2026年高考物理一轮复习专项练习 第八章 静电场（无答案）

第八章 静电场
考点 1 电场力的性质
1.在静电场中有 a、b两点，试探电荷在两点的静电力 F 与电荷量q满足如图所示的关系，则a、b两点的场强大小之比等于 ( )
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1
2.真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上，Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q 和Q 相距 ( )
3.如图所示，弧BAC 为均匀带正电的细圆弧，其中O 为圆弧的圆心，弧AB、AC 的长度均为周长的 ,弧 BAC在O 点产生的电场强度大小为E。则弧AB在O点产生的电场强度大小为 ( )
A. E C. E D.2E
4.在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 ( )
5.如图,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB 与弦 BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则 等于 ( )
A. C. D.2
6.X、Y、Z 为大小相同的带电小球，X、Y所带电荷量均为q，Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上，Y固定在 P点，X与绝缘轻弹簧一端相连，弹簧另一端固定，此时X 静止在平衡位置O 点，如图所示，将较远处的Z移近，先与X接触，然后与Y接触，再移回较远处，在此过程中，一直保持不变的是 ( )
A. X的平衡位置
B. Z的电荷种类
C. Y对X 的库仑力方向
D. X、Y系统的电势能
7.如图所示，圆心为O、半径为 R 的光滑绝缘圆环竖直固定，电荷量为+Q的小球a固定在圆环的最低点 A点，质量为m的小球b套在圆环上且在圆环与小球a的共同作用下静止在圆环上的 B 点，OB 与竖直方向的夹角为60°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点。下列说法正确的是 ( )
A.小球b所带的电荷量为
B.若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的支持力大小变小
C.若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的库仑力大小保持不变
D.若在圆环所在平面内加一匀强电场，使得当小球b的电荷量减半时仍能静止在 B 点处，则电场强度的最小值为
8.(多选)如图所示，一匀强电场 E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为 m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A. M 带正电荷 B. N带正电荷
9.如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端分别系有均带正电荷的小球 P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则 ( )
A.两绳中的张力大小一定相等
B. P的质量一定大于 Q 的质量
C. P的电荷量一定小于 Q 的电荷量
D. P的电荷量一定大于 Q 的电荷量
10.如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC 的顶点B、C,M为三角形ABC的中心,沿AM 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为a/ 。已知正三角形ABC 的边长为α，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A 处的电场强度大小为 ( )
11.如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q 、Q 和Q ，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若 P 点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为 ( )
Q =q
12.半径为 R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电荷量为Q 的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为△L 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q 置于 OC 延长线上距O 点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷，
B.正电荷，
C.负电荷，
D.负电荷，
13.如图,等边三角形ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点 C 在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点 M 处的电场强度方向竖直向下，BC边中点 N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
(2)C点处点电荷的电荷量。
14.(多选)开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯H、G相连，盆A 中的水通过管 B从滴管 C、D滴出，分别经 E、F落入G、H中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是 ( )
A. G带正电荷，则F带正电荷
B. G带正电荷，则E带负电荷
C.关闭C、D 的阀门，仅G向E靠近时，G带电荷量减少
D.此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
考点 2电场能的性质
1.我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是 ( )
A. a点 B. b点 C. c点 D. d点
2.(2024湖北卷)(多选)关于电荷和静电场，下列说法正确的是 ( )
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
3.在正点电荷Q 产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为 、下列说法正确的是 ( )
A.若 则 M 点到电荷 Q 的距离比 N 点的远
B.若 则 M 点到电荷 Q 的距离比 N 点的近
C.若把带负电的试探电荷从M 点移到N点，电场力做正功，则φM
D.若把带正电的试探电荷从 M 点移到 N点，电场力做负功，则
4.(多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则( )
A. P 点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
5.图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是 ( )
A. a点的电势比b点的低
B. a点的电场强度比b点的小
C.液滴在 a点的加速度比在b点的小
D.液滴在 a点的电势能比在b点的大
6.(多选)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是 ( )
A. M、N两点的电场强度相同
B. M、N两点的电势相同
C.负电荷在 M 点的电势能比在O 点时要小
D.负电荷在 N点的电势能比在 O 点时要大
7.如图所示，两个带等量正电的点电荷位于 M、N两点上，E、F 是 MN 连线中垂线上的两点,O 为 EF、MN的交点，EO=OF。一带负电的点电荷在 E 点由静止释放后 ( )
A.做匀加速直线运动
B.在O 点所受静电力最大
C.由E到O 的时间等于由 O 到F 的时间
D.由E到 F 的过程中电势能先增大后减小
8.平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是 ( )
A. b、c两点的电势差
B. a点场强大小大于100 V/m
C. a点场强方向水平向右
D. a点的电势低于c点
9.如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心 O 点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是 ( )
A.电场强度方向垂直指向a，电势减小
B.电场强度方向垂直指向c，电势减小
C.电场强度方向垂直指向a，电势增大
D.电场强度方向垂直指向c，电势增大
10.“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜；在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O 点处点电荷形成的电场，如图所示。
a、b、c、d、O 为同一平面上的5个点,abc;是一段以O为圆心的圆弧，d 为 Ob 的中点。a、d两点场强大小分别为E。、 Ed,O、a、c、d四点电势分别为φ 、φ 、φ。、φd,则E E ,φ φ。,(φ -φa) 2(φ -φd)。(填“大于”“等于”或“小于”)
