人教版六年级数学上册第四单元《比》期末专项复习 （考点梳理+典型例题+对应练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第四单元《比》期末专项复习 （考点梳理+典型例题+对应练习）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 00:00:00 | ||
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文档简介
六年级数学上册第四单元《比》期末专项复习
考点梳理+【典型例题】+【对应练习】
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、比的基础概念（定义、读写、比值、与除法/分数的关系）
【典型例题】
填空：在中，（ ）是前项，（ ）是后项，读作（ ），表示（ ）与（ ）的比；将其转化为除法算式是（ ），转化为分数是（ ）。
求的比值，正确的步骤是（ ），结果是（ ）。
判断：足球比赛中“3:0”的比分，与数学中的比意义相同（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
【对应练习】
1. 填空题（3道）
① （填小数）
② 在（）中，（ ）是比号，对应分数的（ ），对应除法的（ ）。
③ 读作“11比13”的比写作（ ），前项与后项的差是（ ）。
2. 计算题
① 计算的比值 ②求的比值 ③计算的比值
3. 判断题
① 比的前项和后项可以交换位置，比值不变（ ）
② 既可以表示一个分数，也可以表示7:9的比值（ ）
4. 选择题
① 下列关于比、除法、分数关系的表述，正确的是（ ）
A. 比的后项可以为0 B. 比号和除号的意义完全相同 C. 比值和分数值都是具体的数
② 把转化为比，正确的是（ ）
A. B. C.
考点二、比的基本性质与化简（整数比、分数比、小数比、混合比）
【典型例题】
化简，过程如下：，这一步运用了（ ），核心是（ ）。
填空：把的前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）；若前项加16，后项应加（ ）。
判断：是最简整数比（ ）（填“√”或“×”），若不是，化简结果为（ ）。
【对应练习】
1. 填空题
① 已知
② 把先化简为最简整数比（ ），比值是（ ）。
2. 计算题
①整数比： ②分数比：
③小数比： ④混合比：
3. 判断题
① 比的前项和后项同时加4，比值不变（ ）
② 最简整数比的前项和后项一定是互质数（ ）
4. 选择题
① 下列操作能使比值不变的是（ ）
A. 前项乘2，后项加10 B. 前项加7，后项加10 C. 前项减3，后项减5
② 化简，正确结果是（ ）
A. 6:4:3 B. 3:4:6 C. 4:6:3
考点三、比的实际应用（按比例分配）
【典型例题】
学校买来科技书和故事书共360本，两种书的数量比是，科技书和故事书各买了多少本？（用两种方法解答）
长方形菜地的周长是180米，长和宽的比是，这块菜地的面积是多少平方米？
甲、乙两人的奖金比是，甲比乙少分200元，两人各分奖金多少元？
【对应练习】
1. 基础应用题
① 一批水果共300千克，苹果和梨的比是，苹果和梨各有多少千克？
② 农药和水按配制药水，要配制4005千克药水，需要农药和水各多少千克？
③ 甲、乙、丙三人按分糖果，共分90颗，三人各分多少颗？
④ 长方形周长是120厘米，长和宽的比是，长和宽各是多少厘米？
2. 几何应用题
① 长方体棱长和是144厘米，长、宽、高的比是，体积是多少立方厘米？
② 三角形花坛的周长是60米，三条边的比是，面积是多少平方米？
③ 正方体棱长扩大后，棱长和与原棱长和的比是，原正方体表面积是多少？（已知扩大后棱长和是96厘米）
3. 提升应用题
① 甲、乙两人钱数比是，甲给乙10元后，比变为，原来两人各有多少元？
② 一批货物按分配给A、B两车运输，A车运了80吨，B车比A车多运多少吨？
③ 盐水浓度是（盐和水的比是），现有盐水500克，若要将浓度变为，需加盐多少克？
考点四、连比转化与应用
【典型例题】
已知，，求。
甲、乙、丙三个数的比是，它们的和是150，甲、乙、丙三个数各是多少？
