第七单元 数学广角--植树问题 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 第七单元 数学广角--植树问题 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 16:40:53 | ||
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文档简介
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第七单元 数学广角--植树问题 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．工人叔叔在全长150米的道路两旁安装路灯，每隔15米安一盏（两端都要安装），一共需要（ ）盏路灯。
A．11 B．22 C．10 D．20
2．一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（ ）分钟。
A．6 B．10 C．12
3．在相距36米的两幢楼房之间每隔2米栽一株茶花，一共要栽（ ）株茶花。
A．19 B．18 C．17
4．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15 B．14 C．13 D．12
5．为保护一棵古树，园林处要为它做一个圆形护栏，如果每隔2米打一个桩，打了15个桩，这个圆形护栏的周长是（ ）米。
A．28 B．30 C．31 D．32
6．有36名同学在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。每边各有（ ）名同学。
A．8 B．9 C．10
二、填空题
7．在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长( )m。
8．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖，像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有( )块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。
9．一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放( )盆花。长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂( )盏壁灯。
10．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
11．一个圆形人工湖的周长为900米，现预计每隔9米植一棵树，每两棵树之间放一个石墩，湖周围一共要植( )棵树，放( )个石墩。
12．在一个长42米、宽28米的长方形花坛的四周以最大的间距等距离地栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是( )米，一共栽了( )棵树。
三、判断题
13．在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数。( )
14．小明爬一层楼用20秒，他从1楼到7楼要用2分钟。( )
15．某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。( )
16．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有14名同学（四个顶点各有一个同学）。一共有52名同学。( )
17．刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。( )
四、解答题
18．一条林阴路长135米，在路的一旁每隔9米种一棵香樟树，两端不种，在相邻两棵香樟中间放一个石椅，一共要放多少个石椅？
19．桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？
20．小红、小明两人从第1层开始比赛爬楼梯，小明跑到第4层时，小红跑到第3层。照这样的速度，小明跑到第16层时，小红跑到第几层？
21．一个木工锯一根长730厘米的木头。他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟，这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？
22．某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？
23．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
24．一个长50米、宽20米的长方形花园，现在要在它四周栽红枫，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5米，每两棵红枫中间栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？
25．学校开展文创作品设计活动，李红设计一个面积为81平方厘米的正方形杯子垫，每条边上要贴4张小贴画（间隔相等，每个角上都贴）。
①共需要多少张小贴画？
②每隔几厘米贴一张小贴画？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B C
1．B
【分析】把150米长的道路分成15米长的小段，用150除以15可以求出段数；在两端都要安装路灯的情况下，用段数＋1得到一侧安装的路灯数量，再乘上2即可。
【详解】一侧：150÷15＋1
＝10＋1
＝11（盏）
两侧：11×2＝22（盏）
一共需要22盏路灯。
故答案为：B
2．B
【分析】我们需要理解题目中的关系，即锯成的段数与锯的次数始终相差1。一根水管锯成两段要2分钟，这就意味着锯一次需要2分钟。根据锯一次需要的时间，计算出锯成6段需要的时间。实际上锯成6段，需要锯5次，所以，只需要将锯一次需要的时间乘锯的次数5，就可以得到锯成6段需要的时间。
【详解】
（分钟）
