2026高考高中物理强基计划复习课件稳恒磁场（47页PPT）

(共47张PPT)
强基物理--稳恒磁场
CONTENTS
目录
01
磁场基本概念和定律
02
常用实例
03
04
能力要求与常用公式
典型例题
05
总结
磁场基本概念和定律
01
一. 磁场基本概念和定律
1. 磁感应强度B
1.1 定义式
1.2 计算方法
(1)毕萨定律
(2)安培环路定律
叠加原理
(3)介质对磁场的影响：
定义
一. 磁场基本概念和定律
矢量式：
三矢量之间关系
介质中的安培环路定理
一. 磁场基本概念和定律
……磁通连续定理( 磁场中的高斯定理)
2. 磁通量φ
3. 洛伦兹力、安培力
3.1 运动电荷在磁场中受力（洛伦兹力）
(1)如果 与 相互平行
电荷作匀速直线运动
(2)如果 与 垂直
电荷作匀速圆周运动
(3)如果 与 交 角
电荷作螺旋线运动
一. 磁场基本概念和定律
3.2 载流导线在磁场中受力（安培力）
附：任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的安培力的合力为零。
合力矩要使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。
4.磁偶极子
4.1 磁偶极矩（磁矩）
4.2力矩与磁矩的关系
一. 磁场基本概念和定律
5.互感、自感系数
互感
自感
6.感应电动势
法拉第电磁感应定律
6.1 动生电动势
6.2 感生电动势
一. 磁场基本概念和定律
6.3 互感电动势
6.4 感生电动势
常用实例
02
二. 常用实例
1. 1 有限长载流直导线
1. 载流直导线的磁场
1. 2 无限长载流直导线
1. 3导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线
2. 圆柱形载流导体的磁场
2.1 无限长均匀载流圆柱面
2.2无限长均匀载流圆柱体
二. 常用实例
2.1 无限长均匀载流圆柱面
2.2无限长均匀载流圆柱体
2. 圆柱形载流导体的磁场
3. 圆形载流线圈的磁场
3.1圆形载流线圈轴线上的磁场
二. 常用实例
3.2圆形载流线圈圆心的磁场
4. 无限长载流螺线管的磁场
内部：
外部：
5. 载流螺绕环内部的磁场
能力要求与常用公式
03
三. 能力要求与常用公式
1.1 会计算带电体自身运动形成电流的磁场。
1.2 会解决将求磁感应强度和安培力综合在一起的问题。
1.3 会用补缺法计算磁感应强度。
1.4 熟悉特殊载流导体的 B-r 曲线
1.能力要求
2.1全电流定理（推广或普遍了的安培环路定理）
2.常用公式
三. 能力要求与常用公式
2.2麦氏方程组的积分形式
2.3真空中麦氏方程组的积分式：
典型例题
04
两根导线沿半径方向引到铁环上A、B两点,并在很远处与电源相连 , 求环心O 的磁感应强度.
解: O点的磁感应强度为 1、 2、 3、4、5段载流导线在O点产生的磁感应强度的矢量和：
O点在3和4的延长线上, 5离O点可看作无限远,故:
磁场叠加
例1
例1
答案
设：1圆弧弧长l1 , 2圆弧弧长l2 , 圆的周长为l
故
设 为导线电阻率, S为截面积,R1、R2分别为1导线和2导线的电阻
I1R1 = I2R2 = UAB , 因此 B0 = 0
一个很长的弧形导体薄片，其半径为 R，圆心角为 ，其上通有电流 I ，求圆弧形薄片轴线上一点的磁感应强度。
解：取一小长条 dl ，对应圆心角 dθ，电流 dI ，其在轴线上的磁感应强度的大小为
dl
dθ
θ
例2
例2
答案
方向如图
dl
dθ
θ
即
半径分别为 R ，r 的同心半圆，相邻两端点由直导线连接组成回路。现在回路中通以稳恒电流 ，在大半圆上为顺时针，求圆心处的磁感应强度。
解：
例3
例3
答案
方向
例4
一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管 , 管内空心部分的半径为R2 , 空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合, 两轴间距离为a(a>R2) , 现有电流I沿导体管流动 , 电流均匀分布在管的横截面上 , 方向与管轴平行 .
(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小.
(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.
求:
解：由于空心部分的存在,磁场的柱对称性被破坏 , 因而此题解法需用补偿法.(应保持原有的电流密度不变.)
以电流 I' 填满空心部分
例4
答案
整个磁场相当于与一个大的圆柱电流和一个半径为 R2 的反向圆柱电流 -I’ 产生的磁场的叠加 .
