第5单元简易方程达标测试卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元简易方程达标测试卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 552.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第5单元简易方程达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版
一、选择题
1．9＋5＝（9＋5）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
2．爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，10年后，儿子比爸爸小（ ）岁。
A．x＋10 B．x C．10 D．m－10
3．小花家本月用电量是75千瓦时，交电费C元，每千瓦时电费是（ ）元。
A．C＋75 B．C－75 C．75C D．C÷75
4．每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示（ ）。
A．3个足球和2个篮球的总钱数 B．3个足球比2个篮球多的钱数
C．3个篮球和2个足球的总钱数 D．3个篮球比2个足球多的钱数
5．方程3x－8＝16的解是（ ）。
A．x＝4 B．x＝8 C．x＝16 D．x＝24
6．一个小数的小数点向左移动一位后，比原来的数少了3.78，原来的数是（ ）。
A．0.42 B．4.2 C．420 D．4200
7．（和都是大于0的整数）如果，那么与的关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
8．规定新运算：a※b＝3a－2b。若x※（4※1）＝7，则x＝（ ）。
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
9．框里有苹果个，梨比苹果少5个，梨有( )个，梨和苹果一共有( )个。
10．如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是( )（用字母表示）。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.18÷0.98( )6.18×0.98 6.2×0.88( )0.62×8.8
3.8×4( )3.8÷0.25 当x＝1.2时24－4.5x( )24＋4.5x
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（y表示码数，x表示厘米数），张老师穿44码的鞋，他穿的鞋实际长( )厘米。李阿姨买的鞋上标着24.5厘米，她买的鞋是( )码。
13．下面的方程中，( )的解是x＝4，( )的解是x＝1.5。（填序号）
①6－x＝4.5 ②3x＝12 ③4x＋2x＝24 ④5x－2x＝4.5
14．甲、乙两地相距800千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，5小时后两车在距中点50千米处相遇，则快车每小时比慢车快( )千米。
15．有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
16．马球在中国古代叫“击鞠”，始于汉代，盛行于唐、宋、元三代。通常情况下，打马球的长方形内场地的周长是810米，长比宽的2.5倍少50米，内场地的宽是( )米。
三、计算题
17．直接写出得数。
18．解方程。
19．看图列式计算。
20．用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
正方形的边长是x分米，它的周长是12.8分米。
四、解答题
21．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？（先根据题意画出线段图，再解答）
22．李老师在文具店买了1支钢笔和5个文具盒，一共用去76.5元，已知一支钢笔16.5元，每个文具盒是多少元？（列方程解答）
23．金华小学五年级人数比六年级少60人，六年级人数是五年级的1.15倍，金华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答）
24．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，经过2小时24分相遇。相遇时，客车比货车多行了19.2千米，已知客车从甲地到乙地要行4小时30分钟，客车和货车的速度各是多少千米？
25．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答）
26．箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量比白球的数量的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球。若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么，箱子里原有白球多少个？
《第5单元简易方程达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B B B B
1．B
【分析】根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；再根据用字母表示数中乘号的省略，9＋5＝9×a＋5×a，可根据乘法分配律写成（9＋5）×a，即为（9＋5）。据此解答。
【详解】由分析可得，9＋5＝（9＋5）运用了乘法分配律。
故答案为：B
2．B
【分析】爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，不管过几年，年龄差永远不变。
【详解】10年后，儿子依然比爸爸小x岁。
