（1）班的19号小朋友的学生证编号为030119。这个学校六年级（4）班的35号学生的学生证编号应是( )。
19．在一个圆上画直线。
(1)画1条直线最多可以将这个圆分成( )部分。
(2)画3条直线最多可以将这个圆分成( )部分。
(3)至少要画( )条直线可以将这个圆分成22部分。
(4)根据上面3题的答案，我发现了 。
三、判断题
20．“0”不仅可以表示没有东西，还可以用来表示起点。( )
21．数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。( )
22．春苑小区为每个住户编了门牌号。“051201”表示5号楼1单元2楼1室。淘气家住在11号楼2单元3楼2室，淘气家的门牌号应该是112302。( )
23．甲盆地海拔为，乙盆地海拔为，那么甲盆地的地势高一些。( )
24．身份证号码××××85201409230071是一个男性。( )
四、计算题
25．用你喜欢的方法计算。
1＋2＋3＋…＋59＋60 4＋7＋10＋13＋…＋91＋94
五、解答题
26．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“﹢”，下车为“﹣”）
停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站
人数 ﹢24 ﹣5 ﹢8 ﹣2 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢3 0 ﹢6 ﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？
27．G6次列车始发于上海虹桥站，途经南京南站、济南西站，驶入北京南站（如图），请问上海虹桥站到北京南站单程需要准备多少种不同票价的车票？画一画，算一算。
28．湛江到广州的高速列车，沿途要停靠遂溪、茂名东、肇庆、三水、佛山五站，铁路部门单程车票要准备多少种？
29．悠悠和萌萌一起做了一个滴水实验，统计数据后发现：一个没有拧紧的水龙头平均每小时大约漏掉1千克的水，照这样计算，一天会漏掉多少千克的水？一年（按365天计算）呢？
30．用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？
31．读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。
水沸腾时的温度是100°C。 水结冰时的温度是0°C。 地球表面的最低气温在南极，可达﹣89.2°C。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C B C A D D B
1．D
【分析】根据图示，每个小格表示，点N在0的左边第三个小格处，是负数，据此解答即可。
【详解】直线上，每个小格表示
所以点N表示的数是
故答案为：D
【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
2．B
【分析】温度以0摄氏度为临界点，低于0摄氏度的温度用负数表示，高于0摄氏度的温度用正数表示，负数都小于0，正数都大于0，负数越接近0越大，正数越接近0越小，据此判断即可。
【详解】A．10℃、8℃、0℃、﹣3℃，这是按照从高到低的顺序排列的，不符合题意；
B．﹣3℃、0℃、8℃、10℃，这是按照从低到高的顺序排列的，符合题意；
C．﹣3℃、8℃、0℃、10℃，其中8℃大于0℃，排序有误。
故答案为：B
3．A
【分析】负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个负数就越小。据此解答。
【详解】由分析知，-415＜-156＜-40＜-28，
所以海拔最低的是亚洲。
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意，当体育锻炼的时间大于60分钟时，比60多出来的数用正数表示；当体育锻炼的时间小于60分钟时，比60少多少的数用负数表示。据此解答。
【详解】由分析可知：58比60少2，所以表示为﹣2分钟；
故答案为：C
5．B
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。
【详解】在﹢15，﹣2，﹢3，0，6，﹢9，﹣11中，负数有﹣2、﹣11。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是正负数的辨识，正号可以省略，负号不可以省略。
6．C
