人教版六年级数学上册第五单元《圆》期末专项复习（考点梳理+典型例题+对应练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第五单元《圆》期末专项复习（考点梳理+典型例题+对应练习）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-08 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版六年级数学上册第五单元《圆》期末专项复习
（考点梳理+典型例题+对应练习）
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、圆的基础概念（圆心、半径、直径、圆的特征）
【典型例题】
一、选择题
① 决定圆的大小的是（ ），决定圆的位置的是（ ）
A. 圆心 B. 半径 C. 直径 D. 圆周率
② 一个圆有（ ）条半径，（ ）条直径，且所有半径都相等，所有直径都相等（同圆或等圆中）
A. 1 B. 2 C. 无数 D. 不确定
二、填空题
① 在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
② 同圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。
③ 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米；若直径是12分米，半径是（ ）分米。
三、判断题
① 两端都在圆上的线段一定是直径（ ）
② 同圆或等圆中，半径越大，圆就越大（ ）
③ 圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ）
四、操作题
① 画一个半径为3厘米的圆，标出圆心、半径和一条直径，并计算出直径的长度。
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆的说法正确的是（ ）
A. 圆有无数个圆心 B. 直径是圆中最长的线段 C. 半径和直径都能决定圆的位置 D. 不同圆的圆周率不同
② 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的半径会（ ）
A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的6倍
二、填空题
① 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ），如果圆规两脚间距离是5厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米。
② 一个圆的半径增加2厘米，它的直径会增加（ ）厘米；若直径减少6分米，半径会减少（ ）分米。
③ 在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆的半径和直径都有无数条，且半径都比直径短（ ）
② 两个圆的半径相等，它们的直径也一定相等（ ）
③ 圆心在圆的正中间，所以圆心到圆上任意一点的距离不一样（ ）
四、操作题
① 画一个直径为6厘米的圆，用字母标出圆心O、半径r和直径d，并说明画圆的步骤。
考点二、圆周率与圆的周长（周长公式推导、周长计算）
【典型例题】
一、选择题
① 圆周率π的值（ ）
A. 等于3.14 B. 大于3.14 C. 小于3.14 D. 无法确定
② 一个圆的周长计算公式是（ ）
A. C=πr B. C=2πr C. C=πd D. C=2πd
③ 半径相等的两个圆，它们的周长（ ）
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较 D. 半径大的周长长
二、填空题
① 圆周率是一个（ ）小数，它是（ ）和（ ）的比值，通常取近似值（ ）。
② 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（ ）厘米；若直径是8分米，周长是（ ）分米。
③ 一个圆的周长是62.8厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆周率π是固定不变的数，所有圆的圆周率都相同（ ）
② 圆的周长只与半径有关，与直径无关（ ）
③ 半圆的周长就是圆周长的一半（ ）
四、计算题
① 计算半径为6厘米的圆的周长。
② 计算直径为10分米的圆的周长。
③ 计算周长为37.68米的圆的半径和直径。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的半径是7米，小明绕花坛走一圈，一共走了多少米？
② 一个圆形喷水池的直径是12米，在喷水池的周围围上一圈栏杆，栏杆的长度是多少米？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆周长的说法错误的是（ ）
A. 圆的周长与直径成正比例关系 B. 圆的周长除以直径的商是圆周率
C. 直径越大，圆的周长就越大 D. 3.14就是圆周率
② 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长会扩大到原来的（ ）倍
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
③ 半圆的周长等于（ ）
A. πr B. πr + 2r C. 2πr ÷ 2 D. πd ÷ 2
二、填空题
① 一个圆的直径是14厘米，它的周长是（ ）厘米；若半径是9米，周长是（ ）米。
② 已知一个圆的周长是25.12分米，它的直径是（ ）分米，半径是（ ）分米。
③ 一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，内圆的周长是（ ）厘米，外圆的周长是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆的周长是直径的3.14倍（ ）
② 两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等（ ）
③ 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径也会扩大到原来的3倍（ ）
四、计算题
① 计算半径为8厘米的圆的周长。
② 计算直径为15分米的圆的周长。
③ 计算周长为50.24厘米的圆的半径。
五、解决问题
① 一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进的距离是多少厘米？如果车轮每分钟转动100周，这辆自行车每分钟前进多少米？
② 一个圆形操场的周长是188.4米，这个操场的直径是多少米？半径是多少米？
考点三、圆的面积（面积公式推导、面积计算）
【典型例题】
一、选择题
① 圆的面积计算公式是（ ）
A. S=πr B. S=πd C. S=πr D. S=2πr
② 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的（ ）倍
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
③ 一个圆的面积是50.24平方厘米，它的半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2
二、填空题
① 把一个圆平均分成若干个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），圆的面积公式由此推导为（ ）。
② 一个圆的半径是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米；若直径是10分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个圆的面积是78.5平方米，它的半径是（ ）米，直径是（ ）米。
三、判断题
① 圆的面积与半径的平方成正比例关系（ ）
② 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等（ ）
③ 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等（ ）
四、计算题
① 计算半径为5厘米的圆的面积。
② 计算直径为12分米的圆的面积。
③ 计算周长为28.26米的圆的面积。
五、解决问题
① 一个圆形桌面的半径是6分米，这个桌面的面积是多少平方分米？如果在桌面的周围镶上一圈边框，边框的长度是多少分米？
② 一个圆形草坪的直径是14米，要在草坪的周围铺上一条宽1米的石子路，草坪的面积是多少平方米？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆面积的说法正确的是（ ）
