2026年高考物理一轮复习专项练习 考点41法拉第电磁感应定律（含解析）

考点41法拉第电磁感应定律
1.电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是 ( )
A.穿过线圈的磁通量为 BL
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2.(2024甘肃卷★)如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为 R 的电阻相连，处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒 ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，则导体棒 ab 所受的安培力为 ( )
方向向左 方向向右
方向向左 方向向右
3. 近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形 NFC 线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2cm 和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为10 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近 ( )
A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V
4.某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为 B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为 ( )
5.将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 S ，小圆面积均为S ，垂直线圈平面方向有一随时间t变·化的磁场，磁感应强度大。小 和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为 ( )
A. kS B.5kS
6.如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框 abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则( )
A.线框中产生的感应电流方向为 a→b→c→d→a
B.线框中产生的感应电流逐渐增大
C.线框 ad边所受的安培力大小恒定
D.线框整体受到的安培力方向水平向右
7.三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 、I 和I 。则 ( )
8.(2024浙江6月选考)如图所示, 。边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性。正方形线框 abcd 放在匀强磁场·中，线框平面与磁场垂直。若线框·固定不动，磁感应强度以 均匀增大时，线框的发热功率为 P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴00'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为 ( )
A. B. C.1 N D.
9.(多选)如图1，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图1箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图2位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中 ( )
A.金属杆所围回路中电流方向保持不变
B.通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C.金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D.金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
10.如图,有一硬质导线 Oabc,其中 abc是半径为 R 的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段 Oa 长为R 且垂直于直径 ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为 ( )
11.(2021山东卷)迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地球飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≤H)，地球半径为R、质量为M，轨道处磁感应强度大小为 B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响，据此可得，电池电动势为 ( )
12.知方法 (2021 广东卷)(多选)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨 abc和 de，ab 与de平行，bc 是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形 Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O 端与e点用导线相接，P端与圆弧 bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A.杆OP 产生的感应电动势恒定
B.杆OP 受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
13.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力 F作用下从O 点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是( )
A.通过金属棒的电流为2BCv tanθ
B.金属棒到达x 时，电容器极板上的电荷量为BCvx tanθ
C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中，外力 F 做功的功率恒定
14.如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B=kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
(1)感应电动势E；
(2)线框开始向上运动的时刻t 。
1D 题图乙中穿过正方形线圈上下方的磁通量方向相反，故此时穿过正方形线圈的磁通量不为 BL ，A错误；正方形线圈与永磁铁相对运动时，上下两条边切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可知，正方形线圈中产生的感应电动势E=2nBLw，水磁铁相对线圈上升越快，线圈中产生的感应电动势越大，C错误；水磁铁相对线圈上升的高低，对线圈中产生的感应电动势没有影响，B错误；永磁铁相对线圈下降时，穿过线圈的垂直纸面向外的磁通量增加，根据楞次定律可知，正方形线圈中产生顺时针方向的感应电流，D正确。
2A 由右手定则可知导体棒 ab 切割磁感线产生的感应电流方向为b→a，由左手定则可知导体棒 ab受到向左的安培力作用，B、D错误；导体棒 ab 接入回路部分切割磁感线产生的感应电动势E=Bdv，回路中感应电流 导体棒所受安培力F=BdI，联立解得 A正确，C错误。
3 B 线圈产生的感应电动势为3 匝正方形线圈产生的感应电动势之和，根据法拉第电磁感应定律得 代入数据解得E=0.44 V,B正确。
4 A 根据法拉第电磁感应定律有 (点拨：计算磁通量时，应该用磁感应强度在垂直线圈平面方向的分量乘面积)。故选 A。
5D 由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大圆、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 ,D正确。6D 由安培定则可知线框所在平面处磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可判定线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项 A错误。由于空间各点磁感应强度随时间均匀增大，则线框中磁通量均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，线框中产生的感应电流恒定，B错误。ad边所受安培力 F=BIL 随B均匀增大，C错误。由左手定则可知线框各边所受安培力方向均垂直于各边向内使线框收缩，由于离场源电流越近磁场越强，故ab 边与 cd 边所受安培力等大反向，ad边所受安培力大于 bc 边所受安培力，整体所受合力方向水平向右，D正确。
7C 由图形剖析可知 则有 故C正确。
BC 线框不动， 时 2.5 A,P=l R=0.25 W;当B不变,ω恒定时,产生正弦式交变电流，由： 得 又 则 由 知 ab 边所受最大的安培力为 故选C。
9CD 由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，穿过金属杆所围回路的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，A错误；由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀变化的，B错误；由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故C、D正确。
10 C 关键点拨 导体切割磁感线的有效长度是导体在垂直速度方向上的投影长度。
解题思路 选取 Oa直线段，由右手定则容易判断O点的电势较高，排除B、D选项；A、C选项主要区别是对b、c两点电势大小的判断，如图所示，导线 Oab的等效长度为 Ob，导线 Oabc的等效长度为 Oc，由几何关系可知 Ob=Oc，b、c处的线速度大小相等，则，故b、c两点的电势相等，C正确，A错误。
11 A 审题指导 (1)由题中L≤H的条件，可把系统视为质点，应用万有引力提供向心力找关系；(2)由“卫星保持在原轨道上”可知，系统做匀速圆周运动，安培力与环境阻力始终平衡。
解题思路 根据右手定则可判定感应电动势方向向上，则由闭合电路欧姆定律有
卫星轨道半径不变，则运行速率v不变，由此可知BIL=f
由万有引力提供向心力有
解得 故A 正确。
12 AD 杆OP匀速转动,由 可知杆OP 产生的感应电动势恒定，选项 A 正确；由右手定则可知，杆OP 产生了由O到P的感应电流，则由左手定则可知MN会受到向左的安培力，在MN向左运动的过程中，由右手定则可判定MN切割磁感线产生由 N到M 的感应电动势，则通过MN的电流逐渐减小，由安培力 F=BIl可知，杆MN、杆OP所受的安培力减小，杆MN做加速度减小的加速运动，故选项B、C错误,D正确。
方法技巧导体转动切割磁感线产生感应电动势的求法
若长为L的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，导体棒始终与磁场方向垂直，则
(1)以中点为轴时，E=0(不同两段的电动势的代数和为零)。
(2)以端点为轴时 (平均速度取中点位置的线速度
(3)以任意点为轴时 不同两段的电动势的代数和)。
13 A 审题指导 1.忽略所有电阻→电容器两端的电压U与金属棒切割磁感线产生的电动势相等。
2.有效切割长度L=2xtanθ。
解题思路 金属棒切割磁感线产生的电动势 E=BLv=2Bxv tanθ,电容器极板上的电荷量 Q = CU = CE =2CBxv tanθ,通过金属棒的电流 选项 A 正确。金属棒到达 x 时,Q=2BCx v tanθ，B错误。根据右手定则，感应电流的方向为逆时针，则电容器上极板带正电，C错误。外力F=F安, 则随着x的增加，P增加，D错误。
14 答案(1)4
解题思路 (1)根据法拉第电磁感应定律有
(2)当线框开始向上运动时，受到的安培力为
又
解得