2026年高考物理一轮复习专项练习 考点18功和功率（含解析）

考点18功和功率
1.无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g) ( )
A.0 B. mgh
2.中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(g取10m/s ) ( )
发动机最大输出功率/kW 332 最大输送高度/m 63
整车满载质量/ kg 5.4×10 最大输送量/(m /h) 180
3.如图(a),从高处 M 点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开 M 点后、到达 N点前的下滑过程中 ( )
A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
4.一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为 喷水速度约为10 m/s,水的密度为 则该喷头喷水的功率约为 ( )
A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W
5.“飞流直下三千尺,疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为 10 m /s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为 ( )
A.10 W B.10 W C.10 W D.10 W
6.我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。《天工开物》中描绘了利用耕牛整理田地场景，简化的物理模型如图所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°, sin 25.5°=0.43, cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力 F 的大小为250 N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20 m，求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
7.(多选)力 F 对物体所做的功可由公式W=F·s cosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力 F 必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是( )
A.甲图中，若F大小不变，物块从A 到 C 过程中绳对物块做的功为F(OA-OC)
B.乙图中，全过程中 F 做的总功为72 J
C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A 运动到 B 过程中空气阻力做的功为
D.图丁中，F始终保持水平，无论是 F 缓慢将小球从 P 拉到Q，还是 F为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是 Fl sinθ
8.福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图(a)所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图(b)所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100 kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M 处，再用100 s沿廊道运送到N处，如图(c)所示。重力加速度大小取10 m/s ,则 ( )
A.该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中，克服重力所做的功为5 400 J
B.该物资从M 处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78 500 J
C.从M 处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m
D.从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为0.5m /s
9.如图所示，一物体在力 F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中 ( )
A.摩擦力做功大小与 F方向无关
B.合力做功大小与 F 方向有关
C. F为水平方向时,F做功为μmgx
D. F做功的最小值为 max
10.(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 MN段以恒定功率200 W、速度5m /s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2m /s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30°,重力加速度 g取10 m/s ,不计空气阻力。下列说法正确的有 ( )
A.从M 到 N,小车牵引力大小为40 N
B.从M 到 N,小车克服摩擦力做功800 J
C.从P到Q,小车重力势能增加1×10 J
D.从P到Q，小车克服摩擦力做功 700 J
11.(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下 工事向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g。下列说法正确的有 ( )
A.甲在空中的运动时间比乙的长
B 手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 mgh
D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 mgh
