2026届名校名师测评卷（三）·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
C
C
B
D
B
B
ABD
ACD
ACD
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.【答案】B
【解折1因为M=(x∈N1lg3x-1D<1,若x∈M.则-1
x<号，又：MNM=1,2,3,所以该集合的子集的个数为
故选B.
2.【答案】A
【解析】f(x)=|x+|x一2+|x-4+x一6|+|x一8|的图象如图所示，
即f(x)在（一∞，4]上单调递减，[4，十∞）上单调递增，
所以当x=4时，f(x)取最小值，
20
即f(4)=4+2+0+2+4=12.
故选A.
3.【答案】C
【解析】由AE=2BE可得A正=号A店，
所以C它=Ci+A=Ci+子A店=Ci+子(C店-Ci=c+CA,
故选C.
4.【答案】C
【解析】由题2a=c一2b,平方得：4a2=c2+4b一4b·c,又a,b,c是单位向量，可得4=1+4一4b·c,
故be=
1
故选C.
5.【答案】B
【解析】由2sina十cosa=Y20.则(2sina十cosa)2=号，即4sina+4 sin acos a十cos'a号
2
2tan a 3
可得tana十4tana十1=号，解得tana=一3或3：那么tan2aam。=
tan'a+1
故选B.
6.【答案】D
【解析】由函数f(x)=2sin(ax十p)的图象过点B(0,1),得2sin9=1,解得sim9=2
又0数学答案第1页（共6页）
F:)在区间(o,受)上有三个极值点，所以<晋<0，故w∈（学智]
故选D.
7.【答案】B
【解析】对Vx1,x2∈(0，十∞)，且x1≠x2,有(x1一x2)(f(x1)-f(x2)>0,所以函数f(x)在
(0,十∞)上单调递增.因为f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0,所以若(x一1)f(x一1)<0，
则x∈(0,1)U(1,2).
故选B.
8.【答案】B
【解析】当a>0时，令g(x)=ae十x,显然g(x)是R上的增函数，
且x=0时，g(x)=a>0,x→一∞时，g(x)→一∞，故存在x∈(-∞，0)使得g(xo)=0,
要使得x<0时，f(x)≤0恒成立，则一x一b一1=0时，x=一1一b<0,
又当x∈(-∞，-1-b)时，y=-x-b-1>0,x∈(-1-b,十∞)时，y=-x-b-1<0,
故x。=-1-b.即ae1-1-6=0,a=e+(1+b),所以afb=e+(1+b)-,
令=1+6>0.h)-号W0=et2D
所以E(0,2),h()单调递减，1∈(2，十∞)，h()单调递增，故h()最小值为h(2)=g
故选B.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）】
9.【答案】ABD
【解析】由函数fx)-im(mx十g)的部分图象可得号一专-1=多→2语-2，
2
可得w=,又函数图象过点（管，-1，可得-1=si(x×名十p),解得十g-+2kx,k∈Z
2
令及=0，可得g=,所以f(x)=sim(xx+）,放D正确：
由(x+号）=sin[x(x+号)+]=n(xx十x)=一sin,x+号）是奇函数，放A正确：
由(x+)=sin[x(x+）+]=sim(x+）)=-cos,(e十)是偶函数，故B正确：
由于(-202)=-404-号）=f(-号）)=os(x×-号+若）=o需
(202）=/(506+)=/()=cos(x×号+晋)=co
因为函数y=cosx,在x∈(0，π)上单调递减，
所以o登(2025),故C错误.
故选ABD.
10.【答案】ACD
【解析】由余弦定理知osA=+4-.因为02bc
2
数学答案第2页（共6页）2026届名校名师测评卷（三）》
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卡
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
16.(15分)
15.(13分)
准考证号
姓名
班级
[3[3
37
[4[4
14
[4
场
[5[5
4567
座位
456789
1,答题前，考生务必先认真核准条形码上的姓
名、班级、考号、考场号、座位号，然后将本
人姓名、考号、考场号、座位号和班级填写在
答题卡相应位置，不得涂改。
注
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相
意
应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干
净，再选择填涂其他答案。
3.答非选择题时，必须使用0.5熹米黑色签字第
贴条形码区
项
在题马指
区城书写的答案无效。要求字体
保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做
何标记，严禁使用涂改液、修正带。
填涂样例正确填涂：■错误填涂：中四口口
缺考标记：
一、二、选择题(1-8为单选，每题5分，9-11为多选，每题6分，共58分)
1 四四5①四9D四
2B[D 6A B [C [D 10AB C D
3 四711D刃
4田00
8a四四四
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学第1页共6页
数学第2页共6须
数学第3页共6顷
■
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学第4页共6页
数学第5页共6
数学第6页共6顷2026届名校名师测评卷（三）
数
学
考生注意：
1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水
签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在
试题卷、草稿纸上作答无效。
3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.集合M={x∈N|I1g(3.x-1)|<1}的子集个数为(
A.4
B.8
C.16
D.32
2.若f(x)=x|+x-2十|x-4|十|x-6|十x-8|,则f(x)的最小值是(
A.12
B.14
C.16
D.20
3.在△ABC中，点E在AB边上，且满足AE=2BE,则CE=(
A.CB+CA
B.3CB+2CA C.CB+3CA
D.-CB+CA
4.已知平面上的三个单位向量a,b,c,满足c=2(a十b),则b·c=(
c
4
已知a∈R.2sima+cosa=,则tan2a=(
A
B
C.-
3
D.-3
6.已知函数f(x)=2sin(ax+g)(w>0,0区间(0，牙)上有三个极值点，则ω的最大值为(
A.
B.4
c.
0
D.3
数学试题第1页（共4页）
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0,对Hx1,x2∈(0，十∞)，且x1≠x2,
有(x1-x2)(f(x1)一f(x2))>0,则关于x的不等式(x一1)f(x一1)<0的解
集为(
)
A.(-∞，1)》
B.(0,1)U(1,2)
C.(-∞，-1)U(1,+∞)
D.(1,十∞)
8.已知f(x)=(ae十x)(一x一b一1)，满足x<0时，f(x)≤0恒成立，则a>0
时·a千b)的最小值为(
A.2
B.
c号
D.e
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
9.函数f(x)=sin(ωx十9)的部分图象如图所示，则(
A.f(x十)是奇函数
B.fx+)是偶函数
cf(-2022)D.fr)=sin(x+2）
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√5，b=3,c=√2，则(
A.A-
B.△ABC为锐角三角形
C.△ABC的面积为
D.△ABC外接圆的面积为
11.已知f(x)=2sinx+2,对任意的x∈[0，]，都存在x∈[0，]，使得f(x)
=3f(x2十a)成立，则下列选项中，a可能的值是()
A3
B.47
C.6
D.13
12
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若函数f(x)=e1一1与函数g(x)=aln工的图象在x=1处有相同的切线，
则a=
数学试题第2页（共4页）