故答案为：B
3．D
【分析】用交电费的金额除以用电量即可计算出每千瓦时电费。
【详解】小花家本月用电量是75千瓦时，交电费C元，每千瓦时电费是（C÷75）元。
故答案为：D
4．A
【分析】a表示买一个足球的钱数，那么3a表示买3个足球的钱数，b表示买1个篮球的钱数，那么2b表示买2个篮球的钱数。再相加求的是买3个足球和2个篮球的总钱数。
【详解】每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示3个足球和2个篮球的总钱数。
故答案为：A
5．B
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此求出方程的解。
【详解】3x－8＝16
解：3x－8＋8＝16＋8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
故答案为：B
6．B
【分析】小数点向左移动一位，原数变为原来的十分之一。原数减去移动后的数等于3.78，设原数为x，则方程为x-0.1x＝3.78，解得x＝4.2。
【详解】设原数为x，移动后的数为0.1x。根据题意：
x－0.1x＝3.78
0.9x＝3.78
x＝3.78÷0.9
x＝4.2
原数为4.2，故答案为B。
7．B
【分析】假设a＝2，b＝3，将数值代入a×b和（a×5）×（b＋5），计算出c和d，再比较c和d的大小即可。
【详解】假设a＝2，b＝3
c：a×b＝2×3＝6
d：（a×5）×（b＋5）
＝（2×5）×（3＋5）
＝10×8
＝80
6＜80，所以c＜d。
故答案为：B
8．B
【分析】根据新运算的定义，先计算括号内的，再代入原式求解。
【详解】计算：
根据定义，，
则
代入原式，即。
根据定义，
则
故答案为：B
9． （x－5） （2x－5）
【分析】较大数－差＝较小数，据此用字母表示出梨的个数；梨的个数＋苹果的个数＝梨和苹果的总个数，据此用字母表示出梨和苹果的总个数。
【详解】x－5＋x＝（2x－5）（个）
梨有（x－5）个，梨和苹果一共有（2x－5）个。
10．ab－a2
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。观察图形可知，大长方形的宽与空白部分正方形的边长相等，即为a。则大长方形的面积为ab，空白部分正方形的面积为a2，则涂色部分的面积＝大长方形的面积－空白部分正方形的面积。据此用字母表示即可。
【详解】大长方形的面积是：ab。
正方形的面积是：a2。
涂色部分的面积是：ab－a2。
如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是ab－a2（用字母表示）。
11． ＞ ＝ ＝ ＜
【分析】比较6.18÷0.98与6.18×0.98，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数进行比较；
比较6.2×0.88与0.62×8.8，根据积不变规律：一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的（n不为0），积不变进行比较；
比较3.8×4与3.8÷0.25，先计算出结果再比较；
比较当x＝1.2时24－4.5x与24＋4.5x，将x＝1.2代入两个式子并计算出结果再进行比较。
【详解】因为0.98＜1，所以6.18÷0.98＞6.18，6.18×0.98＜6.18，因此6.18÷0.98＞6.18×0.98；
6.2缩小到原来的变为0.62，0.88扩大到原来的10倍变为8.8，符合积不变的规律，因此6.2×0.88＝0.62×8.8；
3.8×4＝15.2
3.8÷0.25＝15.2
因为15.2＝15.2，因此3.8×4＝3.8÷0.25。
将x＝1.2代入两个式子：
24－4.5x
＝24－4.5×1.2
＝24－5.4
＝18.6
24＋4.5x
＝24＋4.5×1.2
＝24＋5.4
＝29.4
因为18.6＜29.4，所以24－4.5x＜24＋4.5x。
12． 27 39
【分析】（1）由题可知，张老师穿44码的鞋即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋实际长多少厘米。
（2）由题可知，李阿姨买的鞋上标着24.5厘米即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋是多少码。
【详解】（1）当鞋码是44码时，代入公式可得：
解：
所以张老师穿的鞋实际长27厘米。
（2）当鞋长为24.5厘米时，代入公式可得：
解：
所以李阿姨买的鞋是39码。
13． ②③/③② ①④/④①
【分析】求方程的解的过程叫解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
等式的基本性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的基本性质求出每个方程的解，然后解答即可。
【详解】①6－x＝4.5
解：6－x＋x＝4.5＋x
6＝4.5＋x
6－4.5＝4.5＋x－4.5
1.5＝x
x＝1.5
②3x＝12
解：3x÷3＝12÷3
x＝4
③4x＋2x＝24
解：6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
④5x－2x＝4.5
解：3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
14．20
【分析】根据题意，设快车每小时比慢车快x千米，那么5小时内快车比慢车多行驶的路程为5x千米。由于两车在距中点50千米处相遇，快车比慢车多走了50×2千米，据此建立方程求解，据此解答。
【详解】解：设快车每小时比慢车快x千米。
5x＝50×2
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
快车每小时比慢车快20千米。