【对应练习】
1. 填空题
① 已知，，则
② 化简连比，结果是（ ）
③ 已知，，则p = （ ）
2. 计算题
① 已知，，求
② 化简 ③化简
3. 应用题
① 甲、乙、丙三人按分奖金，丙比甲多分120元，乙分多少元？
② 工程队按分配人力完成A、B、C三项任务，C项目分配20人，三项共分配多少人？
③ 已知，，，求的值。
④ 三种水果的重量比是，苹果比香蕉多10千克，三种水果共多少千克？
考点五、易错辨析（比的后项、比与比值、性质应用误区）
【典型例题】
辨析：“比的前项和后项同时加5，比值不变”，这种说法对吗？为什么？
判断：“是比，3:4是比值”（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
填空：把的前项加8，要使比值不变，后项应（ ），而不是加8，因为（ ）。
【对应练习】
1. 判断题
① 比的后项可以为0（ ）
② 3:5的比值是，它既可以是分数，也可以是小数（ ）
③ 比的前项乘2，后项除以2，比值不变（ ）
④ 若，则，（ ）
2. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）
A. 和意义相同 B. 化简可转化为 C. 比的前项和后项同时乘0，比值不变
② 足球比赛比分，这个比分（ ）数学中的比
A. 符合 B. 不符合 C. 无法判断
③ 把的前项加2，要使比值不变，后项应（ ）
A. 加2 B. 加3 C. 乘2
3. 辨析题
① 有人说“比的基本性质和分数的基本性质完全一样”，这种说法对吗？为什么？
② 说明“比”和“比值”的区别与联系。
③ 判断“化简后是，所以是最简整数比”是否正确，理由是什么？
参考答案
考点一、比的基础概念
【典型例题】答案
3，7，3比7，3，7，，
先统一为小数：（或转化为分数：），2
×，数学中比的后项不能为0，比赛比分是得分记录，不是倍数关系
【对应练习】答案
1. 填空题
① 10，16，1.25 ② :，分子，除数 ③ 11:13，2
2. 计算题
① ② 1 ③ （或约3.33）
3. 判断题
① × ② √
4. 选择题
① C ② B
考点二、比的基本性质与化简
【典型例题】答案
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
乘3，30 3. ×，3:2
【对应练习】答案
1. 填空题
① 12，15，30 ② 4:5，
2. 计算题
① 3:4 ② 5:6 ③ 2:3 ④ 3:4
3. 判断题
① × ② √
4. 选择题
① B ② A
考点三、比的实际应用
【典型例题】答案
方法一：总份数（份），每份（本），科技书（本），故事书（本）；方法二：科技书（本），故事书（本）
长（米），宽（米），面积（平方米）
每份（元），甲（元），乙（元）
【对应练习】答案
1. 基础应用题
① 苹果180千克，梨120千克 ② 农药5千克，水4000千克 ③ 甲20颗，乙30颗，丙40颗 ④ 长36厘米，宽24厘米
2. 几何应用题
① 长18厘米，宽12厘米，高6厘米，体积1296立方厘米 ② 直角三角形，面积150平方米 ③ 原棱长和48厘米，棱长4厘米，表面积96平方厘米
3. 提升应用题
① 甲100元，乙140元 ② B车运120吨，多运40吨 ③ 需加盐62.5克
考点四、连比转化与应用
【典型例题】答案
统一为6，，，故
每份，甲40，乙50，丙60
【对应练习】答案
1. 填空题
① 3:4:10 ② 3:4:5 ③ 30
2. 计算题
① 5:6:8 ② 1:2:3 ③ 8:8:9
3. 应用题
① 乙分240元 ② 共45人 ③ ④ 共50千克
考点五、易错辨析
【典型例题】答案
不对，比的基本性质是“同时乘或除以相同的数（0除外）”，不是“同时加或减”
×，是比值（具体的数），3:4是比（两个数的关系）
加12（或乘3），比的基本性质只适用于乘除运算，不适用于加减运算
【对应练习】答案
1. 判断题
① × ② √ ③ × ④ ×
2. 选择题
① B ② B ③ B
3. 辨析题
① 不对，比的基本性质针对“比的前项和后项”，分数的基本性质针对“分子和分母”，适用对象不同，但核心逻辑一致（同时乘除相同的数0除外，结果不变）
