第八单元 数学广角--优化 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
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| 名称 | 第八单元 数学广角--优化 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第八单元 数学广角--优化 能力检测试题
2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要花（ ）分钟才能使客人喝上茶。
A．7 B．8 C．9
2．一个锅一次最多可以烙2张饼。烙一面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要（ ）分钟。
A．30 B．10 C．15
3．王阿姨来家里做客，妈妈让琳琳帮忙烧壶水，给王阿姨冲杯咖啡。烧开水要10分钟，洗水壶需要2分钟，洗杯子需要1分钟，找咖啡需要2分钟。阿姨要想喝上咖啡至少需要（ ）。
A．10 B．12 C．15
4．兰兰和芳芳用扑克牌玩比大小的游戏，三局两胜，兰兰拿到的牌分别是7、5、2，芳芳拿到的牌分别是6、3、1，下表是兰兰的出牌顺序，如果芳芳获胜，那么芳芳的出牌顺序是（ ）。
第一次 第二次 第三次
兰兰 7 5 2
芳芳
A．6、3、1 B．1、6、3 C．1、3、6 D．3、6、1
5．李力和王阳明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。李力的牌是，王阳明的牌是。李力先出，王阳明若想要赢，必须出（ ）。
A．2 B．5 C．7
二、填空题
6．爸爸用烧烤架烤馒头片，如果一次最多只能烤2串，每面需要两分钟，9串馒头片至少需要烤( )分钟。
7．假期里小明在家里学做饭，他择菜9分钟，洗菜6分钟，淘米3分钟，用电饭煲煮饭20分钟，切菜5分钟，炒菜7分钟，他做这顿饭至少需要( )分钟。
8．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要( )分钟，煮熟24个玉米需要( )分钟。（只有一个锅）
9．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。他们的行走路线和所需时间（如图），他们办完这些事回到家，至少需要花( )分钟。列式：( )。
10．东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是10，6，2，爸爸取的是11，9，3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─( )，9─( )，3─( )。
三、判断题
11．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。( )
12．学校组织学生体检，乐乐等5个同学要去测脊柱、测视力，每项检查都要3分钟，他们至少需要15分钟做完这些检查。( )
13．早上，爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。( )
14．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。( )
15．一种小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。琪琪和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要12分钟。( )
四、作图题
16．刘英早晨起来是这样安排的：
①刷牙、洗脸4分钟。②淘米2分钟。③用电饭锅煮稀饭18分钟。
④背英语单词10分钟。⑤吃早饭8分钟。
请你帮助刘英合理安排，让她起床后用最短的时间就能上学。（画图说明）
五、解答题
17．煎杂粮饼，煎一面需要3分钟，两面都要煎，一锅最多能煎4块，那么煎6块杂粮饼至少需要多少时间？
18．车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。
（1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？
（2）至少会造成多少经济损失？
19．爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线信息图。
（1）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？
（2）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？
20．聪聪要帮爸爸复印文字资料，正反都要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，如果要复印5张文字资料，最少需要_______秒才能印完，要使复印时间最少，关键是_______，请在下面框格里用图示的方法简单清楚的表示出复印的过程。
