6.2 三角形的面积（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2 三角形的面积（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 05:45:09 | ||
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文档简介
6.2三角形的面积 （同步练习）2025-2026学年人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________
一、填空题
1．一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是( )分米。
2．一个三角形的底长7.8厘米，比高长1.8厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米．
3．一块三角形木板，底为18厘米，高为15厘米，把它的正反两面都涂上漆，涂上漆的面积是( )平方厘米
4．一个三角形的面积是( )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形的面积是7平方厘米。
5．一个直角三角形的斜边是5厘米，两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米．
6．一个正方形，它的对角线的长是10厘米，这个正方形的面积是( )。
7．一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
8．图中，ABC是一个钝角三角形．BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动．2秒后，此三角形扫过的面积是( )平方厘米．
二、判断题
9．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同． ( )
10．一个三角形的底和高都扩大2倍，三角形的面积就扩大了4倍。( )
11．在一个长方形内任意画一个三角形，三角形的面积一定不会超过这个长方形面积的一半。( )
12．两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是15平方分米，那么每个三角形的面积就是7.5平方分米。( )
13．两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。( )
三、选择题
14．一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A．16 B．12 C．8 D．4
15．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9cm2 B．18m2 C．12m2 D．10cm2
16．如图，两条平行线的三个三角形的面积关系是（ ）。
A．左边的最大 B．相等 C．中间的最大 D．无法确定
17．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．面积相同 C．一定能拼成一个平行四边形 D．完全相同
18．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。那么斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4厘米 B．4.8厘米 C．9.6厘米 D．1.2厘米
四、计算题
19．计算下列图形的面积。
五、解答题
20．一块三角形菜地的面积是80平方米，高是40米，这块菜地的底是多少米？
21．见图ABCD平行四边形，E是BC的中点，平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多多少倍？
22．如图，在一块三角形稻田里共收获稻谷840千克，平均每平方米收获稻谷多少千克？
23．小红用卡纸做手工，她从一张边长为4分米的正方形卡纸上剪下来一块三角形，剩下的卡纸面积是多少平方分米？
24．下图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？
25．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案
1．8
2．23.4
【详解】试题分析：由“比高长1.8厘米，”用底减去1.8求出高，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出三角形的面积．
解：高是：7.8﹣1.8=6（厘米），
面积是：7.8×6÷2，
=46.8÷2，
=23.4（平方厘米），
答：这个三角形的面积是23.4平方厘米．
故答案为23.4．
点评：本题主要是利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
3．270
【详解】(18×15÷2)×2
=135×2
=270（平方厘米）
即涂上漆的面积是270平方厘米
故答案为270
4．3.5
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】7÷2＝3.5（平方厘米），三角形的面积是3.5平方厘米。
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式，并能灵活运用。
5．6
【分析】直角三角形的面积等于两条直角边（一条为底，另一条为高）的乘积除以2，依此计算即可．
【详解】4×3÷2=6（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米．
故答案为6．
6．50平方厘米
【分析】如下图：把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形BDC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道BC与AD互相垂直且平分，所以BC×AO×就是三角形ABC的面积，代入数据即可解答。
【详解】三角形ABC的面积：
×10×（10÷2），
＝5×5
＝25（平方厘米）
正方形的面积：25×2＝50（平方厘米）
这个正方形的面积是50平方厘米。
【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式S＝ab解决问题。
7．11
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，把平行四边形的底5.5米，高4米代入公式求出它的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出与它等底等高的三角形的面积。
【详解】5.5×4÷2
＝22÷2
＝11（平方米）
8．48
【详解】试题分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个正方形的面积加上一个三角形的面积．
解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，