【点睛】关键是找到等量关系：“快车5小时的路程差=距中点距离的2倍”，通过方程求解速度差。
15．
【分析】5个连续自然数的和是m，由于连续自然数之间都是相差1，且个数为奇数，中间的数即为平均数。
用5个连续自然数的和除以5，即 。最大数比中间数大2，最小数比中间数小2，由此可得最大数和最小数的表达式。
【详解】有5个连续的自然数的和是m，中间一个数即是平均数：
与中间数相邻的两个数分别是：、；
最大的一个数是：；
最小的一个数是：；
填空如下：
有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为（），最大的一个数是（），最小的一个数是（）。
16．130
【分析】本题考查长方形周长的计算以及倍数关系的应用。已知周长是810米，长比宽的2.5倍少50米，需要求宽。首先利用周长公式求出长与宽的和，再根据长与宽的关系列方程求解。
【详解】设宽为米，则长为（）米。
解：
所以宽是130米。
17．4；0.3；1.8；0.16；
3；0.82；10；5a
【详解】略
18．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减去3.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可得解；
（2）先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时加2.6即可得解。
【详解】
解：
解：
19．48本
【分析】由图可知，文艺书的本数是故事书的4倍，所以文艺书有本；根据“故事书的本数＋文艺书的本数＝240”列方程即可解答。
【详解】＝240
＝240
＝240÷5
＝48
所以故事书有48本。
20．4x＝12.8；x＝3.2
【分析】根据题意，正方形的边长是x分米，根据正方形的周长计算公式：边长×4＝周长，列出方程4x＝12.8，然后再根据等式的性质2解出未知数，据此解答即可。
【详解】4x＝12.8
解：4x÷4＝12.8÷4
x＝3.2
所以这个正方形的边长是3.2分米。
21．图见详解；114元
【分析】用现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，据此画图；设现在售价是x元，现在便宜16元，即现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，列方程：x＋16＝130，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设现在售价是x元。
x＋16＝130
x＋16－16＝130－16
x＝114
答：现在售价是114元。
22．12元
【分析】钢笔的单价×钢笔的数量＋文具盒的单价×文具盒的数量＝总价，设每个文具盒是x元，然后列方程为16.5＋5x＝76.5，然后利用等式的性质1和2进行解方程。据此解题。
【详解】解：设每个文具盒是x元：
16.5＋5x＝76.5
16.5＋5x－16.5＝76.5－16.5
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
答：每个文具盒是12元。
23．五年级400人；六年级460人
【分析】根据“六年级人数是五年级的1.15倍”，可以设五年级有人，则六年级有人。由题意可知等量关系式：六年级人数－五年级人数＝五年级人数比六年级少的人数，据此列出方程并求解。
【详解】解：设五年级有人，则六年级有人。
（人）
答：五年级有400人，六年级有460人。
24．客车：64千米/时；货车：56千米/时
【分析】根据1小时＝60分，先把2小时24分化为2.4小时，4小时30分钟化为4.5小时，设客车的速度是x千米/小时，则甲乙两地的路程为4.5x千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，用4.5x÷2.4求出速度和，再用速度和减去x就是货车的速度，相遇时客车走了2.4x千米，货车走了（4.5x÷2.4－x）×2.4千米，再根据相遇时，客车走的路程－货车走的路程＝19.2千米列方程解答即可求出客车的速度，再用4.5x÷2.4减去客车的速度就是货车的速度。
【详解】解：设客车的速度是x千米/小时。
2.4x－（4.5x÷2.4－x）×2.4＝19.2
2.4×（x－4.5x÷2.4＋x）＝19.2
2.4×（2x－1.875x）＝19.2
2.4×（2x－1.875x）÷2.4＝19.2÷2.4
2x－1.875x＝8
0.125x＝8
8×0.125x＝8×8
x＝64
4.5×64÷2.4－64
＝288÷2.4－64
＝120－64
＝56（千米/小时）
答：客车的速度是64千米/小时，货车的速度是56千米/小时。
25．65元
【分析】要算出一张桌子的价格，需利用“椅子总价＋桌子总价＝总计金额”这一关系。先根据“总价＝数量×单价”算出椅子的总价，设桌子单价为x元，再表示出桌子总价，进而列方程求解。这里用到方程思想和总价的计算公式。已知椅子数量是6把，单价25元；桌子数量4张，设桌子的单价设为x元，总计金额410元。
【详解】解：设一张桌子的价格为x元
150＋4x＝410
150＋4x－150＝410－150
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
答：一张桌子的价格为65元。
26．52个
【分析】根据题意，我们可先设出每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，那么就可用含有x的式子表示出箱子里原有的白球为（7x＋3）个、红球为（15x＋53）个；再根据两种球的数量关系列出方程：（7x＋3）×3＋2＝15x＋53，进而解之；之后即可轻松求得答案了。
【详解】解：设每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，则得：
（7x＋3）×3＋2＝15x＋53
21x＋9＋2＝15x＋53
21x＋11＝15x＋53
