2026年高考物理一轮复习专项练习 考点23 动量、冲量和动量定理（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026年高考物理一轮复习专项练习 考点23 动量、冲量和动量定理（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-09 08:32:50 | ||
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文档简介
考点23 动量、冲量和动量定理
1.物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是 ( )
2.泡沫塑料由于其良好的缓冲性能成为近代广泛使用的缓冲材料，在易碎物品的长途运输中起着重要作用。运输车在颠簸的路面上行驶，用泡沫塑料包装物品，泡沫塑料所起的作用是 ( )
A.减小物品与包装箱的接触时间，减小合力冲量
B.延长物品与包装箱的接触时间，增大合力冲量
C.延长物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力
D.减小物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力
3.如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的 P 点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由 P 点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是 ( )
A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 mωr
4.抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为 （ ）
A.40 B.80 C.120 D.160
5.有一离地面高度20m、质量为 的沙尘颗粒由静止开始竖直降落，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数为1×10 kg/s,重力加速度 则它降落到地面的时间约为( )
A.0.5h B.3 h C.28h D.166h
6.(多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的 S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻 ( )
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
7.(多选)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力，开窗帘的过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力 F，推动滑块 1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有 ( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为5.5 N
8.质量为m的列车以速度v匀速行驶，突然以大小为 F 的力制动刹车直到列车停止，整个过程中列车还受到大小恒为f的阻力，下列说法正确的是 ( )
A.减速运动过程的加速度大小
B.力 F 的冲量大小为 mv
C.刹车距离为
D.匀速行驶时功率为(f+F)v
9.在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部 ( )
A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B.动量大小先增大后减小
C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D.加速度大小先增大后减小
10.(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图(a)所示，乙车所受合力-时间图像如图(b)所示。则 ( )
A.0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2s和t=6s时的速度相同
C.2~6s内，甲、乙两车的位移不同
D. t=8s时，甲、乙两车的动能不同
11.一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到 2v，在随后的一段时间内速度大小由 2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为 W 和W ，合外力的冲量大小分别为I 和I 。下列关系式一定成立的是 ( )
12.(多选)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力 F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s 时，速度的大小为v ，此时撤去 F，物体继续滑行2s 的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则( )
A.在此过程中 F所做的功为
B.在此过程中 F的冲量大小等于
C.物体与桌面间的动摩擦因数等于
D. F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
13.(多选)如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为θ。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为μ。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了△x的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则 ( )
A.进入过程，木料对木栓的合力的冲量为-I
B.进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为
C.进入过程，木料和木栓的机械能共损失了
D.木栓前进△x后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为
