第三章 整式及其加减
代数式（1）
【学习目标】
1.理解代数式的概念。
2.掌握代数式的写法。
3.在具体情境中求代数式的值。
【学习重难点】代数式的意义及代数式的值。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．知识回顾
1、填空：
(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为
：
(2)a与b的和的平方可以表示为___________
(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用
r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________
二、自主学习（P81——82）
1、代数式的概念：代数式是用
把
和
连接起的式子。
2、用
代替代数式中的
，这叫做求代数式的值。
3、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
( http: / / www.21cnjy.com )
提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
归纳：代数式的书写格式要求
（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“.
”表示，但省略乘号时，数字要写在字母前面。
（2）字母前面的带分数要写成假分数。
（3）除法运算时除号写成分数线。
（4）结果是和差，带单位时请加括号。
3、列代数式，回答问题
例1（1）某动物园的门票价格是
：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成
人
x
人、学生
y
人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
（3）代数式10x＋5y
还可以表示什么？
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.”
若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人。
（1）分别表示两家旅行社的费用.
分析：甲旅行社的费用包括1名教师的费用和
名学生的费用的一半;
乙旅行社的费用则为
人的票价的6折。
（2）如果x=5人时，选哪家旅行社更省钱？
探究二：已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（
）.
A、
B、
C、a(40－2a)
D、a(20－a)
模块三
小结反思
知识：
1、代数式是用
把
和
连接起的式子。
2、（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
模块四
形成提升
1、下列各代数式，书写正确的是（
）.
A.x2y
B、1mn
C、xy23
D、（a+b）
2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b
分，这个班全体同学的平均分是（
）.
A、
B、
C、
D、
3、填空题：
（1）三个连续整数，中间一个数是n,
其余两个数分别是
，
；
（2）三个连续奇数，中间一个是2n+1,
其余两个数分别是
，
；
（3）被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为
；
4、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折。设一次购书x（x大于10）本。
（1）请用代数式表示付款金额；
（2）当x=15时，付款金额是多少？
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第三节
整式
【学习目标】
1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.
2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。
学习难点：单项式与多项式的联系。
【学习方法】
自主探究与合作交流
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、自主学习（P87——88）
1、数字与字母的乘积的代数式叫
。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的
叫做这个单项式的
。
2、
叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的
。在一个多项式中，
叫做这个多项式的次数。
3、单项式和多项式统称
实践练习：
下列代数式是否都是单项式？
r2h
，
2πr
，
0
，a+b
,
,
abc
，
-m
，
6
，
a
2、r2h的系数是
，次数是
；
abc的系数是
,
次数是
；
-m
的系数是
,
次数是
；
x2yz的系数是
,
次数是
。
3、指出下列多项式的项和次数：
(1)
a3-a2b+ab2-b3
(2)
3n4-2n2+1
多项式的项：
多项式的次数：
4、x3-x+1是一个
次
项式；x3-2x2y2+3y2是一个
次
项式。
注意：
（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更
不能含有以字母为除式的除法运算。
（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式
的除法运算。如，
+b-1不是多项式。
（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前
面的符号；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写
指数，则次数是1；单独一个非零数的次数是0；单项式的次数仅与字母有关，而与系
数指数无关。
（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项；多项式
的次数是多项式中次数最高项的次数。
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：
把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示：用单项式和多项式的概念解决。)
A.2-ab
B.-2a2+
C.a2+1
D.-
E.-
F.
G.a3
H.a3+0.5a2+a
I.
J.
K.
单项式集{
…}
；
多项式集{
…}；
二次多项式集{
…
}；
三次多项式集{
…
}；
整式集{
…}
探究二、x3yb-2是关于x、y的六次单项式，则a、b应满足什么条件？
分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=(
)
(2)系数不等于0.
