2026年高考物理一轮复习专项练习 第六章 机械能守恒定律（无答案）

第六章 机械能守恒定律
考点 1功和功率
1.无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g) ( )
A.0 B. mgh
2.中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(g取10m/s ) ( )
发动机最大输出功率/kW 332 最大输送高度/m 63
整车满载质量/ kg 5.4×10 最大输送量/(m /h) 180
3.如图(a),从高处 M 点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开 M 点后、到达 N点前的下滑过程中 ( )
A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
4.一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为 喷水速度约为10 m/s,水的密度为 则该喷头喷水的功率约为 ( )
A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W
5.“飞流直下三千尺,疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为 10 m /s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为 ( )
A.10 W B.10 W C.10 W D.10 W
6.我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。《天工开物》中描绘了利用耕牛整理田地场景，简化的物理模型如图所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°, sin 25.5°=0.43, cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力 F 的大小为250 N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20 m，求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
7.(多选)力 F 对物体所做的功可由公式W=F·s cosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力 F 必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是( )
A.甲图中，若F大小不变，物块从A 到 C 过程中绳对物块做的功为F(OA-OC)
B.乙图中，全过程中 F 做的总功为72 J
C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A 运动到 B 过程中空气阻力做的功为
D.图丁中，F始终保持水平，无论是 F 缓慢将小球从 P 拉到Q，还是 F为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是 Fl sinθ
8.福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图(a)所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图(b)所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100 kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M 处，再用100 s沿廊道运送到N处，如图(c)所示。重力加速度大小取10 m/s ,则 ( )
A.该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中，克服重力所做的功为5 400 J
B.该物资从M 处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78 500 J
C.从M 处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m
D.从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为0.5m /s
9.如图所示，一物体在力 F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中 ( )
A.摩擦力做功大小与 F方向无关
B.合力做功大小与 F 方向有关
C. F为水平方向时,F做功为μmgx
D. F做功的最小值为 max
10.(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 MN段以恒定功率200 W、速度5m /s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2m /s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30°,重力加速度 g取10 m/s ,不计空气阻力。下列说法正确的有 ( )
A.从M 到 N,小车牵引力大小为40 N
B.从M 到 N,小车克服摩擦力做功800 J
C.从P到Q,小车重力势能增加1×10 J
D.从P到Q，小车克服摩擦力做功 700 J
11.(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下 工事向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g。下列说法正确的有 ( )
A.甲在空中的运动时间比乙的长
B 手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 mgh
D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 mgh
12.两节动车的额定功率分别为P 和P ，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v 和v 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 ( )
13.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 P，若动车组所受的阻力与其速率成正比( ，k为常量)，动车组能达到的最大速度为 vm。下列说法正确的是 ( )
A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
14小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过：5m/s 的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，则提升重物的最短时间为(g取10m/s ) ( )
A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s
15.《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面 H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 ( )
D. nmgωRH
考点 2 动能和动能定理
1.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为 ( )
2.某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 ( )
A. mgh
3.质量为m 的物体以初速度v 沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g) ( )
C.μmgs D.μmg(s+x)
4.质量为0.5kg 的小物体在竖直向上的拉力 F作用下由静止开始运动，拉力 F 随物体上升高度 h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s ，不计空气阻力，则物体上升3m 时的速度大小为 ( )