② 区别：比是两个数的关系（如3:4），比值是比的结果（具体的数，如）；联系：比值是比的前项除以后项的结果，比可以通过求比值转化为具体的数
③ 不正确，是比值，最简整数比是前项和后项为互质数的比，应表示为1:2
考点梳理+【典型例题】+【对应练习】
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、比的基础概念（定义、读写、比值、与除法/分数的关系）
【典型例题】
填空：在中，（ ）是前项，（ ）是后项，读作（ ），表示（ ）与（ ）的比；将其转化为除法算式是（ ），转化为分数是（ ）。
求的比值，正确的步骤是（ ），结果是（ ）。
判断：足球比赛中“3:0”的比分，与数学中的比意义相同（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
【对应练习】
1. 填空题（3道）
① （填小数）
② 在（）中，（ ）是比号，对应分数的（ ），对应除法的（ ）。
③ 读作“11比13”的比写作（ ），前项与后项的差是（ ）。
2. 计算题
① 计算的比值 ②求的比值 ③计算的比值
3. 判断题
① 比的前项和后项可以交换位置，比值不变（ ）
② 既可以表示一个分数，也可以表示7:9的比值（ ）
4. 选择题
① 下列关于比、除法、分数关系的表述，正确的是（ ）
A. 比的后项可以为0 B. 比号和除号的意义完全相同 C. 比值和分数值都是具体的数
② 把转化为比，正确的是（ ）
A. B. C.
考点二、比的基本性质与化简（整数比、分数比、小数比、混合比）
【典型例题】
化简，过程如下：，这一步运用了（ ），核心是（ ）。
填空：把的前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）；若前项加16，后项应加（ ）。
判断：是最简整数比（ ）（填“√”或“×”），若不是，化简结果为（ ）。
【对应练习】
1. 填空题
① 已知
② 把先化简为最简整数比（ ），比值是（ ）。
2. 计算题
①整数比： ②分数比：
③小数比： ④混合比：
3. 判断题
① 比的前项和后项同时加4，比值不变（ ）
② 最简整数比的前项和后项一定是互质数（ ）
4. 选择题
① 下列操作能使比值不变的是（ ）
A. 前项乘2，后项加10 B. 前项加7，后项加10 C. 前项减3，后项减5
② 化简，正确结果是（ ）
A. 6:4:3 B. 3:4:6 C. 4:6:3
考点三、比的实际应用（按比例分配）
【典型例题】
学校买来科技书和故事书共360本，两种书的数量比是，科技书和故事书各买了多少本？（用两种方法解答）
长方形菜地的周长是180米，长和宽的比是，这块菜地的面积是多少平方米？
甲、乙两人的奖金比是，甲比乙少分200元，两人各分奖金多少元？
【对应练习】
1. 基础应用题
① 一批水果共300千克，苹果和梨的比是，苹果和梨各有多少千克？
② 农药和水按配制药水，要配制4005千克药水，需要农药和水各多少千克？
③ 甲、乙、丙三人按分糖果，共分90颗，三人各分多少颗？
④ 长方形周长是120厘米，长和宽的比是，长和宽各是多少厘米？
2. 几何应用题
① 长方体棱长和是144厘米，长、宽、高的比是，体积是多少立方厘米？
② 三角形花坛的周长是60米，三条边的比是，面积是多少平方米？
③ 正方体棱长扩大后，棱长和与原棱长和的比是，原正方体表面积是多少？（已知扩大后棱长和是96厘米）
3. 提升应用题
① 甲、乙两人钱数比是，甲给乙10元后，比变为，原来两人各有多少元？
② 一批货物按分配给A、B两车运输，A车运了80吨，B车比A车多运多少吨？
③ 盐水浓度是（盐和水的比是），现有盐水500克，若要将浓度变为，需加盐多少克？
考点四、连比转化与应用
【典型例题】
已知，，求。
甲、乙、丙三个数的比是，它们的和是150，甲、乙、丙三个数各是多少？
【对应练习】
1. 填空题
① 已知，，则
② 化简连比，结果是（ ）
③ 已知，，则p = （ ）
2. 计算题
① 已知，，求
② 化简 ③化简
3. 应用题
① 甲、乙、丙三人按分奖金，丙比甲多分120元，乙分多少元？
