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第11章 一元一次不等式
11．3 解一元一次不等式
第1课时 用移项法解一元一次不等式
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A
1.
[吉林中考]不等式x－3>2的解集为( )
A．x>5
B．x<5
C．x>－1
．x<－1
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2.
A
[盐城月考]不等式1＋2x≥3的解集在数轴上表示正确的是( )
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3.
C
代数式3x＋5的值不小于3，则x的取值范围是( )
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4.
2
[无锡月考]关于x的不等式3≥k－x的解集在数轴上表示如图，则k的值为________.
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5.
x＜－2
x＜2
x＞－1
x＜5
写出下列不等式的解集：
(1)－2x＞4的解集是________；
(2)2x－1＜3的解集是________；
(3)3x－1＞－4的解集是________；
(4)2x＞3x－5的解集是________．
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6.
4
x＝3
(1)不等式2x＞7的最小整数解是x＝________；
(2)不等式2x－5＜2的最大整数解是________.
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7.
已知关于x的方程3x＋2(3a＋1)＝6x＋a的解为非负数，则a的取值范围为________.
8.
解：移项，得2x－3x≤2－5，
合并同类项，得－x≤－3，
系数化为1，得x≥3.
解集在数轴上表示如图．
(16分) 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)2x＋5≤3x＋2; (2)5x－9＞8x＋3；
移项，得5x－8x＞3＋9，
合并同类项，得－3x＞12，
系数化为1，得x＜－4.
解集在数轴上表示如图．
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移项，得2x－5x＜－1－2，
合并同类项，得－3x＜－3，
系数化为1，得x＞1.
解集在数轴上表示如图．
(3)2x＋2＜5x－1; (4)5x－1≤3x＋3.
移项，得5x－3x≤3＋1，
合并同类项，得2x≤4，
系数化为1，得x≤2.
解集在数轴上表示如图．
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9.
B
如果|x－2|＝x－2，那么x的取值范围是( )
A．x≤2
B．x≥2
C．x＜2
D．x＞2
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10.
A
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11.
A
返回
12.
关于x的方程3x＋4(2m＋1)＝6x＋m的解大于1，则m的取值范围是________.
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13.
b＞2
对有理数x，y定义运算：x*y＝ax＋by，其中a，b是常数．如果2*(－1)＝－4，3*2＞1，那么b的取值范围是__________.
【点拨】
14.
解：因为数轴上点A在点B的左侧，
所以2a－1＜1＋a，解得a＜2.
(8分)[南京模拟]如图，在数轴上，点A，B分别表示数2a－1，1＋a，且点A在点B的左侧．
(1)求a的取值范围；
因为不等式x－2a＜2的解集为x＜2a＋2，
且点A，B表示的数都是关于x的不等式x－2a＜2的解，
所以2a＋2＞1＋a，解得a＞－1.
又因为a＜2，所以－1＜a＜2.
所以a的整数解为0，1.
(2)若点A，B表示的数都是关于x的不等式x－2a＜2的解，求a的整数解.
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15.
(2)在(1)的条件下，若不等式(2k＋1)x－2k＜1的解集为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．
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第11章 一元一次不等式
11．5 用一元一次不等式解决问题
第2课时 用一元一次不等式解决实际问题
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C
1.
[徐州模拟]某商品进价40元，标价50元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于10%，则最多可打( )
A．7折
B．8.5折
C．8.8折
D．9折
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2.
C
在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到500 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是6 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )
A．80 cm B．90 cm
C．100 cm D．110 cm
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3.
21
天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费
500元，某小区住户按这种收费方式全部安装天然气管道后，平均每户支付不足1 000元，则这个小区的住户至少是________户.
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4.
16
弟弟上午8：20出发步行去郊游，哥哥10：20从同一地点出发追赶弟弟．已知弟弟步行的速度为4 km/h，哥哥要不晚于11：00追上弟弟，哥哥的速度至少是________km/h.
5.
(4分)一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v千米/时不变，则v应满足什么条件？
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解：由题意得，从A地到B地的速度为(v＋3)千米/时，
从B地到A地的速度为(v－3)千米/时，
因为从B地匀速返回A地用了不到12小时，
所以12(v－3)＞10(v＋3)，解得v＞33.