14.福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m /s~28.4m /s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的 ( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
15.我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03 m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s 。求:
(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动的时间；
(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
16.海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝壳动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1 kg的鸟蛤,在H=20 m的高度、以 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 g=10m/s ,忽略空气阻力。
(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间△t=0.005 s,弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度为L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15 m/s~17 m/s 之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
17.“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过厂个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深E 顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，兰共入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中污动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是 ( )
A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
18.汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g，忽略敏感球受到的摩擦力，求斜面倾角的正切值 tanθ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤刚到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力 F 随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小取 求：
①碰撞过程中 F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
1D 审题指导 需要结合初速度为零的匀加速直线运动的速度-位移公式和动量的定义来分析。
解题思路 质点做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则 ，而动量p=mv，联立可得 动量p为矢量且为正值。选项D正确，选项A、B、C错误。
2C 泡沫塑料的作用是延长物品与包装箱的接触时间△t，而物品的动量变化量Δp未发生变化，根据动量定理，合力冲量不变，故A、B 错误；根据动量定理得 F·△t=△p，可得 可知泡沫塑料的作用是延长物品与包装箱的接触时间Δt，减小包装箱对物品的平均冲击力，故C正确，D错误。
3D 审题指导 物体做匀速圆周运动，合力提供向心力。这里物体做匀速圆周运动，物体所受到的静摩擦力提供向心力。求一段运动过程中合力的冲量，可用动量定理，即合外力的冲量等于动量的变化。
解题思路 圆盘停止转动前，物体做匀速圆周运动，所受的静摩擦力提供向心力，方向沿半径指向圆心，A错误。物体匀速转动一周所受到的摩擦力是一个变力，用动量定理来计算摩擦力的冲量，转动一周动量的变化为零，则I=△p=0,B错误。停止转动以后，物体不沿半径方向运动，C错误。停止转动以后，物体初动量为 mor，最后物体停下来，末动量为零，滑动过程中摩擦力的冲量等于动量的变化量，D正确。
4C 以子弹的初速度方向为正方向，连续射击1分钟的过程中，设射出了 n颗子弹，子弹受到机枪的平均作用力F=F'=12N,，对子弹运用动量定理，则有 Ft=nmv，代入数据解得n=120,C正确。
5B 沙尘颗粒开始时速度较小，阻力较小，可知 mg-kv=ma，沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当a=0时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足mg= kv,解得 由动量定理可得 即mgt-kh= mv,则沙尘颗粒下落时间为 3h,故选B。
6 BD 对甲、乙受力分析，利用动量定理可知 得 因 所以 故B、D正确,A、C错误。
一题多解 对甲、乙进行受力分析，由牛顿第二定律知 得 因mφ>m ，所以任一时刻 则经历相同时间时vφ< vz,A 错误;动量 μmgt,因所以pφ< Pz,B、D 正确，C错误。
小题巧解假设甲的质量足够大，磁铁间吸力小于甲受到的最大静摩擦力，甲不动，只有乙向甲靠近，很明显B、D 正确,A、C 错误。
7BD 取向右为正方向，两滑块碰撞前的动量 0.40kg·m/s,碰撞后的动量 P ，故两滑块的碰撞过程动量不守恒，A错误。对滑块1，由动量定理可得 滑块1受到的合外力的冲量大小为0.18 kg·m/s=0.18 N·s,方向水平向左，B正确。对滑块 2，由动量定理可得 0.22 kg·m/s,滑块 2 受到的合外力的冲量大小为0.22 kg·m/s=0.22 N·s,方向水平向右,C 错误。对滑块2，由冲量的定义式可得. ，解得滑块2受到滑块1的平均作用力大小 D正确。