A. 圆的面积只与直径有关 B. 半径越大，圆的面积就越大
C. 圆的面积是半径的π倍 D. 两个圆的半径之比是2:3，面积之比是2:3
② 一个圆的直径缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（ ）
A. B. C. D.
③ 用一根长18.84厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 18.84 C. 9.42 D. 3.14
二、填空题
① 一个圆的半径是7厘米，它的面积是（ ）平方厘米；若直径是16分米，面积是（ ）平方分米。
② 已知一个圆的周长是37.68厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
③ 一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 圆的面积公式推导过程中，体现了“化圆为方”的数学思想（ ）
② 半圆的面积是圆面积的一半（ ）
③ 一个圆的半径增加1厘米，它的面积就增加π平方厘米（ ）
四、计算题
① 计算半径为9厘米的圆的面积。
② 计算直径为18分米的圆的面积。
③ 计算周长为43.96米的圆的面积。
五、解决问题
① 一个圆形鱼塘的周长是62.8米，这个鱼塘的占地面积是多少平方米？
② 一个圆形广告牌的直径是8米，要在广告牌的正面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方米？如果每平方米油漆的价格是12元，刷这个广告牌需要多少钱？
考点四、圆环的面积（圆环面积计算、实际应用）
【典型例题】
一、选择题
① 圆环的面积计算公式是（ ）
A. S=π(R - r ) B. S=πR - r C. S=π(R - r) D. S=2π(R - r)
② 一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 62.8 B. 31.4 C. 125.6 D. 6.28
③ 圆环的宽度是指（ ）
A. 外圆半径 B. 内圆半径 C. 外圆半径与内圆半径的差 D. 外圆直径与内圆直径的差
二、填空题
① 圆环是由两个（ ）的圆组成的，圆环的面积等于（ ）的面积减去（ ）的面积。
② 一个圆环，外圆半径R=8厘米，内圆半径r=5厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
③ 一个圆环的外圆直径是12分米，内圆直径是8分米，圆环的宽度是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
三、判断题
① 任何两个圆都能组成一个圆环（ ）
② 圆环的面积一定比外圆的面积小（ ）
③ 圆环的宽度越大，圆环的面积就越大（ ）
四、计算题
① 一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是5厘米，计算圆环的面积。
② 一个圆环，外圆直径是16分米，内圆半径是6分米，计算圆环的面积。
③ 一个圆环的外圆周长是37.68米，内圆周长是25.12米，计算圆环的面积。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的直径是10米，在花坛的周围铺上一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
② 一个圆环形状的零件，外圆半径是10厘米，内圆半径是8厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？如果每平方厘米的零件重0.5克，这个零件重多少克？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆环的说法错误的是（ ）
A. 圆环有无数条对称轴 B. 圆环的面积与外圆半径和内圆半径都有关
C. 内圆半径不变，外圆半径越大，圆环面积越大 D. 外圆半径不变，内圆半径越大，圆环面积越大
② 一个圆环的面积是62.8平方厘米，外圆半径是6厘米，内圆半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
③ 一个圆环的宽度是3厘米，外圆半径是10厘米，内圆半径是（ ）厘米
A. 13 B. 7 C. 6 D. 16
二、填空题
① 一个圆环，外圆半径是9厘米，内圆半径是6厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
② 一个圆环的外圆直径是18厘米，内圆直径是12厘米，圆环的面积是（ ）平方分米（注意单位换算）。
③ 一个圆环的面积是150.72平方厘米，外圆半径是8厘米，内圆半径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆环的对称轴是经过圆心的直线（ ）
② 两个圆环的宽度相等，它们的面积也一定相等（ ）
③ 圆环的面积可以用π(R - r)(R + r)计算（ ）
四、计算题
① 一个圆环，外圆半径是10厘米，内圆半径是7厘米，计算圆环的面积。
② 一个圆环，外圆直径是20分米，内圆直径是14分米，计算圆环的面积。
③ 一个圆环的外圆周长是62.8米，内圆半径是5米，计算圆环的面积。
五、解决问题
① 一个圆形喷水池的半径是5米，在喷水池的周围建一个宽1米的环形花带，这个花带的面积是多少平方米？
② 一个圆环形状的桌面，外圆直径是14分米，内圆直径是10分米，这个桌面的面积是多少平方分米？如果给桌面的边缘镶上金属条，需要金属条多少分米？
考点五、圆与组合图形（面积、周长计算，实际应用）
【典型例题】
一、选择题
① 一个正方形内接一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（ ）（π取3.14）
A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π
② 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 314 C. 113.04 D. 94.2
③ 一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米（π取3.14）
A. 12.56 B. 20.56 C. 25.12 D. 16.56
二、填空题
① 一个正方形的边长是8厘米，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