21x－15x＝53－11
6x＝42
x＝7
7×7＋3＝52（个）
答：箱子里原有白球52个。
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第5单元简易方程达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版
一、选择题
1．9＋5＝（9＋5）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
2．爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，10年后，儿子比爸爸小（ ）岁。
A．x＋10 B．x C．10 D．m－10
3．小花家本月用电量是75千瓦时，交电费C元，每千瓦时电费是（ ）元。
A．C＋75 B．C－75 C．75C D．C÷75
4．每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示（ ）。
A．3个足球和2个篮球的总钱数 B．3个足球比2个篮球多的钱数
C．3个篮球和2个足球的总钱数 D．3个篮球比2个足球多的钱数
5．方程3x－8＝16的解是（ ）。
A．x＝4 B．x＝8 C．x＝16 D．x＝24
6．一个小数的小数点向左移动一位后，比原来的数少了3.78，原来的数是（ ）。
A．0.42 B．4.2 C．420 D．4200
7．（和都是大于0的整数）如果，那么与的关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
8．规定新运算：a※b＝3a－2b。若x※（4※1）＝7，则x＝（ ）。
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
9．框里有苹果个，梨比苹果少5个，梨有( )个，梨和苹果一共有( )个。
10．如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是( )（用字母表示）。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.18÷0.98( )6.18×0.98 6.2×0.88( )0.62×8.8
3.8×4( )3.8÷0.25 当x＝1.2时24－4.5x( )24＋4.5x
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（y表示码数，x表示厘米数），张老师穿44码的鞋，他穿的鞋实际长( )厘米。李阿姨买的鞋上标着24.5厘米，她买的鞋是( )码。
13．下面的方程中，( )的解是x＝4，( )的解是x＝1.5。（填序号）
①6－x＝4.5 ②3x＝12 ③4x＋2x＝24 ④5x－2x＝4.5
14．甲、乙两地相距800千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，5小时后两车在距中点50千米处相遇，则快车每小时比慢车快( )千米。
15．有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
16．马球在中国古代叫“击鞠”，始于汉代，盛行于唐、宋、元三代。通常情况下，打马球的长方形内场地的周长是810米，长比宽的2.5倍少50米，内场地的宽是( )米。
三、计算题
17．直接写出得数。
18．解方程。
19．看图列式计算。
20．用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
正方形的边长是x分米，它的周长是12.8分米。
四、解答题
21．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？（先根据题意画出线段图，再解答）
22．李老师在文具店买了1支钢笔和5个文具盒，一共用去76.5元，已知一支钢笔16.5元，每个文具盒是多少元？（列方程解答）
23．金华小学五年级人数比六年级少60人，六年级人数是五年级的1.15倍，金华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答）
24．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，经过2小时24分相遇。相遇时，客车比货车多行了19.2千米，已知客车从甲地到乙地要行4小时30分钟，客车和货车的速度各是多少千米？
25．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答）
26．箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量比白球的数量的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球。若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么，箱子里原有白球多少个？
《第5单元简易方程达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B B B B
1．B
【分析】根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；再根据用字母表示数中乘号的省略，9＋5＝9×a＋5×a，可根据乘法分配律写成（9＋5）×a，即为（9＋5）。据此解答。
【详解】由分析可得，9＋5＝（9＋5）运用了乘法分配律。
故答案为：B
2．B
【分析】爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，不管过几年，年龄差永远不变。
【详解】10年后，儿子依然比爸爸小x岁。
故答案为：B
3．D
【分析】用交电费的金额除以用电量即可计算出每千瓦时电费。
【详解】小花家本月用电量是75千瓦时，交电费C元，每千瓦时电费是（C÷75）元。