8C 根据牛顿第二定律有F+f= ma,得 故 A 错误；根据运动学公式有 故力 F 的冲量大小I=B错误；根据 可得 故C正确；匀速行驶时牵引力等于阻力，则功率P=fv，故D 错误。
一题多解 刹车过程，由动能定理得-(F+f)x=0- 解得 C正确。
9D 假人的头部只受到安全气囊的作用力，则F-t图线与时间轴所围的面积即合力的冲量，再根据动量定理可知合力的冲量等于物体动量改变量，即曲线与横轴围成的面积表示动量的变化量，而动能 故 A、C 错误；图线一直在t轴的上方，即合力的冲量方向不变，由于头部初动量方向与合力的冲量方向相反，则假人头部动量的大小一直减小，B错误；假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。
10 BC v-t图像中图线的斜率表示加速度，由题图(a)可知0~2s内甲车的加速度大小不变，A错误。F-t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量，由题图(b)可知2~6s内乙车的动量变化量为零，所以t=2s和t=6s时速度相同，B正确。在v-t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示位移，在2~6s内，由题图(a)得甲车位移为零，将题图(b)转换为v-t图像(如图)，同理可得乙车位移不为零，C正确。由题图可得，当t=8s时，甲、乙两车速度均为零，D错误。
11 D 质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后一段时间内速度大小由 2v增大到 5v，则由动能定理有 故 ；由动量定理知，质点做曲线运动，则在前一段时间内合外力的冲量最大发生在前后速度反向时，则. 在随后一段时间内合外力的冲量最小发生在前后速度同向时，则 故 一定成立，选项D 正确。
易错警示 因冲量是矢量，故在前一段时间内前后速度反向时I 最大，在随后一段时间内前后速度同向时I 最小。
12 BC 设物体运动过程中，滑动摩擦力大小为f，对全程应用动能定理，得 ,可得 F=3f,选项 D错误；对第一阶段应用动能定理，得 由于 故有 选项 A 错误；对第一阶段应用动量定理，有( 由于 Ip=Ft 、F=3f,故有 选项 B 正确;由 f=μmg,结合 F=3f、 可得 选项C正确。
一题多解 设物体运动过程中滑动摩擦力大小为f，则从静止开始运动到撤去外力，根据动能定理，有 其中W，<0，因此力F做的功应大于 选项A错误；设第一阶段物体加速度大小为a ，撤去力F之后，加速度大小为a ，根据匀变速直线运动规律可知 可得 撤去力 F之后，物体所受滑动摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律可得 故 选项C正确；没有撤去外力 F时，根据牛顿第二定律有 将a 、μ代入可得 而滑动摩擦力大 故 F=3f，选项D错误；设物体从静止开始运动到撤去外力F经历的时间为t，根据匀变速直线运动的推论，有 所以 力F的冲量大小 选项B正确。
13 BD 进入过程，木料对木栓的作用力及木栓重力的合力的冲量为-I，A错误；由动量定理可知，锤子撞击木栓后瞬间，木栓的动量p=I，动能 由功能关系有 解得平均阻力 B正确；进入过程，木栓的机械能的损失量等于克服阻力做的功，即 其中一部分转化为木料的弹性势能，则木料和木栓的机械能的损失小于 C错误；由题意知，弹力呈线性变化，故摩擦力也呈线性变化，木栓进入过程，由动能定理得 μFN△x sin θ) = 0 - E , 而 则 D正确。
14 B 设空气的密度为ρ，规定初速度的方向为正方向，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt内吹过的空气的质量为Δm=ρSv·Δt，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有-F·△t=0-△mv,可得 10级台风的风速 16级台风的风速 则有 故选B。
15 答案 (1)6m/s
(2)0.01s
(3)3000 N
关键点拨 本题需要对研究对象和过程进行理想化建模，研究对象参与了两个运动过程。两个运动过程的衔接处理是解决问题的关键，两个过程分别满足相应的运动学规律，合理选取运动学公式可快速准确解答。
解题思路 (1)由自由落体运动规律有
其中h=1.80m
解得v=6m/s
(2)由匀变速直线运动规律有 (点拨：题中加速度a未知，若设加速度，需要列方程组求解，不如直接用平均速度公式求解)
其中x=0.03m
解得t=0.01s
(3)减速过程,由动量定理得-Ft=0-mv
(点拨：题目已给出挤压过程不计物体重力，则不用考虑重力的冲量)
解得F=3000 N
16 答案 (1)500 N
(2)[34m,36m][或(34m,36m)]
解题思路 (1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v，竖直方向分速度大小为v ，根据运动的合成与分解得
①
②
③
在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得
-F△t=0-mv ④
联立①②③④式，代入数据得
F=500 N ⑤
(2)若释放鸟蛤的初速度为 设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x ，击中右端时，释放点的x坐标为x ,得
⑥
⑦
联立①⑥⑦式，代入数据得
⑧
若释放鸟蛤时的初速度为 设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x '，击中右端时，释放点的x坐标为x ',得
⑨
⑩
联立①⑨⑩式，代入数据得
综上得x坐标区间为
[34m,36m]或(34m,36m)
17 B 滑动摩擦力的大小取决于动摩擦因数与压力的大小，助滑阶段的深蹲状态不能改变这两个因素，A错误。起跳阶段运动员猛蹬滑道可增大地面对人向上的作用力，从而增大运动员所受合力的冲量，由动量定理可知 B正确。飞行阶段的姿态可减小空气阻力，但无法产生向前的作用力，也就不能增加水平方向的速度，C错误。着陆阶段的屈膝可增加地面对人的作用时间，从而减小人与地面间的作用力，D错误。
18 答案 (2)①330N ·s,方向竖直向上②0.2m
解题思路 (1)根据如图所示的受力分析有 FN+ mg
FN'sinθ= ma
联立解得
(2)①由题图丙可知，F-t图线与时间轴所围三角形面积表示F的冲量IF，题图丙中△t=0.1s, Fmax=6600 N
则
可知Ip=330 N·s,，方向竖直向上
