期末达标测试卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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期末达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．关于大数850640900，下列说法错误的是（ ）。
A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。
B．这个数改写成用“万”作单位的数是85064.09万。
C．这个数四舍五入到亿位是9亿。
D．这个数能同时被2、3和5整除。
2．下列图形对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
3．关于因数和倍数，下列叙述错误的是（ ）。
A．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数；
B．一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身；
C．12和18的公因数有1、2、3、6；
D．因为4÷0.2＝20，所以4是0.2的倍数。
4．下面的算式中，（ ）的结果比1大。
A．0.99×0.9 B．1×0.99 C．1÷0.99 D．0.99÷1
5．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）（单位：cm）。
A．A B．B C．C D．D
6．下边竖式中圈出的数表示24个（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
8．一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形。边长为整厘米数且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。
A．60 B．20 C．12 D．6
二、填空题
9．把一根3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段是全长的( )。
10．为保护环境，减少碳排放，我国大力研发并推广新能源汽车，截至2024年底，全国新能源汽车保有量达31400000辆，改写成用“亿”作单位的数是( )亿辆，约( )亿辆（保留两位小数）。
11．妈妈要将10千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.7千克香油，至少需要准备( )个玻璃瓶子。
12．在括号里填上合适的数，在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
13．为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。
14．是最简分数，分子和分母的最小公倍数是( )。
15．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。
16．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
三、计算题
17．口算。
5.6÷0.8＝ 1.2×0.3＝ 4.8÷0.48＝ 0.15×10＝
0.37＋0.63×0＝ 0.52＝ 8a－3a＝ 6x＋x＝
18．用竖式计算。
22.5÷0.25＝ 0.608÷1.6＝ 48÷5.4≈（得数保留两位小数）
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4 （2）2.5×5.49×4
（3）7.36×9.9＋0.736 （4）65.5÷12.5÷0.08
20．计算下面各图形的面积。（单位：dm）
四、作图题
21．动手操作，展示才能。
（1）以AC为底边，画出三角形ABC的高。
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形。
（3）画出轴对称图形②的另一半。
五、解答题
22．一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？
23．布置教室用了一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长度是绿彩带的2.5倍，红彩带比绿彩带长6米。红彩带和绿彩带各长多少米？（列方程解答）
24．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。天天饼屋要用8千克五仁馅制作月饼。
（1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？
（2）每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？
（3）把一盒月饼平均分给6个小朋友，每人分到这盒月饼的几分之几？每人分到几个月饼？
25．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话）
26．2023年全国旅游业复苏，特别是中秋遇上国庆，人们纷纷趁着假日旅行，旅游中有许多的数学问题，请你仔细阅读下面的材料并解决问题。
某旅行社组织168人自驾游，一共乘坐了如图1的商务车和小轿车30辆，并且每辆车都坐满了。
妙想和爸爸妈妈来到生态园观光，生态园有一块形状为梯形的空地（如图2），景区打算在这块地上开垦出一块最大的平行四边形菜地种有机蔬菜，其余地方作为养鸡场散养土鸡。
小王叔叔准备乘坐高铁去杭州旅游，他从家叫了“滴滴打车”去高铁站，他下车时使用支付宝付款，得到红包3.9元，他实际只支付了23.7元车费。打车收费标准如下表：
路程 收费标准
3km以内（包含3km） 8元
3km以上 每增加1km，再收2.8元（不足1km，按1km计算）
（1）自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？
（2）生态园的养鸡场面积有多大？
（3）菜地和养鸡场的面积分别占梯形面积的几分之几？（化成最简分数）
（4）小王叔叔家到高铁站最远有多少千米？
《期末达标测试卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D C A B B D
1．D
【分析】数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。
据此分析各选项，进而得出正确答案。
【详解】A．850640900读作八亿五千零六十四万零九百，该说法正确。
B．850640900改写成用“万”作单位的数是85064.09万，该说法正确。
C．850640900，千万位是5，向亿位进1，这个数四舍五入到亿位是9亿，该说法正确。
D．因为8＋5＋6＋4＋9＝32，32不能被3整除，所以这个数不能被3整除。
所以选项D中的说法是错误的。
故答案为：D
2．C
【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。那么可以分别在选项上做对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多，据此解答。
【详解】
A．作对称轴如图所示，，因此A图形有3条对称轴。