答：v应满足的条件是大于33.
6.
(4分)[南京期末]如图为新城咖啡厅的菜单，店家今日准备了120杯咖啡和100个面包贩卖．若今日准备的餐点全部售出且收入超过3 800元，求该店家最多卖出多少份超值套餐.
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解：设卖出x份超值套餐，则单独卖出咖啡
(120－x)杯，单独卖出面包(100－x)个，由题意，得
30x＋25(120－x)＋10(100－x)>3 800，解得x<40，
因为x为正整数，
所以该店家最多卖出39份超值套餐．
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7.
C
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8.
15 kg
9.
28
一位老师说，他班一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生有________人.
【点拨】
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10.
(8分)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B两种水果共1 500 kg进行销售，其中A种水果的收购价格为10元/kg，B种水果的收购价格为
15元/kg.
(1)求A，B两种水果各购进多少千克；
解：设A种水果的销售价为m元/kg，根据题意，得
1 000×(1－4%)m－10×1 000≥10×1 000×20%，
解得m≥12.5，所以m的最小值为12.5.
答：A种水果的最低销售价为12.5元/kg.
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售价.
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11.
(12分)五一黄金周，某景区A，B两商店以相同的价格出售相同的纪念商品，为促进消费，两商店各自推出了不同的优惠方案，A商店的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元的部分打八折，B商店的优惠方案：购物价格累计超过80元后，超出80元的部分打八八折．若某顾客准备购买标价为x(x>80)元的商品．
220
(1)当x＝250时，在A商店购买的优惠价为________元，在B商店购买的优惠价为________元．
(2)顾客到哪家商店购物花费更少？写出解答过程．
229.6
解：易知当80
当x>100时，在A商店购买的优惠价为100＋80%(x－100)＝(0.8x＋20)元，
在B商店购买的优惠价为80＋88%(x－80)＝(0.88x＋9.6)元，
①当顾客在A商店购物花费少时，0.8x＋20<0.88x＋9.6，解得x>130；
②当顾客在B商店购物花费少时，0.8x＋20>0.88x＋9.6，解得x<130；
③当顾客在A，B商店购物花费相等时，0.8x＋20＝0.88x＋9.6，解得x＝130.
综上，当x>130时，顾客在A商店购物花费少，
当x＝130时，顾客在A，B商店购物花费相等，
当80801 092.
(3)B商店为了吸引顾客，制定了进一步的优惠方案：购物价格累计不超过80元不打折，超过80元但不超过500元的部分打八八折，超出500元的部分打七五折．A商店没有调整优惠方案，当顾客选择B商店购物花费更少时，请直接写出x的取值范围.
【点拨】
当x≥500时，由题意可得，0.75(x－500)＋80＋(500－80)×0.88<0.8x＋20，解得x>1 092，
所以当x>1 092时，顾客在B商店购物花费少，
又因为当80综上，顾客选择B商店购物花费更少时x的取值范围为801 092.
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第11章 一元一次不等式
11．1 不等式
第1课时 不等式的概念
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C
1.
[泰州月考]在下列数学式子中，不等式的个数是( )
①－3<0；②2x－5>0；③2x＝5；④x2－xy＋y2；
⑤x2－y≥1；⑥a≠3.
A．2
B．3
C．4
D．5
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2.
D
不等式x≥3可以表示( )
A．大于3的数
B．小于3的数
C．不大于3的数
D．不小于3的数
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3.
B
秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1 500米以上．若用x米表示这些山岭的海拔，则x满足的条件为( )
A．x≥1 500
B．x>1 500
C．x≤1 500
D．x<1 500
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4.
D
交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志，则通过该桥面的车重x(t)的范围可表示为( )
A．x≥10
B．x＞10
C．x＜10
D．0＜x≤10
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5.
C
下列说法正确的是( )
A．a不是负数，则a＞0
B．m不小于－1，则m＞－1
C．a＋b是负数，则a＋b＜0
D．b是不大于0的数，则b＜0
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6.
＞
≥
＜
＜
用不等号连接下列各组数：
(1)π________3.14;
(2)(x－1)2________0；
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7.