所以锯成6段要10分钟。
故答案为：B
3．C
【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，茶花的株数比分的段数少1。据此用36除以2求出段数，再减去1即可求出一共要栽多少株茶花。
【详解】36÷2－1
＝18－1
＝17（株）
则一共要栽17株茶花。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。
【详解】42÷3＝14（处）
全程一共有14处这样的服务点。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
5．B
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；那么15个桩，就说明有15个间隔，用每个间隔的米数乘间隔数即可；据此解答。
【详解】根据分析：15×2＝30（米），所以这个圆形护栏的周长是30米。
故答案为：B
6．C
【分析】因为正方形每个顶点共属于2条边，总人数除以4只包含1个顶点的人数，因此总人数÷4＋1＝每边人数，据此列式计算。
【详解】36÷4＋1
＝9＋1
＝10（名）
每边各有10名同学。
故答案为：C
7．80
【分析】长廊一侧挂灯笼（两端都挂），可知间隔数比棵数少1，可求出间隔数（21－1）个，再根据间隔数×间隔＝总长，即可解答。
【详解】（21－1）×4
＝20×4
＝80（m）
在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长80m。
8．51
【分析】观察图形可知，两端都是正方形瓷砖，两块正方形瓷砖中间夹着一块长方形彩砖，把正方形瓷砖看成“树”，把长方形彩砖看成“间隔”，根据植树问题中树的棵数＝间隔数＋1，即可解答。
【详解】50＋1＝51（棵）
每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖，像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有51块。
9． 9 11
【分析】（1）属于植树问题中的两端都不栽的情况，则棵数＝间隔数－1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是花的盆数。
（2）属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是壁灯的盏数。
【详解】（1）40÷4－1
＝10－1
＝9（盆）
一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放9盆花。
（2）40÷4＋1
＝10＋1
＝11（盏）
长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂11盏壁灯。
10． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
11． 100 100
【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
则一共要植100棵树，放100个石墩。
12． 14 10
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出长和宽的最大公因数是最大间距。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花坛周长，花坛周长÷间距＝栽的棵数。
【详解】42＝2×3×7
28＝2×2×7
2×7＝14（米）
（42＋28）×2÷14
＝70×2÷14
＝140÷14
＝10（棵）
相邻两棵树的间隔是14米，一共栽了10棵树。
13．×
【分析】在植树问题中，两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此判断。
【详解】在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数再加上1。例如，在一条100米的直路上，每隔5米栽树，两端都栽，求植树数量列式为：100÷5＋1。
故答案为：×
14．√
【分析】根据植树原理，小明从1楼爬到7楼，实际他爬了6层楼，乘他爬一层楼的时间，可得出答案。
【详解】小明从1楼爬到7楼用时：
（秒）＝2分钟，则题干表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】由题意可知，本题属于一端栽，一端不栽的植树问题，棵数和间隔数相等，根据“总长＝间距×间隔数”求出全程的长度，据此解答。
【详解】5×4＝20（km）
所以，全程长20km。
故答案为：√
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】每边14名学生，正方形一共4条边，则就是有56名同学。但是每一个顶点的同学多算了一次。则总人数＝每边的人数×边数－顶点数。
【详解】14×4－4
＝56－4
＝52（名）
故答案为：√
17．√
【分析】在圆形池塘周围栽树时，相当于一端植树一端不植树，则植树棵数＝间隔数，用池塘的周长÷两棵树间隔＝间隔数，据此求出栽树的棵数，再进行比较，即可解答。
【详解】150÷10＝15（棵）
刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．13个
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，路的长度÷香樟树间距－1＝香樟树棵数，石椅放在香樟树的间隔处，香樟树棵数－1＝间隔数，据此求出石椅个数。
【详解】135÷9－1－1
＝15－1－1
＝13（个）
答：一共要放13个石椅。
19．32个
【分析】此题可以看作是植树问题，青林乡政府和尧河渡口是两端，属于两端植树问题，然后根据树的棵数＝间隔数＋1，据此求出公路一边站台的个数，再乘2即可求出一共要建多少个站台。
【详解】（9÷0.6＋1）×2
＝（15＋1）×2
＝16×2
＝32（个）
答：一共要建32个站台。
20．第11层