② 一个长方形的长是12分米，宽是8分米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个半圆的半径是5厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（ ）
② 组合图形的面积等于各个基本图形面积的和或差（ ）
③ 一个半圆和一个长方形组合成的图形，周长等于半圆的周长加长方形的周长（ ）
四、计算题（根据描述自行画图并计算）
① 计算组合图形的面积（单位：厘米）：正方形边长为10厘米，内部有一个最大的圆，求正方形与圆的面积差。
② 计算组合图形的周长（单位：分米）：长方形长15分米，宽10分米，在长方形的一个角上剪去一个半径为5分米的扇形，求剩下图形的周长。
③ 计算半圆的周长和面积（单位：米）：半圆的直径是12米。
五、解决问题
① 一个长方形草坪，长20米，宽15米，在草坪的四个角各画一个半径为3米的扇形花坛，四个扇形花坛的总面积是多少平方米？（π取3.14）
② 一个正方形餐桌，边长是1.2米，在餐桌的中央放一个圆形转盘，转盘的直径比餐桌的边长少0.4米，这个转盘的面积是多少平方米？转盘周围的桌面面积是多少平方米？（π取3.14）
【对应练习】
一、选择题
① 一个圆形外切一个最大的正方形，正方形的面积与圆面积的比是（ ）（π取3.14）
A. 4:π B. π:4 C. 2:π D. π:2
② 一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，在梯形内画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 50.24 C. 78.5 D. 113.04
③ 一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
二、填空题
① 一个正方形的边长是12厘米，在正方形外画一个最小的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
② 一个平行四边形的底是10分米，高是8分米，在平行四边形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 在正方形外画一个最小的圆，圆的直径等于正方形的对角线长度（ ）
② 计算组合图形的周长时，重合的边不需要计算（ ）
③ 两个半径相等的半圆一定能拼成一个完整的圆（ ）
四、计算题（根据描述自行画图并计算）
① 计算组合图形的面积（单位：厘米）：长方形长18厘米，宽12厘米，内部有两个半径为4厘米的圆（两圆无重叠），求组合图形的面积。
② 计算组合图形的周长（单位：分米）：正方形边长为10分米，在正方形的每条边上各画一个半径为5分米的半圆（半圆在正方形外部），求组合图形的总周长。
③ 计算组合图形的面积（单位：米）：半径为6米的圆，剪去一个圆心角为90°的扇形，求剩下图形的面积。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛的周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？如果在小路的外侧每隔2米栽一棵小树，一共可以栽多少棵小树？（π取3.14）
② 一个长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，从铁皮的四个角各剪去一个半径为5厘米的圆形，然后将剩下的铁皮做成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案
考点一、圆的基础概念
【典型例题】答案
一、选择题：① B、A；② C、C
二、填空题：① 半径、r、直径、d；② 2、一半、d=2r、r=d÷2；③ 8、6
三、判断题：① ×；② √；③ √
四、计算题（无）
五、解决问题：① 画图略，直径=3×2=6厘米
【对应练习】答案
一、选择题：① B；② A；③ B
二、填空题：① 半径、10；② 4、3；③ 8、4
三、判断题：① ×；② √；③ ×
四、计算题（无）
五、解决问题：① 画图略，步骤：1. 把圆规两脚之间的距离调整为3厘米（6÷2）；2. 确定圆心O；3. 以O为圆心，圆规两脚间距离为半径画圆；4. 画出一条通过圆心的直径d，标注半径r和直径d
考点二、圆周率与圆的周长
【典型例题】答案
一、选择题：① B；② B；③ A
二、填空题：① 无限不循环、圆的周长、直径、3.14；② 31.4、25.12；③ 10、20
三、判断题：① √；② ×；③ ×
四、计算题：① 2×3.14×6=37.68（厘米）；② 3.14×10=31.4（分米）；③ 半径=37.68÷3.14÷2=6（米），直径=6×2=12（米）
五、解决问题：① 2×3.14×7=43.96（米）；② 3.14×12=37.68（米）
【对应练习】答案
一、选择题：① D；② A；③ B
二、填空题：① 43.96、56.52；② 8、4；③ 18.84、31.4
三、判断题：① ×；② √；③ √
四、计算题：① 2×3.14×8=50.24（厘米）；② 3.14×15=47.1（分米）；③ 50.24÷3.14÷2=8（厘米）
五、解决问题：① 2×3.14×30=188.4（厘米），188.4×100=18840（厘米）=188.4（米）；② 直径=188.4÷3.14=60（米），半径=60÷2=30（米）
考点三、圆的面积
【典型例题】答案
一、选择题：① C；② C；③ A
二、填空题：① 周长的一半、半径、S=πr ；② 50.24、78.5；③ 5、10
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×5 =78.5（平方厘米）；② 3.14×(12÷2) =113.04（平方分米）；③ 半径=28.26÷3.14÷2=4.5（米），面积=3.14×4.5 =63.585（平方米）
五、解决问题：① 面积=3.14×6 =113.04（平方分米），边框长度=2×3.14×6=37.68（分米）；② 半径=14÷2=7（米），面积=3.14×7 =153.86（平方米）
【对应练习】答案
一、选择题：① B；② B；③ A
二、填空题：① 153.86、200.96；② 113.04；③ 14.13