【分析】根据题意可知，一共有深圳北、虎门、广州南、郴州西、衡阳东、长沙南6个站点。可以从深圳北依次向虎门、广州南、郴州西、衡阳东、长沙南5站点一条一条地画，得到5条线段，即5种不同的车票，然后再从虎门站点依次向广州南、郴州西、衡阳东、长沙南4个站点一条一条地画，得到4条线段，即4种不同的车票（单程，不需要往回画。），按照同样的方法画线段，找出车票种数，再相加即可。
【详解】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
从深圳北开往长沙南的高铁列车，途经虎门、广州南、郴州西、衡阳东4个站点，单程需要准备15种不同的车票。
故答案为：C
7．A
【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。
【详解】已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合：
AB、AC、AD、BC、BD、CD
共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。
故答案为：A
8．D
【分析】温度范围为﹣5℃至15℃，低于﹣5℃或高于15℃即可触发开启制冷或制热装置。
【详解】A．﹣4℃高于﹣5℃，不会触发开启制冷或制热装置。
B．14℃低于15℃，不会触发开启制冷或制热装置。
C．0℃高于﹣5℃，不会触发开启制冷或制热装置。
D．﹣8℃低于﹣5℃，会触发开启制冷或制热装置。
故答案为：D
9．D
【分析】由图可知要读出摄氏度，应该看左边的刻度。0～10℃之间有5小格，因此每小格表示2℃。图中的温度在0刻度下2小格，表示的是﹣4℃。
【详解】温度计表示的温度是﹣4℃。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了温度计的读数方法，要熟练掌握。
10．B
【分析】因为每两组都要进行一场比赛，而中国队打了5场比赛，说明除了中国队还有其他5个队，所以共有6个队参加比赛。
【详解】其余5个队与中国队共6个队参加比赛。
故答案为：B
【点睛】所有参赛的队比这个队参赛的场次多1。
11． 正五分之一 负四点九
【分析】正数的读法：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。
负数的读法：先读“负”，再读数。
【详解】﹢读作正五分之一，﹣4.9读作负四点九。
【点睛】本题考查正负数的读法。在读正负数时，要用中文大写。
12．﹣18
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，题目中收到转账和发出红包是两个相反意义的量，收到转账用正数表示，所以发出红包就用负数来表示，据此解答。
【详解】根据分析可知：收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，用正数表示，发出了18.00元的红包，用负数表示为－18元。
微信支付中，收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，发出了18.00元的红包，则显示为－18元。
13． 195 205
【分析】由题意得，这种饼干的标准质量是200克，“﹢5”表示比标准质量200克最多多5克，直接用加法即可算出这种饼干的最多净重。“﹣5”表示比标准质量200克最多少5克，直接用减法即可算出这种饼干的最少净重。据此解答。
【详解】200＋5＝205（克）
200－5＝195（克）
故一种饼干包装袋上标着净重（200±5）克，表示这种饼干的标准质量是200克，实际每袋饼干最少不少于195克，最多不超过205克。
14． ＜ ＞ ＝
【分析】根据整数的改写方法，7080000去掉万位后面的4个0，改写成708万，再比较大小；负数比较大小时，负号后面的数越大，则这个负数越小；根据两位数乘整十数的口算方法，算出30×24、12×60的积，再比较大小。
【详解】7080000＝708万，708万＜780万，7080000＜780万；2＜7，﹣2℃＞﹣7℃；30×24＝720，12×60＝720， 30×24＝12×60。
7080000＜780万；﹣2℃＞﹣7℃；30×24＝12×60。
15．1102A009
【分析】红星照相馆给装照片的袋子编号，A表示证件照，B表示艺术照，C表示其它照片。如0813B002表示8月13日第2位拍艺术照的顾客。可知前两位数表示月，第三四位表示日，第五位的字母A表示证件照，B表示艺术照，C表示其它照片，最后三位数表示第几位，据此解答即可。
【详解】红星照相馆给装照片的袋子编号，A表示证件照，B表示艺术照，C表示其它照片。如0813B002表示8月13日第2位拍艺术照的顾客。小亮是11月2日第9位拍证件照的顾客，装他照片袋子的编号是1102A009。
16． 10 5 男