②设头锤刚接触气囊时的速率为 v ，由机械能守恒定律可知
设头锤碰撞后的速度为v ，取竖直向上为正方向，碰撞过程中，由动量定理可知
上升过程中，设上升的最大高度为h，由机械能守恒定律可知
联立可得h=0.2m
1.物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是 ( )
2.泡沫塑料由于其良好的缓冲性能成为近代广泛使用的缓冲材料，在易碎物品的长途运输中起着重要作用。运输车在颠簸的路面上行驶，用泡沫塑料包装物品，泡沫塑料所起的作用是 ( )
A.减小物品与包装箱的接触时间，减小合力冲量
B.延长物品与包装箱的接触时间，增大合力冲量
C.延长物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力
D.减小物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力
3.如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的 P 点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由 P 点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是 ( )
A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 mωr
4.抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为 （ ）
A.40 B.80 C.120 D.160
5.有一离地面高度20m、质量为 的沙尘颗粒由静止开始竖直降落，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数为1×10 kg/s,重力加速度 则它降落到地面的时间约为( )
A.0.5h B.3 h C.28h D.166h
6.(多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的 S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻 ( )
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
7.(多选)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力，开窗帘的过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力 F，推动滑块 1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有 ( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为5.5 N
8.质量为m的列车以速度v匀速行驶，突然以大小为 F 的力制动刹车直到列车停止，整个过程中列车还受到大小恒为f的阻力，下列说法正确的是 ( )
A.减速运动过程的加速度大小
B.力 F 的冲量大小为 mv
C.刹车距离为
D.匀速行驶时功率为(f+F)v
9.在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部 ( )
A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B.动量大小先增大后减小
C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D.加速度大小先增大后减小
10.(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图(a)所示，乙车所受合力-时间图像如图(b)所示。则 ( )
A.0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2s和t=6s时的速度相同
C.2~6s内，甲、乙两车的位移不同
D. t=8s时，甲、乙两车的动能不同
11.一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到 2v，在随后的一段时间内速度大小由 2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为 W 和W ，合外力的冲量大小分别为I 和I 。下列关系式一定成立的是 ( )
12.(多选)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力 F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s 时，速度的大小为v ，此时撤去 F，物体继续滑行2s 的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则( )
A.在此过程中 F所做的功为
B.在此过程中 F的冲量大小等于
C.物体与桌面间的动摩擦因数等于
D. F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
13.(多选)如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为θ。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为μ。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了△x的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则 ( )
A.进入过程，木料对木栓的合力的冲量为-I
B.进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为
C.进入过程，木料和木栓的机械能共损失了
D.木栓前进△x后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为
14.福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m /s~28.4m /s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的 ( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