3×2=6厘米，
6×6+×6×4÷2，
=36+12，
=48（平方厘米）．
答：此三角形扫过的面积是48平方厘米．
故答案为48．
点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等．
9．×
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．
【详解】面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．
故答案为×．
10．√
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是a×2×h×2÷2＝2ah，即面积是原来的4倍。
【详解】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，
所以三角形底扩大2倍，高扩大2倍，
面积是：a×2×h×2÷2＝2ah，
2ah÷（ah÷2）＝4，
即面积是原来的4倍。
故答案为√。
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
11．√
【分析】一个长方形内画一个最大的三角形，三角形的底就是长方形的长，三角形的高就是长方形的宽，三角形的面积最大是长方形面积的一半，由此进行判断。
【详解】在一个长方形内任意画一个三角形，三角形的面积最大是长方形面积的一半，所以一定不会超过这个长方形面积的一半是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查在长方形内任意画一个三角形，三角形的面积最大是长方形面积的一半。
12．√
【分析】既然两个三角形能拼成一个平行四边形，说明两个三角形形状，大小完全相同，拼成的平行四边形的面积是15 平方分米，所以一个三角形的面积就是7.5平方分米。
【详解】根据题意可知每个三角形的面积是：
15÷2＝7.5（平方分米）
故答案为：√
【点睛】本题考查了平面图形的分割，一个平行四边形可以分割成2个形状，大小完全相同的三角形，反之，两个完全相同的三角形也能拼成一个平行四边形。
13．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此解答。
【详解】如图：
两个同底等高的三角形，面积相等，形状不一定相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14．C
【分析】等腰直角三角形的两条腰长相当于三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah列式计算即可求解。
【详解】×4×4＝8（平方分米）。
答：这个三角形的面积是8平方分米。
故正确答案为：C。
【点睛】此题主要考查等腰直角三角形的特征，以及三角形的面积计算。
15．B
【分析】涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。
【详解】（24÷4）×（24÷4）＝36（平方厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
36－18＝18（平方厘米）
故选B
【点睛】找出涂色部分的面积与正方形和空白三角形面积的关系是解题关键。
16．B
【分析】根据平行线中的垂线段处处相等，也就是这三个三角形的高相等，并且图中三个三角形的底相同，结合三角形的面积公式即可解答。
【详解】由图可知：这三个三角形的是等底等高的三角形；三角形的面积＝底×高÷2，所以这三个三角形的面积相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的面积计算。熟练掌握三角形面积的计算公式是解决本题的关键，还应注意平行线中的垂线段的特性。
17．B
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，进行分析。
【详解】两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握三角形的面积公式。
18．B
【分析】设出它的斜边上的高为x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，进行解答即可。
【详解】解：设它的斜边上的高为x厘米，
10x÷2＝6×8÷2，
10x＝48，
x＝4.8
答：它的斜边上的高为4.8厘米；
故选B。
【点睛】此题关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可。
19．120；36；30
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）20×12÷2
＝240÷2
＝120
（2）12×6÷2
＝72÷2
＝36
（3）12×5÷2
＝60÷2
＝30
20．4米
【分析】把面积和高代入三角形面积公式，根据乘法各部分之间的关系，即可求出底是多少。
【详解】由题意知：
S＝ah÷2，
a＝2S÷h，
＝2×80÷40，
＝4（米），
答：这块菜地的底是4米。
【点睛】此题考查了三角形面积公式的应用。
21．3倍
【详解】试题分析：三角形ABC的面积是平行四边形ABCD的面积的一半，而三角形ABE的面积又是三角形ABC的面积的一半，则平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的四倍，从而问题得以解决．
解：平行四边形ABCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的面积又是三角形ABE的面积的2倍，
所以平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的4倍．则平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
答：平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
点评：此题主要考查等底等高的图形之间的倍比关系，结合图形推算即可．
22．0.4千克
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出三角形稻田的面积，再用稻田收稻谷的千克数除以稻田的面积就是平均每平方米收获稻谷的千克数．
解：480÷（60×40÷2），
=480÷1200，
=0.4（千克），
答：平均每平方米收获稻谷0.4千克．
点评：本题主要是应用三角形的面积公式S=ah÷2与基本的数量关系解决问题．+
23．15平方分米
【分析】根据题意可知，剪下的三角形是一个直角三角形，其中一条直角边长（4－3）分米，另一条直角边长（4－2）分米，三角形面积＝底×高÷2，据此先求出剪去的三角形面积，正方形面积＝边长×边长，用4×4求出正方形卡纸的面积，最后减去三角形面积即可求出剩下的卡纸面积是多少平方分米。
【详解】（4－3）×（4－2）÷2
＝1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方分米）
4×4－1
＝16－1
＝15（平方分米）
答：剩下的卡纸面积是15平方分米.
