2026年高考物理一轮复习专项练习 考点27 电场力的性质（含解析）

考点27 电场力的性质
1.在静电场中有 a、b两点，试探电荷在两点的静电力 F 与电荷量q满足如图所示的关系，则a、b两点的场强大小之比等于 ( )
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1
2.真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上，Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q 和Q 相距 ( )
3.如图所示，弧BAC 为均匀带正电的细圆弧，其中O 为圆弧的圆心，弧AB、AC 的长度均为周长的 ,弧 BAC在O 点产生的电场强度大小为E。则弧AB在O点产生的电场强度大小为 ( )
A. E C. E D.2E
4.在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 ( )
5.如图,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB 与弦 BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则 等于 ( )
A. C. D.2
6.X、Y、Z 为大小相同的带电小球，X、Y所带电荷量均为q，Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上，Y固定在 P点，X与绝缘轻弹簧一端相连，弹簧另一端固定，此时X 静止在平衡位置O 点，如图所示，将较远处的Z移近，先与X接触，然后与Y接触，再移回较远处，在此过程中，一直保持不变的是 ( )
A. X的平衡位置
B. Z的电荷种类
C. Y对X 的库仑力方向
D. X、Y系统的电势能
7.如图所示，圆心为O、半径为 R 的光滑绝缘圆环竖直固定，电荷量为+Q的小球a固定在圆环的最低点 A点，质量为m的小球b套在圆环上且在圆环与小球a的共同作用下静止在圆环上的 B 点，OB 与竖直方向的夹角为60°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点。下列说法正确的是 ( )
A.小球b所带的电荷量为
B.若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的支持力大小变小
C.若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的库仑力大小保持不变
D.若在圆环所在平面内加一匀强电场，使得当小球b的电荷量减半时仍能静止在 B 点处，则电场强度的最小值为
8.(多选)如图所示，一匀强电场 E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为 m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A. M 带正电荷 B. N带正电荷
9.如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端分别系有均带正电荷的小球 P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则 ( )
A.两绳中的张力大小一定相等
B. P的质量一定大于 Q 的质量
C. P的电荷量一定小于 Q 的电荷量
D. P的电荷量一定大于 Q 的电荷量
10.如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC 的顶点B、C,M为三角形ABC的中心,沿AM 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为a/ 。已知正三角形ABC 的边长为α，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A 处的电场强度大小为 ( )
11.如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q 、Q 和Q ，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若 P 点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为 ( )
Q =q
12.半径为 R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电荷量为Q 的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为△L 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q 置于 OC 延长线上距O 点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷，
B.正电荷，
C.负电荷，
D.负电荷，
13.如图,等边三角形ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点 C 在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点 M 处的电场强度方向竖直向下，BC边中点 N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
(2)C点处点电荷的电荷量。
14.(多选)开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯H、G相连，盆A 中的水通过管 B从滴管 C、D滴出，分别经 E、F落入G、H中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是 ( )
A. G带正电荷，则F带正电荷