15.我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03 m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s 。求:
(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动的时间；
(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
16.海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝壳动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1 kg的鸟蛤,在H=20 m的高度、以 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 g=10m/s ,忽略空气阻力。
(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间△t=0.005 s,弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度为L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15 m/s~17 m/s 之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
17.“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过厂个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深E 顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，兰共入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中污动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是 ( )
A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
18.汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g，忽略敏感球受到的摩擦力，求斜面倾角的正切值 tanθ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤刚到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力 F 随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小取 求：
①碰撞过程中 F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
1D 审题指导 需要结合初速度为零的匀加速直线运动的速度-位移公式和动量的定义来分析。
解题思路 质点做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则 ，而动量p=mv，联立可得 动量p为矢量且为正值。选项D正确，选项A、B、C错误。
2C 泡沫塑料的作用是延长物品与包装箱的接触时间△t，而物品的动量变化量Δp未发生变化，根据动量定理，合力冲量不变，故A、B 错误；根据动量定理得 F·△t=△p，可得 可知泡沫塑料的作用是延长物品与包装箱的接触时间Δt，减小包装箱对物品的平均冲击力，故C正确，D错误。
3D 审题指导 物体做匀速圆周运动，合力提供向心力。这里物体做匀速圆周运动，物体所受到的静摩擦力提供向心力。求一段运动过程中合力的冲量，可用动量定理，即合外力的冲量等于动量的变化。
解题思路 圆盘停止转动前，物体做匀速圆周运动，所受的静摩擦力提供向心力，方向沿半径指向圆心，A错误。物体匀速转动一周所受到的摩擦力是一个变力，用动量定理来计算摩擦力的冲量，转动一周动量的变化为零，则I=△p=0,B错误。停止转动以后，物体不沿半径方向运动，C错误。停止转动以后，物体初动量为 mor，最后物体停下来，末动量为零，滑动过程中摩擦力的冲量等于动量的变化量，D正确。
4C 以子弹的初速度方向为正方向，连续射击1分钟的过程中，设射出了 n颗子弹，子弹受到机枪的平均作用力F=F'=12N,，对子弹运用动量定理，则有 Ft=nmv，代入数据解得n=120,C正确。
5B 沙尘颗粒开始时速度较小，阻力较小，可知 mg-kv=ma，沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当a=0时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足mg= kv,解得 由动量定理可得 即mgt-kh= mv,则沙尘颗粒下落时间为 3h,故选B。
6 BD 对甲、乙受力分析，利用动量定理可知 得 因 所以 故B、D正确,A、C错误。
一题多解 对甲、乙进行受力分析，由牛顿第二定律知 得 因mφ>m ，所以任一时刻 则经历相同时间时vφ< vz,A 错误;动量 μmgt,因所以pφ< Pz,B、D 正确，C错误。
小题巧解假设甲的质量足够大，磁铁间吸力小于甲受到的最大静摩擦力，甲不动，只有乙向甲靠近，很明显B、D 正确,A、C 错误。
7BD 取向右为正方向，两滑块碰撞前的动量 0.40kg·m/s,碰撞后的动量 P ，故两滑块的碰撞过程动量不守恒，A错误。对滑块1，由动量定理可得 滑块1受到的合外力的冲量大小为0.18 kg·m/s=0.18 N·s,方向水平向左，B正确。对滑块 2，由动量定理可得 0.22 kg·m/s,滑块 2 受到的合外力的冲量大小为0.22 kg·m/s=0.22 N·s,方向水平向右,C 错误。对滑块2，由冲量的定义式可得. ，解得滑块2受到滑块1的平均作用力大小 D正确。
8C 根据牛顿第二定律有F+f= ma,得 故 A 错误；根据运动学公式有 故力 F 的冲量大小I=B错误；根据 可得 故C正确；匀速行驶时牵引力等于阻力，则功率P=fv，故D 错误。
一题多解 刹车过程，由动能定理得-(F+f)x=0- 解得 C正确。