12.两节动车的额定功率分别为P 和P ，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v 和v 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 ( )
13.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 P，若动车组所受的阻力与其速率成正比( ，k为常量)，动车组能达到的最大速度为 vm。下列说法正确的是 ( )
A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
14小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过：5m/s 的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，则提升重物的最短时间为(g取10m/s ) ( )
A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s
15.《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 ( )
D. nmgωRH
1B 在地面附近，雨滴以恒定速率竖直下落，则其受力平衡，mg=f，所以克服空气阻力做的功为 mgh，故选B。
2C 每小时内克服重力做功 ，每小时泵送系统对混凝土做的最小的功与克服重力做功相等，即 故选C。
3B 物块在Ⅰ轨道上运动时加速度逐渐变小，对应的是乙，物块在Ⅱ轨道上运动时加速度不变，对应的是甲，故A、D错误；在同一时刻 两物块质量相等，所以E 甲易错点拨求解功率时应注意的三个问题
(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。
(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
4 C 单位时间内从喷头流出的水的质量m=ρSv,1喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即P= 联立解得P=100 W,C正确。
5B 瀑布的水流量约为 水位落差约为h=150m，发电效率为η=70%，则在时间t内流过的水的质量m=ρQt，发电功率大致为 ,故选B。
6答案 (1)450 N (2)9.0×10 J (3)600 W解题思路 (1)由于木板匀速运动，则有2F cosθ=f解得f=450 N
(2)根据功的定义有 W=2Fl cosθ
解得
(3)根据功率的定义有
7AB 因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块从A到C 过程中绳对物块做的功为 ，故A 正确；F-x图线与横轴所围的面积代表功，则全过程中 F 做的总功为1 3)×6J=72J,故B正确;绳长为R,若空气阻力f大小不变,可用微元法得小球从A 运动到B过程中空气阻力做的功为 故 C 错误；F始终保持水平，当F为恒力时将小球从 P 拉到 Q,F 做的功是 Fl sinθ,而 F缓慢将小球从P拉到Q 时，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘位移计算，故D错误。
8A 由题图(b)可知，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中高度增加h=5.4m，故克服重力所做的功为W= mgh=5400 J,A 正确。该物资从M 处被运送到 N处的过程中高度不变，克服重力所做的功为0，B错误。从M 处沿圆形廊道运动到 N 处，位移大小等于圆形廊道的直径50m，C错误。从M处沿圆形廊道运动到N处通过的路程为 故平均速率为 (点拨：平均速率等于路程除以时间，平均速度等于位移除以时间)，D错误。
9.①D 设力 F 与水平方向夹角为θ，则水平方向有F cosθ-f=ma，竖直方向有 又 ，联立解得f= 摩擦力做功大小 与 F方向有关，故A 错误；合力大小 合力做功大小 与 F 方向无关，故B 错误；当F 沿水平方向时,F= ma+f,F 做功为 ,故 C 错误；合力做功 且 ，为定值，当摩擦力为零时，摩擦力做功为零，对应力 F 做功的最小值为 故D正确。
10 ABD 从M到N,由 得 匀速时 ,故A、B均正确。从P到Q,重力势能增加量△Ep= mg·PQ· sin 30°=5000 J,故C错误。从 P 到 Q,由. 得 ，匀速时. mg sin 30°+f ,得. ,故D 正确。11 BC 由于甲、乙都做平抛运动，投出点到落地点的高度差一样，由 得 则 ，A项错误；重力的功率 其中vy=gt，则两手榴弹落地前瞬间，重力的功率相等，B项正确；由 ，可知从投出到落地，每颗手榴弹重力势能的减少量都是 mgh，C项正确；由题意知，手榴弹仅受重力作用，手榴弹机械能守恒，D项错误。故选 B、C项。
12D 审题指导 动车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，此时速度最大。
解题思路 额定功率为 P 的动车以最大速度v 行驶时， 额定功率为P 的动车以最大速度v 行驶时， 将它们编成动车组以最大速度v行驶时，有 解得 选项D正确。
13 C 审题指导 (1)动车组启动，速度都是从零开始增加；(2)结合启动过程，利用牛顿第二定律分析各量间的变化关系。
解题思路 动车组在匀加速启动过程中，F-kv=ma，a不变，v增大，则F 也增大，选项A 错误。若四节动力车厢输出功率均为额定值，则 知随着v增大，a减小，选项B错误。当动车组达到最大速度v 时，满足 若四节动力车厢总功率为2.25P，动车组匀速行驶时满足 联立可得 选项C正确。动车组从静止启动到达到最大速度 vm，由动能定理得 解得 选项D错误。
易混易错在本题中每节动力车厢发动机的额定功率均为P，则该动车组输出的总功率为4P，而不是P。
14.解题思路 最短时间对应的情况应该是先以最大拉力提升一段达到额定功率后，再以额定功率运动到最大速度，然后匀速，最后再以最大加速度减速到0。匀加速阶段，由 得 由 得 由 得 由 得 ；最大速度 匀减速阶段，由 得 由 得 变加速和匀速阶段， 得 所以 故C正确。
15 B 水轮匀速转动，则筒车对灌入稻田的水做功的功率恒定不变,设简车倾角为θ,则 P= Mgv sinθ,其中 M= %,v=ωR,，联立得 故选B。