21．拍球比赛（三局两胜）
第一队 陆莎 杜雯 陶然
230 205 180
第二队 宋圆 肖钢 刘佳
220 190 165
如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队怎样对阵才能获胜？
22．姐姐要在出门之前完成以下几件事，怎样安排最合理？她至少过多少分钟才可以出发？请写出流程图，并计算出时间。
晾衣服 2分钟
把衣服和水放入洗衣机 1分钟
擦皮鞋 3分钟
开洗衣机自动洗涤 15分钟
整理房间 6分钟
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B B A
1．B
【分析】要想花的时间最少，则接水1分钟，烧水的时候可以洗茶杯那茶叶，最后泡茶，据此解答即可。
【详解】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
至少要8分钟才能使客人喝上茶。
故答案为：B
2．C
【分析】第1张和第2张饼的正面一起烙，再把第1张饼的反面和第3张饼的正面一起烙，然后把第2张和第3张饼的反面一起烙，前3张饼一共要烙3次；再把第4张和第5张饼一起烙，正反各要烙1次，要烙2次；所以烙5张饼要烙3＋2＝5（次），烙一次要3分钟，共要烙3×5＝15（分钟）；据此即可解答。
【详解】3×5＝15（分钟）
烙5张饼至少需要15分钟。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意要喝上咖啡也就是具体都需要干什么，那么首先要洗水壶，再烧开水，在烧开水过程中可以洗杯子和找咖啡，最后给王阿姨冲咖啡。
【详解】2＋10＝12（分钟）
阿姨要想喝上咖啡至少需要12分钟。
故答案为：B
4．B
【分析】本题属于优化问题，利用“田忌赛马”的解题思路解答。主要的策略是三局两胜，其中输的一局是自己的最小的牌和对手最大的牌来比大小。其余两局分别是用自己最大的牌和对手第二大的牌来比大小，用自己第二大的牌和对手最小的牌来比大小。
【详解】由以上分析可知：
兰兰第一次出牌是7，是兰兰最大的牌，那芳芳就用最小的1来比，这样7＞1，兰兰获胜。
兰兰第二次出牌是5，是兰兰第二大的牌，那芳芳就用最大的6来比，这样5＜6，芳芳获胜。
兰兰第三次出牌是2，是兰兰最小的牌，那芳芳就用第二大的牌3来比，这样2＜3，芳芳获胜。
因为是三局两胜，所以最后获胜的是芳芳，因此芳芳的出牌顺序应该是1、6、3。
故答案为：B
5．A
【分析】根据田忌赛马的方法，要想王阳明赢，李力出牌8时，王阳明出最小的牌2；李力出牌6时，王阳明出牌7；李力出牌3时，王阳明出牌5，这样根据三局两胜制规则，最后王阳明赢。
【详解】
李力和王阳明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。李力的牌是，王阳明的牌是。李力先出，王阳明若想要赢，必须出2。
故答案为：A
6．18
【分析】前6串馒头片按照正常方法烤，共需要6÷2×2×2＝12（分钟），后3串馒头片可以这样烤：为了便于说明问题把3串馒头片分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一串取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了2×3＝6（分钟）；两个时间相加即可。
【详解】6÷2×2×2＋2×3
＝12＋6
＝18（分钟）
9串馒头片至少需要烤18分钟。
7．30
【分析】根据题意，电饭煲煮饭20分钟，在等待电饭煲煮饭的同时，可以选择择菜，洗菜、切菜（用时与电饭煲煮饭时间相同），然后用电饭煲煮饭时间加上淘米时间和炒菜时间，即可求出他做这顿饭至少需要多少分钟。
【详解】择菜9分钟＋洗菜6分钟＋切菜5分钟＝20分钟
淘米3分钟＋用电饭煲煮饭20分钟＋炒菜7分钟＝30分钟
假期里小明在家里学做饭，他择菜9分钟，洗菜6分钟，淘米3分钟，用电饭煲煮饭20分钟，切菜5分钟，炒菜7分钟，他做这顿饭至少需要30分钟。
8． 30 60
【分析】已知煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，则煮熟12个玉米就需要12÷6＝2（锅），一锅15分钟，那么煮12个玉米2锅最少需要的时间是15×2＝30（分钟）；同理求出煮熟24个玉米需要的时间即可。
【详解】12÷6×15
＝2×15
＝30（分钟）
24÷6×15
＝4×15
＝60（分钟）
煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要30分钟，煮熟24个玉米需要60分钟。
9． 50 10＋12＋6＋12＋10
【分析】首先爸爸和妈妈一起开车到街心公园，然后妈妈下车到超市买菜，买完菜再回到街心公园等爸爸，爸爸继续从街心公园开车到办公楼取资料，取完资料再从办公楼开车返回街心公园，接上妈妈后一起开车回家，这样花的时间最少，所需的时间为从家开车到街心公园、街心公园开车到办公楼、在办公楼取资料、从办公楼开车到街心公园、街心公园开车到家的时间和，据此即可解答。