B.10 m/s
D.5m/s
5.如图所示，在竖直平面内粗糙的斜面轨道AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D 与圆心 O 等高,圆弧轨道半径 R =1.0m。现有一小滑块(可视为质点)从D 点的正上方 E 点处自由下落，经过圆弧轨道到达斜面轨道上，一直没有滑出斜面轨道，则小滑块在斜面轨道上滑行的路程为(已知 D、E间的距离h=1.0m，小滑块与斜面轨道AB 之间的动摩擦因数μ=0.6。取 sin 37°=0.6, cos 37°= ( )
A.1.8m B.2.4m C.3.2m D.3.75m
6.将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42kg，重力加速度大小 当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小；
(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度 h=10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
7.(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物在 圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q 点时速度大小为6m /s。已知货物质量为20 kg,滑道高度 h 为4m,且过Q点的切线水平，重力加速度取 10 m/s 。关于货物从P 点运动到Q 点的过程，下列说法正确的有 ( )
A.重力做的功为360 J
B.克服阻力做的功为440 J
C.经过Q 点时向心加速度大小为9 m/s
D.经过Q 点时对轨道的压力大小为380 N
8.2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390 km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为 式中 M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为m ，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r 、r ，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为 ( )
9.质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力 F 和受到的阻力f均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s 时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s 。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P 为 ( )
10.(多选)一质量为 m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为E 。已知sinα=0.6,重力加速度大小为g。则 ( )
A.物体向上滑动的距离为
B.物体向下滑动时的加速度大小为g/
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
11.如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E 与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10m/s ,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ( )
A. m=0.7 kg,f=0.5 N B. m=0.7kg,f=1.0 N
C. m=0.8kg,f=0.5 N D. m=0.8kg,f=1.0 N
12.(多选)如图所示，一自然长度为L 的弹性轻绳，其弹力与伸长量成正比，轻绳左端固定在A 点，右端跨过光滑定滑轮连接一质量为m 的小球，小球套在竖直固定的粗糙杆上，A、B、C在同一水平线上，小球从C点由静止释放，到达 D 点时速度恰好为零。已知A、B间的距离为 L，C、D间的距离为3L，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，小球在 C点时弹性绳的拉力大小为 mg，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.下滑过程中，小球受到的摩擦力始终不变
B.小球从C 下滑到D 过程中克服弹性绳的拉力做功为2.5mgL
C.在D 点给小球一个竖直向上的速度 v= ，小球恰好能回到 C点
D.若把小球的质量变为2m，则小球从 C点由静止开始运动，到达 D 点时速度大小为
13.(多选)如图,一质量为 M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v 开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( )
A.木板的动能一定等于 fl
B.木板的动能一定小于 fl
C.物块的动能一定大于
D.物块的动能一定小于
14.(多选)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s 。下列说法正确的是 ( )
A.在x=1m时,拉力的功率为6 W
B.在x=4m时,物体的动能为2J
C.从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8 J
D.从x=0运动到x=4m的过程中，物体的动量最大为2kg·m/s
15.(2022 福建卷)(多选)一物块以初速度 v 自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物块的动能E 随位移x的变化关系如图所示，图中x 、E 、E 均已知。根据图中信息可以求出的物理量有 ( )
A.重力加速度大小
B.物块所受滑动摩擦力的大小
C.斜面的倾角
D.沿斜面上滑的时间
16.(多选)救援车营救被困在深坑中探险车的情境可简化为如图甲所示的模型。斜坡倾角为θ=37°，其与探险车间的动摩擦因数为μ=0.5。在救援车作用下，探险车从坑底A 点由静止匀加速至 B点时达到最大速度，接着匀速运动至 C点，最后从C点匀减速运动至最高点 D，恰好停下，选深坑底部为参考平面，救援过程中探险车的机械能 E 随高度 h 变化的图线如图乙所示，已知重力加速度g=10 m/s , sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,下列说法正确的是 ( )
A.探险车质量为1500 kg
B.探险车在坡面上的最大速度为4m/s
C.探险车在 BC段运动的时间为18 s
D.救援过程中救援车对探险车做功为2.4×10 J
17.如图所示，倾角为θ的斜面上有一质量为 m的小物块自O点静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ=kx(k为常量、x为斜面上任意位置到O 点的距离)，小物块在点A(图中未标出)时达到最大速度并最终停在 B 点，B'为斜面上 B 关于O的对称点，下列说法正确的是(重力加速度为g) ( )
A. O、B 之间的距离为
B. O、A之间的距离大于A、B之间的距离
C. O、A之间所用的时间小于A、B之间所用的时间
D.若小物块从 O 点向上运动且恰能到达 B'点，则初速度为
18.一篮球质量为 m=0.60 kg,一运动员使其从距地面高度为 处由静止自由落下，反弹高度为 若使篮球从距地面 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 不计空气阻力。求
(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；
(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