24．8平方厘米
【分析】两个正方形的面积中减去空白部分（三个三角形）的面积就是阴影部分的面积。据此计算即可。
【详解】整体：6×6＋4×4＝52（平方厘米）
空白：（6＋4）×6÷2＋6×（6－4）÷2＋4×4÷2
＝30＋6＋8
＝44（平方厘米）
阴影面积：52－44＝8（平方厘米）
答：阴影部分三角形的面积是8平方厘米。
25．7.5平方米
【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是1.5平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
【详解】1.5×2÷1×5÷2
＝3×5÷2
＝7.5（平方米）
答：原来三角形的面积是7.5平方米。
【点睛】本题考查三角形的面积公式。
学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________
一、填空题
1．一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是( )分米。
2．一个三角形的底长7.8厘米，比高长1.8厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米．
3．一块三角形木板，底为18厘米，高为15厘米，把它的正反两面都涂上漆，涂上漆的面积是( )平方厘米
4．一个三角形的面积是( )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形的面积是7平方厘米。
5．一个直角三角形的斜边是5厘米，两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米．
6．一个正方形，它的对角线的长是10厘米，这个正方形的面积是( )。
7．一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
8．图中，ABC是一个钝角三角形．BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动．2秒后，此三角形扫过的面积是( )平方厘米．
二、判断题
9．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同． ( )
10．一个三角形的底和高都扩大2倍，三角形的面积就扩大了4倍。( )
11．在一个长方形内任意画一个三角形，三角形的面积一定不会超过这个长方形面积的一半。( )
12．两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是15平方分米，那么每个三角形的面积就是7.5平方分米。( )
13．两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。( )
三、选择题
14．一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A．16 B．12 C．8 D．4
15．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9cm2 B．18m2 C．12m2 D．10cm2
16．如图，两条平行线的三个三角形的面积关系是（ ）。
A．左边的最大 B．相等 C．中间的最大 D．无法确定
17．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．面积相同 C．一定能拼成一个平行四边形 D．完全相同
18．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。那么斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4厘米 B．4.8厘米 C．9.6厘米 D．1.2厘米
四、计算题
19．计算下列图形的面积。
五、解答题
20．一块三角形菜地的面积是80平方米，高是40米，这块菜地的底是多少米？
21．见图ABCD平行四边形，E是BC的中点，平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多多少倍？
22．如图，在一块三角形稻田里共收获稻谷840千克，平均每平方米收获稻谷多少千克？
23．小红用卡纸做手工，她从一张边长为4分米的正方形卡纸上剪下来一块三角形，剩下的卡纸面积是多少平方分米？
24．下图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？
25．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案
1．8
2．23.4
【详解】试题分析：由“比高长1.8厘米，”用底减去1.8求出高，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出三角形的面积．
解：高是：7.8﹣1.8=6（厘米），
面积是：7.8×6÷2，
=46.8÷2，
=23.4（平方厘米），
答：这个三角形的面积是23.4平方厘米．
故答案为23.4．
点评：本题主要是利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
3．270
【详解】(18×15÷2)×2
=135×2
=270（平方厘米）
即涂上漆的面积是270平方厘米
故答案为270
4．3.5
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】7÷2＝3.5（平方厘米），三角形的面积是3.5平方厘米。
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式，并能灵活运用。
5．6
【分析】直角三角形的面积等于两条直角边（一条为底，另一条为高）的乘积除以2，依此计算即可．
【详解】4×3÷2=6（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米．
故答案为6．
6．50平方厘米
【分析】如下图：把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形BDC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道BC与AD互相垂直且平分，所以BC×AO×就是三角形ABC的面积，代入数据即可解答。
【详解】三角形ABC的面积：
×10×（10÷2），
＝5×5
＝25（平方厘米）
正方形的面积：25×2＝50（平方厘米）
这个正方形的面积是50平方厘米。
【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式S＝ab解决问题。
7．11
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，把平行四边形的底5.5米，高4米代入公式求出它的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出与它等底等高的三角形的面积。
【详解】5.5×4÷2
＝22÷2
＝11（平方米）
8．48
【详解】试题分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个正方形的面积加上一个三角形的面积．
解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，
3×2=6厘米，
6×6+×6×4÷2，
=36+12，
=48（平方厘米）．
答：此三角形扫过的面积是48平方厘米．
故答案为48．
点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等．