【分析】根据题意可知，小明跑到第4层是跑了（4－1）个楼层间隔，小红跑到第3层是跑了（3－1）个楼层间隔；那么小明的速度是小红的（4－1）÷（3－1）＝1.5倍，两人跑的时间相同，则小明跑的路程也是小红的1.5倍；已知小明跑到第16层是跑了（16－1）个楼层间隔，除以1.5，即可求出此时小红跑的楼层间隔数，最后加1，求出小红跑到第几层。
【详解】（4－1）÷（3－1）
＝3÷2
＝1.5
（16－1）÷1.5＋1
＝15÷1.5＋1
＝10＋1
＝11（层）
答：小红跑到第11层。
【点睛】本题考查植树问题，明确跑的楼层间隔与楼层数的关系，以及找出两人的速度关系是解题的关键。
21．85分钟
【分析】1米＝100厘米。根据题意可知，这根木头第一次锯下1米后，还剩下730－100＝630厘米，这630厘米每隔15厘米锯一端，用630÷15－1，求出一共锯了多少次，再乘每锯一次需要的时间，求出锯630厘米需要的时间，再加上之前的3分钟，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
（730－100）÷15－1
＝630÷15－1
＝42－1
＝41（次）
41×2＋3
＝82＋3
＝85（分钟）
答：这个木工锯完这根木头一共用了85分钟。
22．252秒
【分析】从第1层走到第3层，中间经过了（3－1）层楼梯，总共用时36秒，用总时间除以经过的楼梯层数，求出平均走一层楼梯需要的时间；从第1层到第15层，中间经过了（15－1）层楼梯，用平均走一层楼梯所需的时间乘经过的楼梯层数，即可求出以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达，据此解答。
【详解】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（秒）
18×（15－1）
＝18×14
＝252（秒）
答：以同样的速度从第1层走到第15层，需要252秒才能到达。
23．5米
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；
淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【详解】2×20＝40（米）
40÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
答：每相邻两人之间的距离应该改为5米。
24．28棵
【分析】先利用除法分别求出长和宽上各有几个间隔，再利用加法求出共有几个间隔，有几个间隔就可以栽种多少颗球形冬青。
【详解】50÷5×2＝20（棵）
20÷5×2＝8（棵）
20＋8＝28（棵）
答：一共要栽28棵球形冬青。
【点睛】本题考查了植树问题，总长÷间距＝间隔数。
25．①12张
②3厘米
【分析】本题考查了正方形的周长和面积。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
①根据题意，先用4乘4，再减去4个角上的4张小贴画，即可求出需要多少张小贴画。
②根据题意，用正方形的周长除以小贴画的张数，即可求出每隔几厘米贴一张小贴画。
【详解】①4×4－4
＝16－4
＝12（张）
答：共需要12张小贴画。
②9×9＝81（平方厘米）
9×4＝36（厘米）
36÷12＝3（厘米）
答：每隔3厘米贴一张小贴画。
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第七单元 数学广角--植树问题 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．工人叔叔在全长150米的道路两旁安装路灯，每隔15米安一盏（两端都要安装），一共需要（ ）盏路灯。
A．11 B．22 C．10 D．20
2．一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（ ）分钟。
A．6 B．10 C．12
3．在相距36米的两幢楼房之间每隔2米栽一株茶花，一共要栽（ ）株茶花。
A．19 B．18 C．17
4．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15 B．14 C．13 D．12
5．为保护一棵古树，园林处要为它做一个圆形护栏，如果每隔2米打一个桩，打了15个桩，这个圆形护栏的周长是（ ）米。
A．28 B．30 C．31 D．32
6．有36名同学在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。每边各有（ ）名同学。
A．8 B．9 C．10
二、填空题
7．在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长( )m。
8．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖，像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有( )块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。
9．一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放( )盆花。长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂( )盏壁灯。
10．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
11．一个圆形人工湖的周长为900米，现预计每隔9米植一棵树，每两棵树之间放一个石墩，湖周围一共要植( )棵树，放( )个石墩。
12．在一个长42米、宽28米的长方形花坛的四周以最大的间距等距离地栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是( )米，一共栽了( )棵树。
三、判断题
13．在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数。( )
14．小明爬一层楼用20秒，他从1楼到7楼要用2分钟。( )