6＋3x＞0
5a≤2
7a＋b≥15
用不等式表示：
(1)6与x的3倍的和是正数：____________；
(2)a的5倍不大于2：____________；
(3)y的一半与5的差是负数：____________；
(4)a的7倍与b的和不小于15：______________．
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8.
x≥100
a＞2b
用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)小明家这个月的电费x(元)不少于100元：__________；
(2)爸爸的体重a(kg)比小刚的体重b(kg)的2倍还多：__________；
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9.
D
一袋牛奶的包装袋上标明净含量为(200±2)g，则这袋牛奶的实际质量x满足( )
A．x＝200 g
B．x＝202 g
C．x＝202 g或198 g
D．198 g≤x≤202 g
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10.
A
在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )
A．－8＜x＜8
B．x＜－8或x＞8
C．x＜8
D．x＞8
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11.
已知100克的糖水中含有10克糖，再添加m克糖，溶解后糖水变甜了(即浓度变大)．将这一现象表示为不等式：
__________________.
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12.
－4
[苏州月考]已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b＝________.
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13.
有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为________________.
14.
解：如图所示．
(12分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置；
＜
(3)化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|.
原式＝a－(－a－b)＋(b－c)＋(－a－c)
＝a＋a＋b＋b－c－a－c
＝a＋2b－2c.
＞
＞
＜
返回
15.
(12分) 你能比较2 0252 026与2 0262 025的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…中发现规律，经归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小(在横线上填写“＞”“＝”或“＜”)：
①12______21；②23______32；③34______43；
④45______54；⑤56______65.
＜
＞
＜
＞
＞
解：当n＝1或n＝2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时nn＋1＞(n＋1)n.
(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系．
2 0252 026＞2 0262 025.
(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论，试比较2 0262 025与2 0252 026的大小．(直接写出结果即可)
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第11章 一元一次不等式
11．4 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组及其解集
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C
1.
下列不是一元一次不等式组的是( )
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2.
B
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3.
D
[南京月考]如图是2025年9月3日南京的天气，这天的最高气温是32 ℃，最低气温是24 ℃，设当天某一时刻的气温为t ℃，则t的变化范围是( )
A．t＞32
B．t＜24
C．24＜t＜32
D．24≤t≤32
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4.
请写出一个解集为x＞－1的不等式组：____________.
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5.
－1
0
－1
2
1
－2
2
2
(答案不唯一)
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6.
根据数轴上表示的不等式组中两个关于x的不等式的解集，写出不等式组的解集：
(1)__________； (2)________；
(3)________； (4)________.
－5≤x＜－1
x＞－2
x＜1
无解
7.
解：(1)将解集在数轴上表示如图．
(2)将解集在数轴上表示如图．
(16分)用数轴表示下列各不等式组的解集：
返回
解：(3)将解集在数轴上表示如图．
(4)将解集在数轴上表示如图．
返回
8.
B
返回
9.
1
返回
10.
a≤2
返回
11.
2
返回
12.
4【点拨】
由题意可知不等式组的解集为113.
返回
14.
(4分)【阅读材料】求绝对值
不等式|x|＜3和|x|＞3解集的过程如下：
对于绝对值不等式|x|＜3，从图①的数轴上看：当x大于－3且小于3时，x的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为－3＜x＜3；
对于绝对值不等式|x|＞3，从图②的数轴上看：当x小于－3或大于3时，x的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜－3或x＞3.
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第11章 一元一次不等式
11．1 不等式
第2课时 不等式的基本性质
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B
1.
[泰州期末]若x>y，则下列式子中错误的是( )
A．x－3>y－3
B．－3x>－3y
C．3x>3y
D．x＋y>2y
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2.
D
下列说法错误的是( )
A．由x－3＞0，可得x＞3
B．由2x＜0，可得x＜0
C．由－2x＜－4，可得x＞2
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3.
＞
＞
＜
＜
已知x＞y，用“＜”或“＞”填空.
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4.
＞
用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质.
(1)若x＋2＞5，则x________3，根据不等式的基本性质________；
1
＞
2
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5.
＜2
＜0
返回
6.
m＜3
欢欢由不等式(m－3)x＞m－3，得到x＜1，由此我们知道m的取值范围是__________.
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7.
>
8.
解：根据不等式的基本性质1，
不等式两边都减3，得x＋3－3＜5－3，即x＜2.