11.在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k 其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为 Q 和Q 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则 ( )
12.沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ 随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e、带负电的试探电荷，经过x 点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力。则其将 ( )
A.不能通过x 点
B.在x 点两侧往复运动
C.能通过x 点
D.在x 点两侧往复运动
13.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA=OB，现垂直于AB 将球面均匀分为左右两部分，C为截面上的一点。移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )
A. O、C两点电势相等
B. A点的电场强度大于 B点
C.沿直线从A到B 电势先升高后降低
D.沿直线从A 到 B 电场强度逐渐增大
14.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q 是MN 连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是( )
A. P点电场强度比 Q 点电场强度大
B. P点电势与Q 点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q两点间电势差不变
15.(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是 ( )
A.粒子带负电荷
B. M点的电场强度比 N点的小
C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D.粒子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能
16.(多选)如图,在x轴上放置四个点电荷q 、q 、q 和q ,q 、q 位于A 点两侧,q 、q 位于B 点两侧。C 点在y轴上,且OA=OB=OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O 点为球心、以OC 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是 ( )
A. A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向
B.若在O 点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高
C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零
17.(多选)如图，在一个固定的正点电荷产生的电场中，一个正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从 P 点出发，分别抵达 M 点、N点，且q在 M、N点时的速度大小也相等，则下列说法正确的是( )
A. P点电势高于 M 点电势
B. M点电势高于 N点电势
C. q从 P 点运动到M 点一直做减速运动
D. M、N两点处的电场强度大小相等
18.(多选)在 O点处固定一个正点电荷，P点在O 点右上方。从P 点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON，则小球 ( )
A.在运动过程中，电势能先增加后减少
B.在P 点的电势能大于在 N点的电势能
C.在M 点的机械能等于在 N点的机械能
D.从M点运动到 N点的过程中，电场力始终不做功
19.如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 FM和 FN，相应的电势能分别为EpM和EpN,则 ( )
D.，
20.(多选)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内 P、Q和 R 三点分别是等边三角形 abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2m，a、b和c三点的电势分别为1 V、2 V和3 V。下列说法正确的是 ( )
A.该电场的电场强度大小为1 V/m
B.电子在 R 点的电势能大于在 P 点的电势能
C.将一个电子从 P 点移动到Q 点，电场力做功为+0.5 eV
D.将一个电子从 P 点移动到R 点，电场力做功为+0.5eV
21.(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则 ( )
A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B.一电子从a点运动到d 点，电场力做功为4 eV
C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D. a、b、c、d 四个点中,b 点的电场强度大小最大
22.(多选)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和O'，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是( )
A. F'点与 C'点的电场强度大小相等
B. B'点与 E'点的电场强度方向相同
C. A'点与 F'点的电势差小于 O'点与 D'点的电势差
D.将试探电荷+q由 F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
23.(多选)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则 ( )
A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C.将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D.将一带正电的点电荷从 L 点移动到 N 点，电场力做功为零
24.在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到与O 点等高处的过程中 ( )
A.动能减小，电势能增大
B.动能增大，电势能增大
C.动能减小，电势能减小
D.动能增大，电势能减小
25.真空中有电荷量为+4q 和-q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 ( )
26.(多选)如图所示，带电荷量为+q的小球被绝缘棒固定在 O 点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电荷量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的 B 点时加速度为零，滑到 C 点时速度为零。已知A、C间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是 ( )
A. O、B的距离
B. O、B 的距离
C.从A到 C，静电力对小滑块做功W=-mgs
D. A、C之间的电势差
27.(多选)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和 cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°, ab=0.2m, cd与电场方向平行，a、b两点的电势差 则 ( )
A.电场强度的大小 E =200 V/m
B. b点的电势比 d点的低5 V
C.将电子从c点移到d点，电场力做正功
D.电子在a点的电势能大于在 c点的电势能
28.(多选)如图所示,垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为 q 和 Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从x=x 处由静止释放，开始向下运动，甲和乙两点电荷的电势能 (r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是 ( )
A.最低点的位置
B.速率达到最大值时的位置
C.最后停留位置x 的区间是
D.若在最低点能返回，则初始电势能
29.(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面，M点和N点在同一电场线上，M点和 P 点在同一等势面上。下列说法正确的有 ( )
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比 P 点的大
C.污泥絮体从M 点移到 N 点，电场力对其做正功
D.污泥絮体在 N点的电势能比其在 P 点的大
