2026年高考物理一轮复习专项练习第十三章 机械振动 机械波（含解析）

第十三章 机械振动 机械波
考点 1 机械振动
1.如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管( )
A.振幅为2.0 cm
B.振动频率为2.5 Hz
C.在t=0.1s时速度为零
D.在t=0.2s时加速度方向竖直向下
2.如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取10 m/s 。下列说法正确的是( )
A.摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B.摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5m ,A、B点的速度相同
3.图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是 ( )
A.甲图中的小球将保持静止
B.甲图中的小球仍将来回振动
C.乙图中的小球仍将来回摆动
D.乙图中的小球将做匀速圆周运动
4.(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ( )
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
5.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则 ( )
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
6.半径为 R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和钉子B在右侧墙壁上形成影子O 和 P。以O 为原点在竖直方向上建立坐标系。t=0时从图示位置”逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω。则 P 做简谐运动的表达式为 ( )
7.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m ,电动机转速为 12 r/ min。该振动的圆频率和光点在 12.5s内通过的路程分别为( )
A.0.2 rad/s,1.0m B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0m D.1.26 rad/s,1.25 m
8.如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效 悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆,g取10 m/s ,则 ( )
A.摆角变小，周期变大
B.小球摆动周期约为2s
C.小球平衡时，A端拉力为
D.小球平衡时，A端拉力小于 B 端拉力
9.如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则 ( )
A.小球做简谐运动
B.小球动能的变化周期为T
C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 T
D.小球的初速度为v 时，其运动周期为2T
10.(多选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz 的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力 F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力 F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为 S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小
B. x从0.21 m到0.25m的过程中,木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C. x=0.35m和x=0.45m时,木棒的速度大小相等，方向相反
D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4m/s
11.(多选)如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在 A 点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A 点的 倍，质点经过A 点时开始计时，t时刻第二次经过 B 点，该振动的振幅和周期可能是 ( )
12.单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm；
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。
13.某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图甲所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期 其中 k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期T= 。
(2)设弹簧的原长为l ,则l与g、l 、T的关系式为l= 。
(3)由实验数据作出的l-T 图线如图乙所示，可得g= m/s (保留三位有效数字π 取9.87)。
(4)本实验的误差来源包括 (双选，填标号)。
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
14.一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为 mm,则摆球的直径为 mm。
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点 O 处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在 O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°(填“大于”或“小于”)。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s 。(结果均保留3位有效数字，π 取9.870)
15.如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则 ( )
A. t 时刻小球向上运动
B. t 时刻光源的加速度向上
C. t 时刻小球与影子相位差为π
D. t 时刻影子的位移为5A
考点 2机械波
1.船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 ( )
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同
2.如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，零时刻在 O 点的水面给一个扰动，t 时刻A 开始振动，则B 开始振动的时刻为 ( )
A. t B C.2t D5412
3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1m /s,t=0时的波形如图所示。t=1s时，x=1.5m 处的质点相对平衡位置的位移为 ( )
A.0 B.0.1m C.-0.1m D.0.2m
4.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为 1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×10 Hz 的声波，下列说法正确的是 ( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1m 的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
5.如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t 时刻A 点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 （ ）
A.波长为3m
B.波速为12m/s
时刻，B点速度为0
时刻，A点速度为0
6.某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波( )
A.在x=9.0m处开始相遇
B.在x=10.0m处开始相遇
C.波峰在x=10.5m处相遇
D.波峰在x=11.5m 处相遇
7.(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m /s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则( )
A.该波的波长为14m
B.该波的周期为8s
C. t=0时质点 P 的加速度方向沿y轴负方向
D.0~2 s内质点P运动的路程可能小于0.1m