【详解】10＋12＋6＋12＋10
＝22＋6＋12＋10
＝50（分钟）
他们办完这些事回到家，至少需要花50分钟。列式：10＋12＋6＋12＋10。
10． 2 10 6
【分析】要想东东获胜，东东用最小的牌对上爸爸最大的牌，用最大的牌对上爸爸中间的牌，用中间的牌对上爸爸最小的牌。
【详解】如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─2，9─10，3─6。
【点睛】本题属于典型的“田忌赛马”问题，关键是明确东东用最小的牌对上爸爸最大的牌。
11．√
【详解】如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。原说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】根据题意，乐乐等5个同学要去测脊柱、测视力，每项检查都要3分钟，求他们至少要多少时间，由于两项检查各有一位医生负责，并且每项检查时间相同，可以让5位同学分别到每个医生那里进行检查，检查完毕后，再互相轮换，5人同时开始检查，并同时检查完成。
【详解】根据分析得：3×5＝15（分钟）
所以至少需要15分钟做完这些检查。
故答案为：√
13．√
【分析】爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋，则一共需要3个煎鸡蛋；当煎2个及以上的蛋，并且锅里只能同时煎两个时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×个数；依此计算并填空。
【详解】2×3＝6（分钟）；
爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握优化问题的计算，是解答此题的关键。
14．√
【分析】第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，这样总时间就是10分钟，由此解答。
【详解】前2张煎2面，用时间4分钟；
剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面，用时间2分钟；
煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面，用时间2分钟；
煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，用时间2分钟；
共用2×3＝6（分钟）
全部时间：4＋6＝10（分钟）
所以煎五张饼至少需要10分钟
故答案为：√
15．×
【分析】求琪琪和爸爸、妈妈三人每人玩2局，则三个人两两双人玩，只需3局：爸爸和妈妈、妈妈和琪琪、爸爸和琪琪，用玩1局的时间乘3即可。
【详解】3×3＝9（分钟）
一种小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。琪琪和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要9分钟。原题说法错误。
故答案为：×
16．见详解
【分析】先淘米2分钟，再用电饭锅煮稀饭18分钟，煮稀饭的同时刷牙、洗脸4分钟，以及背英语单词10分钟，最后吃早饭8分钟；据此作图。
【详解】如图：
17．9分钟
【分析】此类问题中，尽量使每次都有4块杂粮饼在煎，由此进行合理安排即可解决问题。
6块杂粮饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：
第一次：1、2正面，3、4正面，需要3分钟；
第二次：1、2反面，5、6正面，需要3分钟；
第三次：3、4反面，5、6反面，需要3分钟；
一共需要（3×3）分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
答：煎6块杂粮饼至少需要9分钟。
18．（1）133分钟
（2）665元
【分析】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可；
（2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。
【详解】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1
＝15＋32＋27＋30＋29
＝133（分钟）
答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。
（2）133×5＝665（元）
答：至少会造成665元经济损失。
【点睛】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。
19．（1）15分钟
（2）64分钟
【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用健身公园到办公楼的距离除以爸爸骑自行车的速度，求出需要的时间是3000÷200＝15（分钟）。