9D 假人的头部只受到安全气囊的作用力，则F-t图线与时间轴所围的面积即合力的冲量，再根据动量定理可知合力的冲量等于物体动量改变量，即曲线与横轴围成的面积表示动量的变化量，而动能 故 A、C 错误；图线一直在t轴的上方，即合力的冲量方向不变，由于头部初动量方向与合力的冲量方向相反，则假人头部动量的大小一直减小，B错误；假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。
10 BC v-t图像中图线的斜率表示加速度，由题图(a)可知0~2s内甲车的加速度大小不变，A错误。F-t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量，由题图(b)可知2~6s内乙车的动量变化量为零，所以t=2s和t=6s时速度相同，B正确。在v-t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示位移，在2~6s内，由题图(a)得甲车位移为零，将题图(b)转换为v-t图像(如图)，同理可得乙车位移不为零，C正确。由题图可得，当t=8s时，甲、乙两车速度均为零，D错误。
11 D 质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后一段时间内速度大小由 2v增大到 5v，则由动能定理有 故 ；由动量定理知，质点做曲线运动，则在前一段时间内合外力的冲量最大发生在前后速度反向时，则. 在随后一段时间内合外力的冲量最小发生在前后速度同向时，则 故 一定成立，选项D 正确。
易错警示 因冲量是矢量，故在前一段时间内前后速度反向时I 最大，在随后一段时间内前后速度同向时I 最小。
12 BC 设物体运动过程中，滑动摩擦力大小为f，对全程应用动能定理，得 ,可得 F=3f,选项 D错误；对第一阶段应用动能定理，得 由于 故有 选项 A 错误；对第一阶段应用动量定理，有( 由于 Ip=Ft 、F=3f,故有 选项 B 正确;由 f=μmg,结合 F=3f、 可得 选项C正确。
一题多解 设物体运动过程中滑动摩擦力大小为f，则从静止开始运动到撤去外力，根据动能定理，有 其中W，<0，因此力F做的功应大于 选项A错误；设第一阶段物体加速度大小为a ，撤去力F之后，加速度大小为a ，根据匀变速直线运动规律可知 可得 撤去力 F之后，物体所受滑动摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律可得 故 选项C正确；没有撤去外力 F时，根据牛顿第二定律有 将a 、μ代入可得 而滑动摩擦力大 故 F=3f，选项D错误；设物体从静止开始运动到撤去外力F经历的时间为t，根据匀变速直线运动的推论，有 所以 力F的冲量大小 选项B正确。
13 BD 进入过程，木料对木栓的作用力及木栓重力的合力的冲量为-I，A错误；由动量定理可知，锤子撞击木栓后瞬间，木栓的动量p=I，动能 由功能关系有 解得平均阻力 B正确；进入过程，木栓的机械能的损失量等于克服阻力做的功，即 其中一部分转化为木料的弹性势能，则木料和木栓的机械能的损失小于 C错误；由题意知，弹力呈线性变化，故摩擦力也呈线性变化，木栓进入过程，由动能定理得 μFN△x sin θ) = 0 - E , 而 则 D正确。
14 B 设空气的密度为ρ，规定初速度的方向为正方向，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt内吹过的空气的质量为Δm=ρSv·Δt，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有-F·△t=0-△mv,可得 10级台风的风速 16级台风的风速 则有 故选B。
15 答案 (1)6m/s
(2)0.01s
(3)3000 N
关键点拨 本题需要对研究对象和过程进行理想化建模，研究对象参与了两个运动过程。两个运动过程的衔接处理是解决问题的关键，两个过程分别满足相应的运动学规律，合理选取运动学公式可快速准确解答。
解题思路 (1)由自由落体运动规律有
其中h=1.80m
解得v=6m/s
(2)由匀变速直线运动规律有 (点拨：题中加速度a未知，若设加速度，需要列方程组求解，不如直接用平均速度公式求解)
其中x=0.03m
解得t=0.01s
(3)减速过程,由动量定理得-Ft=0-mv
(点拨：题目已给出挤压过程不计物体重力，则不用考虑重力的冲量)
解得F=3000 N
16 答案 (1)500 N
(2)[34m,36m][或(34m,36m)]
解题思路 (1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v，竖直方向分速度大小为v ，根据运动的合成与分解得
①
②
③
在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得
-F△t=0-mv ④
联立①②③④式，代入数据得
F=500 N ⑤
(2)若释放鸟蛤的初速度为 设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x ，击中右端时，释放点的x坐标为x ,得
⑥
⑦
联立①⑥⑦式，代入数据得
⑧
若释放鸟蛤时的初速度为 设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x '，击中右端时，释放点的x坐标为x ',得
⑨
⑩
联立①⑨⑩式，代入数据得
综上得x坐标区间为
[34m,36m]或(34m,36m)
17 B 滑动摩擦力的大小取决于动摩擦因数与压力的大小，助滑阶段的深蹲状态不能改变这两个因素，A错误。起跳阶段运动员猛蹬滑道可增大地面对人向上的作用力，从而增大运动员所受合力的冲量，由动量定理可知 B正确。飞行阶段的姿态可减小空气阻力，但无法产生向前的作用力，也就不能增加水平方向的速度，C错误。着陆阶段的屈膝可增加地面对人的作用时间，从而减小人与地面间的作用力，D错误。
18 答案 (2)①330N ·s,方向竖直向上②0.2m
解题思路 (1)根据如图所示的受力分析有 FN+ mg
FN'sinθ= ma
联立解得
(2)①由题图丙可知，F-t图线与时间轴所围三角形面积表示F的冲量IF，题图丙中△t=0.1s, Fmax=6600 N
则
可知Ip=330 N·s,，方向竖直向上
②设头锤刚接触气囊时的速率为 v ，由机械能守恒定律可知
设头锤碰撞后的速度为v ，取竖直向上为正方向，碰撞过程中，由动量定理可知
上升过程中，设上升的最大高度为h，由机械能守恒定律可知
联立可得h=0.2m
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