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×9 =254.34（平方厘米）；② 3.14×(18÷2) =254.34（平方分米）；③ 半径=43.96÷3.14÷2=7（米），面积=3.14×7 =153.86（平方米）
五、解决问题：① 半径=62.8÷3.14÷2=10（米），面积=3.14×10 =314（平方米）；② 半径=8÷2=4（米），面积=3.14×4 =50.24（平方米），费用=50.24×12=602.88（元）
考点四、圆环的面积
【典型例题】答案
一、选择题：① A；② A；③ C
二、填空题：① 同心圆、外圆、内圆；② 122.46；③ 2、62.8
三、判断题：① ×；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×(7 - 5 )=75.36（平方厘米）；② 外圆半径=16÷2=8（分米），面积=3.14×(8 - 6 )=87.92（平方分米）；③ 外圆半径=37.68÷3.14÷2=6（米），内圆半径=25.12÷3.14÷2=4（米），面积=3.14×(6 - 4 )=62.8（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=10÷2=5（米），外圆半径=5+2=7（米），面积=3.14×(7 - 5 )=75.36（平方米）；② 面积=3.14×(10 - 8 )=113.04（平方厘米），重量=113.04×0.5=56.52（克）
【对应练习】答案
一、选择题：① D；② A；③ B
二、填空题：① 141.3；② 1.413；③ 4
三、判断题：① √；② ×；③ √
四、计算题：① 3.14×(10 - 7 )=160.14（平方厘米）；② 外圆半径=20÷2=10（分米），内圆半径=14÷2=7（分米），面积=3.14×(10 - 7 )=160.14（平方分米）；③ 外圆半径=62.8÷3.14÷2=10（米），面积=3.14×(10 - 5 )=235.5（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=5（米），外圆半径=5+1=6（米），面积=3.14×(6 - 5 )=34.54（平方米）；② 外圆直径=14（分米），内圆直径=10（分米），面积=3.14×[(14÷2) - (10÷2) ]=75.36（平方分米），金属条长度=3.14×14=43.96（分米）
考点五、圆与组合图形
【典型例题】答案
一、选择题：① A；② A；③ B
二、填空题：① 4、50.24；② 8、25.12、50.24；③ 25.7、39.25
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 正方形面积=10×10=100（平方厘米），圆面积=3.14×(10÷2) =78.5（平方厘米），面积差=100-78.5=21.5（平方厘米）；② 长方形周长部分=15×2 + (10-5×2)=30（分米），扇形弧长=2×3.14×5÷4=7.85（分米），总周长=30+7.85=37.85（分米）；③ 周长=3.14×12÷2 + 12=30.84（米），面积=3.14×(12÷2) ÷2=56.52（平方米）
五、解决问题：① 四个扇形可拼成一个完整的圆，面积=3.14×3 =28.26（平方米）；② 转盘直径=1.2-0.4=0.8（米），半径=0.4（米），转盘面积=3.14×0.4 =0.5024（平方米），桌面面积=1.2×1.2 - 0.5024=0.9376（平方米）
【对应练习】答案
一、选择题：① A；② A；③ A
二、填空题：① 12√2（或约16.97）、226.08；② 4、25.12、50.24；③ 25.7、39.25
三、判断题：① √；② √；③ √
四、计算题：① 长方形面积=18×12=216（平方厘米），两个圆面积=2×3.14×4 =100.48（平方厘米），组合面积=216+100.48=316.48（平方厘米）；② 正方形周长=10×4=40（分米），四个半圆可拼成两个完整的圆，圆周长=2×3.14×5=31.4（分米），总周长=40+31.4=71.4（分米）；③ 圆面积=3.14×6 =113.04（平方米），扇形面积=113.04÷4=28.26（平方米），剩下面积=113.04-28.26=84.78（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=50.24÷3.14÷2=8（米），外圆半径=8+1=9（米），小路面积=3.14×(9 - 8 )=53.38（平方米），小树棵数=2×3.14×9÷2=28.26≈28（棵）；② 铁盒底面长=25-5×2=15（厘米），底面宽=20-5×2=10（厘米），底面积=15×10=150（平方厘米）
（考点梳理+典型例题+对应练习）
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、圆的基础概念（圆心、半径、直径、圆的特征）
【典型例题】
一、选择题
① 决定圆的大小的是（ ），决定圆的位置的是（ ）
A. 圆心 B. 半径 C. 直径 D. 圆周率
② 一个圆有（ ）条半径，（ ）条直径，且所有半径都相等，所有直径都相等（同圆或等圆中）
A. 1 B. 2 C. 无数 D. 不确定
二、填空题
① 在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
② 同圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。
③ 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米；若直径是12分米，半径是（ ）分米。
三、判断题
① 两端都在圆上的线段一定是直径（ ）
② 同圆或等圆中，半径越大，圆就越大（ ）
③ 圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ）
四、操作题
① 画一个半径为3厘米的圆，标出圆心、半径和一条直径，并计算出直径的长度。
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆的说法正确的是（ ）
A. 圆有无数个圆心 B. 直径是圆中最长的线段 C. 半径和直径都能决定圆的位置 D. 不同圆的圆周率不同
② 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的半径会（ ）