（2）由第一小问可知，爸爸从健身公园到办公楼往返需要2×15＝30（分钟）。再加上取资料花费的10分钟，需要40分钟。再加上从商场到健身公园的2分钟，需要42分钟。妈妈购物需要35分钟，步行到健身公园7分钟，共花费42分钟，正好等于爸爸从商场到办公楼，再回到健身公园的时间。则要想需要时间最短，两人先到健身公园后，爸爸骑车把妈妈送到商场，爸爸再骑车从商场去办公楼取资料，再回到健身公园。而妈妈购完物后步行到健身公园。两人再一起回家。则花费（10＋2＋42＋10）分钟。
【详解】（1）3000÷200＝15（分钟）
答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。
（2）35＋7＝42（分钟）
2＋15＋10＋15＝42（分钟）
42分钟＝42分钟
10＋2＋42＋10＝64（分钟）
答：至少需要64分钟。
20．30；两张同时复印；画图见详解
【分析】要使复印的总时间最少，那么每一次就应复印两张，然后计算出时间总和即可；
第一次：第1张的正面，第2张的正面，用时6秒；
第二次：第1张饼的反面，第3张的正面，用时6秒；
第三次：第3张的反面，第2张饼的反面，用时6秒；
第四次：第4张的正面，第5张的反面，用时6秒；
第五次：第5张的正面，第4张的反面，用6秒；依此解答。
【详解】5×6＝30（秒）
根据分析，解答如下：
最少需要30秒才能印完，要使复印时间最少，关键是两张同时复印。画图如下：
21．肖刚和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵。
【分析】三局两胜，比较第二队的哪位同学比第一队的哪位同学拍的球多，使第二队能够赢得2场比赛即可解答本题。
【详解】跟图表中数据，无论刘佳拍球的数量最少，陆莎拍球的数量最多，如果让刘佳与杜雯或陶然对阵，第二队最少会输掉2场比赛，不能获胜。220＞205，宋圆拍球的数量＞杜雯拍球的数量；190＞180，肖钢拍球的数量＞陶然拍球的数量，故让肖钢和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵，第二队才能赢得2场比赛，第二队才能获胜。
答：让肖钢和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵，第二队才能获胜。
【点睛】对三局两胜的正确理解是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】首先把衣服和水放入洗衣机（1分钟），然后开洗衣机自动洗涤（15分钟），同时整理房间（6分钟）与擦皮鞋（3分钟），最后晾衣服（2分钟），据此解答即可。
【详解】
1＋15＋2＝18（分钟）
答：她至少过18分钟才可以出发。
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第八单元 数学广角--优化 能力检测试题
2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要花（ ）分钟才能使客人喝上茶。
A．7 B．8 C．9
2．一个锅一次最多可以烙2张饼。烙一面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要（ ）分钟。
A．30 B．10 C．15
3．王阿姨来家里做客，妈妈让琳琳帮忙烧壶水，给王阿姨冲杯咖啡。烧开水要10分钟，洗水壶需要2分钟，洗杯子需要1分钟，找咖啡需要2分钟。阿姨要想喝上咖啡至少需要（ ）。
A．10 B．12 C．15
4．兰兰和芳芳用扑克牌玩比大小的游戏，三局两胜，兰兰拿到的牌分别是7、5、2，芳芳拿到的牌分别是6、3、1，下表是兰兰的出牌顺序，如果芳芳获胜，那么芳芳的出牌顺序是（ ）。
第一次 第二次 第三次
兰兰 7 5 2
芳芳
A．6、3、1 B．1、6、3 C．1、3、6 D．3、6、1
5．李力和王阳明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。李力的牌是，王阳明的牌是。李力先出，王阳明若想要赢，必须出（ ）。
A．2 B．5 C．7
二、填空题
6．爸爸用烧烤架烤馒头片，如果一次最多只能烤2串，每面需要两分钟，9串馒头片至少需要烤( )分钟。
7．假期里小明在家里学做饭，他择菜9分钟，洗菜6分钟，淘米3分钟，用电饭煲煮饭20分钟，切菜5分钟，炒菜7分钟，他做这顿饭至少需要( )分钟。
8．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要( )分钟，煮熟24个玉米需要( )分钟。（只有一个锅）
9．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。他们的行走路线和所需时间（如图），他们办完这些事回到家，至少需要花( )分钟。列式：( )。
10．东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是10，6，2，爸爸取的是11，9，3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─( )，9─( )，3─( )。