模块三
小结反思
知识：
1、单项式和多项式的定义，单项式的系数、指数；多项式的项、次数；
2、单项式和多项式统称
。
模块四
形成提升
1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；
(2)
；
(3)πr2；
(4)
-a2b
2．多项式
-x3-xy+y3-3是
次
项式，二次项系数为
，常数项是
，
三次项系数的和_____。
3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（
）。
A．是二项式
B．是二次式
C．是多项式
D．是一次式
4、下列说法正确的是（
）
A．代数式一定是单项式
B．单项式一定是代数式
C．单项式x的次数是0
D．单项式-23x2y的次数是6
5、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1
(2)
(a+1)2
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第二节
代数式（2）
【学习目标】
1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】
重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．知识回顾
1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做
代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
二、自主学习（P83——84）
2、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
归结：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:
（1）一个代数式，只可能有一个值
（
）
（2）当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同
（
）
（3）当x=4时，代数式的值为0
（
）
（4）当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。
（
）
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：
（1）
当m=2，n=时，求代数式
(2m-3n)(m+n)
的值.
（2）已知a+b=3，求
(a+b)2
+a+b-10的值.
分析：a+b是一个整体，注意整体代入。
探究二：
已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式a2+3ab—2b3的值.
模块三
小结反思
知识：
1、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
模块四
形成提升
1．当x=7,y=3时，代数式的值是（
）
Ａ．
Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、已知：m=
—2,求代数式m2—2（m+3）—5|m—5|的值.
3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2—ab=
4、已知x+y=，xy=
—，求代数式6x+5xy+6y的值.
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第一节
字母表示数（1）
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．知识回顾
1．字母可以表示任何数
2．字母可表示公式和法则
如：（1）在行程问题中，如果用s表示路程，v表示速度，t
表示时间，那么这个路程公式
就可写成：
（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形
的周长，那么S
=
，l
=
。
（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么
S=
，
l
=
。
（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面
积公式可以表示为
。
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成：
；
加法结合律可以表成：
；
乘法交换律可以表示成：
；
乘法结合律可以表成：
；
乘法对加法的分配律可以表示成：
.
联想发散：用字母还可以简明地表示一
( http: / / www.21cnjy.com )些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.
二、自主学习（P78——79）
5、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的
3倍，则亮亮的速度可以表示为（
）m/s.
（2）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（
）元。
(3)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（
）,表面积是（
）。
注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；
（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；
（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；
（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；
（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
模块二
合作探究
探究一：
用火柴棒搭建图3-1-1的形状：
图3-1-1
第n个图形可需多少根火柴棒？
（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）
探究：由特殊到一般：
图形编号
①
②
③
④
火柴棒数
解：
探究二：有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（
）.
A、a+b
B、a×b
C、10a+b
D、10(a+b)
模块三
小结反思
知识：
1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
模块四
形成提升
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（
）元.
A、15%a
B、85%a
C、115%a
D、15%+a
2．有一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数的大小是
3．设n为自然数，则奇数为
，偶数为
，三个连续的自然数分别为
。
4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头 个，脚
只。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第四节
整式的加减（1）
【学习目标】
1．了解同类项，能进行同类项的合并。
2．从数学的角度提出问题并解决问题。
【学习重难点】
同类项及其合并同类项。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．自主学习（P90—91）
1、同类项：含有相同的
，并且相同
的
也相同的项就叫做
。
特别注意：两个常数也是同类项。
2、把同类项合并成一项，叫做
。
3．合并同类项的方法：
。
归纳：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：
1、代数式-4a与3都含字母
，并且
指数都是1(都是一次)，
指
数都是2（二次），因此与3是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（
）
A．与
B．18ab与abc
C.与
D．与
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项
3、例1
合并下列各式的同类项：
⑴
⑵
分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy
（2）
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：
若
—3xm—1y4
与
x
2y
n+2
是同类项，则m=
，n=
.
提示：根据同类项的定义来解答。
探究二：
如果—4x
a
y
a+1与mx5yb—-1的和是3x
5
y
n,求（m—n）（2a—b）的值.
分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。
解
模块三
小结反思
知识：
1．同类项：含有相同的
，并且相同
的
也相同的相就叫做
。特别注意：两个常数也是同类项。
2．
把同类项合并成一项，叫做
。
3．合并同类项的方法：
。
模块四
形成提升
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（
）.
A、a2b与—3ab2
B、—x2y与2yx2
C、2πr与π2r
D、35与53
2、已知34x2与3
n
x
n是同类项，则n等于（
）.
A、4
B、3
C、2或4
D、2
3、下列计算正确的是（
）
A.2a+b=2ab
B.3
C.
