第6单元比的认识（单元测试）（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元比的认识（单元测试）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．把的前项加上4a，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上4a B．加上4b C．乘4 D．减去4a
2．一个数（0除外）除以，所得的商与原数的最简单的整数比是（ ）。
A．2∶5 B．5∶1 C． D．5∶2
3．一个长方形的长为8米，长与宽的比是2∶1，则该长方形的面积为（ ）。
A．8平方米 B．24平方米 C．32平方米 D．无法计算
4．育才小学六年级的女生人数是男生人数的，男生与全年级人数的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（ ）千克。
A．48 B．66 C．80 D．110
6．有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐苹果里取出放入乙筐后，两筐苹果的质量相等，那么原来甲、乙两筐苹果的质量比是（ ）。
A．4∶3 B．7∶5 C．7∶6 D．3∶4
7．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．1∶16 C．8∶1 D．1∶8
8．希望小学在元旦前买来270朵花分给五、六年级的同学装扮教室，五年级有42人，六年级有48人，如果按人数进行分配，六年级比五年级多分到（ ）朵花。
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
9．填一填。
4∶( )＝0.4 ( )
10．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是( )cm。
11．有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。
12．汽车3时行驶了312千米，路程和时间的比是( )，比值是( )千米/时。
13．某小学组织学生举行献爱心捐款活动，已知六年级共有三个班，甲班捐款数占三个班捐款总数的三成，丙班捐款数是乙班的，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款( )元。
14．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去( )根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
15．在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的( )%。
16．淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。
三、计算题
17．直接写出得数或化简比。

0.65∶1＝
18．求比值。
12∶8 0.4∶ ∶ 1∶0.125
19．脱式计算．
×+× ÷3-÷2
四、解答题
20．明明看一本240页的故事书，先看了这本书页数的25%，余下的按3∶2分两周看完，最后一周要看多少页？
21．科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
22．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
23．京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7∶5，喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？
24．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
25．A、B两地相距120千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比为3∶4，甲，乙两车的速度分别是多少？
《第6单元比的认识（单元测试）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D B B B D
1．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；先计算比的前项加上4a，则现在比的前项变成（a＋4a＝5a），相当于比的前项乘5；要使比值不变，比的后项也要乘5；最后用现在比的后项与原来比的后项比较，即可得出结论。
【详解】a＋4a＝5a
5a÷a＝5
比的前项乘5，要使比值不变，比的后项也要乘5，即b×5＝5b。
A．加上4a，比的后项变成（b＋4a），与5b不相等，不符合题意；
B．加上4b，b＋4b＝5b，符合题意；
C．b×4＝4b，与5b不相等，不符合题意；
D．减去4a，比的后项变成（b－4a），与5b不相等，不符合题意。
故答案为：B
2．D
【分析】把一个数看作a，a除以等于a乘上的倒数，即a×＝a，所得的商与原数的最简单的整数比是a∶a，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时除以一个相同的数，比值不变。
【详解】a÷
＝a×
＝a
a∶a
＝（a÷a）∶（a÷a）
＝∶1
＝（×2）∶（1×2）
＝5∶2
故答案为：D
3．C
【分析】已知长方形的长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份；已知长是8米，用8÷2求出一份数，也就是宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出该长方形的面积。
【详解】宽：8÷2＝4（米）
面积：8×4＝32（平方米）
该长方形的面积为32平方米。
故答案为：C
4．D
【分析】将男生人数看作单位“1”，全年级人数是男生人数的（1＋80%），两数相除又叫两个数的比，据此写出男生与全年级人数对应百分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1＋80%）
＝1∶1.8
＝10∶18
＝（10÷2）∶（18÷2）
＝5∶9
男生与全年级人数的比是5∶9。
故答案为：D
5．B
【分析】售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，可以把售出草莓的质量看作3份，菠萝质量看作8份，则草莓比菠萝少售8－3＝5份。已知草莓比菠萝少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克数乘两种水果的总份数，即可求出该水果超市售出草莓和菠萝共多少千克。
【详解】30÷（8－3）
＝30÷5
＝6（千克）
6×（3＋8）
＝6×11
＝66（千克）
则该水果超市售出草莓和菠萝共66千克。
故答案为：B
6．B
【分析】根据分数的意义，甲筐苹果平均分成7份，取出1份后甲筐中则有份，乙筐得到1份后和甲筐同样多，也是6份，那么乙筐中原有份，从而求得。
【详解】根据分析可知：
原来甲、乙两筐苹果的质量比是7∶5
故答案为：B
7．B
【分析】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆和大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得其面积比。
【详解】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），也就是8π，
2π÷2π＝1
8π÷2π＝4
小圆和大圆的面积比是：（π×12）∶（π×42）
＝π∶16π
＝（π÷π）∶（16π÷π）
＝1∶16
小圆面积与大圆面积的比是1∶16。
故答案为：B
8．D
【分析】已知五年级有42人，六年级有48人，则五年级和六年级的人数比是：42∶48，然后将比化简为7∶8；把五年级人数看作7份，六年级人数看作8份，用270÷（7＋8）即可求出每份是多少，进而求出7份、8份，也就是每个班应得的花朵数量，然后求出两个班的花朵数量差。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