19.如图所示,滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡 CD 相连。若滑雪者从 P 点由静止开始下滑，恰好到达 B 点。滑雪者现从A 点由静止开始下滑，从B 点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求滑雪者运动到 P 点的时间t；
(2)求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡 CD上，求平台BC的最大长度L。
20.如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α=37°的光滑直轨道AB、圆心为O 的半圆形光滑轨道 BCD、圆心为O 的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和 F 为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在 G点(与B点等高)，B、O 、D、O 和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg,轨道BCD 和DEF的半径R=0.15 m,轨道AB 长度 滑块与轨道 FG间的动摩擦因数 滑块与弹性板作用后,以等大速度弹回, sin 37°=0.6,cos37°=0.8。氵滑块开始时均从轨道AB 上某点静止释放。
(1)若释放点距B点的长度l=0.7 m，求滑块到最低点 C 时轨道对其支持力 FN的大小；
(2)设释放点距B 点的长度为l ，滑块第1次经过F 点时的速度v与 lx之间的关系式；
(3)若滑块最终静止在轨道 FG的中点，求释放点距B点长度 lx的值。
考点 3 机械能守恒定律
1.一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
2.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1 被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2 的高度为h，重力加速度为g，则足球 ( )
A.从1到2动能减少 mgh
B.从1到2重力势能增加 mgh
C.从2到3动能增加 mgh
D.从2到3机械能不变
3.如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A 的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A 的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则
( )
A.弹簧处于原长时B 的动量最大
B.弹簧被压缩最短时A 的动能最大
C.系统动量变大
D.系统机械能变大
4.一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球。小球位于 P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直。将小球从Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力) ( )
5.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力。此过程中，运动员的动能 E 与水平位移x的关系图像正确的是 ( )
6.如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于 N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g) ( )
7.如图所示，水平长杆上套有一物体Q，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某时刻由静止释放 P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. P、Q的速度大小始终相等
B.θ=90°时,Q 的速度最大
C.θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
D.θ向90°增大的过程中，P的机械能先增大后减小
8.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于 ( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到 P 点的距离
D.它与 P 点的连线扫过的面积
9.如图，竖直放置的轻质圆盘半径为 R，光滑水平固定轴穿过圆心O 处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m 的小球A，在离O 点 处固定一质量为m的小球B，两小球与O 点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A 球转到最低点时(重力加速度为g) ( )
A.两小球的重力势能之和减少 mgR
B. A球机械能增加
C. A球速度大小为
D.此后半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度大于45°
10.(多选)如图，原长为l 的轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端连接厚度不计、质量为m 的水平木板X。将质量为m 的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为Ep，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则(重力加速度为g) ( )
A.若X、Y恰能分离，则
B.若X、Y恰能分离，则
C.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
D.若X、Y能分离，则Y 的最大离地高度为
11.(多选)如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板 P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B 相连，另一端与悬空的小物块A 相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30°，B、C 的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是 ( )
A.释放A 的瞬间，A的加速度大小为
B. A 的质量为
C.从释放A到 C 刚要离开挡板的过程中，A的最大速度为
D.从释放A 到 C 刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大
12.如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入轨道 内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求
(1)小物块到达D 点的速度大小。
(2)B和D 两点的高度差。
(3)小物块在A 点的初速度大小。
13.(多选)图(a)为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB 可绕支架顶部水“油OO'在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直/时石子被水平抛出。石子投向正前方竖1.放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有 ( )
A.仅增大石子的质量
B.仅增大配重的质量
C.仅增大投石机到靶的距离
D.仅增大θ
考点 4 功能关系能量守恒
1.如图所示，质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为0.1mg的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为重力加速度) ( )
A.运动员的动能增加了0.9mgh
B.运动员的重力势能减小了0.9mgh
C.运动员的机械能减少了0.9mgh
D.运动员克服阻力所做的功为0.9mgh