② 工程队按分配人力完成A、B、C三项任务，C项目分配20人，三项共分配多少人？
③ 已知，，，求的值。
④ 三种水果的重量比是，苹果比香蕉多10千克，三种水果共多少千克？
考点五、易错辨析（比的后项、比与比值、性质应用误区）
【典型例题】
辨析：“比的前项和后项同时加5，比值不变”，这种说法对吗？为什么？
判断：“是比，3:4是比值”（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
填空：把的前项加8，要使比值不变，后项应（ ），而不是加8，因为（ ）。
【对应练习】
1. 判断题
① 比的后项可以为0（ ）
② 3:5的比值是，它既可以是分数，也可以是小数（ ）
③ 比的前项乘2，后项除以2，比值不变（ ）
④ 若，则，（ ）
2. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）
A. 和意义相同 B. 化简可转化为 C. 比的前项和后项同时乘0，比值不变
② 足球比赛比分，这个比分（ ）数学中的比
A. 符合 B. 不符合 C. 无法判断
③ 把的前项加2，要使比值不变，后项应（ ）
A. 加2 B. 加3 C. 乘2
3. 辨析题
① 有人说“比的基本性质和分数的基本性质完全一样”，这种说法对吗？为什么？
② 说明“比”和“比值”的区别与联系。
③ 判断“化简后是，所以是最简整数比”是否正确，理由是什么？
参考答案
考点一、比的基础概念
【典型例题】答案
3，7，3比7，3，7，，
先统一为小数：（或转化为分数：），2
×，数学中比的后项不能为0，比赛比分是得分记录，不是倍数关系
【对应练习】答案
1. 填空题
① 10，16，1.25 ② :，分子，除数 ③ 11:13，2
2. 计算题
① ② 1 ③ （或约3.33）
3. 判断题
① × ② √
4. 选择题
① C ② B
考点二、比的基本性质与化简
【典型例题】答案
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
乘3，30 3. ×，3:2
【对应练习】答案
1. 填空题
① 12，15，30 ② 4:5，
2. 计算题
① 3:4 ② 5:6 ③ 2:3 ④ 3:4
3. 判断题
① × ② √
4. 选择题
① B ② A
考点三、比的实际应用
【典型例题】答案
方法一：总份数（份），每份（本），科技书（本），故事书（本）；方法二：科技书（本），故事书（本）
长（米），宽（米），面积（平方米）
每份（元），甲（元），乙（元）
【对应练习】答案
1. 基础应用题
① 苹果180千克，梨120千克 ② 农药5千克，水4000千克 ③ 甲20颗，乙30颗，丙40颗 ④ 长36厘米，宽24厘米
2. 几何应用题
① 长18厘米，宽12厘米，高6厘米，体积1296立方厘米 ② 直角三角形，面积150平方米 ③ 原棱长和48厘米，棱长4厘米，表面积96平方厘米
3. 提升应用题
① 甲100元，乙140元 ② B车运120吨，多运40吨 ③ 需加盐62.5克
考点四、连比转化与应用
【典型例题】答案
统一为6，，，故
每份，甲40，乙50，丙60
【对应练习】答案
1. 填空题
① 3:4:10 ② 3:4:5 ③ 30
2. 计算题
① 5:6:8 ② 1:2:3 ③ 8:8:9
3. 应用题
① 乙分240元 ② 共45人 ③ ④ 共50千克
考点五、易错辨析
【典型例题】答案
不对，比的基本性质是“同时乘或除以相同的数（0除外）”，不是“同时加或减”
×，是比值（具体的数），3:4是比（两个数的关系）
加12（或乘3），比的基本性质只适用于乘除运算，不适用于加减运算
【对应练习】答案
1. 判断题
① × ② √ ③ × ④ ×
2. 选择题
① B ② B ③ B
3. 辨析题
① 不对，比的基本性质针对“比的前项和后项”，分数的基本性质针对“分子和分母”，适用对象不同，但核心逻辑一致（同时乘除相同的数0除外，结果不变）
② 区别：比是两个数的关系（如3:4），比值是比的结果（具体的数，如）；联系：比值是比的前项除以后项的结果，比可以通过求比值转化为具体的数
③ 不正确，是比值，最简整数比是前项和后项为互质数的比，应表示为1:2