270÷（7＋8）
＝270÷15
＝18（朵）
18×7＝126（朵）
18×8＝144（朵）
144－126＝18（朵）
六年级比五年级多分到18朵花。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出五年级和六年级的人数比。
9． 10
【分析】根据比值的定义，a∶b表示a÷b的商。所以4∶（ ）＝0.4也就是4除以谁等于0.4，除数＝被除数÷商，据此用4÷0.4即可，第二个算式，写出除法算式就是（ ）÷0.6＝，被除数＝除数×商，也就是0.6×，计算时可以将0.6换算成分数后再计算。
【详解】4÷0.4＝10
0.6×＝×＝
4∶10＝0.4 ∶0.6＝
10．160
【分析】根据国旗长与高的比可知，如果长是3份，那么高就是2份，已知长是240cm，据此用240除以对应的份数，可求出1份的长度，再乘2求出高的长度。
【详解】240÷3×2
＝80×2
＝160（cm）
所以高是160cm。
11． 27 直角
【分析】三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，将其分别看成7份、3份、10份，则最小角占3份，是内角和的；最大角占10份，是内角和的。三角形内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出最小角、最大角的度数；最后根据最大角的度数判断是什么三角形。
【详解】最小角：
180×
＝180×
＝27（度）
最大角：
180×
＝180×
＝90（度）
所以最小的角是27度，这个三角形是直角三角形。
12． 104∶1 104
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出时间和路程的比，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，将比化简；用比的前项÷后项，即可求出比值。
【详解】312∶3
＝（312÷3）∶（3÷3）
＝104∶1
104∶1＝104÷1＝104
汽车3时行驶了312千米，路程和时间的比是（104∶1），比值是（104）千米/时。
13．16500
【分析】根据甲班捐款占三个班总数的三成，即，可以推出甲班捐款数和三个班总数的比是3∶10，则乙班和丙班的捐款总数占7份，又结合丙班和乙班之间的关系，可以分离出乙班和丙班分别占的份数，然后利用数量300元，即可算出一份的量。从而求出三个班捐款总数。
【详解】甲班和三个班的捐款总数比＝3∶10
乙班和丙班的捐款总数＝10－3＝7（份）
乙班和丙班的捐款数的比＝5∶6
丙班捐款份数＝7×＝（份）
一份量：300÷（）
＝300÷
＝1650（元）
三个班捐款总数：1650×10＝16500（元）
所以这三个班一共捐款16500元。
14．16
【分析】已知白粉笔是彩粉笔的4倍，即白粉笔与彩粉笔的总数比是4∶1；要在用了若干天后，两种粉笔同时用完，也就是两种粉笔使用的时间相同，那么白粉笔与彩粉笔每天用去的数量比等于它们的总数比即4∶1，据此求出白粉笔每天用去的数量。
【详解】白粉笔每天用去的数量∶彩粉笔每天用去的数量＝4∶1
4÷1×4＝16（根）
那么每天用去（16）根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
15．62.5
【分析】根据被减数＝减数＋差，根据比的意义，把减数看成3份，则差是5份，被减数是份，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用计算即可。
【详解】
在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的62.5%。
16． 7 4.9
【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7∶10，这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度＝10米×，篮球第二次反弹的高度＝篮球第一次反弹的高度×。
【详解】7∶10＝7÷10＝
10×＝7（米）
7×＝4.9（米）
所以篮球第一次的反弹高度是7米，第二次的反弹高度是4.9米。
17．；；1.5；
2；；0.65；
【详解】略
18．；0.6；；8
【分析】求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
【详解】12∶8
＝12÷8
＝
0.4∶
＝0.4÷
＝0.4×
＝0.6
∶
＝÷
＝×
＝
1∶0.125
＝1÷0.125
＝8
19．3；
【解析】略
20．72页
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将这本故事书看作单位“1”，用总页数乘25%，求出已经看了多少页。将总页数减去看了的页数，求出余下的页数。余下的按3∶2分两周看完，说明第二周看的是余下的。将余下的看作单位“1”，用余下的页数乘，即可求出最后一周要看多少页。
【详解】（240－240×25%）×
＝（240－60）×
＝180×
＝72（页）
答：最后一周要看72页。
21．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【详解】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
22．甲：45元；乙：135元；丙：180元
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的出卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是∶∶1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数×甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费×乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费×丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【详解】∶∶1
＝（×4）∶（×4）∶（1×4）
＝1∶3∶4
甲：360×
＝360×
＝45（元）
乙：360×
＝360×
＝135（元）
丙：360×
＝360×
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
23．男老师：35名；女老师：25名
【分析】根据题意可知，男教师和女教师的人数比是7∶5，即把清远某校喜爱京剧老师的人数分成了7＋5＝12份，用清远某校喜爱京剧老师人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出喜爱京剧的男老师人数和女老师人数，据此解答。
【详解】7＋5＝12（份）
60÷12×7
＝5×7
＝35（名）
60÷12×5
＝5×5
＝25（名）
答：喜爱京剧的男教师有35名，女教师有25名。
24．30颗
【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。
【详解】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。
x－x＝21
x－x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝30
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
25．甲车千米/时；乙车千米/时
【分析】速度和＝路程和÷相遇时间，那么将两地距离除以小时，求出甲乙两车的速度和。将速度和除以（3＋4）求出一份的速度。将一份的速度乘3，求出甲车的速度。将一份的速度乘4，求出乙车的速度。
【详解】120÷＝120×＝72（千米/时）
72÷（3＋4）
＝72÷7
＝（千米/时）
甲车：×3＝（千米/时）
乙车：×4＝（千米/时）
答：甲车速度是千米/时，乙车速度是千米/时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)