故答案为：D
4．A
【分析】a表示买一个足球的钱数，那么3a表示买3个足球的钱数，b表示买1个篮球的钱数，那么2b表示买2个篮球的钱数。再相加求的是买3个足球和2个篮球的总钱数。
【详解】每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示3个足球和2个篮球的总钱数。
故答案为：A
5．B
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此求出方程的解。
【详解】3x－8＝16
解：3x－8＋8＝16＋8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
故答案为：B
6．B
【分析】小数点向左移动一位，原数变为原来的十分之一。原数减去移动后的数等于3.78，设原数为x，则方程为x-0.1x＝3.78，解得x＝4.2。
【详解】设原数为x，移动后的数为0.1x。根据题意：
x－0.1x＝3.78
0.9x＝3.78
x＝3.78÷0.9
x＝4.2
原数为4.2，故答案为B。
7．B
【分析】假设a＝2，b＝3，将数值代入a×b和（a×5）×（b＋5），计算出c和d，再比较c和d的大小即可。
【详解】假设a＝2，b＝3
c：a×b＝2×3＝6
d：（a×5）×（b＋5）
＝（2×5）×（3＋5）
＝10×8
＝80
6＜80，所以c＜d。
故答案为：B
8．B
【分析】根据新运算的定义，先计算括号内的，再代入原式求解。
【详解】计算：
根据定义，，
则
代入原式，即。
根据定义，
则
故答案为：B
9． （x－5） （2x－5）
【分析】较大数－差＝较小数，据此用字母表示出梨的个数；梨的个数＋苹果的个数＝梨和苹果的总个数，据此用字母表示出梨和苹果的总个数。
【详解】x－5＋x＝（2x－5）（个）
梨有（x－5）个，梨和苹果一共有（2x－5）个。
10．ab－a2
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。观察图形可知，大长方形的宽与空白部分正方形的边长相等，即为a。则大长方形的面积为ab，空白部分正方形的面积为a2，则涂色部分的面积＝大长方形的面积－空白部分正方形的面积。据此用字母表示即可。
【详解】大长方形的面积是：ab。
正方形的面积是：a2。
涂色部分的面积是：ab－a2。
如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是ab－a2（用字母表示）。
11． ＞ ＝ ＝ ＜
【分析】比较6.18÷0.98与6.18×0.98，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数进行比较；
比较6.2×0.88与0.62×8.8，根据积不变规律：一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的（n不为0），积不变进行比较；
比较3.8×4与3.8÷0.25，先计算出结果再比较；
比较当x＝1.2时24－4.5x与24＋4.5x，将x＝1.2代入两个式子并计算出结果再进行比较。
【详解】因为0.98＜1，所以6.18÷0.98＞6.18，6.18×0.98＜6.18，因此6.18÷0.98＞6.18×0.98；
6.2缩小到原来的变为0.62，0.88扩大到原来的10倍变为8.8，符合积不变的规律，因此6.2×0.88＝0.62×8.8；
3.8×4＝15.2
3.8÷0.25＝15.2
因为15.2＝15.2，因此3.8×4＝3.8÷0.25。
将x＝1.2代入两个式子：
24－4.5x
＝24－4.5×1.2
＝24－5.4
＝18.6
24＋4.5x
＝24＋4.5×1.2
＝24＋5.4
＝29.4
因为18.6＜29.4，所以24－4.5x＜24＋4.5x。
12． 27 39
【分析】（1）由题可知，张老师穿44码的鞋即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋实际长多少厘米。
（2）由题可知，李阿姨买的鞋上标着24.5厘米即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋是多少码。
【详解】（1）当鞋码是44码时，代入公式可得：
解：
所以张老师穿的鞋实际长27厘米。
（2）当鞋长为24.5厘米时，代入公式可得：
解：
所以李阿姨买的鞋是39码。
13． ②③/③② ①④/④①
【分析】求方程的解的过程叫解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
等式的基本性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的基本性质求出每个方程的解，然后解答即可。
【详解】①6－x＝4.5
解：6－x＋x＝4.5＋x
6＝4.5＋x
6－4.5＝4.5＋x－4.5
1.5＝x
x＝1.5
②3x＝12
解：3x÷3＝12÷3
x＝4
③4x＋2x＝24
解：6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
④5x－2x＝4.5
解：3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
14．20
【分析】根据题意，设快车每小时比慢车快x千米，那么5小时内快车比慢车多行驶的路程为5x千米。由于两车在距中点50千米处相遇，快车比慢车多走了50×2千米，据此建立方程求解，据此解答。
【详解】解：设快车每小时比慢车快x千米。
5x＝50×2
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
快车每小时比慢车快20千米。
【点睛】关键是找到等量关系：“快车5小时的路程差=距中点距离的2倍”，通过方程求解速度差。
15．
【分析】5个连续自然数的和是m，由于连续自然数之间都是相差1，且个数为奇数，中间的数即为平均数。
