人教版九年级 下第26章 反比例函数 单元测试（含答案）

人教版九年级下 第26章 反比例函数 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（　　）
A． B．y=2x C．y=3x-1 D．
2．反比例函数的图象一定经过的点是（　　）
A．（-3，-2） B．（-2，8） C．（-2，3） D．（1，5）
3．力F作用于物体，产生的压强P与物体受力面积S之间满足关系式F=PS，当F一定时，根据表格可以判断a和b的大小关系为（　　）
S（m2） 5 20 30 40 60
P（PA） 800 ■ a ■ b
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b
4．如图是反比例函数的图象的一部分，图象经过点，则k=（　　）
A． B．-4 C． D．-8
5．如图，点P在反比例函数y=（x＞0）第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为Q，设△POQ的面积是s,那么s与k之间的数量关系是（　　）
A． B． C．s=k D．不能确定
6．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为（　　）
A．2 B．4 C．-2 D．-4
7．函数y=kx-k和函数（k≠0，且k为常数）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴于点M，若△POM的面积等于3，则k的值为（　　）
A．5 B．-5 C．-6 D．6
9．已知点P（x1，-2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x1
10．定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，下列函数中①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x＞0）；④，是增函数的（　　）
A．①③④ B．①② C．③④ D．①③
11．如图，矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线相交于点D，若点D为OB的中点，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD=AB，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为6，则k的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共5小题）
13．请写出一个图象经过点（1，2）的函数的关系式 ______．
14．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则k=______．
15．如图，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且S△AOB=2，则m的值是______．
16．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△COD的面积为5，点B的坐标为（m,2），则m的值为 ______．

17．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，它的对角线OB与函数y=（x＞0）的图象相交于点D，作矩形OEDF，点E，F分别在x轴和y轴上，且DF=BC，若矩形OABC的面积为24，则k的值是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图所示的曲线表示温度C（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点（1，3）．
（1）求该曲线相应的函数表达式和自变量t的取值范围；
（2）若C≤2.5，求自变量t的取值范围．
19．如图，在平面直角坐标系中，双曲线L：y=（m≠0，x＞0）经过正方形ABCD的顶点D，且A（1，0），B（3，0）
（1）求L的表达式；
（2）判断L是否经过BC的中点，并说明理由．
20．如图所示，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A（1，0），B（0，-1），交双曲线y=于点C，D，且AB=AC．
（1）求直线及双曲线的函数解析式；
（2）直接写出不等式kx+b＞的解集．
21．小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．
（1）求I关于R的函数解析式；
（2）当R=1600Ω时，求I的值；
（3）若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.4A，求该台灯的电阻R的取值范围．
22．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（1，2）和B（-2，a），与y轴交于点M．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出关于x的不等式的解集．
（3）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标．
人教版九年级下第26章反比例函数单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、A 3、A 4、B 5、B 6、D 7、D 8、C 9、B 10、D 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、y=2x（答案不唯一）； 14、-3； 15、4； 16、10； 17、12；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）设反比例函数的解析式为C=（k≠0），
将P（1，3）代入C=（k≠0），得k=3．
∴该曲线所表示的函数的解析式C=．
（2）把y=2.5代入C=得，x==1.2．
由图象得，当C≤2.5时，t≥1.2．
19、解：（1）∵四边形ABCD是正方形，A（1，0），B（3，0）
∴AB=2，点D（1，2），点C（3，2）
∵图象经过点D，
∴m=1×2=2
∴L的表达式：y=
（2）∵B（3，0），点C（3，2）
∴BC中点坐标（3，1）
∴当x=3时，y=≠1，
∴L不经过BC的中点．
20、解：（1）如图，作CH⊥x轴于H．设直线AB的解析式为y=kx+b,
把（A（1，0），B（0，-1）代入得，解得，
∴直线AB的解析式为y=x-1．
在△AOB和△AHC中，
，
∴△AOB∽△AHC，
∴AH=OA=1，CH=OB=1，
∴C（2，1），
把C（2，1）代入y=中，得到m=2，
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）由解得或，
∵C（2，1），
∴D（-1，-2），
由图象可知，不等式kx+b＞的解集为-1＜x＜0或x＞2．
21、解：（1）设I关于R的函数解析式为，
当R=800Ω时，I=0.3A，
∴k=0.3×800=240，
∴；
（2）当R=1600Ω时，；
（3）当I=0.1A，，
当I=0.4A，，
∴该台灯的电阻R的取值范围为600Ω≤R≤2400Ω．
22、解：（1）由条件可知m=1×2=2，
即反比例函数，
当x=-2时，a=-1，即B（-2，-1），
∵一次函数y1=kx+b（k≠0）经过点A（1，2）和B（-2，-1），
∴，
解得，
∴y1=x+1；
（2）由图象可知，当在一次函数y1=kx+b（k≠0）上方即可，不等式的解集为x＜-2或0＜x＜1；
（3）当x=0时，代入y=x+1中得，y=1，即M（0，1），
∵，且xA=1，
∴MN=6，
∴N（0，7）或（0，-5）．