A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的6倍
二、填空题
① 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ），如果圆规两脚间距离是5厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米。
② 一个圆的半径增加2厘米，它的直径会增加（ ）厘米；若直径减少6分米，半径会减少（ ）分米。
③ 在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆的半径和直径都有无数条，且半径都比直径短（ ）
② 两个圆的半径相等，它们的直径也一定相等（ ）
③ 圆心在圆的正中间，所以圆心到圆上任意一点的距离不一样（ ）
四、操作题
① 画一个直径为6厘米的圆，用字母标出圆心O、半径r和直径d，并说明画圆的步骤。
考点二、圆周率与圆的周长（周长公式推导、周长计算）
【典型例题】
一、选择题
① 圆周率π的值（ ）
A. 等于3.14 B. 大于3.14 C. 小于3.14 D. 无法确定
② 一个圆的周长计算公式是（ ）
A. C=πr B. C=2πr C. C=πd D. C=2πd
③ 半径相等的两个圆，它们的周长（ ）
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较 D. 半径大的周长长
二、填空题
① 圆周率是一个（ ）小数，它是（ ）和（ ）的比值，通常取近似值（ ）。
② 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（ ）厘米；若直径是8分米，周长是（ ）分米。
③ 一个圆的周长是62.8厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆周率π是固定不变的数，所有圆的圆周率都相同（ ）
② 圆的周长只与半径有关，与直径无关（ ）
③ 半圆的周长就是圆周长的一半（ ）
四、计算题
① 计算半径为6厘米的圆的周长。
② 计算直径为10分米的圆的周长。
③ 计算周长为37.68米的圆的半径和直径。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的半径是7米，小明绕花坛走一圈，一共走了多少米？
② 一个圆形喷水池的直径是12米，在喷水池的周围围上一圈栏杆，栏杆的长度是多少米？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆周长的说法错误的是（ ）
A. 圆的周长与直径成正比例关系 B. 圆的周长除以直径的商是圆周率
C. 直径越大，圆的周长就越大 D. 3.14就是圆周率
② 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长会扩大到原来的（ ）倍
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
③ 半圆的周长等于（ ）
A. πr B. πr + 2r C. 2πr ÷ 2 D. πd ÷ 2
二、填空题
① 一个圆的直径是14厘米，它的周长是（ ）厘米；若半径是9米，周长是（ ）米。
② 已知一个圆的周长是25.12分米，它的直径是（ ）分米，半径是（ ）分米。
③ 一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，内圆的周长是（ ）厘米，外圆的周长是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆的周长是直径的3.14倍（ ）
② 两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等（ ）
③ 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径也会扩大到原来的3倍（ ）
四、计算题
① 计算半径为8厘米的圆的周长。
② 计算直径为15分米的圆的周长。
③ 计算周长为50.24厘米的圆的半径。
五、解决问题
① 一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进的距离是多少厘米？如果车轮每分钟转动100周，这辆自行车每分钟前进多少米？
② 一个圆形操场的周长是188.4米，这个操场的直径是多少米？半径是多少米？
考点三、圆的面积（面积公式推导、面积计算）
【典型例题】
一、选择题
① 圆的面积计算公式是（ ）
A. S=πr B. S=πd C. S=πr D. S=2πr
② 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的（ ）倍
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
③ 一个圆的面积是50.24平方厘米，它的半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2
二、填空题
① 把一个圆平均分成若干个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），圆的面积公式由此推导为（ ）。
② 一个圆的半径是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米；若直径是10分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个圆的面积是78.5平方米，它的半径是（ ）米，直径是（ ）米。
三、判断题
① 圆的面积与半径的平方成正比例关系（ ）
② 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等（ ）
③ 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等（ ）
四、计算题
① 计算半径为5厘米的圆的面积。
② 计算直径为12分米的圆的面积。
③ 计算周长为28.26米的圆的面积。
五、解决问题
① 一个圆形桌面的半径是6分米，这个桌面的面积是多少平方分米？如果在桌面的周围镶上一圈边框，边框的长度是多少分米？
② 一个圆形草坪的直径是14米，要在草坪的周围铺上一条宽1米的石子路，草坪的面积是多少平方米？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆面积的说法正确的是（ ）