30.(多选)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒的电荷量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有 ( )
A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
考点 3 电容器
1.蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是 ( )
A.电场力增大，方向向左 B.电场力增大，方向向右
C.电场力减小，方向向左 D.电场力减小，方向向右
2.某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则 ( )
A.电容器的电容减小
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板之间的电势差增大
D.溶液浓度降低过程中电流方向为MN
3.电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板 M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器 ( )
A.电容变小
B.极板间电压变大
C.极板间电场强度不变
D.极板间电场强度变小
4.密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为 ( )
A. q,r B. 2q,r C. 2q,2r D. 4q,2r
5.一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器 C对电阻 R放电。下列说法正确的是( )
A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由 M点流向N点
C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻 R的电流由N点流向M点
6.(多选)如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，下极板N接地。现将其与理想二极管串联，与静电计并联，初始电容器所带电荷量为零。R0为定值电阻，R 和R 为电阻箱，闭合开关S稳定后，一带电油滴恰好静止于两板间的 P 点，则下列说法正确的是 ( )
A.断开开关S，M板稍微上移，静电计指针偏角变大
B.断开开关S，N板稍微下移，带电油滴的电势能增大
C.保持开关S闭合，增大R 阻值，带电油滴仍然静止不动
D.保持开关S闭合，增大R 阻值，平行板电容器的带电荷量减小
7.AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距 10 cm,电荷量为 1.0×10 C、质量为 的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点(未标出)， 则 ( )
A. MC距离为:
B 电势能增加了
C.电场强度大小为
D.减小R 的阻值，MC的距离将变大
8.(2024广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻. 400.0Ω,电阻 电流传感器，开关S 、S ，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S 、S ，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为 s;
(2)闭合S ，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S 闭合瞬间流经电阻R 的电流为 mA(结果保留3位有效数字)；
(3)保持S 闭合，再闭合S ，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V；
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t=1s时电容器两极板间电压为 V(结果保留2位有效数字)。
9.电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R (阻值0~99 999.9Ω);
滑动变阻器R (最大阻值20Ω，额定电流2A)；
电压表 V(量程15 V,内阻很大);
发光二极管D 、D ，开关S 、S ，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S ，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端滑动(填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为 V(保留1位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0V时，开关S 掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C(结果保留2位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为 F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S 掷向2，发光二极管 (填“D ”或“D ”)闪光。
10.密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为 两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率 ，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
(1)求油滴a和油滴b的质量之比；
(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
11.如图，在装载作业中，传送带与矿物摩擦产生静电，假设传送带带上强大的正电，地球表面由于静电感应带上负电，传送带与地球表面平行正对，该部分空间可视为一平行板电容器。一身穿绝缘工作服的工人在传送带下方作业，由此产生一系列电场问题，下列分析不正确的是 ()
A.不考虑工人的影响，地球表面层与传送带间形成匀强电场
B.工人由于静电感应头部带负电，脚部带正电
C.工人身体中会产生持续向下的电流，工人会感受到电击现象
D.工人的存在会影响该电容器的电容大小
考点 4 带电粒子在电场中的运动
1.(2025 湖北重点中学一模)人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v 的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外壁A点刚好运动到细胞膜内壁B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φA，正一价钠离子质量为m，电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是 ( )
A.钠离子做匀减速直线运动的加速度大小
B.膜内匀强电场的场强
C. B点电势
D.钠离子在 B点的电势能为
2.某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M 点射入，沿着由半径分别为 R 和R 的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的 N 点射出，虚线处电场强度大小分别为E 和E ,则 R 、R 和E 、E 应满足 ( )
3.(2025 广东一模)如图所示,正 D:方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场，质子()H)和α粒子( He)从A 点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC边中点射出，则 ( )
A.若初速度相同，α粒子从CD边离开
B.若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1：2
C.若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同
D.若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1：4
4.(2024河北卷)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L 的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O 点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与 O 点等高。当小球运动到A 点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)，质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
(1)电场强度 E 的大小。
(2)小球在A、B两点的速度大小。
5.(2022北京卷)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为 d，两板所加的电压为 U。一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子从 M 板由静止释放。不计带电粒子的重力。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；