8.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。关于质点 P 的说法正确的是 ( )
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后 周期内通过的路程为A
D.此后 周期内沿x轴正方向迁移/
9.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后 K 质点比 L 质点先回到平衡位置。下列判断正确的是 （ ）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
10.介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S 和S ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s。当S 过平衡位置向上运动时，S 也过平衡位置向上运动。若波速为5m /s，则由 S 和S 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S 、S 平衡位置的距离均为10m，则两波在 P 点引起的振动总是相互 (填“加强”或“削弱”)的；当S 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在 P处的质点 (填“向上”或“向下”)运动。
11.(多选)位于坐标原点 O 的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m处的质点 P 开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则 ( )
A.波的周期是0.1s
B.波的振幅是0.2m
C.波的传播速度是10m/s
D.平衡位置在x=4.5m 处的质点 Q 开始振动时，质点 P 处于波峰位置
12.频率相同的简谐波源S 、S 和接收点 M 位于同一平面内,S 、S 到M的距离之差为6m。t=0时,S 、S 同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则 ( )
A.两列波的波长为2m
B.两列波的起振方向均沿x正方向
C. S 和S 在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为3c m和1cm
13.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t=0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是 ( )
A.该波的波速为1.0 m/s
B.该波沿x轴正方向传播
C. t=0.25 s时质点 a 和质点 c 的运动方向相反
D. t=0.5s 时介质中质点a向y轴负方向运动
E. t=1.5s 时介质中质点b的速率达到最大值
14.(多选)位于坐标原点的波源从t=0时刻开始振动，t=0.5s 时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是( )
A.机械波的波速v=4m/s
B. x=1m 处的质点在t=0.3s 时位于波谷
C.波源的振动方程为y=0.02 sin(5πt+π) m
D. x=-1m处的质点半个周期内向左移动半个波长
15.(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点 P，下列说法正确的是 ( )
A. t=0.5s 时,P 偏离平衡位置的位移为0
B. t=0.5s 时,P偏离平衡位置的位移为-2cm
C. t=1.0s时,P 向y轴正方向运动
D. t=1.0s时,P向y轴负方向运动
16.(多选)近年来，战绳逐渐成了一项风靡全球的高效燃脂运动器械，几乎出现在各个健身房中，甚至是不少人心目中的“燃脂神器”。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐运动)形成横波，如图甲所示。图乙(a)、(b)分别是同一战绳上 P、Q两质点的振动图像，波的传播方向为 P 到 Q。已知该波的波长大于2m、小于5m，P、Q两质点在波的传播方向上相距5m，下列说法正确的是( )
A.该列波的波长可能为4m
B.该列波的波速可能为
C. P、Q两质点振动方向始终相反
D. t=1.25 s时,质点 Q沿y轴正方向振动
17.(多选)如图甲所示，在xOy平面内有两个完全相同的点波源S (-4m,0)和S (4m,0),同时沿垂直于xOy平面开始振动，振动图像均如图乙所示，已知波长为8m，下列说法正确的是 ( )
A.这两列波的波速均为2m/s
B.这两列波的波速均为4m /s
C.两列波在 P(4m，6m)点引起的振动总是相互加强的
D. t=4.5s 时Q(1m,0)处的质点与平衡位置的距离为2cm
18.一振动片以频率f做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 l。求
(i)波的波长；
(ii)波的传播速度。
19.分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波 P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm ,波长均为8 m,波速均为4m /s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(i)在给出的坐标图上分别画出 P、Q两列波在t=2.5s 时刻的波形图(P 波用虚线，Q波用实线)；
(ii)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置。
20.如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 ( )
A.振动减弱;d=4.725 mm
B.振动加强;d=4.725 mm
C.振动减弱;d=9.45 mm
D.振动加强;d=9.45 mm
靶向训练8 波动图像与振动图像的综合
1.(多选) 一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是 ( )
2.(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，图(a)是t=0时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是 ( )
A.波速为2m/s
B.波向左传播
C.波的振幅是 10 cm
D.x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置
E.质点 P 在 0~7s 时间内运动的路程为70 cm
3.一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图(a)所示，x=2m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是 ( )
4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为 时的波形图。以下关于平衡位置在 O 点处质点的振动图像，可能正确的是 ( )
5.(多选)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则 ( )
A.最小波长为
B.频率为
C.最大波速为
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为
6.一列简谐横波沿x轴正向传播波长为100 cm,振幅为8cm。介质中有a和b 两个质点，其平衡位置分别位于 x = 和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为 ( )
7.(多选)图甲为一列简谐波在t=0.2 s时的波形图，P、Q 两个质点的平衡位置分别位于x=1m 和x=3m 处，图乙为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.该波的传播速度大小为15 m/s
C.在t=0时,质点 P 的位移为
D.质点 P 从图甲所示位置再经 s的时间，将回到平衡位置
8.青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波(把水波当成横波处理)。假设原点O 处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，此时图甲中的A质点第一次达到最大位移处，图乙为图甲中质点 B 的振动图像，z轴垂直于xOy 水平面且z轴的正方向为竖直向上，下列说法正确的是 ( )
A.质点 B 的振动方程为
B.波在水中的传播速度大小为0.5m/s
C.1s时图甲中波峰刚好传播到 C点
D. C质点第10次到达波峰的时刻为1.1 s
9.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0~4s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5m /s。
(1)求这列横波的波长；
(2)求波源在4s 内通过的路程；
(3)在图(b)中画出t=4s 时刻的波形图。