A. 圆的面积只与直径有关 B. 半径越大，圆的面积就越大
C. 圆的面积是半径的π倍 D. 两个圆的半径之比是2:3，面积之比是2:3
② 一个圆的直径缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（ ）
A. B. C. D.
③ 用一根长18.84厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 18.84 C. 9.42 D. 3.14
二、填空题
① 一个圆的半径是7厘米，它的面积是（ ）平方厘米；若直径是16分米，面积是（ ）平方分米。
② 已知一个圆的周长是37.68厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
③ 一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 圆的面积公式推导过程中，体现了“化圆为方”的数学思想（ ）
② 半圆的面积是圆面积的一半（ ）
③ 一个圆的半径增加1厘米，它的面积就增加π平方厘米（ ）
四、计算题
① 计算半径为9厘米的圆的面积。
② 计算直径为18分米的圆的面积。
③ 计算周长为43.96米的圆的面积。
五、解决问题
① 一个圆形鱼塘的周长是62.8米，这个鱼塘的占地面积是多少平方米？
② 一个圆形广告牌的直径是8米，要在广告牌的正面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方米？如果每平方米油漆的价格是12元，刷这个广告牌需要多少钱？
考点四、圆环的面积（圆环面积计算、实际应用）
【典型例题】
一、选择题
① 圆环的面积计算公式是（ ）
A. S=π(R - r ) B. S=πR - r C. S=π(R - r) D. S=2π(R - r)
② 一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 62.8 B. 31.4 C. 125.6 D. 6.28
③ 圆环的宽度是指（ ）
A. 外圆半径 B. 内圆半径 C. 外圆半径与内圆半径的差 D. 外圆直径与内圆直径的差
二、填空题
① 圆环是由两个（ ）的圆组成的，圆环的面积等于（ ）的面积减去（ ）的面积。
② 一个圆环，外圆半径R=8厘米，内圆半径r=5厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
③ 一个圆环的外圆直径是12分米，内圆直径是8分米，圆环的宽度是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
三、判断题
① 任何两个圆都能组成一个圆环（ ）
② 圆环的面积一定比外圆的面积小（ ）
③ 圆环的宽度越大，圆环的面积就越大（ ）
四、计算题
① 一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是5厘米，计算圆环的面积。
② 一个圆环，外圆直径是16分米，内圆半径是6分米，计算圆环的面积。
③ 一个圆环的外圆周长是37.68米，内圆周长是25.12米，计算圆环的面积。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的直径是10米，在花坛的周围铺上一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
② 一个圆环形状的零件，外圆半径是10厘米，内圆半径是8厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？如果每平方厘米的零件重0.5克，这个零件重多少克？
【对应练习】
一、选择题
① 下列关于圆环的说法错误的是（ ）
A. 圆环有无数条对称轴 B. 圆环的面积与外圆半径和内圆半径都有关
C. 内圆半径不变，外圆半径越大，圆环面积越大 D. 外圆半径不变，内圆半径越大，圆环面积越大
② 一个圆环的面积是62.8平方厘米，外圆半径是6厘米，内圆半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
③ 一个圆环的宽度是3厘米，外圆半径是10厘米，内圆半径是（ ）厘米
A. 13 B. 7 C. 6 D. 16
二、填空题
① 一个圆环，外圆半径是9厘米，内圆半径是6厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
② 一个圆环的外圆直径是18厘米，内圆直径是12厘米，圆环的面积是（ ）平方分米（注意单位换算）。
③ 一个圆环的面积是150.72平方厘米，外圆半径是8厘米，内圆半径是（ ）厘米。
三、判断题
① 圆环的对称轴是经过圆心的直线（ ）
② 两个圆环的宽度相等，它们的面积也一定相等（ ）
③ 圆环的面积可以用π(R - r)(R + r)计算（ ）
四、计算题
① 一个圆环，外圆半径是10厘米，内圆半径是7厘米，计算圆环的面积。
② 一个圆环，外圆直径是20分米，内圆直径是14分米，计算圆环的面积。
③ 一个圆环的外圆周长是62.8米，内圆半径是5米，计算圆环的面积。
五、解决问题
① 一个圆形喷水池的半径是5米，在喷水池的周围建一个宽1米的环形花带，这个花带的面积是多少平方米？
② 一个圆环形状的桌面，外圆直径是14分米，内圆直径是10分米，这个桌面的面积是多少平方分米？如果给桌面的边缘镶上金属条，需要金属条多少分米？
考点五、圆与组合图形（面积、周长计算，实际应用）
【典型例题】
一、选择题
① 一个正方形内接一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（ ）（π取3.14）
A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π