B． 作对称轴如图所示，，因此B图形有3条对称轴。
C． 作对称轴如图所示，，因此C图形有6条对称轴。
D． 作对称轴如图所示，，因此D图形有5条对称轴。
故答案为：C
3．D
【分析】A．两个数为倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数，据此判断；
B．对于一个非0自然数，1是它的因数，并且它本身也是它的因数，而且是最大的因数；
C．分别找出12和18的因数，再从中找出它们的公因数，即可判断；
D．在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此判断。
【详解】A．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数，原题说法正确；
B．一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身的说法正确；
C． 12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公因数有1、2、3、6，该选项说法正确；
D．在4÷0.2＝20中，0.2是小数，因数和倍数指的是整数除法，原题说法错误。
故答案为：D
4．C
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。据此判断即可。
【详解】A．0.99×0.9＜0.99，0.99＜1，0.99×0.9＜1；
B．1×0.99＜1；
C．1÷0.99＞1；
D．0.99÷1＜1；
则1÷0.99的结果比1大。
故答案为：C
5．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据分别代入公式，求出四个图形的面积，再比较面积的大小即可。
【详解】图形A面积：4×4＝16（cm2）
图形B面积：10×4÷2＝20（cm2）
图形C面积：5×4＝20（cm2）
图形D面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20，所以图形A的面积最小。
故答案为：A
6．B
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中24的“4”在被除数的十分位上，所以竖式中的24表示24个0.1。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示24个0.1。
故答案为：B
7．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，那么第一段绳子占全长的。第一段绳子占全长的，第二段绳子占全长的。同分母分数大小比较，要看分子大小，分子大的就该分数大。和是同分母，因为3＞2，所以＜，这意味着第二段绳子占全长的份数更多。
【详解】由分析可知：第一段绳子占全长的，第二段绳子占全长的，＜，所以第二段绳子更长。
故答案为：B
8．D
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数，则正方形的边长是60和40的公因数，求正方形的最少数量时正方形的边长最长，求出两个数的最大公因数就是正方形的最长边长，正方形的数量＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
60和40的最大公因数：2×2×5＝20
（60×40）÷（20×20）
＝2400÷400
＝6（个）
所以，至少可以裁成6个这样的正方形。
故答案为：D
9．
【分析】把一根3米长的绳子平均剪成7段，求每段长多少米，平均分的是具体的长度，用绳子的长除以平均剪成的段数；求每段是全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用1除以平均剪成的段数。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
所以每段长米，每段是全长的。
10． 0.314 0.31
【分析】把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】31400000＝0.314亿。0.314的千分位上是4，需要舍去，所以0.314≈0.31，0.314亿≈0.31亿。
为保护环境，减少碳排放，我国大力研发并推广新能源汽车，截至2024年底，全国新能源汽车保有量达31400000辆，改写成用“亿”作单位的数是0.314亿辆，约0.31亿辆。
11．15
【分析】要将10千克香油装在玻璃瓶里，每个玻璃瓶可盛0.7千克香油，用10除以0.7计算，根据实际情况，在商的基础上加1取整数。
【详解】10÷0.7≈14.29（个）
因为瓶子个数必须为整数，且14个瓶子装不完10千克香油，所以需要加1取整为15个。
至少需要准备15个玻璃瓶子。
12． 100 ＜ 3 1000 ＝ 1
【分析】（1）0.135变成13.5小数点向右移动两位，扩大了100倍，就需要用0.135乘100即可。
（2）因为0.98＜1 ，所以7.8乘小于1的数会使结果变小。
（3）需要找一个数，使乘积大于4，用1.8×3＝5.4＞4，以此答题即可。
（4）56.6变成0.0566，小数点向左移动三位，缩小到原来的，需要用除以1000即可。
（5）先计算出算式的结果，再比较大小。
（6）需要找一个数，使商小于1，例如：0.6÷1＝0.6＜1。
【详解】根据分析可知：
0.135×100＝ 13.5
7.8×0.98＜7.8
1.8×3＞ 4
56.6÷1000＝0.0566
0.75÷0.5＝1.5，0.75×2＝1.5
0.6÷1＜1
13． 4 2 6
【分析】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4；一位数中既是奇数也是合数只有9，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，一个数各数位数字和是3的倍数，这个数是3的倍数。一位数中是2和3的公倍数只有6。
【详解】最小的合数是4，因此A是4；2是质数，也是偶数，因此B是2；一位数中是2和3的公倍数只有6，C是6。
所以这家咖啡管的WiFi密码是542793626。
14．ab
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，也就是说分子b和分母a互质。当两个数互质时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。因为是最简分数，所以a和b互质，那么它们的最小公倍数就是（a×b）。
【详解】因为是最简分数，所以a和b互质。
最小公倍数：a×b＝ab
分子和分母的最小公倍数是ab。
15． 12.5 25
【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【详解】12.5÷（2－1）
＝12.5×1
＝12.5（平方分米）
12.5×2＝25（平方分米）
所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。
16． 80 64
【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。