(16分)依据不等式的性质，把下列不等式化成x＞c或x＜c(c为常数)的形式：
(1)x＋3＜5；
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9.
②
(8分)阅读下列解题过程，解答下列问题：
已知x>y，试比较－7x＋2与－7y＋2的大小．
解：因为x>y，① 所以－7x>－7y，②
所以－7x＋2>－7y＋2.③
(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是什么？
错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．
解：正确的解题过程如下：
因为x>y，所以－7x<－7y，所以－7x＋2<－7y＋2.
(2)请写出正确的解题过程．
返回
返回
10.
D
下列说法正确的是( )
A．若a＞b，则a2＞b2
B．若a＞b，则a－2＜b－2
C．若a＞b，则－a＞－b
D．若ac2＞bc2(c≠0)，则a＞b
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11.
C
若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则在下列结论中，正确的是( )
A．|a|B．a－b>0
C．a2>1
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12.
＜
返回
13.
2a＋1
【点拨】
14.
解：x2－3x＋7－(－3x＋2)＝x2＋5.因为x2≥0，
所以x2＋5＞0，所以x2－3x＋7＞－3x＋2.
(8分) 阅读下列材料：要比较a和b的大小，我们往往用作差法，即当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.由此可见要比较两个代数式的值的大小，只要求出它们的差就可以了．
(1)应用这种方法比较x2－3x＋7与－3x＋2的大小．
不对．理由如下：x2－1＋3x－(x2－1)＝3x.当x＞0时，3x＞0，即x2－1＋3x＞x2－1；当x＜0时，3x＜0，即x2－1＋3x＜x2－1；当x＝0时，3x＝0，即x2－1＋3x＝x2－1.
(2)某同学说x2－1＋3x一定比x2－1大，你认为对吗？说说你的理由.
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15.
返回
16.
(2)运用不等式的性质，将(1)中的不等式化为m＞c或m＜c(c为常数)的形式.
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第11章 一元一次不等式
11．5 用一元一次不等式解决问题
第1课时 用一元一次不等式解决问题的步骤
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B
1.
某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，并给每位老人50元的慰问金，若要求此次活动经费不超过990元，则最多可以给每位老人准备用于购买点心与水果的费用为( )
A．15元 B．16元
C．17元 D．18元
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2.
C
[宜宾中考]某中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于
80分，则他至少要答对的题数是( )
A．14道 B．13道
C．12道 D．11道
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3.
31
三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有________组.
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4.
91
某公园的门票是每张10元，一次购买门票满100张，每张门票可少1元．若少于100人时，一个团队至少要有________人进公园，买100张门票反而合算.
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5.
120
[扬州模拟]某单位向某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为________.
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6.
7
按下图的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭______条“小鱼”.
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7.
解：设平均每天需要阅读x页，才能在计划的时间内完成阅读任务，
根据题意，得3×24＋(15－3)x≥408，
解得x≥28.
答：平均每天至少阅读28页，才能在计划的时间内完成阅读任务．
(4分)[常州模拟]小明计划在15天内阅读完一本408页的科普读物，前3天每天阅读了24页．此后，小明平均每天至少需要阅读多少页，才能在计划的时间内完成阅读任务？
8.
(4分)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为1，将十位上的数字与个位上的数字交换，得到一个新两位数．若原两位数与新两位数的差恰好为小旭年龄的4倍，已知小旭的年龄超过12岁，求小旭的年龄.
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9.
(8分)[湖南中考]同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A，B两种材料．已知A种材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等.
(1)求A种材料和B种材料的单价；
解：设购买A种材料m件，则购买B种材料(50－m)件，
依题意，得9m＋6(50－m)≤360，解得m≤20.
所以m的最大值为20.
答：最多能购买A种材料20件．
(2)若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买A种材料多少件？
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10.
(12分) 如皋香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A，B两种规格的如皋香肠销售，近两天的销售情况如表：
销售时段 销售数量 销售收入
A B 第一天 10袋 6袋 570元
第二天 5袋 8袋 510元
(说明：本题中，A，B两种规格如皋香肠的进价、售价均保持不变)
(1)求A，B两种规格香肠的销售单价．
解：设采购B规格香肠m袋，则采购A规格香肠(80－m)袋．
由题意可得30m＋18(80－m)≤1 800，解得m≤30.