② 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 314 C. 113.04 D. 94.2
③ 一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米（π取3.14）
A. 12.56 B. 20.56 C. 25.12 D. 16.56
二、填空题
① 一个正方形的边长是8厘米，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
② 一个长方形的长是12分米，宽是8分米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个半圆的半径是5厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（ ）
② 组合图形的面积等于各个基本图形面积的和或差（ ）
③ 一个半圆和一个长方形组合成的图形，周长等于半圆的周长加长方形的周长（ ）
四、计算题（根据描述自行画图并计算）
① 计算组合图形的面积（单位：厘米）：正方形边长为10厘米，内部有一个最大的圆，求正方形与圆的面积差。
② 计算组合图形的周长（单位：分米）：长方形长15分米，宽10分米，在长方形的一个角上剪去一个半径为5分米的扇形，求剩下图形的周长。
③ 计算半圆的周长和面积（单位：米）：半圆的直径是12米。
五、解决问题
① 一个长方形草坪，长20米，宽15米，在草坪的四个角各画一个半径为3米的扇形花坛，四个扇形花坛的总面积是多少平方米？（π取3.14）
② 一个正方形餐桌，边长是1.2米，在餐桌的中央放一个圆形转盘，转盘的直径比餐桌的边长少0.4米，这个转盘的面积是多少平方米？转盘周围的桌面面积是多少平方米？（π取3.14）
【对应练习】
一、选择题
① 一个圆形外切一个最大的正方形，正方形的面积与圆面积的比是（ ）（π取3.14）
A. 4:π B. π:4 C. 2:π D. π:2
② 一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，在梯形内画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）
A. 28.26 B. 50.24 C. 78.5 D. 113.04
③ 一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的半径是（ ）厘米（π取3.14）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
二、填空题
① 一个正方形的边长是12厘米，在正方形外画一个最小的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
② 一个平行四边形的底是10分米，高是8分米，在平行四边形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
③ 一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
① 在正方形外画一个最小的圆，圆的直径等于正方形的对角线长度（ ）
② 计算组合图形的周长时，重合的边不需要计算（ ）
③ 两个半径相等的半圆一定能拼成一个完整的圆（ ）
四、计算题（根据描述自行画图并计算）
① 计算组合图形的面积（单位：厘米）：长方形长18厘米，宽12厘米，内部有两个半径为4厘米的圆（两圆无重叠），求组合图形的面积。
② 计算组合图形的周长（单位：分米）：正方形边长为10分米，在正方形的每条边上各画一个半径为5分米的半圆（半圆在正方形外部），求组合图形的总周长。
③ 计算组合图形的面积（单位：米）：半径为6米的圆，剪去一个圆心角为90°的扇形，求剩下图形的面积。
五、解决问题
① 一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛的周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？如果在小路的外侧每隔2米栽一棵小树，一共可以栽多少棵小树？（π取3.14）
② 一个长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，从铁皮的四个角各剪去一个半径为5厘米的圆形，然后将剩下的铁皮做成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案
考点一、圆的基础概念
【典型例题】答案
一、选择题：① B、A；② C、C
二、填空题：① 半径、r、直径、d；② 2、一半、d=2r、r=d÷2；③ 8、6
三、判断题：① ×；② √；③ √
四、计算题（无）
五、解决问题：① 画图略，直径=3×2=6厘米
【对应练习】答案
一、选择题：① B；② A；③ B
二、填空题：① 半径、10；② 4、3；③ 8、4
三、判断题：① ×；② √；③ ×
四、计算题（无）
五、解决问题：① 画图略，步骤：1. 把圆规两脚之间的距离调整为3厘米（6÷2）；2. 确定圆心O；3. 以O为圆心，圆规两脚间距离为半径画圆；4. 画出一条通过圆心的直径d，标注半径r和直径d
考点二、圆周率与圆的周长
【典型例题】答案
一、选择题：① B；② B；③ A
二、填空题：① 无限不循环、圆的周长、直径、3.14；② 31.4、25.12；③ 10、20
三、判断题：① √；② ×；③ ×
四、计算题：① 2×3.14×6=37.68（厘米）；② 3.14×10=31.4（分米）；③ 半径=37.68÷3.14÷2=6（米），直径=6×2=12（米）
五、解决问题：① 2×3.14×7=43.96（米）；② 3.14×12=37.68（米）
【对应练习】答案
一、选择题：① D；② A；③ B
二、填空题：① 43.96、56.52；② 8、4；③ 18.84、31.4
三、判断题：① ×；② √；③ √