2.风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9 m/s时，输出电功率为405 kW,风速在5~10 m/s 范围内,转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是 ()
A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A 的流动空气动能为
C.若每天平均有 的风能资源，则每天发电量为
D.若风场每年有5 000 h 风速在6~10 m/s 范围内，则该发电机年发电量至少为(
3.(多选)如图所示，与水平面成( 角的传送带正以 v=v=5m /s的速度顺时针匀速运行，传送带长l=10m。现每隔T=0.1s把质量m=1kg的工件(各工件均相同，且可视为质点)轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达 B 端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数 g取 下列说法正确的是( )
A.工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B.两个工件间的最大距离为0.5m
C.两个工件间的最小距离为1.25 m
D.稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1 000 W
4.在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中 H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为 S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为( )
5.如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d6.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态。A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A 回到初始位置时速度为零。A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度。则 ( )
A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B. A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化
C.下滑时，B对A 的压力先减小后增大
D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量
7.如图所示，一轻弹簧原长为2L，其一端固定在倾角为37°的斜面底端A点，另一端位于斜面上 B点，弹簧处于原长状态。质量为m的物块P从C点由静止释放，最低到达E点(未画出)，随后物块 P 被弹回，最高到达F点。已知AF=4L,AC=7L,物块 P与斜面间的动摩擦因数 重力加速度为g, sin 37°=0.6, cos37°=0.8。在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.物块与弹簧组成的系统机械能守恒
B.物块运动到 B点的速度最大
C.弹簧的最大压缩量为1.5L
D.弹簧获得的最大弹性势能为2.4mgL
8.(2025 湖北部分重点中学第一次联考)质量为m=5g的羽毛球，从地面竖直向上抛出，取地面为重力势能零点，羽毛球的机械能E 和重力势能 Ep随高度 h 的变化如图所示。g 取10 m/s ，结合图像可知羽毛球 ( )
A.在上升到1m 处时,动能为0.050 J
B.受到的阻力大小为0.01 N
C.在抛出时，速度大小为
D.在上升至高度为1.25 m处时，动能和重力势能相等
9.(2024江苏卷)如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为 L。一个质量为 m的物块，在电动机作用下，从A 点由静止加速至 B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C 点又恰好到达最高点D。重力加速度为g，不计电动机消耗的电热。求：
(1)CD段长度x;
(2)BC段电动机的输出功率P；
(3)全过程物块增加的机械能E 和电动机消耗的总电能E 的比值。
10.如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量 A、B间夹一压缩量Δx=0.1ml的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程 B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离 后停止。A、B均视为质点，取重力加速度 求：
(1)脱离弹簧时A、B 的速度大小vA 和vB;
(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能△Ep。
11.秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为l ，人站立时摆长为l 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)如果摆长为l ，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
(2)在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角θ 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为θ 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角θ后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能△E 应满足的条件。
考点 5 机械能相关实验
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，
(1)下列操作正确的是 。
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。
已知打点的频率为50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77 m/s ,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果 (选填“能”或“不能”)验证机械能守恒，理由是 。
A.在误差允许范围内
B.没有用当地的重力加速度g
2.(2021 浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点,A、B、C 和 D 为另外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 。
②已知交流电频率为 50 Hz，重物质量为200g，当地重力加速度 则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|△Ep|= J、C点的动能 (计算结果均保留3位有效数字)。比较EKc与|△Ep|的大小，出现这一结果的原因可能是 (单选)。
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前释放了纸带
3.用如图1 所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是 (多选)。
A.需要补偿小车受到阻力的影响
B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第 条(填写“Ⅰ”或“Ⅱ”)纸带。
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v 图像是一条过原点的直线，据此图像
4.利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒的实验。
实验装置如图。已经测得：
a.遮光片宽度d
b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离为l
