2026年高考物理一轮复习靶向训练9 气体实验定律综合应用（含解析）

靶向训练9 气体实验定律综合应用
题型1 液柱模型
1.用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm ，薄吸管底面积为0.5 cm ,罐外吸管总长度为20cm,当温度为27 ℃时，油柱离罐口 10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是 ( )
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5℃
C.该装置所测温度不低于23.5℃
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
2.足够长的玻璃管水平放置，用长 19 cm的水银封闭一段长为25 cm的空气柱，大气压强为76 cmHg，环境温度为300 K，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为360 K时，空气柱长度又是多少
3.如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm 的A、B 两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A 管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变 1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
4.如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为0.1cm 的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300 K时，气柱长度l为10 cm；当外界温度缓慢升高到310 K时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为1.0×10 Pa，水柱长度不计。
(1)求温度变化过程中氮气对外界做的功；
(2)求葫芦的容积；
(3)试估算被封闭氮气分子的个数(保留2位有效数字)。已知 1m ol 氮气在 273 K状态下的体积约为22.4 L，阿伏加德罗常数NA取
5.如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为 将水银从C管缓慢注入，直至 B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为 求A、B两管内水银柱的高度差。
题型2 活塞模型
6.如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B部分气体体积均为 Sl，压强均为P ，弹簧处于原长。现将B部分中气体抽出一半，B部分气体体积变为原来的 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)抽气之后A、B部分气体的压强PA、PB。
(2)弹簧的劲度系数k。
7.如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离 活塞的面积为 初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为 和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。
(i)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(ii)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的温度。
8.差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B的体积不变。当A 内气体压强减去 B 内气体压强大于△p时差压阀打开，A内气体缓慢进入 B 中；当该差值小于或等于△p时差压阀关闭。当环境温度 时，A内气体体积 B 内气体压强pB 等于大气压强p 。已知活塞的横截面积 10 Pa。重力加速度大小取g=10 m/s 。A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管道内的气体体积不计。当环境温度降低到 时：
(1)求 B 内气体压强PB ;
(2)求A 内气体体积VA ;
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B 内气体压强回到p 并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
9.如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 T 。已知活塞外大气压强为p ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度为g)
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
10.如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为 S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为 H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙一直至右侧活塞下降 H，左侧活塞上升 H。已知大气压强为p ，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
(1)最终汽缸内气体的压强。
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
11.如图，容积均为V 、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为 P 、温度为T 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口 C 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为 V 和 环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
(i)将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
(ii)将环境温度缓慢改变至2T ，然后用气泵从开口 C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
题型3 变质量问题
12.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为 V；每次挤压气囊都能将60 cm 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为 150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 ( )
A.30 cm
C.50 cm
13.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压强相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积 从北京出发时，该轮胎内气体的温度 压强 哈尔滨的环境温度 ，大气压强p 取 求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
(2)充进该轮胎的空气体积。
14.一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温 度 为 17 ℃,密 度 为1.46 kg/m 。
(i)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度；
(ii)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至 1.0个大气压，求此时舱内气体的密度。
