2026年高考物理一轮复习专项练习 第十一章电磁感应（含解析）

第十一章电磁感应
考点 1电磁感应现象 楞次定律
1.《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为( )
A.摩擦 B.声波 C.涡流 D.光照
2.某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是 ( )
A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
3.如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到 ( )
A.拨至 M 端或N 端，圆环都向左运动
B.拨至 M 端或N 端，圆环都向右运动
C.拨至M 端时圆环向左运动，拨至N 端时向右运动
D.拨至 M 端时圆环向右运动，拨至 N 端时向左运动
4.如图所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是 ( )
A.闭合开关瞬间，线圈 M 和线圈 P 相互吸引
B.闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0
C.断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D.断开开关瞬间，线圈P 中感应电流的磁场方向向左
5.如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈 a、b，线圈 a 处在匀强磁场中，现将线圈a 从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是 ( )
A.顺时针，顺时针
B.顺时针，逆时针
C.逆时针，顺时针
D.逆时针，逆时针
6.用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N 极或S 极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。
关于本实验，下列说法正确的是 (填选项前的字母)。
A.需要记录感应电流的大小
B.通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C.图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是 N极还是S极有关
7.(2023 北京卷)如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡。开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 ( )
A. P 与Q 同时熄灭 B. P 比Q先熄灭
C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭
8.汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈 abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时 ( )
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1 过程产生的感应电流方向为 abcd
C.汽车离开线圈1 过程产生的感应电流方向为 abcd
D.汽车进入线圈2 过程受到的安培力方向与速度方向相同
9.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O 端位于圆心，棒的中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φ 、φ 、φc,则 ( )
A.φ >φc
10.(多选)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于 OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是 ( )
A. MN最终一定静止于OO'位置
B. MN 运动过程中安培力始终做负功
C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大
D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由 M到N
考点 2法拉第电磁感应定律
1.电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是 ( )
A.穿过线圈的磁通量为 BL
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2.(2024甘肃卷★)如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为 R 的电阻相连，处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒 ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，则导体棒 ab 所受的安培力为 ( )
方向向左 方向向右
方向向左 方向向右
3. 近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形 NFC 线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2cm 和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为10 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近 ( )
A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V
4.某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为 B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为 ( )
5.将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 S ，小圆面积均为S ，垂直线圈平面方向有一随时间t变·化的磁场，磁感应强度大。小 和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为 ( )
A. kS B.5kS
6.如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框 abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则( )
A.线框中产生的感应电流方向为 a→b→c→d→a
B.线框中产生的感应电流逐渐增大
C.线框 ad边所受的安培力大小恒定
D.线框整体受到的安培力方向水平向右
7.三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 、I 和I 。则 ( )
8.(2024浙江6月选考)如图所示, 。边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性。正方形线框 abcd 放在匀强磁场·中，线框平面与磁场垂直。若线框·固定不动，磁感应强度以 均匀增大时，线框的发热功率为 P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴00'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为 ( )
A. B. C.1 N D.
9.(多选)如图1，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图1箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图2位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中 ( )
A.金属杆所围回路中电流方向保持不变
B.通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C.金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D.金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
10.如图,有一硬质导线 Oabc,其中 abc是半径为 R 的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段 Oa 长为R 且垂直于直径 ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为 ( )
11.(2021山东卷)迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地球飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≤H)，地球半径为R、质量为M，轨道处磁感应强度大小为 B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响，据此可得，电池电动势为 ( )
12.知方法 (2021 广东卷)(多选)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨 abc和 de，ab 与de平行，bc 是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形 Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O 端与e点用导线相接，P端与圆弧 bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A.杆OP 产生的感应电动势恒定
B.杆OP 受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
13.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力 F作用下从O 点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是( )
A.通过金属棒的电流为2BCv tanθ
B.金属棒到达x 时，电容器极板上的电荷量为BCvx tanθ
C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中，外力 F 做功的功率恒定
14.如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B=kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
(1)感应电动势E；
(2)线框开始向上运动的时刻t 。
靶向训练7 电磁感应综合问题
题型1 电磁感应中的电路问题
1.(多选)如图所示，光滑平行的金属导轨 FC、ED水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为 R 的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器 导轨内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L、电阻为R 的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。导轨电阻不计，导体棒与导轨接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )
A. ABFE 回路的电流方向为逆时针,ABCD 回路的电流方向为顺时针
B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C.当滑动变阻器接入电路中的阻值 时，导体棒两端的电压为 BLv
D.当滑动变阻器接入电路中的阻值 时，滑动变阻器的电功率为
2.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A 点和电刷间接有阻值为 R的电阻和电容为C、板间距为 d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 ( )
A.棒产生的电动势为
B.微粒的电荷量与质量之比为
C.电阻消耗的电功率为
D.电容器所带的电荷量为CBr ω
3. (多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为 C 的电容器和阻值为 R 的电阻。质量为m、阻值也为R 的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后， ( )
A.通过导体棒MN电流的最大值为 /RC
B.导体棒MN 向右先加速、后匀速运动
C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D.电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
题型2 电磁感应中的图像问题
4.(多选)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平。在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是 ( )
5.一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接zhú 两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知 ( )
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
