2026年高考物理一轮复习专项练习 考点 20 机械能守恒定律（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026年高考物理一轮复习专项练习 考点 20 机械能守恒定律（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-09 08:36:14 | ||
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文档简介
考点 20 机械能守恒定律
1.一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
2.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1 被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2 的高度为h，重力加速度为g，则足球 ( )
A.从1到2动能减少 mgh
B.从1到2重力势能增加 mgh
C.从2到3动能增加 mgh
D.从2到3机械能不变
3.如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A 的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A 的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则
( )
A.弹簧处于原长时B 的动量最大
B.弹簧被压缩最短时A 的动能最大
C.系统动量变大
D.系统机械能变大
4.一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球。小球位于 P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直。将小球从Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力) ( )
5.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力。此过程中，运动员的动能 E 与水平位移x的关系图像正确的是 ( )
6.如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于 N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g) ( )
7.如图所示，水平长杆上套有一物体Q，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某时刻由静止释放 P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. P、Q的速度大小始终相等
B.θ=90°时,Q 的速度最大
C.θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
D.θ向90°增大的过程中，P的机械能先增大后减小
8.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于 ( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到 P 点的距离
D.它与 P 点的连线扫过的面积
9.如图，竖直放置的轻质圆盘半径为 R，光滑水平固定轴穿过圆心O 处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m 的小球A，在离O 点 处固定一质量为m的小球B，两小球与O 点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A 球转到最低点时(重力加速度为g) ( )
A.两小球的重力势能之和减少 mgR
B. A球机械能增加
C. A球速度大小为
D.此后半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度大于45°
10.(多选)如图，原长为l 的轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端连接厚度不计、质量为m 的水平木板X。将质量为m 的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为Ep，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则(重力加速度为g) ( )
A.若X、Y恰能分离，则
B.若X、Y恰能分离，则
C.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
D.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
11.(多选)如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板 P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B 相连，另一端与悬空的小物块A 相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C 的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是 ( )
A.释放A 的瞬间，A的加速度大小为
B. A 的质量为
C.从释放A到 C 刚要离开挡板的过程中，A的最大速度为
D.从释放A 到 C 刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大
12.如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入轨道 内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求
(1)小物块到达D 点的速度大小。
(2)B和D 两点的高度差。
(3)小物块在A 点的初速度大小。
13.(多选)图(a)为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB 可绕支架顶部水“油OO'在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直/时石子被水平抛出。石子投向正前方竖1.放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有 ( )
A.仅增大石子的质量
B.仅增大配重的质量
C.仅增大投石机到靶的距离
D.仅增大θ
1B 游客下落过程中，橡皮绳绷紧后，形变增大、弹性势能增大，A错误；此过程中重力做正功，重力势能减小，故B 正确；对游客，该过程中有除重力以外的力对其做功，故机械能不守恒，C错误；绳绷紧后绳的弹力小于游客重力时，合外力仍向下，速度仍会增大，动能并未开始减小，故D错误。
方法技巧机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。
(2)利用守恒条件判断：只有重力或系统内弹力做功，则系统机械能守恒。
(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。
2B 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加 mgh，动能减少量大于 mgh，A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小 mgh，动能增加量小于 mgh，选项C、D错误。