答：B规格香肠最多能采购30袋．
(2)若该超市准备用不超过1 800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B规格香肠最多能采购多少袋．
(3)在(2)的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为 1 035元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
解：能．方案：采购A规格香肠55袋，B规格香肠25袋．
点拨：A规格香肠单件利润为30－18＝12(元)，B规格香肠单件利润为45－30＝15(元)．
设采购B规格香肠m′袋，则采购A规格香肠(80－m′)袋，
则15m′＋12(80－m′)＝1 035，解得m′＝25，
由(2)知m′≤30，所以m′＝25，符合条件．
所以采购A规格香肠80－25＝55(袋)，B规格香肠25袋，能实现利润为1 035元的目标．
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第11章 一元一次不等式
11．3 解一元一次不等式
第2课时 用去括号、去分母法解一元一次不等式
返回
D
1.
不等式2(x－1)≥6的解集是( )
A．x≤2
B．x≥2
C．x≤4
D．x≥4
返回
2.
A
返回
3.
D
A．去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)
B．去括号，得10＋5x＞6x－3
C．移项，得5x－6x＞－3－10
D．系数化为1，得x＞13
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4.
x＞1
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5.
0，1，2
[常州月考]不等式5(x－3)<2－3(2x－3)的非负整数解为________.
6.
解：去括号，得2x＋1≥－3x＋6，
移项，得2x＋3x≥6－1，
合并同类项，得5x≥5，
系数化为1，得x≥1.
解集在数轴上表示如图．
(16分) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)2x＋1≥－3(x－2);
去括号，得4－2x＋6≥4x＋4，
移项，得－2x－4x≥4－4－6，
合并同类项，得－6x≥－6，
系数化为1，得x≤1.
解集在数轴上表示如图．
(2)4－2(x－3)≥4(x＋1)；
去分母，得2(x－2)≥6－3x，
去括号，得2x－4≥6－3x，
移项、合并同类项，得5x≥10，
系数化为1，得x≥2.
解集在数轴上表示如图．
去分母，得3(x－1)－2(x＋4)＞－12，
去括号，得3x－3－2x－8＞－12，
移项，得3x－2x＞－12＋3＋8，
合并同类项，得x＞－1.
解集在数轴上表示如图．
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7.
返回
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8.
B
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9.
B
已知x＝4是关于x的方程kx＋b＝0(k≠0，b＞0)的解，则关于x的不等式k(x－3)＋2b＞0的解集是( )
A．x＞11
B．x＜11
C．x＞7
D．x＜7
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10.
m＜1
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11.
0
(答案不唯一)
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12.
2
[泰州月考]若方程3(x－1)＝x＋3的解也是关于x的不等式3x－a≥2x＋1的一个解，则a的最大值是________.
13.
m≤7
【点拨】
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14.
15.
－10
(12分) 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a＋2b；当a＜b时，a*b＝a－2b.例如：3*(－4)＝3＋(－8)＝－5，(－6)*12＝－6－24＝－30.
(1)填空：(－4)*3＝________；
(2)若(3x－4)*(x＋6)＝(3x－4)＋2(x＋6)，则x的取值范围为____________________；
x≥5或x＝－6
解：因为(3x－7)*(3－2x)＜－6，
所以当3x－7≥3－2x，即x≥2时，
(3x－7)＋2(3－2x)＜－6，解得x＞5；
当3x－7＜3－2x，即x＜2时，
(3x－7)－2(3－2x)＜－6，解得x＜1.
综上，x的取值范围是x＞5或x＜1.
(3)已知(3x－7)*(3－2x)＜－6，求x的取值范围.
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第11章 一元一次不等式
11．2 一元一次不等式的概念
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A
1.
下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．3x≤9
B．5x－2
C．3＋4＞1
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2.
D
[南京月考]下列不等式中的一个解是x＝3的是( )
A．x－1＜0
B．x＋1＜4
C．2x－3＞4
D．2x＋3＜10
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3.
D
下面各数中，是不等式x≥－3的解的是( )
A．x＝－6
B．x＝－5
C．x＝－4
D．x＝－3
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4.
