安徽省合肥市五十中学东校八年级期中教学质量监测数学试题卷（无答案）

合肥市五十中学东校八年级期中教学质量监测
数学试题卷
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 在平面直角坐标系中, 点P (-2, 3)在（ ▲ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是（ ▲ ）
A.50° B.60° C. 80° D.100°
3. 若a为整数, 且点P (a-3, 1-a)在第三象限内, 则a的值为（ ▲ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 对于命题“若aA. a=1, b=2 B . a=2, b=3 C. a=-2, b=-1 D. a=3, b=5
5.为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积V(cm )和质量m(g)，并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象.根据图象及物理学知识m=ρV，可判断这四种物质中密度 最大的是（ ▲ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.下列有关一次函数y=-2x-1的说法中，正确的是（ ▲ ）
A. y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象与x轴的交点坐标为(-2，0)
C. 当x>0时, y>-1 D.函数图象经过第二、三、四象限
7. 如图, 在△ABC中, 点D, E, F分别是AC, BD, AE 的中点, 若△ABC的面积为32, 则△DEF的面积是（ ▲ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(,)和(,), 且k>0, b<0, 当 时，有（ ▲ ）
9. 如图, 直线: y=kx+b(k≠0)与直线:y=mx+n(m≠0)的交点在第二象限.下列结论不一定正确的是（ ▲ ）
A. km>0 B, k+b<0 C.b-n>0 D: mb<0
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B-C-D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ▲ ）
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
11.在函数 中，自变量x的取值范围是 .
12. 在平面直角坐标系中,已知两点坐标A(1, 3),B(m+2,m-1).若AB∥x轴,则AB的长是 .
13. 如图, 函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P(1, a),则不等式014.如图, CE 是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1) 若∠B=35°,∠E=25°,则∠CAE= °;
(2) 直接写出∠BAC、∠B和∠E之间存在的等量关系: .
三、解答题(共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 如图, △ABC的顶点坐标分别为A(-3, 2), B(-1, 1), C(-4,- 1) ,将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A'B'C.
(1) 直接写出△ABC的面积;
(2) 画出平移后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.
16. 已知 的三边长为a,b,c.
(1)若a=3,b=5,求边长c的取值范围；
(2) 化简
四、解答题(共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知y+1与x成正比例,当x=3时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)平移该函数图象，使它经过点(-3,2),求平移后的一次函数的解析式.
18.求证：三角形的内角和等于
已知：如图，
求证: .
证明：
五、解答题(共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过原点，且与直线 交于点A (a,3),直线与x轴交于点B.
(1)求直线的函数解析式；
(2)点P(n，0)在x轴上，过点P作平行于y轴的直线，分别与直线，交于点M，N.若MN=OB,求n的值.
20. 已知: 如图1,在 中，CD是AB边上的高，
(1) 求 的度数；
(2) 如图2, 如果AE是 的角平分线，AE、CD相交于点F.那么 与 的大小相等吗 请说明理由.
六、解答题(本题满分12分)
21.“十一”期间，某超市对一款饮料进行为期8天的打八折促销活动.如图所示的是该款饮料的销量y(瓶)与时间x(天)之间函数关系的部分图象.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知该款饮料的进价为7元/瓶，打折前售价为10元/瓶.求：
①促销期间，日销售最大利润；
②日销售利润不低于100元的天数.
七、解答题(本题满分12分)
22. 如图,在 中,点 D在AB上,过点D作. 交AC于点E, DP平分. 交 的平分线于点 P,CP 与DE 相交于点 G,∠ACF 的平分线CQ与DP 相交于点Q.
(1) 若 则.
(2) 求证:
(3) 若 中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数.
八、解答题(本题满分14分)
23.已知一次函数 和
(1)若这两个函数的图象交于点A，求证：点A定不在直线x=1上；
(2) 若 当-2(3)当x≤2时，对于x的每一个值， 都成立，直接写出k的取值范围.