三、判断题
11．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。( )
12．学校组织学生体检，乐乐等5个同学要去测脊柱、测视力，每项检查都要3分钟，他们至少需要15分钟做完这些检查。( )
13．早上，爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。( )
14．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，每张饼需要煎两面，（正反面各2分钟），那么，煎五张饼至少需要10分钟。( )
15．一种小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。琪琪和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要12分钟。( )
四、作图题
16．刘英早晨起来是这样安排的：
①刷牙、洗脸4分钟。②淘米2分钟。③用电饭锅煮稀饭18分钟。
④背英语单词10分钟。⑤吃早饭8分钟。
请你帮助刘英合理安排，让她起床后用最短的时间就能上学。（画图说明）
五、解答题
17．煎杂粮饼，煎一面需要3分钟，两面都要煎，一锅最多能煎4块，那么煎6块杂粮饼至少需要多少时间？
18．车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。
（1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？
（2）至少会造成多少经济损失？
19．爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线信息图。
（1）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？
（2）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？
20．聪聪要帮爸爸复印文字资料，正反都要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，如果要复印5张文字资料，最少需要_______秒才能印完，要使复印时间最少，关键是_______，请在下面框格里用图示的方法简单清楚的表示出复印的过程。
21．拍球比赛（三局两胜）
第一队 陆莎 杜雯 陶然
230 205 180
第二队 宋圆 肖钢 刘佳
220 190 165
如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队怎样对阵才能获胜？
22．姐姐要在出门之前完成以下几件事，怎样安排最合理？她至少过多少分钟才可以出发？请写出流程图，并计算出时间。
晾衣服 2分钟
把衣服和水放入洗衣机 1分钟
擦皮鞋 3分钟
开洗衣机自动洗涤 15分钟
整理房间 6分钟
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B B A
1．B
【分析】要想花的时间最少，则接水1分钟，烧水的时候可以洗茶杯那茶叶，最后泡茶，据此解答即可。
【详解】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
至少要8分钟才能使客人喝上茶。
故答案为：B
2．C
【分析】第1张和第2张饼的正面一起烙，再把第1张饼的反面和第3张饼的正面一起烙，然后把第2张和第3张饼的反面一起烙，前3张饼一共要烙3次；再把第4张和第5张饼一起烙，正反各要烙1次，要烙2次；所以烙5张饼要烙3＋2＝5（次），烙一次要3分钟，共要烙3×5＝15（分钟）；据此即可解答。
【详解】3×5＝15（分钟）
烙5张饼至少需要15分钟。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意要喝上咖啡也就是具体都需要干什么，那么首先要洗水壶，再烧开水，在烧开水过程中可以洗杯子和找咖啡，最后给王阿姨冲咖啡。
【详解】2＋10＝12（分钟）
阿姨要想喝上咖啡至少需要12分钟。
故答案为：B
4．B
【分析】本题属于优化问题，利用“田忌赛马”的解题思路解答。主要的策略是三局两胜，其中输的一局是自己的最小的牌和对手最大的牌来比大小。其余两局分别是用自己最大的牌和对手第二大的牌来比大小，用自己第二大的牌和对手最小的牌来比大小。
【详解】由以上分析可知：
兰兰第一次出牌是7，是兰兰最大的牌，那芳芳就用最小的1来比，这样7＞1，兰兰获胜。
兰兰第二次出牌是5，是兰兰第二大的牌，那芳芳就用最大的6来比，这样5＜6，芳芳获胜。
兰兰第三次出牌是2，是兰兰最小的牌，那芳芳就用第二大的牌3来比，这样2＜3，芳芳获胜。
因为是三局两胜，所以最后获胜的是芳芳，因此芳芳的出牌顺序应该是1、6、3。
故答案为：B
5．A
【分析】根据田忌赛马的方法，要想王阳明赢，李力出牌8时，王阳明出最小的牌2；李力出牌6时，王阳明出牌7；李力出牌3时，王阳明出牌5，这样根据三局两胜制规则，最后王阳明赢。