15．某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。( )
16．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有14名同学（四个顶点各有一个同学）。一共有52名同学。( )
17．刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。( )
四、解答题
18．一条林阴路长135米，在路的一旁每隔9米种一棵香樟树，两端不种，在相邻两棵香樟中间放一个石椅，一共要放多少个石椅？
19．桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？
20．小红、小明两人从第1层开始比赛爬楼梯，小明跑到第4层时，小红跑到第3层。照这样的速度，小明跑到第16层时，小红跑到第几层？
21．一个木工锯一根长730厘米的木头。他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟，这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？
22．某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？
23．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
24．一个长50米、宽20米的长方形花园，现在要在它四周栽红枫，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5米，每两棵红枫中间栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？
25．学校开展文创作品设计活动，李红设计一个面积为81平方厘米的正方形杯子垫，每条边上要贴4张小贴画（间隔相等，每个角上都贴）。
①共需要多少张小贴画？
②每隔几厘米贴一张小贴画？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B C
1．B
【分析】把150米长的道路分成15米长的小段，用150除以15可以求出段数；在两端都要安装路灯的情况下，用段数＋1得到一侧安装的路灯数量，再乘上2即可。
【详解】一侧：150÷15＋1
＝10＋1
＝11（盏）
两侧：11×2＝22（盏）
一共需要22盏路灯。
故答案为：B
2．B
【分析】我们需要理解题目中的关系，即锯成的段数与锯的次数始终相差1。一根水管锯成两段要2分钟，这就意味着锯一次需要2分钟。根据锯一次需要的时间，计算出锯成6段需要的时间。实际上锯成6段，需要锯5次，所以，只需要将锯一次需要的时间乘锯的次数5，就可以得到锯成6段需要的时间。
【详解】
（分钟）
所以锯成6段要10分钟。
故答案为：B
3．C
【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，茶花的株数比分的段数少1。据此用36除以2求出段数，再减去1即可求出一共要栽多少株茶花。
【详解】36÷2－1
＝18－1
＝17（株）
则一共要栽17株茶花。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。
【详解】42÷3＝14（处）
全程一共有14处这样的服务点。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
5．B
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；那么15个桩，就说明有15个间隔，用每个间隔的米数乘间隔数即可；据此解答。
【详解】根据分析：15×2＝30（米），所以这个圆形护栏的周长是30米。
故答案为：B
6．C
【分析】因为正方形每个顶点共属于2条边，总人数除以4只包含1个顶点的人数，因此总人数÷4＋1＝每边人数，据此列式计算。
【详解】36÷4＋1
＝9＋1
＝10（名）
每边各有10名同学。
故答案为：C
7．80
【分析】长廊一侧挂灯笼（两端都挂），可知间隔数比棵数少1，可求出间隔数（21－1）个，再根据间隔数×间隔＝总长，即可解答。
【详解】（21－1）×4
＝20×4
＝80（m）
在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长80m。
8．51
【分析】观察图形可知，两端都是正方形瓷砖，两块正方形瓷砖中间夹着一块长方形彩砖，把正方形瓷砖看成“树”，把长方形彩砖看成“间隔”，根据植树问题中树的棵数＝间隔数＋1，即可解答。
【详解】50＋1＝51（棵）
每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖，像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有51块。
9． 9 11
【分析】（1）属于植树问题中的两端都不栽的情况，则棵数＝间隔数－1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是花的盆数。
（2）属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是壁灯的盏数。
【详解】（1）40÷4－1
＝10－1
＝9（盆）
一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放9盆花。
（2）40÷4＋1
＝10＋1
＝11（盏）
长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂11盏壁灯。
10． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
11． 100 100
【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
则一共要植100棵树，放100个石墩。
12． 14 10
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出长和宽的最大公因数是最大间距。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花坛周长，花坛周长÷间距＝栽的棵数。