7mn-7nm=0
D.a+a=
4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（
）
A.2a与
B.5
与
C.
xy与
D.
0.3m与0.3x
5、合并下列各式中的同类项。
（1）15x+4x—10x；
（2）—8ab+ba+9ab；
（3）3p2-5q+p2-2q-7p2；
（4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第四节
整式的加减（2）
【学习目标】
1.运用运算法则去括号，总结去括号法则。
2.代数式含有多重括号的去括号运算顺序。
3.化简代数式的一般步骤。
【学习重难点】去括号法则。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到了吗？
（1）4+3（x-1）
(2)4x-
(x-1)
(3)3x+1
比较这三个代数式相等吗？为什么？
二、自主学习
1、去括号法则
①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“
”号去掉,原括号里的各项都
符号。
②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“
”号去掉,原括号里的各项都
符号。
2、去括号法则的依据实际是
2、实践练习：
你能正确去掉下列括号吗
(1)
a+(b-c)=
,
(2)
a+(-b-c)=
,
(3)
a-(b-c)=
,
(4)
a-(-b-c)=
,
(5)
–(a+b)-(-c-d)=
,
(6)
–(a-b)+(-c-d)=
。
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：先去掉下列括号，再化简。
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
探究二：
张老师让同学们计算”当时,
的值.”小明说,不用条件就可以求出结果,你认为他说的对吗
分析：先把代数式化简，注意去括号的方法。
模块三
小结反思
知识：
1、去括号法则
①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“
”号去掉,原括号里的各项都
符号。
②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“
”号去掉,原括号里的各项都
符号。
2、去括号时要注意括号前面的符号。
模块四
形成提升
1、化简-
[-（5x-4y）]的结果是（
）.
A、5x—4y
B、4y—5x
C、5x+4y
D、—5x—4y
2、先去括号，再合并同类项
（1）3a－（4b－2a＋1）
（2）（x2－y2）－4（2x2－3y2）
（3）（2x-3y）-3(4x-y)
(4)-4(pq+xy)+(4pq+xy)
3、化简
4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第四节
整式的加减（3）
【学习目标】
能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；
能利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习重难点】
整式加减运算.
【学习方法】
自主探究与合作交流
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．知识回顾
1、先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y)—(2x－3y)
（2）
二、自主学习（P95——96）
1、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3
+xyz)，其中x=1，y=2，z=―3。
提示：先去括号。注意括号前的符号和系数。
实践练习：
化简求值：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)其中x=1,y=1
探究二、已知
提示：先把代数式化简，注意去括号时，先去小括号，再去中括号。再根据条件，求出a,b的值代入即可。
探究三：已知A=3a-ab+7,B=4a+6ab+7,求A-B
模块三
小结反思
知识：1、进行整式加减的一般步骤：
。
2、去括号。注意括号前的符号和系数。
模块四
形成提升
1、如果M=5x2—6x+4，N=5x2+6x—4,那么M—N等于
.
2、求整式3x2―7x―12与2x2+7x―5的差
3、化简求值：
（1），其中；
，其中
（3），其中
附；课外拓展思维训练：
已知A=2x2+3ax-2x-1,B=
-x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。
解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）
=
因为不含x项，所以x项的系数和为0.
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章 整式及其加减
第五节
探索规律与表达规律（1）
【学习目标】
1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。
2.通过运算验证规律。
【学习重难点】探索数量关系，运用代数式表示规律。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一
预习反馈
一．知识回顾
1、探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。
2、探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）.观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）.从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳；（3）.从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律；（4）.列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。
二、自主学习（P98）
4、日历中的数字有什么规律
（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字
之间有哪些规律
横行中的相邻三个数字之间的规律是
竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____
右对角线上相邻三个数字之间的规律是___
左对角线上相邻三个数字之间的规律是________
（2）、(提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.)