【详解】
李力和王阳明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。李力的牌是，王阳明的牌是。李力先出，王阳明若想要赢，必须出2。
故答案为：A
6．18
【分析】前6串馒头片按照正常方法烤，共需要6÷2×2×2＝12（分钟），后3串馒头片可以这样烤：为了便于说明问题把3串馒头片分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一串取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了2×3＝6（分钟）；两个时间相加即可。
【详解】6÷2×2×2＋2×3
＝12＋6
＝18（分钟）
9串馒头片至少需要烤18分钟。
7．30
【分析】根据题意，电饭煲煮饭20分钟，在等待电饭煲煮饭的同时，可以选择择菜，洗菜、切菜（用时与电饭煲煮饭时间相同），然后用电饭煲煮饭时间加上淘米时间和炒菜时间，即可求出他做这顿饭至少需要多少分钟。
【详解】择菜9分钟＋洗菜6分钟＋切菜5分钟＝20分钟
淘米3分钟＋用电饭煲煮饭20分钟＋炒菜7分钟＝30分钟
假期里小明在家里学做饭，他择菜9分钟，洗菜6分钟，淘米3分钟，用电饭煲煮饭20分钟，切菜5分钟，炒菜7分钟，他做这顿饭至少需要30分钟。
8． 30 60
【分析】已知煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，则煮熟12个玉米就需要12÷6＝2（锅），一锅15分钟，那么煮12个玉米2锅最少需要的时间是15×2＝30（分钟）；同理求出煮熟24个玉米需要的时间即可。
【详解】12÷6×15
＝2×15
＝30（分钟）
24÷6×15
＝4×15
＝60（分钟）
煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要30分钟，煮熟24个玉米需要60分钟。
9． 50 10＋12＋6＋12＋10
【分析】首先爸爸和妈妈一起开车到街心公园，然后妈妈下车到超市买菜，买完菜再回到街心公园等爸爸，爸爸继续从街心公园开车到办公楼取资料，取完资料再从办公楼开车返回街心公园，接上妈妈后一起开车回家，这样花的时间最少，所需的时间为从家开车到街心公园、街心公园开车到办公楼、在办公楼取资料、从办公楼开车到街心公园、街心公园开车到家的时间和，据此即可解答。
【详解】10＋12＋6＋12＋10
＝22＋6＋12＋10
＝50（分钟）
他们办完这些事回到家，至少需要花50分钟。列式：10＋12＋6＋12＋10。
10． 2 10 6
【分析】要想东东获胜，东东用最小的牌对上爸爸最大的牌，用最大的牌对上爸爸中间的牌，用中间的牌对上爸爸最小的牌。
【详解】如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─2，9─10，3─6。
【点睛】本题属于典型的“田忌赛马”问题，关键是明确东东用最小的牌对上爸爸最大的牌。
11．√
【详解】如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。原说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】根据题意，乐乐等5个同学要去测脊柱、测视力，每项检查都要3分钟，求他们至少要多少时间，由于两项检查各有一位医生负责，并且每项检查时间相同，可以让5位同学分别到每个医生那里进行检查，检查完毕后，再互相轮换，5人同时开始检查，并同时检查完成。
【详解】根据分析得：3×5＝15（分钟）
所以至少需要15分钟做完这些检查。
故答案为：√
13．√
【分析】爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋，则一共需要3个煎鸡蛋；当煎2个及以上的蛋，并且锅里只能同时煎两个时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×个数；依此计算并填空。
【详解】2×3＝6（分钟）；
爸爸、妈妈和思聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握优化问题的计算，是解答此题的关键。
14．√
【分析】第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，这样总时间就是10分钟，由此解答。
【详解】前2张煎2面，用时间4分钟；
剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面，用时间2分钟；
煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面，用时间2分钟；
煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，用时间2分钟；
共用2×3＝6（分钟）
全部时间：4＋6＝10（分钟）
所以煎五张饼至少需要10分钟
故答案为：√
15．×
