2026年高考物理一轮复习专项练习 考点 24 动量守恒定律（含解析）

考点 24 动量守恒定律
1.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统 ( )
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
2.(多选)如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点。索道始终处于水平状态，不计空气阻力，以下判断正确的是 ( )
A.儿童和滑环组成的系统动量守恒
B.儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C.儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能
D.儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移大小之比为1：5
3.(多选)如图所示，甲和他的冰车总质量M=30kg，甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度 2m /s向右滑行。乙和他的冰车总质量也为M=30kg，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为 （ ）
A.4m/s B.5m/s
C.6m/s D.7 m/s
4.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s 末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是( ( )
A.两碎块的位移大小之比为1：2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
5.(2024安徽卷)在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电荷量为+q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v 、v 、v ，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了 k为静电力常量，不计空气阻力。则 ( )
A.该过程中小球3受到的合力大小始终不变
B.该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C.在图乙位置，
D.在图乙位置，
6.如图,一滑雪道由AB 和 BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC 段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2k g的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m /s的初速度、3m /s 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道间的动摩擦因数为 重力加速度取 忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：
(1)滑道AB段的长度；
(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
7.如图所示，水平传送带以5m /s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O 点右侧的P 点固定一钉子，P 点与O 点等高。将质量为0.1 kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为 1m /s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕 P 点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小
(1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；
(2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；
(3)若小球运动到 P 点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。
8.在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为 S 的喷口以速度v 持续喷出，航天员到达舱门时的速度为v 。若航天员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后航天员和装备质量的变化，忽略航天员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为( )
1B 撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，动量守恒。滑块与车厢底板有相对滑动，滑动摩擦力做功，有内能产生，机械能不守恒。B正确。
2BD 儿童和滑环组成的系统水平方向不受外力，竖直方向受力不平衡，所以系统动量不守恒，故A 错误；儿童和滑环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，则儿童运动到最低点时减少的机械能等于滑环增加的机械能，故B正确，C错误；根据水平方向动量守恒有5mv =mv'，则5mx=mx'，可知儿童和滑环的水平位移大小之比为1：5，故 D 正确。
3 CD 对于甲和木箱，根据动量守恒得 Mv +mv，对于乙和木箱，根据动量守恒得 v ，若甲、乙恰好不相碰，则 ,联立解得v=5.2m/s,若要避免碰撞,则需要满足v≥5.2m/s,i故选C、D。
4. B
解题思路 根据动量守恒有 则两碎块速度之比 由于从同一高度做平抛运动，故在空中运动时间相等，若设平抛运动时间为t ，有 根据以上式子解得t = 两碎块的水平位移大小分别为 ，爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 爆炸点离地面高度h= 故 B 正确，C、D错误；由于碎块的位移大小 故两碎块的位移大小之比 故A 错误。
5D 根据库仑定律可知，点电荷之间的静电力与距离的二次方成反比，所以该过程中小球3受到的小球1、2的库仑力大小不变，但方向变化，二力夹角变大，则合力变化，A错误；由于水平面光滑，该过程中系统能量守恒，系统所受外力为零，系统动量守恒，B错误；由对称性可知，在题图乙位置， 对系统，由动量守恒定律可知， C 错误；由能量守恒定律有 解得v = D正确。
6答案 (1)9 m (2)7.44 m/s
解题思路 (1)A→B过程
对背包(m )：受力分析，由牛顿第二定律得
解得 ①
由运动学公式得：
②
③
对滑雪者：由运动学公式得
④
其中 ⑤
联立①②③④⑤得
(2)滑雪者(m )拎起背包过程水平方向动量守恒，有
解得v=7.44 m/s
滑雪者拎起背包时的速度为7.44 m/s
7答案 ·(1)5m /s(2)0.3 J (3)0.2m
8 D 设喷出的气体的质量为m,则m=ρSv t,根据动量守恒定律可得 ，宇航员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，则 联立解得 故选项D正确。