2026年高考物理一轮复习专项练习 考点 26实验：验证动量守恒定律（含解析）

考点26实验：验证动量守恒定律
1.某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上 E 点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B 放置在斜槽末端，让A 再次从斜槽上 E 点自由滚下，与B 发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
①为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 mm。
②下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A.斜槽的末端必须是水平的
B.斜槽的轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D. A、B的质量必须相同
③如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。(填落点位置的标记字母)
2.某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上 Q 处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P 与O 点的距离 xp，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O 点的距离xM、xN
完成下列填空：
(1)记a、b 两球的质量分别为m 、mb,实验中须满足条件m。 m。(填“>”或“<”);
(2)如果测得的 xp、xM、xN、m。和 mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
3.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m 的滑块A与质量为m 的静止滑块 B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B 的速度大小v 和v ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为 0.510 kg 和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A。
(3)调节B 的位置,使得A 与 B 接触时,A的左端到左边挡板的距离s 与B 的右端到右边挡板的距离s 相等。
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与 B 碰撞，分别用传感器记录A 和 B 从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 和t 。
(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
t /s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t /s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 k 0.33 0.33 0.33
(6)表中的 (保留2位有效数字)。
(7)4402的平均值为 (保留2位有效数字)。
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由1972判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 的理论表达式为 (用m 和m 表示)，本实验中其值为 (保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A 与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
4.在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A 与它的距离xA，b测量滑块 B 与它的巨 xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为 200.0 g 和400.0g;
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞；
(2)滑块B 碰撞前的速度大小v= m/s(保留2位有效数字)；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 (填“A”或“B”)。
5.某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中 OA 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m 和 将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为 B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O 点重合，将甲放置于 B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s 、s 、s 。
(1)在本实验中，甲选用的是 (填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 (用m 和m 表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
6.(2025重庆沙坪坝模拟)用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量关系。如图所示，先让入射小球从倾斜轨道某固定位置S 由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被碰小球静置于水平轨道末端，将入射小球仍从位置S由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板。多次重复上述步骤。小球平均落点位置分别为图中 P、M、N，点O 与小球在水平轨道末端时球心的位置等高，测量出ON、OP、OM 的长度和两小球的质量。
(1)入射小球质量为m ，半径为r ；被碰小球质量为m ，半径为r ，则需要满足 。
(2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 (用m 、m 、OM、ON、OP 表示)。若还要验证两球发生的是弹性碰撞，那么它们还应该满足 (只用OM、ON、OP 表示)。
(3)在这次实验中测得 OP=64.00 cm,ON=31.36cm,OM=100.00cm,m 与m 之比为8:1。有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使入射小球碰撞前的速度不变，而被碰小球做平抛运动的竖直距离发生改变。请你根据已知的数据，分析计算出被碰小球平抛运动的竖直距离ON的最小值为 cm。
7.如图1所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是 (填选项前的字母)。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图1中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先，将质量为m 的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m 的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m 的小球从 S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P(P为质量为m 的小球单独滑落时的平均落点)。