c.钩码质量m ，滑块与遮光片质量m 接通气源，释放钩码。则
①已知滑块上遮光片通过光电门时间△t，滑块通过光电门时的速度为 。
②在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为 ，动能增加量为 。(重力加速度为g)
③改变l，做多组实验，作出以l为横坐标、以 为纵坐标的图像，如图。若机械能守恒成立，则图像斜率为 。
5.某实验兴趣小组用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻质折杆AOB 成直角形式可以在竖直平面内绕轴O 自由转动且AO=2BO，折杆两端分别固定两个大小相等，但质量不等的小球A、B，O点正下方有一光电门，调节光电门位置，使小球A从水平位置静止释放，当小球A 通过最低点时，球心恰好通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为△t，已知小球A、B的直径为d、质量分别为 M、m(M>m)，当地重力加速度为g。完成下列实验：
(1)使小球A从水平位置静止释放，则小球A经过最低点时的速度v= (用d，△t表示)；
(2)用游标卡尺(50分度)测得小球的直径如图所示，则小球的直径d= cm；
(3)测得AO=L，则小球A从水平位置静止释放，转至A球刚好通过光电门过程中，验证系统机械能守恒的表达式为 (用M,m,L,d,Δt,g表示)。
6.(2025四川达州一诊)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹(时间间隔为T)。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹 O 的距离分别为hA、hB、 hc、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
(1)若电动机的转速为3 000 r/ min,则T= s。
(2)为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的 。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出 图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守”
(4)该同学用两个质量分别为m 、m 的圆柱P和Q 分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的 图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像，分析正确的是 。
A. m 大于m B. m 等于m C. m 小于m
7.某同学设计了如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，量角器在竖直面内，在量角器的圆心上方位置固定一个力传感器，将不可伸长的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。当地的重力加速度为g。
(1)实验时将小球向左拉到某一高度，细线伸直，细线与量角器平面 (填“平行”或“垂直”)，记录这时细线与竖直方向的夹角θ，由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，若小球的质量为m、细线的长为L，小球的直径为D，则小球运动到最低点时的动能大小为 (用已知和测量的物理量符号表示)。
(2)若表达式 (用m、g、F、θ表示)成立，则小球下摆过程中机械能守恒。
(3)多次改变细线与竖直方向的初始夹角θ，得到多组θ及对应的力传感器的最大示数 F，作 F-cosθ图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵轴截距等于 ，图像的斜率等于 (均用m、g表示)，则小球下摆过程中机械能守恒。
8.某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 。
(2)由图乙得：直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。(结果均保留2位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是 (单选，填正确答案标号)。
A 小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
9.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1 所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L ，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 。
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量，钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。
由图3可知，随着h 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。
10.为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度 d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间△t 、△t ;
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h 、h ;
改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度 d时，游标卡尺的示数如图所示，则d= mm；某次实验中，测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v = m/s(保留3位有效数字)。
(3)在误差允许范围内，若 (用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)写出两点产生误差的主要原因： 。
11.某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：
(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图
(b)所示,小球直径d= mm。
(3)测量时,应 (选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t 和t 。
(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E= (用字母m、d、t 和t 表示)。
(5)若适当调高光电门的高度，将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
12.图(a)是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球筒吸在铁架台顶端，把连接注射器的针头固定在能发生简谐运动的电机上，电机安装在铁架台下端。给注射器充满墨水，先启动电机，再慢慢压缩注射器，使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而在羽毛球筒下侧描出一条直线，然后断开电磁继电器电源开关，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地时，关闭电机电源，羽毛球筒上得到如图(b)所示的振动图像。
在图(b)一些顶点上标注字母A、B、C、D、E、F,用刻度尺测得AB、BC、CD、DE、EF 之间的距离依次为 2.63 cm、3.04 cm、7.23 cm、8.76cm、10.37 cm,已知电机做简谐运动的频率为50 Hz,当地重力加速度为9.8m/s ,羽毛球筒的质量为0.5kg，请回答下列问题：
(1)描相邻两个顶点时羽毛球筒下落的时间T= s。
(2)描点B 时羽毛球筒下落的速度： m/s；从描点B 下落到描点 E，羽毛球筒动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J(计算结果均保留两位有效数字)。由此可得出的结论是