3.A.对整个系统分析可知合外力为零，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C、D错误；当弹簧处于原长时物体B 速度最大，则此时其动量最大，物体A的动量也最大，则物体A的动能最大，A正确，B错误。
4A 审题指导 小球下落过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒。
解题思路 小球下落高度为
由机械能守恒可得：
解得 选A。
5A 不计摩擦力与空气阻力时，运动员运动过程中机械能守恒，则有 即 式中θ是滑道(切线)与水平面间的夹角，由题可知，θ先不变再减小,最后变大,可见 A 正确,B、C、D错误。
DD 关键点泼 解决本题的关键是抓住圆弧内壁光滑这一条件，判定物块机械能守恒，再根据几何关系确定θ的大小。
解题思路 由两个圆弧相切于N点，可知OO'=2R，而OB与BO'垂直,( 得θ=30°，物块从最高点A 运动至 N点过程中物块机械能守恒，由机械能守恒定律可知 得 故D正确。
7B 由图可知，P、Q沿绳方向的速度大小始终相等，但P、Q的速度大小不相等，故A 错误；根据题意可知，P、Q组成的系统机械能守恒，θ=90°时，P的重力势能最小，Q沿绳方向的速度为0，则此时P的动能为0，则Q的动能最大，速度最大，故B正确；根据上述分析可知，θ向90°增大的过程中，P的速度从0变化到0，所以加速度先向下后向上，P先处于失重状态，后处于超重状态，故C 错误；θ向90°增大的过程中P一直向下运动，绳的拉力做负功，故机械能一直减小，故D错误。
8 C 小环下滑过程中机械能守恒
设滑到A点时对应的圆心角为θ，下降高度为h，P、A间的距离为x，如图所示
有
h=R(1-cosθ)
而
解得
故v正比于它到 P点的距离。C正确。
9D 由题意可知，两小球的重力势能之和减少 故 A 错误;
当A球转到最低点时，B球的重力势能增加，动能增加，B球的机械能增加，由于A、B组成的系统机械能守恒，故A球的机械能减少，故B错误；
由系统机械能守恒定律有
根据v=rω可知
联立解得A 球速度大小为 故C错误；
设此后半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度为θ，则有
其中
联立解得
故θ>45°,故 D 正确。
10AD 将质量为m 的物块Y放在X上由静止释放，两物体一起向上加速，若X、Y恰能分离，则弹簧到达原长时X、Y速度刚好为零，则弹性势能刚好全部转化为系统的重力势能，由机械能守恒定律可知 故 A 正确，B错误；若X、Y能分离，则两物体到达弹簧原长时还有速度，设为v，有 弹簧达到原长后两物体分离，物体Y的动能全部转化为重力势能，则有 则Y的最大离地高度为 故C错误，D正确。
11. AC
12 答案 (1) (2)0 (3) gR
解题思路 (1)小物块在竖直固定光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，恰好能到达轨道最高点 D，则
解得
(2)设小物块到达C点的速度为 vc，C→D 过程由机械能守恒定律得
设小物块到达 B 点的速度为 vB，则vB与 vc之间满足
设B、D两点高度差为 h，则B→D 过程由机械能守恒定律得
联立解得h=0
(3)A→B 过程由动能定理得
解得
13 AC 仅增大石子的质量，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变小，抛物线向下偏移，可能击中靶心，A正确；仅增大配重的质量，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变大，抛物线向上偏移，不能击中靶心，B错误；仅增大投石机到靶的距离，抛物线相对靶向左偏移，可能击中靶心，C正确；仅增大θ，配重升高，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变大，抛物线向上偏移，不能击中靶心，D错误。
1.一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
2.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1 被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2 的高度为h，重力加速度为g，则足球 ( )
A.从1到2动能减少 mgh
B.从1到2重力势能增加 mgh
C.从2到3动能增加 mgh
D.从2到3机械能不变
3.如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A 的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A 的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则
( )
A.弹簧处于原长时B 的动量最大
B.弹簧被压缩最短时A 的动能最大
C.系统动量变大
D.系统机械能变大
4.一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球。小球位于 P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直。将小球从Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力) ( )
5.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力。此过程中，运动员的动能 E 与水平位移x的关系图像正确的是 ( )
6.如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于 N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g) ( )
7.如图所示，水平长杆上套有一物体Q，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某时刻由静止释放 P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. P、Q的速度大小始终相等
B.θ=90°时,Q 的速度最大
C.θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
D.θ向90°增大的过程中，P的机械能先增大后减小
8.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于 ( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到 P 点的距离
D.它与 P 点的连线扫过的面积
9.如图，竖直放置的轻质圆盘半径为 R，光滑水平固定轴穿过圆心O 处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m 的小球A，在离O 点 处固定一质量为m的小球B，两小球与O 点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A 球转到最低点时(重力加速度为g) ( )
A.两小球的重力势能之和减少 mgR
B. A球机械能增加
C. A球速度大小为
D.此后半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度大于45°