【详解】（9＋11）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。
8×8＝64（平方厘米）
所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。
17．7；0.36；10；1.5
0.37；0.25；5a；7x
【详解】略
18．90；0.38；8.89
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。要求得数保留两位小数，除到商的第三位小数，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】22.5÷0.25＝90 0.608÷1.6＝0.38 48÷5.4≈8.89

19．（1）35；（2）54.9
（3）73.6；（4）65.5
【分析】（1）根据运算顺序，先计算两个除法，再计算加法；
（2）根据乘法交换律，把式子转为2.5×4×5.49进行简算；
（3）把0.736看作（7.36×0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为7.36×（9.9＋0.1）进行简算；
（4）根据除法的性质，把式子转化为65.5÷（12.5×0.08）进行简算。
【详解】（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4
＝14＋21
＝35
（2）2.5×5.49×4
＝2.5×4×5.49
＝10×5.49
＝54.9
（3）7.36×9.9＋0.736
＝7.36×9.9＋7.36×0.1
＝7.36×（9.9＋0.1）
＝7.36×10
＝73.6
（4）65.5÷12.5÷0.08
＝65.5÷（12.5×0.08）
＝65.5÷1
＝65.5
20．（1）12.6dm2；（2）360dm2
【分析】（1）图形是一个底为5.6dm、高为4.5dm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
（2）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）5.6×4.5÷2
＝25.2÷2
＝12.6（dm2）
三角形的面积是12.6dm2。
（2）30×16－30×8÷2
＝480－120
＝360（dm2）
组合图形的面积是360dm2。
21．见详解
【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底，据此作高。
（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向为向右，平移距离为4格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。
（3）把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。
【详解】根据分析作图如下：
22．1.5倍
【分析】由题意可知，第二天安装管道的长度＝两天共安装管道的长度－第一天安装管道的长度，再用第二天安装管道的长度除以第一天安装管道的长度，即可得解。
【详解】（1.35－0.54）÷0.54
＝0.81÷0.54
＝1.5
答：第二天安装管道长度是第一天的1.5倍。
23．红彩带长10米，绿彩带长4米
【分析】由题意可知：红彩带的长度是绿彩带的2.5倍；可设绿彩带长米，则红彩带长米。再根据“红彩带比绿彩带长6米”列出等量关系式“红彩带的长度－绿彩带的长度＝6米”，据此列出方程进行解答即可。
【详解】解：设绿彩带长米，则红彩带长米。
（米）
答：红彩带长10米，绿彩带长4米。
24．（1）133个
（2）17个
（3）；个
【分析】（1）已知做一个月饼要用0.06千克五仁馅，求8千克五仁馅最多可以制作多少个这样的月饼，就是求8千克里面有几个0.06千克，用除法计算，无论结果剩下多少千克五仁馅，都不够再制作一个月饼，所以得数用“去尾法”保留整数。
（2）已知每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，求至少需要多少个盒子，就是求月饼的总个数里面有几个8，用除法计算，无论结果剩几个月饼，都需要增加1个盒子，所以得数采用“进一法”取整数。
（3）已知把一盒月饼平均分给6个小朋友，把一盒月饼的总个数看作单位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，即是每人分到这盒月饼的几分之几；用这盒月饼的总个数除以6，即是每人分到月饼的个数。
【详解】（1）8÷0.06≈133（个）
答：最多可以制作133个这样的月饼。
（2）133÷8≈17（个）
答：至少需要17个盒子。
（3）1÷6＝
8÷6＝（个）
答：每人分到这盒月饼的，每人分到个月饼。
25．132分钟
【分析】手机话费－套餐费用＝超出的费用，超出的费用÷国内通话每分钟钱数＝超出的国内通话时间，超出的国内通话时间＋套餐通话时间＝通话总时间，据此列式解答。
【详解】（102.8－98）÷0.15
＝4.8÷0.15
＝32（分钟）
32＋100＝132（分钟）
答：天天爸爸上个月的通话时长是132分钟。
26．（1）商务车：16辆；小轿车：14辆
（2）24平方米
（3）；
（4）10千米
【分析】（1）设商务车有x辆，则小轿车有（30－x）辆；商务车限乘7人，x辆乘坐7x人，小轿车限乘4人，（30－x）辆乘坐4×（30－x）人，一共168人，列方程：7x＋4×（30－x）＝168，解方程，即可解答。
（2）平行四边形菜地的底等于梯形空地的上底，高等于梯形空地的高；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，分别求出平行四边形菜地面积和梯形空地面积，再用梯形空地面积－平行四边形菜地面积，即可求出生态园的养鸡场面积。
（3）用平行四边形菜地面积÷梯形空地面积，求出菜地面积分别占梯形面积的分率；用养鸡场面积÷梯形空地面积，求出养鸡场的面积占梯形面积的分率。
（4）用支付宝得到红包钱＋实际付的钱数，求出从家到高铁站实际付费；再用实际付费－8，求出超过3千米的付费，再用超出3千米付费÷2.8，求出超出的路程，再加上3千米，即可求出从家到高铁站的路程。
【详解】（1）解：设商务车有x辆，则小轿车有（30－x）辆。
7x＋4×（30－x）＝168
7x＋4×30－4x＝168
3x＋120＝168
3x＝168－120
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
小轿车：30－16＝14（辆）
答：商务车有16辆，小轿车有14辆。
（2）（6＋12）×8÷2－6×8
＝18×8÷2－6×8
＝144÷2－48
＝72－48
＝24（平方米）
答：生态园的养鸡场面积有24平方米。
（3）6×8＝48（平方米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
48÷72＝
（72－48）÷72
＝24÷72
＝
答：菜地的面积占梯形面积的，养鸡场的面积占梯形面积的。
（4）（3.9＋23.7－8）÷2.8＋3
＝（27.6－8）÷2.8＋3
＝19.6÷2.8＋3
＝7＋3
＝10（千米）
答：小王叔叔家到高铁站最远有10千米。
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