【分析】由106281表示一年级（6）班座位号28号的男生，可知第一位数字表示年级，第二、三位数字表示班级，第四、五位数字表示座位号，最后一位数字表示性别。
【详解】某学校给每个学生编了一个学号，其中106281表示一年级（6）班座位号28号的男生。那学号410051是四年级10班的学生，座位号是5号，性别是男。
17．(1)﹣200
(2) 东 300
【分析】如果放学后向东行记作“正”，那么放学后向西行记作“负”，据此解答。
【详解】（1）如果东东放学后向东行100米表示为﹢100米，那么丁丁从学校门口向西行200米，可以表示为﹣200米。
（2）笑笑的位置是﹢300米，表示笑笑从学校门口向东行了300米。
【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。
18．060435
【分析】由三年级（1）班的19号小朋友的学生证编号为030119可知，阳城三小的学生证编号有6个数字，第1~2个数字表示年级，第3~4个数字表示班级，第5~6个数字表示学号。
【详解】依据分析，这个学校六年级（4）班的35号学生的学生证编号应是060435。
阳城三小的学生证编号是由年级、班级和学号组成的，如三年级（1）班的19号小朋友的学生证编号为030119。这个学校六年级（4）班的35号学生的学生证编号应是（060435）。
【点睛】此题考查的是数字编码问题，解题关键是理解学生证数字编码方法。
19．(1)2
(2)7
(3)6
(4)画n条最多分成（1＋1＋2＋3＋4＋…＋n）部分
【分析】画2条最多分成1＋1＝2部分，画2条最多分成1＋1＋2＝4部分，画3条最多分成1＋1＋2＋3＝7部分，画4条最多分成1＋1＋2＋3＋4＝11部分，……，画n条最多分成（1＋1＋2＋3＋4…＋n）部分，据此即可解答。
【详解】（1）画1条直线最多可以将这个圆分成2部分。
（2）画3条直线最多可以将这个圆分成7部分。
（3）至少要画6条直线可以将这个圆分成22部分。
（4）根据上面3题的答案，我发现了：画n条最多分成（1＋1＋2＋3＋4＋…＋n）部分。
【点睛】找出圆被分成的最多部分与直线条数的关系是解答本题的关键。
20．√
【分析】“0”的基本含义包括表示“没有”和作为起点。例如，数轴上的原点0是起点，直尺的0刻度是测量起点，温度计0℃是分界点。据此解答即可。
【详解】在数学中，“0”不仅表示没有数量（如0个苹果），还表示起点。例如，数轴上的原点0是正负数的分界点，直尺的0刻度是测量长度的起点，温度计中0℃是零上零下的分界点。
故答案为：√
21．√
【分析】数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。例如数这里有几条线段时，先数一条线段的个数，在数两条线段组成的个数，最后数三条线段组成的个数。这样有顺序，不重复，不遗漏。
【详解】根据分析，数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。表述正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据给的例子，把对应的数字和楼栋单元室联系起来即可。
【详解】题目中051201表示5号楼1单元2楼1室，说明前两位代表楼栋，第三位代表单元第四位数代表楼层，第五六两位代表室，淘气家住在11号楼2单元3楼2室就表示112302。
故答案为√
【点睛】做题关键能够根据信息将一串数字进行划分，明确数字对应信息。
23．×
【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小。
【详解】甲盆地海拔为，表示甲盆地在海平面以下28m；乙盆地海拔为，表示乙地在海平面以下22m，乙盆地高于甲盆地。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答，但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大。
24．√
【分析】身份证号码规则：前1、2位数字表示所在省份的代码，第3、4位数字表示所在城市的代码，第5、6位数字表示所在区县的代码，第7－14位数字表示出生年、月、日，第15、16位数字表示所在地的派出所的代码，第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性，第18位数字是校检码；据此解答。
【详解】根据分析：身份证号码××××85201409230071的第17位是7，为奇数，所以是一个男性，原题说法正确。
故答案为：√
25．1830；1519