10.(多选)如图，原长为l 的轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端连接厚度不计、质量为m 的水平木板X。将质量为m 的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为Ep，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则(重力加速度为g) ( )
A.若X、Y恰能分离，则
B.若X、Y恰能分离，则
C.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
D.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
11.(多选)如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板 P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B 相连，另一端与悬空的小物块A 相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C 的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是 ( )
A.释放A 的瞬间，A的加速度大小为
B. A 的质量为
C.从释放A到 C 刚要离开挡板的过程中，A的最大速度为
D.从释放A 到 C 刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大
12.如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入轨道 内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求
(1)小物块到达D 点的速度大小。
(2)B和D 两点的高度差。
(3)小物块在A 点的初速度大小。
13.(多选)图(a)为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB 可绕支架顶部水“油OO'在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直/时石子被水平抛出。石子投向正前方竖1.放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有 ( )
A.仅增大石子的质量
B.仅增大配重的质量
C.仅增大投石机到靶的距离
D.仅增大θ
1B 游客下落过程中，橡皮绳绷紧后，形变增大、弹性势能增大，A错误；此过程中重力做正功，重力势能减小，故B 正确；对游客，该过程中有除重力以外的力对其做功，故机械能不守恒，C错误；绳绷紧后绳的弹力小于游客重力时，合外力仍向下，速度仍会增大，动能并未开始减小，故D错误。
方法技巧机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。
(2)利用守恒条件判断：只有重力或系统内弹力做功，则系统机械能守恒。
(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。
2B 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加 mgh，动能减少量大于 mgh，A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小 mgh，动能增加量小于 mgh，选项C、D错误。
3.A.对整个系统分析可知合外力为零，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C、D错误；当弹簧处于原长时物体B 速度最大，则此时其动量最大，物体A的动量也最大，则物体A的动能最大，A正确，B错误。
4A 审题指导 小球下落过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒。
解题思路 小球下落高度为
由机械能守恒可得：
解得 选A。
5A 不计摩擦力与空气阻力时，运动员运动过程中机械能守恒，则有 即 式中θ是滑道(切线)与水平面间的夹角，由题可知，θ先不变再减小,最后变大,可见 A 正确,B、C、D错误。
DD 关键点泼 解决本题的关键是抓住圆弧内壁光滑这一条件，判定物块机械能守恒，再根据几何关系确定θ的大小。
解题思路 由两个圆弧相切于N点，可知OO'=2R，而OB与BO'垂直,( 得θ=30°，物块从最高点A 运动至 N点过程中物块机械能守恒，由机械能守恒定律可知 得 故D正确。
7B 由图可知，P、Q沿绳方向的速度大小始终相等，但P、Q的速度大小不相等，故A 错误；根据题意可知，P、Q组成的系统机械能守恒，θ=90°时，P的重力势能最小，Q沿绳方向的速度为0，则此时P的动能为0，则Q的动能最大，速度最大，故B正确；根据上述分析可知，θ向90°增大的过程中，P的速度从0变化到0，所以加速度先向下后向上，P先处于失重状态，后处于超重状态，故C 错误；θ向90°增大的过程中P一直向下运动，绳的拉力做负功，故机械能一直减小，故D错误。
8 C 小环下滑过程中机械能守恒
设滑到A点时对应的圆心角为θ，下降高度为h，P、A间的距离为x，如图所示
有
h=R(1-cosθ)
而
解得
故v正比于它到 P点的距离。C正确。
9D 由题意可知，两小球的重力势能之和减少 故 A 错误;
当A球转到最低点时，B球的重力势能增加，动能增加，B球的机械能增加，由于A、B组成的系统机械能守恒，故A球的机械能减少，故B错误；
由系统机械能守恒定律有
根据v=rω可知
联立解得A 球速度大小为 故C错误；
设此后半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度为θ，则有
其中
联立解得
故θ>45°,故 D 正确。
10AD 将质量为m 的物块Y放在X上由静止释放，两物体一起向上加速，若X、Y恰能分离，则弹簧到达原长时X、Y速度刚好为零，则弹性势能刚好全部转化为系统的重力势能，由机械能守恒定律可知 故 A 正确，B错误；若X、Y能分离，则两物体到达弹簧原长时还有速度，设为v，有 弹簧达到原长后两物体分离，物体Y的动能全部转化为重力势能，则有 则Y的最大离地高度为 故C错误，D正确。
11. AC
12 答案 (1) (2)0 (3) gR
解题思路 (1)小物块在竖直固定光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，恰好能到达轨道最高点 D，则
解得
(2)设小物块到达C点的速度为 vc，C→D 过程由机械能守恒定律得
设小物块到达 B 点的速度为 vB，则vB与 vc之间满足
设B、D两点高度差为 h，则B→D 过程由机械能守恒定律得
联立解得h=0
(3)A→B 过程由动能定理得
解得
13 AC 仅增大石子的质量，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变小，抛物线向下偏移，可能击中靶心，A正确；仅增大配重的质量，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变大，抛物线向上偏移，不能击中靶心，B错误；仅增大投石机到靶的距离，抛物线相对靶向左偏移，可能击中靶心，C正确；仅增大θ，配重升高，根据机械能守恒定律，石子平抛的初速度变大，抛物线向上偏移，不能击中靶心，D错误。
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