9．×
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．
【详解】面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．
故答案为×．
10．√
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是a×2×h×2÷2＝2ah，即面积是原来的4倍。
【详解】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，
所以三角形底扩大2倍，高扩大2倍，
面积是：a×2×h×2÷2＝2ah，
2ah÷（ah÷2）＝4，
即面积是原来的4倍。
故答案为√。
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
11．√
【分析】一个长方形内画一个最大的三角形，三角形的底就是长方形的长，三角形的高就是长方形的宽，三角形的面积最大是长方形面积的一半，由此进行判断。
【详解】在一个长方形内任意画一个三角形，三角形的面积最大是长方形面积的一半，所以一定不会超过这个长方形面积的一半是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查在长方形内任意画一个三角形，三角形的面积最大是长方形面积的一半。
12．√
【分析】既然两个三角形能拼成一个平行四边形，说明两个三角形形状，大小完全相同，拼成的平行四边形的面积是15 平方分米，所以一个三角形的面积就是7.5平方分米。
【详解】根据题意可知每个三角形的面积是：
15÷2＝7.5（平方分米）
故答案为：√
【点睛】本题考查了平面图形的分割，一个平行四边形可以分割成2个形状，大小完全相同的三角形，反之，两个完全相同的三角形也能拼成一个平行四边形。
13．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此解答。
【详解】如图：
两个同底等高的三角形，面积相等，形状不一定相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14．C
【分析】等腰直角三角形的两条腰长相当于三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah列式计算即可求解。
【详解】×4×4＝8（平方分米）。
答：这个三角形的面积是8平方分米。
故正确答案为：C。
【点睛】此题主要考查等腰直角三角形的特征，以及三角形的面积计算。
15．B
【分析】涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。
【详解】（24÷4）×（24÷4）＝36（平方厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
36－18＝18（平方厘米）
故选B
【点睛】找出涂色部分的面积与正方形和空白三角形面积的关系是解题关键。
16．B
【分析】根据平行线中的垂线段处处相等，也就是这三个三角形的高相等，并且图中三个三角形的底相同，结合三角形的面积公式即可解答。
【详解】由图可知：这三个三角形的是等底等高的三角形；三角形的面积＝底×高÷2，所以这三个三角形的面积相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的面积计算。熟练掌握三角形面积的计算公式是解决本题的关键，还应注意平行线中的垂线段的特性。
17．B
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，进行分析。
【详解】两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握三角形的面积公式。
18．B
【分析】设出它的斜边上的高为x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，进行解答即可。
【详解】解：设它的斜边上的高为x厘米，
10x÷2＝6×8÷2，
10x＝48，
x＝4.8
答：它的斜边上的高为4.8厘米；
故选B。
【点睛】此题关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可。
19．120；36；30
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）20×12÷2
＝240÷2
＝120
（2）12×6÷2
＝72÷2
＝36
（3）12×5÷2
＝60÷2
＝30
20．4米
【分析】把面积和高代入三角形面积公式，根据乘法各部分之间的关系，即可求出底是多少。
【详解】由题意知：
S＝ah÷2，
a＝2S÷h，
＝2×80÷40，
＝4（米），
答：这块菜地的底是4米。
【点睛】此题考查了三角形面积公式的应用。
21．3倍
【详解】试题分析：三角形ABC的面积是平行四边形ABCD的面积的一半，而三角形ABE的面积又是三角形ABC的面积的一半，则平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的四倍，从而问题得以解决．
解：平行四边形ABCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的面积又是三角形ABE的面积的2倍，
所以平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的4倍．则平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
答：平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
点评：此题主要考查等底等高的图形之间的倍比关系，结合图形推算即可．
22．0.4千克
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出三角形稻田的面积，再用稻田收稻谷的千克数除以稻田的面积就是平均每平方米收获稻谷的千克数．
解：480÷（60×40÷2），
=480÷1200，
=0.4（千克），
答：平均每平方米收获稻谷0.4千克．
点评：本题主要是应用三角形的面积公式S=ah÷2与基本的数量关系解决问题．+
23．15平方分米
【分析】根据题意可知，剪下的三角形是一个直角三角形，其中一条直角边长（4－3）分米，另一条直角边长（4－2）分米，三角形面积＝底×高÷2，据此先求出剪去的三角形面积，正方形面积＝边长×边长，用4×4求出正方形卡纸的面积，最后减去三角形面积即可求出剩下的卡纸面积是多少平方分米。
【详解】（4－3）×（4－2）÷2
＝1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方分米）
4×4－1
＝16－1
＝15（平方分米）
答：剩下的卡纸面积是15平方分米.
24．8平方厘米
【分析】两个正方形的面积中减去空白部分（三个三角形）的面积就是阴影部分的面积。据此计算即可。
【详解】整体：6×6＋4×4＝52（平方厘米）
空白：（6＋4）×6÷2＋6×（6－4）÷2＋4×4÷2
＝30＋6＋8
＝44（平方厘米）
阴影面积：52－44＝8（平方厘米）
答：阴影部分三角形的面积是8平方厘米。
25．7.5平方米
【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是1.5平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
【详解】1.5×2÷1×5÷2
＝3×5÷2
＝7.5（平方米）
答：原来三角形的面积是7.5平方米。
【点睛】本题考查三角形的面积公式。