2026年高考物理一轮复习专项练习 考点34 实验：测定电源的电动势和内阻（含解析）

考点34 实验：测定电源的电动势和内阻
1.某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势 E 和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出 图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E= V，内阻r= kΩ。(结果保留两位有效数字)
2.在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到 (选填“A”、“B”、“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 V。
(2)测得的7组数据已标在如图3所示 U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势 E= V和内阻r= Ω。(计算结果均保留两位小数)
3.实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的U-I图像如图2所示。
①图1的电路图为下图中的 。(选填“A”或“B”)
②如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
③实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制U-I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。(两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
4.在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。
(2)实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置；
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U -I 的值，断开开关S ；
③将滑动变阻器滑到最左端位置；
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2接通，闭合开关S ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据 的值，断开开关S ；
⑤分别作出两种情况所对应的U -I 和U -I 图像。
(3)单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时 V。
(4)根据测得数据，作出 和 图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E= ，内阻r= 。(结果均保留两位小数)
(5)由图丁可知 (填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。
(6)综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 (填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。
5.精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V,内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 Ω(保留2位有效数字)。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用 U、I、r和 RA表示，则干电池电动势E=U+ (用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E= V(保留3位有效数字)、内阻r= Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是 (单选，填正确答案标号)。
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
6.(2025 广东深圳二模)要测量一电源的电动势E(略小于3 V)和内阻r(约1Ω)，现有下列器材:电压表 V(0~3 V),电阻箱 R(0~999.9Ω),定值电阻. ，开关和导线。某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路。
(1)实验小组同学计划用作图法处理数据，同学们多次调节电阻箱阻值 R，读出电压表对应的数据，建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像，图像纵坐标表示 图像的横坐标表示电压表读数的倒数 /U。若所得图像的斜率为k，图像的延长线在纵轴上的截距为-b，则该电源的电动势E= ，内阻r= 。(均用k和b表示)
(2)利用上述方法测出的测量值和真实值相比,E测 E真,r测 r真。(均填“大于”“等于”或“小于”)
(3)从实验中取两组数据，电阻箱阻值为2.0Ω时，对应电压表读数为2.40 V；电阻箱阻值为9.0Ω时，电压表读数为2.60 V。由这两组数据可求得电源的内阻r为 Ω，电动势E为 V。(结果均保留两位有效数字)
7.(2025 八省联考四川卷)某实验小组欲测量某化学电池的电动势，实验室提供器材如下：待测化学电池(电动势1~1.5V，内阻较小)；微安表(量程0~100μA,内阻约1500Ω);滑动变阻器R (最大阻值25 Ω)；
电阻箱R (0~9999Ω);
电阻箱
开关S、导线若干。
(1)该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时，该小组连接实验器材，如图1所示，闭合S前，滑动变阻器的滑片 P 应置于 端(选填“a”或“b”)；闭合S，滑动P 至某一位置后保持不动，调节电阻箱 R ，记录多组R 的阻值和对应微安表示数，微安表示数用国际单位制表示为I 后，绘制 图像，拟合直线，得出 可知微安表内阻为 Ω。
(2)为将微安表量程扩大为0~25 mA，把微安表与电阻箱 R 并联，并调整 R 的阻值为 Ω(保留1位小数)。
(3)微安表量程扩大后，按图2所示电路图连接实验器材。保持电阻箱 (选填“R ”或“R ”)的阻值不变，闭合S，调节电阻箱 (选填“R ”或“R ”)的阻值 R,记录多组R 和对应微安表示数，计算得出干路电流I 后,作 图像，如图3所示，可知化学电池的电动势为 V(保留2位小数)。
8.(2023湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0~3V，内阻很大)；
电流表(量程0~0.6A);
电阻箱(阻值0~999.9Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值 R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为 V(保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”或“偏小”)。
9.一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势 E(约1.5V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻 ；定值电阻. 电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω(填“5.0”或“15.0”);
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路,用 R、R 、 Rv、E 和 r表示 /v,得
(4)利用测量数据，作 图线，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得 E= V(保留2位小数),r= Ω(保留1位小数);
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为 E'，由此产生的误差为
10.(2024黑吉辽卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为 R )、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的 (填“A”或“B”)端;