A
下列说法中正确的是( )
A．x＝3是2x＞3的一个解
B．x＝3是2x＞3的解集
C．x＝3是2x＞3的唯一解
D．x＝3不是2x＞3的解
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5.
D
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6.
4
[扬州月考]已知(m＋4)x|m|－3＋6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________.
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7.
a<－2
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8.
解：
(16分) 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≥－1； (2)x＜－2；
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9.
(16分) 写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集.
解：(1)由数轴表示的不等式的解集，得x＜－1.
(2)由数轴表示的不等式的解集，得x≥1.
(3)由数轴表示的不等式的解集，得x≤－1.
(4)由数轴表示的不等式的解集，得x≥3.
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10.
A
[常州模拟]x＝1是不等式x－b＜0的一个解，则b的值不可能是( )
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
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11.
C
已知数轴上两点A，B表示的数分别为a－2，1，那么关于x的不等式(a－2)x＋a>2的解集，下列说法正确的是( )
A．若点A在点B左侧，则解集为x<－1
B．若点A在点B右侧，则解集为x<－1
C．若解集为x<－1，则点A必在点B左侧
D．若解集为x<－1，则点A必在点B右侧
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12.
x≠0
全体实数
x≠0
全体实数
请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，解决以下问题：
(1)不等式x2＞0的解集是________；
(2)不等式x2≥0的解集是________；
(3)不等式|x|＞0的解集是________；
(4)不等式|x|≥0的解集是________．
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13.
－3
如果关于x的不等式x＜a＋5的解集与x＜2的解集相同，则a的值为________.
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14.
3＜a≤4
－3≤a＜－2
(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是____________；
(2)已知x＞a的解集中的最小整数为－2，则a的取值范围是____________.
15.
解：解集在数轴上表示如图，
不等式x≥－3的负整数解是x＝－3，－2，－1.
(16分)在数轴上表示下列不等式的解集，并按要求写出不等式的各类整数解：
(1)不等式x≥－3的负整数解；
解集在数轴上表示如图，
不等式x<5的所有正整数解是x＝1，2，3，4.
(2)不等式x<5的所有正整数解；
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16.
解：在数轴上表示大于3而不超过6的数如图．
在数轴上表示小于5且不小于－4的数如图．
(8分)试在数轴上表示下列题目的解集：
(1)大于3而不超过6的数；
(2)小于5且不小于－4的数．
17.
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第11章 一元一次不等式
11．4 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组
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C
1.
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2.
B
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3.
A
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4.
x＞1
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5.
－1＜x＜5
若不等式x－2＜3和2－x＜3同时成立，则x的取值范围是__________.
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6.
4
7.
返回
返回
8.
B
返回
9.
D
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10.
1＜a≤2
已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则a的取值范围是__________.
11.
3＜x≤10
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“判断结果是否大于94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是________.
【点拨】
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12.
解：因为－3所以m－4<0，3－m≥0，
则|m－4|＋|3－m|＝4－m＋3－m＝7－2m.
(2)化简：|m－4|＋|3－m|.
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13.
解：因为x－y＝5，所以x＝y＋5.
又因为x＞－2，所以y＋5＞－2，所以y＞－7.
又因为y＜0，所以－7＜y＜0.
(8分)(1)已知x－y＝5，且x＞－2，y＜0.
①试确定y的取值范围；
由①得－7＜y＜0，所以－2＜y＋5＜5，即－2＜x＜5.
所以－7－2＜y＋x＜0＋5.
所以x＋y的取值范围是－9＜x＋y＜5.
②试确定x＋y的取值范围．
a＝0.5，b＝－2.
(2)已知x－y＝a＋1，且x＜－b，y＞2b，若3x－5y的取值范围是－10＜3x－5y＜26，请直接写出a，b的值.
【点拨】
因为x－y＝a＋1，所以x＝y＋a＋1.
又因为x＜－b，所以y＋a＋1＜－b，
所以y＜－a－b－1.
又因为y＞2b，所以2b＜y＜－a－b－1，
所以5a＋5b＋5＜－5y＜－10b，
a＋2b＋1＜y＋a＋1＜－b，即a＋2b＋1＜x＜－b.
所以3a＋6b＋3＜3x＜－3b.
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