(2)求带电粒子到达 N 板时的速度大小v；
(3)若在带电粒子运动d 距离时撤去所加电压，求该粒子从M 板运动到N 板经历的时间t。
6.(2024 浙江1月选考)如图所示,金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为 vm。正对M放置一金属网 N，在 M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则 ( )
A. M、N间距离增大时电子到达 N 的动能也增大
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C.电子从M 到 N过程中y方向位移大小最大为
D. M、N间加反向电压 时电流表示数恰好为零
7.(2022福建卷)(多选)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为1.6×10 m/s，推进器产生的推力为80mN。已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则 ( )
A.氙离子的加速电压约为175 V
B.氙离子的加速电压约为700 V
C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A
D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10 kg
8.(2022 浙江6月选考)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为 L(不考虑边界效应)。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N板时速度大小为 v ；平行M 板向下的粒子，刚好从 N 板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则 ( )
A. M板电势高于 N板电势
B.两个粒子的电势能都增加
C.粒子在两板间的加速度
D.粒子从N板下端射出的时间
9.(2025云南昭通模拟)如图甲所示为一种“自动旋转电玩小球”玩具模型的简化图。内侧半径为R 的光滑绝缘轨道竖直固定放置，轨道内部存在与轨道平面平行的匀强电场(方向未知)。轨道内侧有一质量为 m、带电荷量为q(q>0)的五彩小球从轨道最低点 P 以某一初速度启动，在轨道平面内沿逆时针方向恰好能做完整的圆周运动。运动过程中，小球与轨道圆心O 的连线与OP 方向的夹角记为θ，乙图为小球在运动过程中的电势能 Ep随角度θ的变化情况，已知重力加速度为g，则 ( )
A.匀强电场的方向水平向右
B.电场强度的大小为
C.小球运动过程中动能的最小值为
D.小球运动过程中对轨道压力的最大值为(3+
10.(2025 辽宁期末)(多选)如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场(未画出)，在平行于电场方向的竖直面内，一个带正电的质点以一定的初速度v 沿与水平面夹角α=37°的方向做直线运动，已知质点的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g, sin 37°=0.6,在质点斜向上运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
A.该质点不可能做匀速直线运动
B.若电场方向沿水平方向，则该质点一定做匀减速直线运动
C.若电场强度 则该质点的动能一定不断减小
D.若电场强度 则该质点的机械能一定不断增大
11.(2023 浙江1 月选考)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极 YY'、水平方向偏转电极 XX'和荧光屏组成。电极 XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为 U，YY'极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子 ( )
A.在XX'极板间的加速度大小为
B.打在荧光屏时，动能大小为11eU
C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为
D.打在荧光屏时，其速度方向与 OO'连线夹角α的正切
12.(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是 ( )
13.(多选)如图所示，AC、BD是竖直面内圆的水平直径和竖直直径，M、N是圆上的两点，OM、ON连线与AC的夹角都为30°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场(图中未画出)中。一群质子从M点射出，可以到达圆上任意点。比较圆上这些点，发现到达 N点的质子动能增量最大。现换用电荷量为+q、质量为m 的小球沿不同方向从M 点抛出，小球仍然可以到达圆上任意点。在这些点中，小球经过A 点的动能增量最大。已知圆的半径为 R，重力加速度为g，下列说法正确的是 ( )
A. O点的电势大于 M点电势
B.匀强电场的场强大小为
C.小球经过B 点的动能增量大于小球经过D点的动能增量
D.小球从 M 点竖直向下抛出，恰好经过D 点时的动能为
14.(多选)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为 R 和 R+d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向Okx。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 粒子3从距O点r 的位置入射并} O 点 r 的位置出射；粒子4从距O 点位置入射并从距O 点r 的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示。则 ( )
A.粒子3入射时的动能比它出射时的大
B.粒子4入射时的动能比它出射时的大
C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
15.(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在 P点。则射出后， ( )
A.小球的动能最小时，其电势能最大
B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
16.(多选)如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板(序号为0)中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M 点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是 ( )
A.电子在第3个与第6个圆筒中的动能之比为
B.第2个圆筒的长度为
C.电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值
D.若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电源的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为
17.(2025八省联考四川卷)如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y 轴正方向，轨道形状满足曲线方程 质量为m、电荷量为q(q>0)的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小E=
圆环恰能静止在坐标(1m，1m)处，不计空气阻力，重力加速度 g 大小取10 m/s 。若圆环由(3m,9m)处静止释放,则 ( )
A.恰能运动到(-3m,9m)处
B.在(1m,1m)处加速度为零
C.在(0,0)处速率为
D.在(-1m,1m)处机械能最小
18.某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度 v 保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d。不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
(1)若不计空气阻力，质量为m、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压 U 。
(2)若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f=krv，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a.半径为R、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压 U 。
b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比。进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10 μm和2.5 μm的两种颗粒,若10 μm的颗粒恰好100%被收集，求2.5 μm 的颗粒被收集的百分比。