大圆柱电流在轴线O上产生的磁场为零
小圆柱电流在轴线O上产生的磁感应强度为
（1）圆柱轴线上的磁感应强度B0
例4
答案
(2)空心部分轴线上磁感应强度B0'
小圆柱电流在自身轴线上产生磁场为零
大圆柱电流在O'出产生的磁感应强度为
即
即
例5
一根很长的同轴电缆 , 由一导体圆柱(半径为 a )和一同轴的导体管(内、外半径分别为b 、c )构成 , 使用时, 电流I从一导体流出去 , 从另一导体流回. 设电流都是均匀地分布在导体横截面上 。
求：空间各点处磁感应强度大小的分布。
解: 根据 安培环路定理
例5
答案
(1) r < a
(2) a < r < b
例5
答案
(3) b < r < c
(4) r > c
例6
一长直导线通有电流I1=20A , 其旁有一载流直导线ab , 两线共面。ab长为L=9.0 10-2m , 通以电流I2=10A , 线段ab垂直于长直导线 , a端到长直导线的距离为d=1 10-2m 。
求： (1)导线ab所受的力
(2)导线ab所受作用力对O点的力矩
解:
（1）设在导线ab上距长直导线为 l 处取电流元 I2dl , 该处磁感应强度仅由 I1 所产生 , 其大小为：
例6
答案
则 I2dl 所受磁力的大小为：
方向垂直ab 向上
则 ab 所受磁力的大小为：
例6
答案
(2)如上所取电流元 I2dl 所受磁力对O点的力矩大小为
方向垂直纸面向外
由于各电流元所受磁力对O点的力矩方向相同,所以整个导线ab所受磁力对O点的力矩大小为
方向垂直纸面向外
例7
一塑料薄圆盘,半径为R , 电荷 q 均匀分布于表面 ,圆盘绕通过盘心垂直面的轴匀速转动 , 角速度
q
求：
（2）圆盘的磁矩;
（3）若此圆盘处在水平向右的匀强磁场B中,求该圆盘所受的磁力矩。
（1）圆盘中心处的磁感应强度;
解：(1)求圆盘中心的磁感应强度 可用两种方法求解.
例7
答案
方法1: 根据运动电荷的磁场公式
( =q/ R2)
在圆盘上任取一半径为r , 宽为 dr 的细环,
细环上的电荷速度大小均为:
方向与半径垂直
旋转的细环在盘心O的磁感应强度为：
例7
答案
由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所以
旋转的细环在盘心O的磁感应强度为：
例7
答案
方法2、用圆电流公式计算.圆盘旋转时相当于不同半径的圆电流的集合.如上所取细环对应的电流
其中在O处的磁感应强度
(方向垂直盘面向外)
积分结果与方法1相同.
例7
答案
(2)根据线圈磁矩的定义,与细环电流对应的磁矩应为
(3)根据任意闭合回路在外磁场B中所受的磁力矩计
由于各细环的磁矩方向相同,因此总磁矩为
例8
如图所示，一均匀带电圆盘半径为R，电荷的面密度为σ，放置在与圆盘平面平行，磁感应强度为B的匀强磁场中。当圆盘以角速度ω绕过圆心且与圆盘表面垂直的竖直轴匀速旋转时 （　　）
A．产生的图案为矩形，且原孔长边对应短边
B．产生的图案为矩形，且原孔短边对应短边
C．孔向上移，图案下移
D．孔向上移，图案上移
【详解】取圆盘上半径为r，宽度为dr的圆环作为微元，根据环状电流在磁场中的安培力矩为，可得微元所受力矩大小为
例8
答案
故整个圆盘所受力矩为
故选A。
例9
一个带有电荷Q，半径为R的铁球处于静止状态。初始时，铁球被均匀磁化，磁化强度为 。若将其北极接地缓慢放电，并假设电流在球表面流动且始终保持表面电荷均匀分布，求放电过程中的总角冲量
【详解】极角为θ的球冠上电荷量为
例9
答案
因此电流线密度分布为
因此力矩为
球壳表面磁场为
总角冲量为
总结
05
五. 总结
1.磁场方程
1.1磁场方程
1.2安培环路定理
磁通量
1.3运动电荷 q，v
元电流
磁偶极子
五. 总结
2.磁场的计算
2.1 运动电荷产生的磁场
毕奥--萨伐尔定理
长直导线
圆电流
2.2 电流产生磁场
2.3 磁偶轴线上磁场
五. 总结
3.电磁相互作用
3.2 磁场对载流导线的安培力
3.3 磁场对载流线圈的作用力矩
3.1 磁场对运动电荷的洛仑兹力
4.电偶极子与磁偶极子的类比
电偶极子
磁偶极子
类 比
S
五. 总结
5.静电场与磁场的比较
静电场
磁 场
比较
磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场
电场有保守性，它是保守场，或有势场
磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场
电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场
THE END
谢 谢