四、计算题：① 2×3.14×8=50.24（厘米）；② 3.14×15=47.1（分米）；③ 50.24÷3.14÷2=8（厘米）
五、解决问题：① 2×3.14×30=188.4（厘米），188.4×100=18840（厘米）=188.4（米）；② 直径=188.4÷3.14=60（米），半径=60÷2=30（米）
考点三、圆的面积
【典型例题】答案
一、选择题：① C；② C；③ A
二、填空题：① 周长的一半、半径、S=πr ；② 50.24、78.5；③ 5、10
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×5 =78.5（平方厘米）；② 3.14×(12÷2) =113.04（平方分米）；③ 半径=28.26÷3.14÷2=4.5（米），面积=3.14×4.5 =63.585（平方米）
五、解决问题：① 面积=3.14×6 =113.04（平方分米），边框长度=2×3.14×6=37.68（分米）；② 半径=14÷2=7（米），面积=3.14×7 =153.86（平方米）
【对应练习】答案
一、选择题：① B；② B；③ A
二、填空题：① 153.86、200.96；② 113.04；③ 14.13
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×9 =254.34（平方厘米）；② 3.14×(18÷2) =254.34（平方分米）；③ 半径=43.96÷3.14÷2=7（米），面积=3.14×7 =153.86（平方米）
五、解决问题：① 半径=62.8÷3.14÷2=10（米），面积=3.14×10 =314（平方米）；② 半径=8÷2=4（米），面积=3.14×4 =50.24（平方米），费用=50.24×12=602.88（元）
考点四、圆环的面积
【典型例题】答案
一、选择题：① A；② A；③ C
二、填空题：① 同心圆、外圆、内圆；② 122.46；③ 2、62.8
三、判断题：① ×；② √；③ ×
四、计算题：① 3.14×(7 - 5 )=75.36（平方厘米）；② 外圆半径=16÷2=8（分米），面积=3.14×(8 - 6 )=87.92（平方分米）；③ 外圆半径=37.68÷3.14÷2=6（米），内圆半径=25.12÷3.14÷2=4（米），面积=3.14×(6 - 4 )=62.8（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=10÷2=5（米），外圆半径=5+2=7（米），面积=3.14×(7 - 5 )=75.36（平方米）；② 面积=3.14×(10 - 8 )=113.04（平方厘米），重量=113.04×0.5=56.52（克）
【对应练习】答案
一、选择题：① D；② A；③ B
二、填空题：① 141.3；② 1.413；③ 4
三、判断题：① √；② ×；③ √
四、计算题：① 3.14×(10 - 7 )=160.14（平方厘米）；② 外圆半径=20÷2=10（分米），内圆半径=14÷2=7（分米），面积=3.14×(10 - 7 )=160.14（平方分米）；③ 外圆半径=62.8÷3.14÷2=10（米），面积=3.14×(10 - 5 )=235.5（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=5（米），外圆半径=5+1=6（米），面积=3.14×(6 - 5 )=34.54（平方米）；② 外圆直径=14（分米），内圆直径=10（分米），面积=3.14×[(14÷2) - (10÷2) ]=75.36（平方分米），金属条长度=3.14×14=43.96（分米）
考点五、圆与组合图形
【典型例题】答案
一、选择题：① A；② A；③ B
二、填空题：① 4、50.24；② 8、25.12、50.24；③ 25.7、39.25
三、判断题：① √；② √；③ ×
四、计算题：① 正方形面积=10×10=100（平方厘米），圆面积=3.14×(10÷2) =78.5（平方厘米），面积差=100-78.5=21.5（平方厘米）；② 长方形周长部分=15×2 + (10-5×2)=30（分米），扇形弧长=2×3.14×5÷4=7.85（分米），总周长=30+7.85=37.85（分米）；③ 周长=3.14×12÷2 + 12=30.84（米），面积=3.14×(12÷2) ÷2=56.52（平方米）
五、解决问题：① 四个扇形可拼成一个完整的圆，面积=3.14×3 =28.26（平方米）；② 转盘直径=1.2-0.4=0.8（米），半径=0.4（米），转盘面积=3.14×0.4 =0.5024（平方米），桌面面积=1.2×1.2 - 0.5024=0.9376（平方米）
【对应练习】答案
一、选择题：① A；② A；③ A
二、填空题：① 12√2（或约16.97）、226.08；② 4、25.12、50.24；③ 25.7、39.25
三、判断题：① √；② √；③ √
四、计算题：① 长方形面积=18×12=216（平方厘米），两个圆面积=2×3.14×4 =100.48（平方厘米），组合面积=216+100.48=316.48（平方厘米）；② 正方形周长=10×4=40（分米），四个半圆可拼成两个完整的圆，圆周长=2×3.14×5=31.4（分米），总周长=40+31.4=71.4（分米）；③ 圆面积=3.14×6 =113.04（平方米），扇形面积=113.04÷4=28.26（平方米），剩下面积=113.04-28.26=84.78（平方米）
五、解决问题：① 内圆半径=50.24÷3.14÷2=8（米），外圆半径=8+1=9（米），小路面积=3.14×(9 - 8 )=53.38（平方米），小树棵数=2×3.14×9÷2=28.26≈28（棵）；② 铁盒底面长=25-5×2=15（厘米），底面宽=20-5×2=10（厘米），底面积=15×10=150（平方厘米）