问题1:
日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
问题2:
这个关系对其他这样的方框成立吗？
问题3:
这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
问题4:
你能用代数式表示本节日历
“3×3”框图中的9个数吗
实践练习：观察以下日历
( http: / / www.21cnjy.com )
问题1：在
+
字形区域内，五个数之和与正中心何关系
能用字母表示并验证这个关系吗
问题2：在
H
形区域内，七个数之和与正中心的数有关系
能用字母表示吗
【我的疑惑】
模块二
合作探究
探究一：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a
图b
图c
（1）将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
9
(2)
在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
分析：第一个图形中有1个三角形，第二个
( http: / / www.21cnjy.com )图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。所以第四个图形中有
个三角形，第五个图形中有
个三角形。
探究二：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐
人。
（2）按照左下图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
1张餐桌可坐6人,按上右图方式将餐桌拼在一起.
（1）2张餐桌拼在一起可坐
人，3张桌子拼在一起可坐
人；n张桌子拼在一起可坐
人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐
人；
（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐
人.
探究三：观察下列等式：
2＝2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；
即2+4+6+…+2n=
.
（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。
分析：观察比较已知算式中的数据，发现有这样的规律：左边是连续偶数的和，右边是一个乘积。乘积中第一个因数是左边偶数的个数，第二个因数是偶数的个数多1的数。
模块三
小结反思
知识：1、探索规律的一般方法：
2、表达规律时要注明字母的取值，取值要与题目给出的数据相符。
模块四
形成提升
1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
数量x(m)
1
2
3
4
…
售价y（元）
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
…
下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（
）.
A、y=8x+0.3
B、y=(8+0.3)x
C、y=8+0.3x
D、y=8+0.3+x
2、观察下列各式，你会发现什么规律：
3×5=15，而15=42—1
5×7=35，而35=62—1
…
11×13=143，而143=122—1
将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为
.
3、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。
（1）完成下表
次数
1
2
3
4
……
n
折痕数
……
层数
……
（2）、对折10次后有
条折痕
。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
六
五
四
三
二
一
日第三章 整式及其加减
回顾与思考
【学习目标】
1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。
2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。
3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。
4.会求代数式的值。
【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。
【学习方法】合作学习。
【学习过程】
模块一
知识回顾
1、数字与字母的乘积的代数式叫
( http: / / www.21cnjy.com )
。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的
叫做这个单项式的
。
2、
叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的
。在一个多项式中，
叫做这个多项式的次数。
3、单项式和多项式统称
。
4、同类项的条件：（1）是
______相同，（2）是_______相同，注意：几个常数也是同类项。只有同类项才能合并。例如是同类项，那么2a+3b=_______
5、合并同类项的方法是把_______相加，______________不变。
6、去括号的法则：括号前是“+”号，把______________去掉后，____________都不变。括号前是“-”号，把______________去掉后，______________都改变。
7、整式的加减的步骤
。
模块二
合作探究
探究一：已知是关于x、y的5次单项式，则a的值是__________；
(提示：注意复习单项式的系数、次数等概念。)
探究二：已知，求代数式的值。
探究三：已知关于x、y的多项式不含三次项，那么2m+3n的值是__________。
实践练习：1、化简与求值：。
2、若a＜b＜0＜c，化简︱a-b︱+︱a+b︱-︱c-a︱+︱c-b︱
探究四：、.如图①是棱长为a的小立方体
( http: / / www.21cnjy.com )，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：
（1）按照规律填表；
n
1
2
3
4
5
…
s
1
3
6
…
（2）写出当n=10时，s=
.
分析：第一层有1个小立方体，第二层有1+2个小立方体，第三层有1+2+3个小立方体，第四层
有
个小立方体，第五层有
个小立方体，第n层有
个小立方体.
模块三
形成提升
1、请你选出下列运算中结果正确的是（
）
A
3+6xy=9xy;
B
4ab-3a=b;
C
-5x2y+4yx2=-x2y
D
6a3+2a2=8a5
2、若
与
是同类项则m=_________，n=_________.
3、化简下列各式
（1）
（2）
（3）先化简再求值
其中
4．当1≤m＜3时，化简|m—1|—|m—3|=
.
5．已知A=5x2y—3xy2+4xy，B=7xy2—2xy+x2y.求A—2B；
6、实践练习：（2012贵州）已知：如图，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，第9个图形中一共有_____个平行四边形，…，第n个图形中一共有平行四边形的个数为_________________个．
7、观察下面一组式子：
⑴写出这一组式子所表达的规律；
⑵利用这一规律，计算
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：