用5个连续自然数的和除以5，即 。最大数比中间数大2，最小数比中间数小2，由此可得最大数和最小数的表达式。
【详解】有5个连续的自然数的和是m，中间一个数即是平均数：
与中间数相邻的两个数分别是：、；
最大的一个数是：；
最小的一个数是：；
填空如下：
有5个连续的自然数的和是m，中间一个数可表示为（），最大的一个数是（），最小的一个数是（）。
16．130
【分析】本题考查长方形周长的计算以及倍数关系的应用。已知周长是810米，长比宽的2.5倍少50米，需要求宽。首先利用周长公式求出长与宽的和，再根据长与宽的关系列方程求解。
【详解】设宽为米，则长为（）米。
解：
所以宽是130米。
17．4；0.3；1.8；0.16；
3；0.82；10；5a
【详解】略
18．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减去3.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可得解；
（2）先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时加2.6即可得解。
【详解】
解：
解：
19．48本
【分析】由图可知，文艺书的本数是故事书的4倍，所以文艺书有本；根据“故事书的本数＋文艺书的本数＝240”列方程即可解答。
【详解】＝240
＝240
＝240÷5
＝48
所以故事书有48本。
20．4x＝12.8；x＝3.2
【分析】根据题意，正方形的边长是x分米，根据正方形的周长计算公式：边长×4＝周长，列出方程4x＝12.8，然后再根据等式的性质2解出未知数，据此解答即可。
【详解】4x＝12.8
解：4x÷4＝12.8÷4
x＝3.2
所以这个正方形的边长是3.2分米。
21．图见详解；114元
【分析】用现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，据此画图；设现在售价是x元，现在便宜16元，即现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，列方程：x＋16＝130，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设现在售价是x元。
x＋16＝130
x＋16－16＝130－16
x＝114
答：现在售价是114元。
22．12元
【分析】钢笔的单价×钢笔的数量＋文具盒的单价×文具盒的数量＝总价，设每个文具盒是x元，然后列方程为16.5＋5x＝76.5，然后利用等式的性质1和2进行解方程。据此解题。
【详解】解：设每个文具盒是x元：
16.5＋5x＝76.5
16.5＋5x－16.5＝76.5－16.5
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
答：每个文具盒是12元。
23．五年级400人；六年级460人
【分析】根据“六年级人数是五年级的1.15倍”，可以设五年级有人，则六年级有人。由题意可知等量关系式：六年级人数－五年级人数＝五年级人数比六年级少的人数，据此列出方程并求解。
【详解】解：设五年级有人，则六年级有人。
（人）
答：五年级有400人，六年级有460人。
24．客车：64千米/时；货车：56千米/时
【分析】根据1小时＝60分，先把2小时24分化为2.4小时，4小时30分钟化为4.5小时，设客车的速度是x千米/小时，则甲乙两地的路程为4.5x千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，用4.5x÷2.4求出速度和，再用速度和减去x就是货车的速度，相遇时客车走了2.4x千米，货车走了（4.5x÷2.4－x）×2.4千米，再根据相遇时，客车走的路程－货车走的路程＝19.2千米列方程解答即可求出客车的速度，再用4.5x÷2.4减去客车的速度就是货车的速度。
【详解】解：设客车的速度是x千米/小时。
2.4x－（4.5x÷2.4－x）×2.4＝19.2
2.4×（x－4.5x÷2.4＋x）＝19.2
2.4×（2x－1.875x）＝19.2
2.4×（2x－1.875x）÷2.4＝19.2÷2.4
2x－1.875x＝8
0.125x＝8
8×0.125x＝8×8
x＝64
4.5×64÷2.4－64
＝288÷2.4－64
＝120－64
＝56（千米/小时）
答：客车的速度是64千米/小时，货车的速度是56千米/小时。
25．65元
【分析】要算出一张桌子的价格，需利用“椅子总价＋桌子总价＝总计金额”这一关系。先根据“总价＝数量×单价”算出椅子的总价，设桌子单价为x元，再表示出桌子总价，进而列方程求解。这里用到方程思想和总价的计算公式。已知椅子数量是6把，单价25元；桌子数量4张，设桌子的单价设为x元，总计金额410元。
【详解】解：设一张桌子的价格为x元
150＋4x＝410
150＋4x－150＝410－150
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
答：一张桌子的价格为65元。
26．52个
【分析】根据题意，我们可先设出每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，那么就可用含有x的式子表示出箱子里原有的白球为（7x＋3）个、红球为（15x＋53）个；再根据两种球的数量关系列出方程：（7x＋3）×3＋2＝15x＋53，进而解之；之后即可轻松求得答案了。
【详解】解：设每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，则得：
（7x＋3）×3＋2＝15x＋53
21x＋9＋2＝15x＋53
21x＋11＝15x＋53
21x－15x＝53－11
6x＝42
x＝7
7×7＋3＝52（个）
答：箱子里原有白球52个。
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