B. G带正电荷，则E带负电荷
C.关闭C、D 的阀门，仅G向E靠近时，G带电荷量减少
D.此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
1D 根据电场强度公式 可知 F-q图像的斜率表示电场强度，由题图可知， 故选D。
2B 根据题意可知，正电荷Q 应位于x轴负半轴上(点拨：Q 在坐标原点，在x=x 处产生的电场强度沿x轴负方向，且Q 的带电荷量小于Q 的带电荷量)，如图所示，设Q 与Q 相距x ，Q 带电荷量大小为q ，Q 带电荷量大小为q ，则根据场强叠加原理可知 又 8q ，联立解得 ,B正确,A、C、D错误。
3C AB、AC两段圆弧在O 点产生的电场强度大小相等，夹角为120°，叠加之后大小为 E，则E=2E cos60°,可得E =E，即AB、AC 两段圆弧产生的场强大小均为E，故选 C。4 A 电子做曲线运动，受力指向运动轨迹内凹的一侧，电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，则根据图甲、乙、丙可知B、C、D错误；A选项轨迹能满足以上受力的特点，故选A。
5B 根据题意可知两电荷为异种电荷，假设A 处点电荷为正电荷，B处点电荷为负电荷，两电荷在 C点的场强如图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 同时有 联立解得 若两电荷电性相反，同理也会得到该结果。故选B。
6B 设X、Y两带电小球相距为r，开始时，X、Y间的库仑力大小为 X 受到的库仑力方向水平向左，由于X静止在平衡位置O点，则弹簧的弹力大小为 方向水平向右，将Z与X接触时，根据电荷分配原理可知，此时 此时X、Y间的库仑力大小为 大小发生了变化，X受到的库仑力方向为水平向右，X的平衡位置发生了变化，X、Y系统的电势能发生了变化；当Z 再与Y接触时，根据电荷分配原理可知，此时 整个过程中Z始终带负电荷。故选B。
7D 由几何关系可知，两个小球之间的距离为 R，对小球b进行受力分析，如图1所示，可得小球b所受的库仑力大小为 根据库仑定律有 联立解得小球b所带的电荷量为 故A 错误；若小球b缓慢漏电，假设小球b不动，则库仑力会变小，因此会沿圆环缓慢下滑，对小球b进行受力分析，如图2所示，设某时刻小球b处于C点，两个小球之间的距离为x，由相似三角形可得 随着x的减小，库仑力的大小 F库逐渐减小，圆环对小球b的支持力大小FN不变，故B、C错误；若小球b的电荷量减半，且仍能静止在 B 点，此时对小球b进行受力分析，如图3所示，所受的库仑力大小变为 根据力的合成与分解可知，当所加匀强电场对小球b的静电力方向垂直于支持力 FN'向上时大小最小，根据共点力平衡有 根据电场强度的定义式有 联立解得 故D正确。
8BC 受力分析可知小球M带负电，小球N带正电，A错误，B正确。由几何关系可知，两小球之间的距离为r= L，当两小球的电荷量大小为q时，由力的平衡条件得 两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 C正确，D错误。
9 B
解题思路 对P和Q 受力分析，分别将 P 和Q 所受库仑力和匀强电场的电场力合成后，受力如图所示，两细绳与竖直方向的夹角相同，由受力分析图知 由于 则FTp>FT0,m,g>m g,但q 与 qp的大小关系无法判断，故选B。
10. D
解题思路 B、C处正点电荷在 M 点产生的场强E 、E 大小相等，根据点电荷的场强公式得 3 ，M点合场强为0，则带电细杆在M 点产生的场强E= 根据对称性可知带电细杆在A 点产生的场强大小E'=E，方向沿MA，B、C处正点电荷在A 点产生的场强E '、E '大小相等，根据点电荷的场强公式得 则 A 处合场强 D正确。
11 D 若三个点电荷都带正电，则三个点电荷在 P 点产生的场强都沿点电荷指向P的方向；若三个点电荷都带负电，则三个点电荷在 P 点产生的场强都沿 P 指向点电荷的方向。两种情况下 P点的合场强都不可能为0，所以 A、B都错误。对于C选项，设P与电荷量为Q 的点电荷间的距离为a，则P与电荷量为Q 的点电荷的距离为 P与电荷量为 Q 的点电荷间的距离为2a，故 如图，
则 故C错误；同理可验证D选项中 故D 正确。
小题巧解令三个点电荷所在位置从左到右依次为A、B、C，由几何关系知PB为∠APC的角平分线，P处场强为零，则A、C处点电荷在 P 处的合场强与B处点电荷在P处的场强等大反向，且都沿 PB所在直线，则A、C两处点电荷在 P 处产生的场强大小相等，且带同种电荷，与B处点电荷电性相反，由 和 可得(Q =4Q ,故只有D正确。
12 C 审题指导 电荷分布均匀的圆环中心处的场强 ，去掉的弧长为△L 的小圆弧上的电荷可等效为点电荷，由点电荷场强 及场强的叠加进行求解。
解题思路 去掉的弧长为△L的小圆弧上的电荷等效为点电荷，其带电荷量
由矢量合成可得 方向水平向左
由题意 ，故点电荷q在O 点产生的场强与去掉的A、B两处弧长为△L的小圆弧上的电荷在O 点产生的场强大小相等，方向相同，则D 点电荷 q 带负电荷，且 解得 C正确。
13 答案 (1)A处点电荷带正电，则B处点电荷也带正电。
(2)设等边三角形边长为l，则A、N之间的距离为
A 处点电荷在 N 处产生的场强大小
B处点电荷在N处产生的场强大小
C处点电荷在N处产生的场强大小
由几何关系知
又
解得
14 ABD 金属杯G获得正电荷，则与之相连的圆筒 F也带上正电荷。由于静电感应作用，F上的正电荷，会吸引负电荷到通过D 的水流中，D后续滴下的水滴会携带负电荷，最终滴到金属杯H内，使H所带负电荷增加，从而又使与之相连的圆筒E也带上负电荷，它将会吸引正电荷到通过C的水流中，使金属杯G携带的正电荷不断积累，A、B正确；关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，G中正电荷增加，G带电荷量增大，C错误；此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。