【分析】计算1＋2＋3＋…＋59＋60时，把第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加，以此类推。1＋60＝61，2＋59＝61，3＋58＝61……这样两两配对。从1到60一共有60个数，两两配对的话，能配成60÷2＝30对。每一对的和都是61，所以总和就是61×30＝1830。
计算4＋7＋10＋13＋…＋91＋94时，首先观察这个数列，相邻两个数的差都是3。我们先数有多少项，从4开始，每次加3到94。（94－4）÷3＋1先算94－4＝90，90÷3＝30，再加上1，得到31项。然后用第一个数4和最后一个数94相加，4＋94＝98；第二个数7和倒数第二个数91相加，7＋91＝98……一共有31项，两两配对的话，能配成31÷2＝15……1，其实就是有15对完整的，还剩最中间的49。所以总和就是98×15＋49。
【详解】1＋2＋3＋…＋59＋60
＝61×30
＝1830
4＋7＋10＋13＋…＋91＋94
＝98×15＋49
＝1470＋49
＝1519
26．26位
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底驶出太升路站时车上的人数。
【详解】24－5＋8－2＋1＝26（位）
答：这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有26位乘客。
27．图见详解；6种
【分析】通过计算不同站点之间连线的数量来确定不同票价的车票种数，因为两个站点之间的连线对应一种票价，且车票的票价种类与两点之间的连线数量相同，不考虑方向，所以可以通过数线段的方法来计算。
【详解】
从上海虹桥站出发，到南京南站、济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共3种；
从南京南站出发，到济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共2种；
从济南西站出发，到北京南站有一种不同票价的车票，共1种。
3＋2＋1＝6（种）
答：一共需要准备6种不同票价的车票。
28．21种
【分析】根据题意可知，湛江到广州的高速列车共设有7个站点，起点站湛江站到其他6个站点要准备6种车票，遂溪站到后面的5个站点要准备5种车票，……，佛山站到广州站要准备1种车票，所以共要准备6＋5＋4＋3＋2＋1＝21种车票，据此即可解答。
【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋7＋3
＝18＋3
＝21（种）
答：铁路部门单程车票要准备21种。
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
29．24千克；8760千克
【分析】根据题意，一年有365天，每天有24小时，已知平均每小时大约漏掉1千克水，求一天会漏掉多少千克的水，列式为24×1；求一年会漏掉多少千克的水，列式为365×24×1计算解答。
【详解】24×1＝24（千克）
365×24×1
＝8760×1
＝8760（千克）
答：一天会漏掉24千克的水，一年（按365天计算）会漏掉8760千克的水。
【点睛】本题主要考查了三位数乘两位数的计算及应用，先求出一年365天有多少个小时是解答本题的关键。
30．210个
【分析】先将该七位数的每个数位想象成一个位置，就是把7个数放到7个位置中：先放两个3，有7个位置，第一个3放在第一位，第二个3有6种可能的位置，第一个3放在第二位，第二个3有5种可能的位置，第一个3放在第三位，第二个3有4种可能的位置，第一个3放在第四位，第二个3有3种可能的位置，第一个3放在第五位，第二个3有2种可能的位置，第一个3放在第六位，第二个3有1种可能的位置，有（6＋5＋4＋3＋2＋1＝21）种可能。选定3的位置后，从剩下的5个位置里面选2个放4，有（5＋4＋3＋2＋1）种可能；剩下的3个位置放5，有1种可能。不同的七位数一共有（21×10×1）个。
【详解】21×10×1
＝210×1
＝210（个）
答：用两个3、两个4、三个5可以组成210个不同的七位数。
【点睛】熟练掌握排列组合的知识是解题关键。
31．一百摄氏度；零摄氏度；负八十九点二摄氏度；
正数：100；负数：﹣89.2
【分析】像﹢20、﹢8844.4这样的数都是正数（正数前面的“﹢”可以省略不写），像﹣20、﹣155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
读正负数时先读符号再读数值，比0°C低的温度是零下温度。
【详解】答：100°C读作一百摄氏度；0°C读作零摄氏度；﹣89.2°C读作负八十九点二摄氏度。
100是正数，﹣89.2是负数。
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