a.图2为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出 O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和 ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图3 所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球分别悬挂于等高的O 点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A 点由静止释放，在最低点 B 与静止于 C 点的小球2 发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长.
推导说明，m、M、l 、l 、l 满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
8.(2025安徽黄山一模)我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完全失重环境下(忽略空气阻力)测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案：
(1)装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端O 通过力传感器连接一根轻绳，轻绳末端系一个直径为d 的小球a；
(2)保持轻绳拉直，给小球a一个初速度，小球a在与桌面垂直的平面内做匀速圆周运动，支架上端O与小球球心的距离为L。当小球a运动至最高点时，该处的光电门M 可记录下小球a通过该位置的遮光时间，记为t。，并同时记下力传感器显示的读数 F。根据以上测量数据，可得小球 a的质量 (用L、F、t 、d表示)；
(3)更换大小相同的小球b，重复以上操作，可测得小球b的质量m。；
(4)在小球a做匀速圆周运动的过程中，将小球b放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球a运动的平面内。当小球a运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度相比，应 (选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”)；
(5)小球a与b碰后，依次通过右侧的光电门N，光电门N记录下小球a的遮光时间为t 、小球b的遮光时间为t ，若测得 则当测出 时，即可验证小球a、b的碰撞为弹性碰撞。
1 答案 ①10.5 ②A ③M P
解题思路 ①观察主尺的单位为 cm，主尺的读数是10mm，游标尺上的刻度线5 与主尺上的刻度线对齐，其读数为0.5mm，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 D=10 mm+0.5mm=10.5mm。
②在实验的过程中，需要小球A 两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A 每次都从同一位置由静止释放，并不需要斜槽的轨道光滑，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A 正确，B、C错误；小球A 与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A 的质量大于小球B的质量，故D 错误。
③设A、B两球的质量分别为mA和mB，且 碰前A的速度为v ，因为两个小球的碰撞可视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 可见 所以小球A 单独滚下落到水平面上的位置为 N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
2 答案 平抛运动时间由平抛高度决定，a、b小球平抛运动高度相同，时间相同，而平抛水平速度等于平抛水平位移除以时间，故可以用平抛水平位移代替a、b小球平抛水平速度
解题思路 (1)入射小球a与被碰小球b发生碰撞，为使碰后入射小球a不反弹，则必须满足
(2)a、b小球平抛的高度相同，平抛时间满足 则a、b小球平抛的时间相同，平抛水平速度 则碰撞前后a、b小球水平速度可用水平位移代替，则若碰撞中满足动量守恒，有
3答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
0.34
题图解读 滑块在气垫导轨上匀速运动，可以通过位移和记录的时间求碰撞后的速度。
和B碰撞后均做匀速运动，
则
解题思路 (2)要使碰撞后两滑块运动方向相反，则有m (6)因A、B在气垫导轨上运动，所以A、B碰撞后均做匀速直线运动。由 得 所以， 0.31。
(7)21 的平均值为
(8)设碰撞前A 的速度为v ，若碰撞为弹性碰撞则有
解得
所以
所以本实验中其值约为0.34。
4答案 (1)1.0 (2)0.20 (3)B
解题思路 (1)根据图乙、丙可知，两滑块速度突变时刻在1.0s,故t=1.0s时发生碰撞。
(2)根据图丙得
(3)同理，根据图乙、丙可知
碰前A的速度
碰撞后A、B的速度分别为
碰撞过程中动量守恒
则
解得
故质量为200.0g的滑块是B。
5答案 (1)一元
(4)见解题思路
关键点拨 本题与利用平抛运动验证动量守恒定律类似，都将速度关系转换为水平位移关系；两硬币材质相同，说明与纸板间的动摩擦因数相同。
解题思路 (1)为了防止碰撞时硬币甲被反弹回去，应使硬币甲的质量大于硬币乙的质量，故甲应选用一元硬币。
(2)甲从O运动到 P 的过程，由动能定理得 解得
(3)同理可得 若甲、乙碰撞过程动量守恒，则 联立并整理可得
(4)产生这种误差可能的原因：距离或质量的测量存在误差、碰撞过程不是对心碰撞、两硬币实际与纸板间的动摩擦因数不同等。
6 答案 (1)C
(3)20.25
解题思路 (1)为了保证入射小球不被反弹，且发生对心碰撞，则需要满足 故选C。
(2)由图可知，P点为入射小球第一次释放时与竖直挡板碰撞的点，M点为入射小球与被碰小球碰撞后与竖直挡板碰撞的点，N点为被碰小球与竖直挡板碰撞的点，且水平位移相等。设入射小球碰撞前瞬间的速度大小为v ，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度大小分别为v 、v ，根据平抛运动规律，在竖直方向上有 在水平方向上有x=v t ,联立解得 同理可得 若满足动量守恒，则有 可得 若发生弹性碰撞，则还需要满足机械能守恒定律，可得 联立解得
(3)当两球发生弹性碰撞时，碰后瞬间被碰小球的速度v 最大，被碰小球做平抛运动的竖直距离 ON有最小值，根据动量守恒和机械能守恒，则有 联立解得 根据 可得被碰小球做平抛运动的竖直距离ON的最小值为 64.00cm=20.25 cm。
7答案 (1)AC
(2)a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
(3)设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有
又有
整理可得
解题思路 (1)实验中若使小球碰撞前后的水平位移与其碰撞前后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，C正确。(2)b.碰撞前后小球均做平抛运动，由 可知，小球的运动时间相同，故水平位移与平抛初速度成正比，所以若 即可验证碰撞前后动量守恒。
8答案 (4)等高 (5)4
解题思路 (2)由牛顿第二定律有 又有 解得小球a的质量为
(4)该实验是在太空完全失重环境下进行的，当小球a运动至最低点时剪断轻绳，由于惯性，小球α将沿着圆周最低点切线方向做匀速直线运动，所以要使小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度应与小球a运动至最低点的高度等高。
(5)经过光电门N时小球a的速度为 小球b的速度为 则若小球 a、b的碰撞为弹性碰撞，应满足 若测得 2，则由以上各式解得