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数 U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组 U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组 U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E= 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k 、k ,若 则待测电池的内阻r= (用n和R 表示)。
11.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为 R )、一个电流表(内阻为 RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于 R ，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端(填“a”或“b”);
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r ，该电池电动势和内阻可表示为E= ，r= ;(用R 、RA、k、d、r 表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r 。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r ，可得该电池的电动势和内阻。
1 答案 1.0 3.3
解题思路 由闭合电路欧姆定律得 解得 U= 结合题图2可得 3.3 kΩ。
2 答案 (1)B 1.20 (2)1.50 1.04
解题思路 (1)电压表测量路端电压，开关需要控制所有元件，则导线a端应该接B接线柱；电压表选用量程对应的分度值为0.1 V,读数为1.20 V。
(2)根据已知数据连线作图，根据闭合电路欧姆定律知U=E-Ir,则
3答案 ①B ②4.5 1.8 ③不变 变大
解题思路 ①通过观察实物图可知电路图为B；
②根据闭合电路欧姆定律E=U+ Ir,有U=-Ir+E,则 U-I图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率的绝对值表示电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5V，横轴截距为2.5A，结合上述分析可知电池电动势E=4.5V，内阻
③分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻 Rv的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的电流为 因电压表内阻 Rv不变，随着U测值减小，流过电压表的电流IV减小，当U侧值趋于0时，I趋于l测，在题图2中重新绘制的U-I图线如图所示，故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
4 答案 (1)如图所示
(3)1.30 (4)1.80 V 2.50Ω (5)接法Ⅱ (6)接法Ⅱ解题思路 (1)见答案图。(3)电压表选用的是0~3V量程,分度值为0.1 V,需估读,示数为1.30 V。(4)在接法Ⅰ中，若电流表示数为零，则通过电源的电流为零，此时电压表示数等于电源电动势的真实值，故U -I 的纵轴截距表示电源电动势，可得E=1.80 V。由电压表示数为零即滑动变阻器接入电路的阻值为零可知. 由于电流表内阻未知而无法求得电源内阻。再由接法Ⅱ来看，当电压表示数为零时，电源与R 之外的电路短路，此时电流表示数满足E=I(R +r),再由 图像可知此时电路电流为0.40 A，则电源内阻为 2.50Ω。(5)若直接由图线斜率求电源内阻，由(U -I 图线斜率的绝对值 解得 3.00Ω;由 图线斜率的绝对值 4.25Ω,解得 而 100%=10%，可见接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。(6)由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压， ，故可得电流表内阻为 接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流， 故可得电压表内阻为 由临界值法可知r+ 电源属于小内阻电源，电流表的分压影响大于电压表的分流影响，故若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适。
5答案(1)①1.0 ②/(RA+r)③1.401.0 (2)D
解题思路 (1)①由题图2可知,电压表读数为U=0.60 V,电流表读数为I=0.58A，由欧姆定律可知电流表内阻. ②题图3电路中，由闭合电路欧姆定律有 E= ；③题图4 对应的关系式为 对比图像可得 解得r=1.0Ω。(2)电压表串联在电路中，由于电压表内阻太大，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流太小，无法读数，D正确。
6 答案 (2)小于 小于 (3)1.0 2.8
解题思路 (1)根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得
所以结合图像可得
所以
(2)根据题意可知，实验误差来源于电压表的分流，根据等效电源的知识可知
故
(3)根据
代入数据解得r=1.0Ω,E=2.8 V
7答案(1)a 1619(2)6.5(3)R R 1.16
解题思路 (1)闭合S前，滑动变阻器的滑片 P 应置于a端，使微安表支路的电压从0开始调节；
闭合S，滑动P 至某一位置后保持不动，由于微安表支路的电阻远大于滑动变阻器的最大阻值，则可认为微安表支路的电压U保持不变，根据欧姆定律可得
可得
结合
可知微安表内阻为
(2)为将微安表量程扩大为0~25 mA，把微安表与电阻箱R 并联，则有
解得
(3)保持电阻箱R 的阻值不变，闭合S，调节电阻箱 R 的阻值R；
设改装后电流表的内阻为RA，待测化学电池内阻为r，根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知 图像的斜率为
B答案 (1)如图所示
(2)1.58 0.64(0.63~0.65均可) (3)2.4 (4)偏小
解题思路 (1)根据电路图连接实物图，如答案图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，由图线与纵轴的交点知 E =1.58 V,由图线斜率知内阻 (3)根据闭合电路欧姆定律得E= 因此 由题图(d)知，图线纵轴截距为 解得 (4)本实验测得的干电池内阻值为干电池实际内阻与电压表内阻的并联值，故测量值偏小。
9 答案 (1)15
(5)1.540.7 (6)5
解题思路 (1)由串、并联电路特点及闭合电路欧姆定律可得，电压表满偏时，电阻箱接入电路的电阻值 可选用15.0 Ω。
整理可得：
(5)图(b)中图线的斜率 即
解得E=1.54 V
图(b)中图线与R=0轴线交点的纵坐标约为
即
解得r=0.7Ω
(6)若电压表为理想电表，同理可得
即
解得E'=1.47V
由此产生误差
题型归类解答此类含有图像信息的试题，需要根据串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，列出相对应的函数关系表达式，结合图像，利用图像的斜率、截距或面积的含义对比分析。
10 答案(1)①A (2) (3)R
解题思路 (1)①为防止闭合开关时电路中电流过大，金属夹应置于电阻丝的A端。
(2)设电阻丝单位长度的阻值为 R ，在题图(a)所示电路中， 即 因此 解得
(3)由 得 在题图(b)所示电路中， 即 得 依题意有 解得
11 答案 (2)b (5)如图所示
解题思路 (2)为保护电路，开关闭合前应使电阻丝接入电路中的阻值最大，即金属夹应夹在电阻丝的b端。
(4)由闭合电路欧姆定律，结合电路结构有 整理可得 故可得 联立解得
(5)现有器材中只有一个电流表，但有一个单刀双掷开关和阻值已知的定值电阻，故考虑采用替代法测电阻，设计电路如答案图，操作步骤为：先将开关置于1，记录下电流表示数I，再将开关置于2，调节金属夹位置，使电流表示数仍为I，记录下电阻丝接入电路部分对应的圆心角θ，则有