15.图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积 长度 H=100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积 高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好 储满 液 体。已知 液 体 密 度 ρ = 重力加速度大小 大气压 整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A，从外界进入压强为p 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
16.汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB 上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K 打开，K 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K 闭合，K 打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从 K 排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V ，初始压强等于外部大气压强P ，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V 。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p ；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小△F。
1B 由盖-吕萨克定律得 其中 335 cm ,T =273 K+27 K=300 K,V =V + Sl=330+0.5l(cm ),代入解得 根据T=t+273 K可知 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当l=20cm时，该装置所测的温度最高，代入解得 ，故该装置所测温度不高于31.5℃，当l=0时，该装置所测的温度最低，代入解得 22.5℃ ,故该装置所测温度不低于22.5℃,故B正确,C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，油柱离罐口距离不变，故D 错误。
2 答案 ①放热 ②20 cm ③24 cm
解题思路 ①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S，玻璃管水平时
玻璃管竖起来后 根据
解得L=20cm
气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热
③环境温度为300 K且竖直时空气柱长度为20cm，由等压变化得
其中
解得L'=24 cm
3解题思路 A管内径为B管内径的2倍，则A 管横截面积为B管横截面积的4倍，倒置后A 管气柱长度变为11 cm，则B管液柱长度变为14cm，B管气柱长度变为6cm，如图
整个过程是等温变化，对于B、A管内气体分别由玻意耳定律得
压强关系为
其中
联立解得：
4答案(1)0.4 J (2)119 cm (3)2.9×10
解题思路 (1)由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为p ，塑料管内部横截面积为S，初、末态气柱的长度分别为l 、l ，气体对外做的功为W。根据功的定义有1 解得W=0.4 J。
(2)设葫芦的容积为V，被封闭氮气的初、末态温度分别为T 、T ，体积分别为 V 、V ，根据盖-吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得V=119cm
(3)设在1.0×10 Pa、273 K 状态下,1m ol 氮气的体积为V 、温度为T ，被封闭氮气的体积为 V 、分子个数为 n。根据盖-吕萨克定律有
且
联立以上各式并代入题给数据得
5答案 1 cm
解题思路 设A、B两管内的横截面积分别为S 、S ，注入水银后A、B两管内气柱的长度分别减小了h 和h ，如图所示，压强分别为p 和p 。由玻意耳定律有
①
②
设水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，由力的平衡条件有 ③
④
设A、B两管内水银柱的高度差为△h，有 ⑤
联立以上各式并代入题给数据得△h=1cm ⑥
(2)对隔板分析，由平衡条件得
解得
方法技巧多系统气体状态变化关联问题的处理技巧多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。
7答案 (i)100 N (ii)327 K
8.（1）故差压阀未打开， 10 Pa
(2)差压阀未打开时，A内气体的压强不变，由盖-吕萨克定律知
得
(3)倒入铁砂后，B内气体的温度和体积都不变，但压强增加，故可知A中气体通过差压阀进入B中，当B 内气体压强回到p 时，A内气体压强比B 内气体压强高Δp，再根据A的活塞受力平衡可知
得m=110kg
9答案
解题思路 (i)设活塞内部压强为p
对于两活塞组成的系统，利用整体法受力分析，有
对下面活塞受力分析，有
可得
(ii)温度缓慢升高，气体压强不变，弹簧弹力不变对于被封闭的气体
根据
解得
10答案
解题思路 (1)封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律得
解得
(2)以左侧活塞为研究对象，由平衡条件得
解得
以右侧所加质量为m的沙子和活塞为研究对象，由平衡条件得
解得
11 答案 (i) T (ii) p
审题指导 “导热”→气体温度随着环境温度的变化而变化；“两汽缸的底部通过细管连通”→气体Ⅱ和Ⅲ为一个整体。解题思路 (i)设活塞刚好到达 B 汽缸底部时环境温度 为T ，第Ⅳ部分气体进行等压变化，满足 ①所以
(ii)A 汽缸中的活塞到达汽缸底部后，设第Ⅳ部分气体的压强为p ，体积为 V ，第Ⅱ、Ⅲ部分气体的压强为p ，体积为V ,则 ②
因为活塞轻质，所以 ③
对第Ⅳ部分气体，从初状态到末状态，由理想气体状态方程 知 ④
对第Ⅱ、Ⅲ部分气体，从初状态到末状态，由理想气体状态
方程知 ⑤
由②③④⑤得,
(点拨：因 故可将第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体看作整体，有
12 D 取5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态压强为 体积为 其中△V=60 cm ;末态压强计示数为150 mmHg,则气体压强. 150 mmHg=900 mmHg,体积为 ，根据玻意耳定律得 解得V=60cm ,D.正确。
(3)灌气分装：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象。
(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象。
13 答案(1)2.5×10 Pa (2)6L
解题思路 (1)对胎内气体，由体积不变知，其为等容变化，则有
解得
(2)充气前后，温度不变，为等温变化，则有
解得
13 答案 (i)1.41 kg/m ()1.18 kg/m
解题思路 (i)设高压舱容积为V ，以全部气体为研究对象，发生等压变化，有
联立解得
()以第1次释放气体后舱内气体为研究对象，发生等温变化，有
联立解得
15 答案 (1)2cm (2)892cm
解题思路 (1)以长柄内的封闭气体为研究对象，初态气体体积 压强 末态气体体积 压强 ，根据玻意耳定律有
代入数值解得x=2cm
(2)以长柄内的封闭气体和后来进入的气体为研究对象，初态气体体积 压强 末态气体体积 压强 根据玻意耳定律有
代入数值解得V=892 cm
16 答案
解题思路 (1)第一次抽气的过程，选择开始时助力气室里面的气体为研究对象，因为抽气过程中，助力活塞保持不动，且温度保持不变，由玻意耳定律得：
得
(2)第二次抽气过程
依次类推可得
则