2026年高考物理一轮复习专项练习 考点31 电路的基本概念和规律（含解析）

考点31 电路的基本概念和规律
1.如图所示，a、b两段圆柱形金属导体连接在一起，两圆柱体的材料、长度均相同，a的横截面积小于b的横截面积，a圆柱体的电阻为R ，b圆柱体的电阻为 R 。在连接体两端加上恒定电压，a圆柱体两端的电压为 U ，单位时间通过导体横截面的电荷量为q ，导体中自由电荷定向移动的速率为v ；b圆柱体两端的电压为U ，单位时间通过导体横截面的电荷量为q ，导体中自由电荷定向移动的速率为v 。下列关系正确的是 ( )
A. R v C. q >q
2.有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为 的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为( )
3.将横截面相同、材料不同的两段导体L 、L 无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M 端滑到 N端，理想电压表读数 U 随滑片 P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L 、L 的电阻率之比约为 ( )
A.2:3 B.2:1 C.5:3 D.1:3
4.(多选)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A 的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是 ( )
A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
B.导体A 的电阻不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小
C.导体 B 是非线性元件，曲线上某点切线的斜率表示相应状态的电阻的倒数
D.导体A 为线性元件，且
5.如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器 R 接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势 E 相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于 R 的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P 端电势高于 Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是( )
A.若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
6.某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失,g取10m/s ,则 ( )
A.每秒水泵对水做功为75 J
B.每秒水泵对水做功为225 J
C.水泵输入功率为440 W
D.电动机线圈的电阻为10 Ω
7.(多选)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻 R 和一个直流电源。测得接线柱之间的电压 符合上述测量结果的可能接法是 ( )
A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间
8.虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A 与电热器B并联。电路中的C 处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻 Rc，已知 M、N 两端电压 U=220 V,A 与B 的电阻 求：
(1)M、N间电阻R 的阻值变化范围；
(2)当 时，电热器B 消耗的功率(保留3位有效数字)。
9.(2022北京卷)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的R 和R ，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U 时，控制开关自动开启低水位预警;当a、b 两端的电压小于U (U 、U 为定值)时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( )
B. R 为压力传感器
C.若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
1B 由电阻定律 可知,R : ,故 A 错误;由I=nevS，因两导体中电流相等，故横截面积大的，自由电荷定向移动的速率小，故B正确；两导体中电流相等，因此单位时间内通过导体横截面的电荷量相等，故C错误；两导体中电流相等,R >R ,由 U=IR 可知, 故 D错误。
2D 审题指导 结合电容和电流的定义，求出电容器的电荷量改变量是关键。
解题思路 将该细胞膜视为 的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从-70mV变为30mV，则电容器的电荷量改变量为ΔQ=C△U，根据电流的定义可知电流的平均值为 联立解得I=5×10 A,D正确。
3 B 两段导体与R 串联，则回路中的电流 不变，由题图乙知,0≤x≤0.25 m时,U=I·ρ ;0.25mB组 融会贯通
4AB 两条图线的交点表示此状态下两导体的 U 和I相等，电阻 则电阻也相等，故A 正确；I-U图像中图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体A的电阻不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B正确；导体A 的伏安特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率k表示导体A电阻的倒数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的分度值有关，斜率与倾角的正切值物理意义不同，则 故 D错误。
方法技巧伏安特性曲线为曲线时电阻的计算
伏安特性曲线为曲线时要注意图线在某点切线的斜率不表示电阻的倒数。计算导体在图线上某点 Pn的电阻的两种方法：
(1)可以用该点的坐标(Un，In)来计算，即
(2)用该点与坐标原点连线的斜率的倒数表示该点对应的电阻来计算。
5D 由题意可知，M位于R 中点位置时与两电源间的电势相等，设R的中点电势为零，则M位于R的中点右侧时，P端电势高于Q 端电势，A错误；由欧姆定律及电阻定律可知，P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比，物体的加速度也与x成正比，故B错误；已知电压表指针位于表盘左侧，只能确定加速度的方向，不能确定速度的方向，C错误；若电压表指针位于表盘左侧，则P端电势低于Q端，M位于 R 中点左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向向右，D正确。
6D 根据机械能守恒定律可知，每秒钟水泵对水做功 则水泵输出功率 由题意可知，水泵输入功率P = 故A、B、C错误。根据题意，电动机输出功率 故电动机线圈上热功率.P=f ·R= 则R=10Ω,D正确。
7CD 若电源接在1、4之间,则编号为1、2、3、4 的四个接线柱中相邻两个接线柱之间的电压要么都为正，要么都为负，不可能出现题中有正有负的情况，所以A、B错误；若电源接在1、3之间，R接在1、4之间，画出等效电路图如图甲，分析可知符合题述，C正确；若电源接在1、3之间，R接在2、4之间，画出等效电路图如图乙，分析可知符合题述，D正确。
小题巧解 无论电路结构如何，电源一定是接在电势差最大的两接线柱之间，由题可求得 5.5 V,U =1 V,.则电源一定接在1、3之间，本题为多选,故选C、D。
8答案 (1)12Ω≤R≤22Ω (2)16.7 W
解题思路 (1)根据电路可知，当 时M、N间电阻R的阻值最小，为
当 时 M、N间电阻R 的阻值最大，为
故M、N间电阻R 的阻值变化范围为12 Ω≤R≤22Ω
(2)当 时，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为
解得
9C 由于低水位预警要求a、b两端电压大于 U 、高水位预警要求a、b两端电压小于 U ，可知水位越高，即压力传感器的阻值越小时，a、b两端电压越低，而阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越高，故R 是压力传感器，R 是定值电阻，且U >U ，A、B均错误。假设恰好开启水位预警，若此时定值电阻的阻值增大，则电路中电流会随之减小，从而导致a、b两端电压变小，若想恢复原本电压，则需增大传感器电阻，即降低水位，C正确，D错误。