6.(多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由 ab、bc、cd三段直导轨组成,其中 bc 段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v 保持匀速运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为 F，金属棒克服安培力做功的功率为 P，电阻两端的电压为 U。导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是 ( )
7.如图,M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界 OO'垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立x坐标轴；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为 P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是( )
8.(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在ab 与 cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知 PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ 进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( )
9.光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场的磁感应强度随时间t 的变化图线如图(b)所示，0~r时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B 和B ，一电阻为 R、边长为h 的刚性正方形金属线框 abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t=0时，线框 ab 边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界 处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ~3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：
(1)t=0时，线框所受的安培力F；
(2)t=1.2π时,穿过线框的磁通量φ;
(3)2τ~3τ时间内，线框中产生的热量Q。
题型3 电磁感应中的动力学问题
10.(2024黑吉辽卷)(多选)如图,两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和 B。将有一定阻值的导体棒 ab、cd 放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd 的质量分别为2m 和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g。两棒在下滑过程中 ( )
A.回路中的电流方向为 abcda
B. ab中电流趋于
C. ab与 cd加速度大小之比始终为2：1
D.两棒产生的电动势始终相等
11.(多选)如图,U形光滑金属框 abcd置于水平绝缘平台上，ab 和 dc边平行，和 bc边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力 F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与 bc边保持平行。经过一段时间后 ( )
A.金属框的速度大小趋于恒定值
B.金属框的加速度大小趋于恒定值
C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D.导体棒到金属框 bc边的距离趋于恒定值
12.如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O 处固定一竖直细导体轴OO'。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒 OA 在水平面内绕 O 点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA 棒在转动过程中，CD 棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知 CD 棒在导轨间的电阻值为 R，电路中其余部分的电阻均不计，CD 棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)求CD 棒所受安培力的最大值和最小值。
(2)锁定 OA 棒，推动 CD 棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于(1)问中安培力的最大值，求CD 棒与导轨间的动摩擦因数。
13.(2024安徽卷)如图所示,一“U”形金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒 ab 垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L 的正方形 cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B 随时间的变化关系均为B= kt(SI),k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为 R。t=0时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中 ab 与两边导轨接触良好。已知 ab 与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
(1)求通过面积 Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；
(2)求ab 所受安培力的大小随时间t变化的关系式；
(3)求经过多长时间，对ab 所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
题型4 电磁感应中的能量问题
14.(2025 广西桂林一模)(多选)如图所示，两根足够长光滑导轨竖直放置，导轨间距为L，底端接阻值为 R 的电阻，其他电阻均可忽略。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，弹簧劲度系数为k，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，第一次达到最大速度v时，回路产生的焦耳热为 Q。重力加速度为g。若金属棒和导轨接触良好，则 ( )
A.金属棒和弹簧组成的系统机械能守恒
B.金属棒第一次达到最大速度时弹簧的伸长量为
C.金属棒从开始运动到最后静止，电阻R 上产生的总热量为
D.金属棒第一次达到最大速度时，弹簧的弹性势能小于
15.(多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 H 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )
A. B与v 无关,与√H成反比
B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D.调节H、v 和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
16.(2024全国甲)两根平行长直光滑金属导轨距离为l，固定在同一水平面(纸面)内，导轨左端接有电容为C 的电容器和阻值为 R 的电阻，开关S与电容器并联；导轨上有一长度略大于l的金属棒，如图所示。导轨所处区域有方向垂直于纸面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。开关S闭合，金属棒在恒定的外力作用下由静止开始加速，最后将做速率为v 的匀速直线运动。金属棒始终与两导轨垂直且接触良好，导轨电阻和金属棒电阻忽略不计。
(1)在加速过程中，当外力做功的功率等于电阻R 热功率的2倍时，金属棒的速度大小是多少
(2)如果金属棒达到(1)中的速度时断开开关S，改变外力使金属棒保持此速度做匀速运动。之后某时刻，外力做功的功率等于电阻R 热功率的2倍，求此时电容器两极间的电压及从断开 S开始到此刻外力做的功。
题型5 电磁感应中的动量问题
17.(2024湖南卷)(多选)某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为 R 的定值电阻相连，导轨BC段与B C 段粗糙，其余部分光滑，AA 右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度 v 沿导轨向右经过AA 进入磁场，最终恰好停在 CC 处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为 R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB=BC=d。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是 ( )
A.金属杆经过BB 的速度为102
B.在整个过程中，定值电阻 R 产生的热量为
C.金属杆经过AA B B 与BB C C区域,金属杆所受安培力的冲量相同
D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍
18.(2024海南卷)(多选)两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接,M、N等高,间距L=1m,连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值 R=0.02 Ω的电阻和电容 C=1F 的电容器，整个装置处于B=0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场(图中未画出)中，两根导体棒 ab、cd分别放在MN两侧，质量分别为 0.4kg, ab 棒电阻为0.08Ω, cd 棒的电阻不计,将 ab 由静止释放，同时 cd从距离MN为 4.32m处在一个大小F=4.64 N、方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在 MN处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去 F，已知碰前瞬间 ab 的速度为4.5m /s,g=10m/s ,则 ( )
A. ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44 s
B. ab从释放到第一次碰撞前，R 上消耗的焦耳热为0.78 J
C.两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m /s
D.两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m /s
19.(2023 辽宁卷)(多选)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d 和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和 B。已知导体棒MN的电阻为 R、长度为d，导体棒PQ 的电阻为 2R、长度为2d,PQ 的质量是 MN 的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为 L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是 ( )
A.弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B. PQ 速率为 v时，MN 所受安培力大小为
C.整个运动过程中，MN与 PQ 的路程之比为2:1
D.整个运动过程中，通过MN的电荷量为
20.(2023湖南卷)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为 R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)先保持棒b 静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v ；
(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b 的加速度大小a ;
(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t ，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t 内棒a相对于棒b运动的距离Δx。
21如图，水平桌面上固定一光滑 U 形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为 R、长度也为l的金属棒P 静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于 P 的左侧，以大小为v 的速度向 P 运动并与 P 发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P和Q 先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q 始终平行。不计空气阻力。求
(1)金属棒 P 滑出导轨时的速度大小；
(2)金属棒 P 在导轨上运动过程中产生的热量；
(3)与P 碰撞后，绝缘棒 Q 在导轨上运动的时间。