第23章旋转章末测试（含答案）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
第23章旋转章末测试-2025-2026学年数学九年级上册人教版
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知点与点关于原点对称，则的值为（　　）
A． B． C． D．5
4．如图，△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=40，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC '，使点C的对应点C'恰好落在边上，则∠AA'C'的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布．若图案绕中心旋转后能与原图案重合，则可以取（　　）
A．90 B．120 C．150 D．180
6．如图，矩形的顶点为，，与x轴正半轴的夹角为，若矩形绕点O顺时针旋转，每秒旋转，则第2023秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，将一个三角板，绕点A按顺时针方向旋转，连接，且，则线段（　　）
A．﹣ B． C． D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕O点顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形，如果点C坐标为，那么点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；……如此进行下去，直至得．若在第13段抛物线上，则（　　）
A．3 B． C． D．2
二、填空题
10．点 关于原点对称的点的坐标是　 　．
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的坐标为，则　 　．
12． 如图， 将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'， 点B'在 BC上. 若∠B=65°， 则∠CAC'的度数为　 　.
13．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为　 　.
14．如图，在菱形中，，对角线相交于点，点是对角线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值是　 　．
15．如图，长方形ABCD中，，，E为BC上一点，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转30°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为　 　．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为　 　．
三、解答题
17．如图，D为△ABC内一点，AB=AC，∠BAC=45°，将线段AD绕着点A顺时针旋转45°能与线段AE重合，连接CD，BE.
（1）求证：BE=CD.
（2）若∠ADC=115°，求∠BED的度数.
18．在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上．
（1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；
（2）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；
（3）写出经过怎样的旋转可直接得到．
19．如图，是等边三角形，点D是BC上一点，经过旋转后到达的位置
（1）旋转中心是点______；旋转了______度．（写出一个即可）
（2）若点M是的中点，则经过上述旋转后，点M转到了的______点．（选填“中”或“三等分”）
（3）求的度数．
20．已知如图1，图形是一个正方形，图形由三个图形构成，请用图形与拼接出符合要求的图形（每次拼接图形与只能使用一次），并分别画在指定的网格中．
（1）在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
21．在中，，， 点是的中点， 连接， 将绕着点顺时针旋转，旋转角为，点、的对应点分别为点、， 连接， 已知．
（1）当为锐角， 且 时，求的值；
（2）当时，画出图形，并求与重叠部分的面积；
（3）将绕着点旋转一周，取中点为，求动点到距离的最大值．
22．课本再现：
如图1，四边形是菱形，，．
（1）求，的长．
应用拓展
（2）如图2，E为上一动点，连接，将绕点D逆时针旋转，得到，连接．
①求出点D到距离的最小值；
②如图3，连接，，若的面积为，求的长．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】（4，﹣7）
11．【答案】
12．【答案】50°
13．【答案】50°
14．【答案】1
15．【答案】
16．【答案】（0，1）
17．【答案】（1）证明：∵将线段AD绕着点A顺时针旋转45°能与线段AE重合
∴AD=AE，∠DAE=45°
∴∠DAE=∠BAC
∴∠CAD=∠BAE
在△ACD和△ABE中
∴△ACD≌△ABE(SAS)
∴BE=CD
（2）解：∵△ACD≌△ABE
∴∠AEB=∠ADC=115°
∵AD=AE，∠DAE=45°
∴
∴∠BED=∠AEB-∠AED=47.5°
18．【答案】（1）如图，即为所求；点的坐标；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；点B2的坐标（-3，-3）；
（3）△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2
19．【答案】（1）A；60
（2）中
（3）
20．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：如图所示，即为所求．
21．【答案】（1）
（2）
（3）
22．【答案】（1）；（2）①；②
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)