【分析】求琪琪和爸爸、妈妈三人每人玩2局，则三个人两两双人玩，只需3局：爸爸和妈妈、妈妈和琪琪、爸爸和琪琪，用玩1局的时间乘3即可。
【详解】3×3＝9（分钟）
一种小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。琪琪和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要9分钟。原题说法错误。
故答案为：×
16．见详解
【分析】先淘米2分钟，再用电饭锅煮稀饭18分钟，煮稀饭的同时刷牙、洗脸4分钟，以及背英语单词10分钟，最后吃早饭8分钟；据此作图。
【详解】如图：
17．9分钟
【分析】此类问题中，尽量使每次都有4块杂粮饼在煎，由此进行合理安排即可解决问题。
6块杂粮饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：
第一次：1、2正面，3、4正面，需要3分钟；
第二次：1、2反面，5、6正面，需要3分钟；
第三次：3、4反面，5、6反面，需要3分钟；
一共需要（3×3）分钟。
【详解】3×3＝9（分钟）
答：煎6块杂粮饼至少需要9分钟。
18．（1）133分钟
（2）665元
【分析】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可；
（2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。
【详解】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1
＝15＋32＋27＋30＋29
＝133（分钟）
答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。
（2）133×5＝665（元）
答：至少会造成665元经济损失。
【点睛】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。
19．（1）15分钟
（2）64分钟
【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用健身公园到办公楼的距离除以爸爸骑自行车的速度，求出需要的时间是3000÷200＝15（分钟）。
（2）由第一小问可知，爸爸从健身公园到办公楼往返需要2×15＝30（分钟）。再加上取资料花费的10分钟，需要40分钟。再加上从商场到健身公园的2分钟，需要42分钟。妈妈购物需要35分钟，步行到健身公园7分钟，共花费42分钟，正好等于爸爸从商场到办公楼，再回到健身公园的时间。则要想需要时间最短，两人先到健身公园后，爸爸骑车把妈妈送到商场，爸爸再骑车从商场去办公楼取资料，再回到健身公园。而妈妈购完物后步行到健身公园。两人再一起回家。则花费（10＋2＋42＋10）分钟。
【详解】（1）3000÷200＝15（分钟）
答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。
（2）35＋7＝42（分钟）
2＋15＋10＋15＝42（分钟）
42分钟＝42分钟
10＋2＋42＋10＝64（分钟）
答：至少需要64分钟。
20．30；两张同时复印；画图见详解
【分析】要使复印的总时间最少，那么每一次就应复印两张，然后计算出时间总和即可；
第一次：第1张的正面，第2张的正面，用时6秒；
第二次：第1张饼的反面，第3张的正面，用时6秒；
第三次：第3张的反面，第2张饼的反面，用时6秒；
第四次：第4张的正面，第5张的反面，用时6秒；
第五次：第5张的正面，第4张的反面，用6秒；依此解答。
【详解】5×6＝30（秒）
根据分析，解答如下：
最少需要30秒才能印完，要使复印时间最少，关键是两张同时复印。画图如下：
21．肖刚和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵。
【分析】三局两胜，比较第二队的哪位同学比第一队的哪位同学拍的球多，使第二队能够赢得2场比赛即可解答本题。
【详解】跟图表中数据，无论刘佳拍球的数量最少，陆莎拍球的数量最多，如果让刘佳与杜雯或陶然对阵，第二队最少会输掉2场比赛，不能获胜。220＞205，宋圆拍球的数量＞杜雯拍球的数量；190＞180，肖钢拍球的数量＞陶然拍球的数量，故让肖钢和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵，第二队才能赢得2场比赛，第二队才能获胜。
答：让肖钢和陶然对阵；宋圆和杜雯对阵，第二队才能获胜。
【点睛】对三局两胜的正确理解是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】首先把衣服和水放入洗衣机（1分钟），然后开洗衣机自动洗涤（15分钟），同时整理房间（6分钟）与擦皮鞋（3分钟），最后晾衣服（2分钟），据此解答即可。
【详解】
1＋15＋2＝18（分钟）
答：她至少过18分钟才可以出发。
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