【详解】42＝2×3×7
28＝2×2×7
2×7＝14（米）
（42＋28）×2÷14
＝70×2÷14
＝140÷14
＝10（棵）
相邻两棵树的间隔是14米，一共栽了10棵树。
13．×
【分析】在植树问题中，两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此判断。
【详解】在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数再加上1。例如，在一条100米的直路上，每隔5米栽树，两端都栽，求植树数量列式为：100÷5＋1。
故答案为：×
14．√
【分析】根据植树原理，小明从1楼爬到7楼，实际他爬了6层楼，乘他爬一层楼的时间，可得出答案。
【详解】小明从1楼爬到7楼用时：
（秒）＝2分钟，则题干表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】由题意可知，本题属于一端栽，一端不栽的植树问题，棵数和间隔数相等，根据“总长＝间距×间隔数”求出全程的长度，据此解答。
【详解】5×4＝20（km）
所以，全程长20km。
故答案为：√
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】每边14名学生，正方形一共4条边，则就是有56名同学。但是每一个顶点的同学多算了一次。则总人数＝每边的人数×边数－顶点数。
【详解】14×4－4
＝56－4
＝52（名）
故答案为：√
17．√
【分析】在圆形池塘周围栽树时，相当于一端植树一端不植树，则植树棵数＝间隔数，用池塘的周长÷两棵树间隔＝间隔数，据此求出栽树的棵数，再进行比较，即可解答。
【详解】150÷10＝15（棵）
刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．13个
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，路的长度÷香樟树间距－1＝香樟树棵数，石椅放在香樟树的间隔处，香樟树棵数－1＝间隔数，据此求出石椅个数。
【详解】135÷9－1－1
＝15－1－1
＝13（个）
答：一共要放13个石椅。
19．32个
【分析】此题可以看作是植树问题，青林乡政府和尧河渡口是两端，属于两端植树问题，然后根据树的棵数＝间隔数＋1，据此求出公路一边站台的个数，再乘2即可求出一共要建多少个站台。
【详解】（9÷0.6＋1）×2
＝（15＋1）×2
＝16×2
＝32（个）
答：一共要建32个站台。
20．第11层
【分析】根据题意可知，小明跑到第4层是跑了（4－1）个楼层间隔，小红跑到第3层是跑了（3－1）个楼层间隔；那么小明的速度是小红的（4－1）÷（3－1）＝1.5倍，两人跑的时间相同，则小明跑的路程也是小红的1.5倍；已知小明跑到第16层是跑了（16－1）个楼层间隔，除以1.5，即可求出此时小红跑的楼层间隔数，最后加1，求出小红跑到第几层。
【详解】（4－1）÷（3－1）
＝3÷2
＝1.5
（16－1）÷1.5＋1
＝15÷1.5＋1
＝10＋1
＝11（层）
答：小红跑到第11层。
【点睛】本题考查植树问题，明确跑的楼层间隔与楼层数的关系，以及找出两人的速度关系是解题的关键。
21．85分钟
【分析】1米＝100厘米。根据题意可知，这根木头第一次锯下1米后，还剩下730－100＝630厘米，这630厘米每隔15厘米锯一端，用630÷15－1，求出一共锯了多少次，再乘每锯一次需要的时间，求出锯630厘米需要的时间，再加上之前的3分钟，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
（730－100）÷15－1
＝630÷15－1
＝42－1
＝41（次）
41×2＋3
＝82＋3
＝85（分钟）
答：这个木工锯完这根木头一共用了85分钟。
22．252秒
【分析】从第1层走到第3层，中间经过了（3－1）层楼梯，总共用时36秒，用总时间除以经过的楼梯层数，求出平均走一层楼梯需要的时间；从第1层到第15层，中间经过了（15－1）层楼梯，用平均走一层楼梯所需的时间乘经过的楼梯层数，即可求出以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达，据此解答。
【详解】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（秒）
18×（15－1）
＝18×14
＝252（秒）
答：以同样的速度从第1层走到第15层，需要252秒才能到达。
23．5米
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；
淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【详解】2×20＝40（米）
40÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
答：每相邻两人之间的距离应该改为5米。
24．28棵
【分析】先利用除法分别求出长和宽上各有几个间隔，再利用加法求出共有几个间隔，有几个间隔就可以栽种多少颗球形冬青。
【详解】50÷5×2＝20（棵）
20÷5×2＝8（棵）
20＋8＝28（棵）
答：一共要栽28棵球形冬青。
【点睛】本题考查了植树问题，总长÷间距＝间隔数。
25．①12张
②3厘米
【分析】本题考查了正方形的周长和面积。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
①根据题意，先用4乘4，再减去4个角上的4张小贴画，即可求出需要多少张小贴画。
②根据题意，用正方形的周长除以小贴画的张数，即可求出每隔几厘米贴一张小贴画。
【详解】①4×4－4
＝16－4
＝12（张）
答：共需要12张小贴画。
②9×9＝81（平方厘米）
9×4＝36（厘米）
36÷12＝3（厘米）
答：每隔3厘米贴一张小贴画。
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