（期末培优卷）期末综合素养培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的图形是常见的道路安全标识，其中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图，阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．24平方厘米 D．不能确定
3．宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（ ）。
A．120÷25＝4.8 4.8×100＝480 B．（120÷100）÷（0.25×100）
C．（120×4）÷（0.25×4） D．
4．下图中，与图形甲面积不相同的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．用“0、2、5、8”中的两个数字组成两位数，组成的数是2的倍数算女生赢，组成的数是5的倍数算男生赢，组成的数同时是2和5的倍数时，算平局。两个人赢的可能性比较，（ ）。
A．女生大 B．男生大 C．一样大 D．无法判断
6．淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共计28枚，总额为9.6元，其中5角硬币有（ ）枚。
A．11 B．17 C．14 D．无法确定
7．在下列数中，当N是比10小的自然数，S是0时，（ ）一定能同时被3和5整除。
A．NNSNSN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN
8．以下说法错误的是（ ）。
A．若是合数，则至少有3个因数 B．因为，所以12是3的倍数
C．大于，小于的分数只有 D．一个分数的分子与分母同时乘6，这个分数的大小不变
二、填空题
9．如图，第4个点阵一共有( )个点，如果用算式表示可以写作( )；第10个点阵的算式是( )。
10．笑笑按这样的顺序摆三角形，一共用了65根小棒，笑笑摆了( )个三角形。
11．把4千克糖果平均分给5个人，每人分到这些糖果的，每人分到千克。
12．一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )个白球，才能使摸到白球的可能性更大。
13．一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币( )。（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算）
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 1÷3( )0.333 a×0.9( )a÷0.9（其中a＞0）
16．有A、B、C、D四个数，已知。这四个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
17．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合( )公顷，建筑总面积达272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113( )。
18．在中，是整数。当是( )时，它是假分数；当是( )时，它是真分数；当是( )时，它无意义。
19．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，减少( )个这样的分数单位就是最小的质数。
20．一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是( )m。
三、判断题
21．五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。( )
22．把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。( )
23．平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。( )
24．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。( )
25．在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
5.43＋1.47＝ 5－3.28＝ 0.46÷4.6＝ 8×0.25＝
3÷0.3＝ 4.5×0.4＝ 0.629÷0.7≈ 0.125×4÷0.125×4＝
27．列竖式计算。
28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循环小数表示） 0.98÷2.6≈（精确到百分位）
28．请用合理的方法进行递等式计算。
202.4×5.6＋202.4×4.4 0.1－0.1×0.1 98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）]
29．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、作图题
30．在方格图中按要求画出图形。
（1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。
（2）将图形①先向左平移7格，再向下平移4格，得到图形③，画出图形③。
（3）画出图形①给定底边上的高。
六、解答题
31．笑笑一家围着公园晨跑。他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用5分，妈妈跑一圈用8分，笑笑跑一圈用10分。他们多长时间后能在起点处第一次相遇？
32．淘气参加马拉松比赛，他的编号是一个四位数，从左往右数第一位是最小的奇数，第二位是最小的合数，第三位是10以内最大的质数，第四位是2和3的最小公倍数，淘气的编号是多少？
33．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？
34．“希望工程”组委会为募捐善款组织了一场义演，成人票每张10元，儿童票每张6元，共售出1500张票，筹得善款11800元，成人票和儿童票各售出多少张？
35．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。
（1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？
（2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？
36．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】沿某一条直线对折后，折痕两边能够完全重合的图形，这种图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
【解析】A．不是轴对称图形，没有对称轴；
B．是轴对称图形，竖直方向有一条对称轴；
C．是轴对称图形，竖直方向和水平方向各有一条对称轴，共2条对称轴；
D．不是轴对称图形，没有对称轴。
故答案为：C
2．B
【分析】根据图示，2个三角形加起来的底与平行四边形的底相等，2个三角形的高与平行四边形也相等，根据平行四边形面积公式＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，底和高都相等，由此得知，三角形面积等于平行四边形面积的一半，那么平行四边形面积＝2×阴影三角形面积，据此解答。
【解析】8×2＝16（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。
故答案为：B
3．B
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此逐项分析，进行解答。
【解析】A．120÷25＝4.8，4.8×100＝480；被除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，所以得到的商再乘100，计算方法正确；
B．（120÷100）÷（0.25×100），被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的100倍，100×100＝10000，商缩小到原来的，计算方法错误；
C．（120×4）÷（0.25×4），被除数和除数同时乘4，商不变，计算方法正确；
D．，直接列式计算，方法正确。
宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（120÷100）÷（0.25×100）。
故答案为：B
4．C
【分析】本题考查多边形面积。由图可知，长方形的长为4，宽为2，可求出面积。平行四边形的底是4，高是2，代入公式“S＝a×h”即可求出面积；梯形的上底是3、下底是5，高是2，代入公式“S＝（a＋b）×h÷2”即可求出面积；三角形的底是3，高是3，代入公式“S＝a×h÷2”即可求出面积；图形为组合图形，可看作平行四边形和长方形的面积之和，平行四边形的底为4，高为1，长方形的长为4，宽为1，分别代入相应的面积公式求出面积，再相加即可。
将四个选项的面积与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的，据此解答。
【解析】4×2＝8，则长方形面积为8；
A．4×2＝8，平行四边形面积为8；
B．（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
梯形面积为8；
C．3×3÷2＝4.5，三角形面积为4.5；
D．4×1＋4×1
＝4＋4
＝8
组合图形面积为8；
综上，与图形甲面积不相同的是C。
故答案为：C
5．A
【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；比较谁的可能性大，就看两个数字组成两位数是2的倍数的种数多，还是5的倍数的种数多，种数多的可能性就大。
【解析】用“0、2、5、8”中的两个数字组成的数是2的倍数的有20、50、80、28、52、58、82，共7个；
组成的数是5的倍数的有20、50、80、25、85，共5个；
其中20、50、80同时是2和5的倍数；
女生赢的情况有4种，男生赢的情况有2种。
4＞2
所以，女生赢的可能性大。
故答案为：A
6．B
【分析】假设储蓄罐里全是1角的硬币，28枚1角硬币总额为2.8元。而实际总额为9.6元，多出的部分是因为把5角当成1角计算造成的。每把一枚5角硬币当成1角硬币就少算了4角。用实际总额与假设总额的差值÷4角，就可以得到5角硬币的数量。
【解析】1角＝0.1元，5角＝0.5元
假设全是1角硬币，总额为0.1×28＝2.8元
实际总额为9.6元，相差9.6－2.8＝6.8元
一枚5角硬币当成1角硬币少算0.5－0.1＝0.4元
5角硬币数量为6.8÷0.4＝17枚
故答案为：B
7．B
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】A．NNSNSN的个位不一定是5，不能保证能被5整除，不符合题意；
B．NSNSNS个位是0，能被5整除，共有3个N，所以能被3整除，符合题意；
C．NSSNSS个位是0，能被5整除，共有2个N，所以不一定能被3整除，不符合题意；
D．NSSNSN个位不一定是5，不能保证能被5整除，不符合题意。
故答案为：B
8．C
【分析】A．合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。所以一个合数至少有3个因数，比如4能被1、2、4整除，有1、2、4这3个因数，该说法正确。
B．因为3×4＝12，所以12÷3＝4，没有余数，说明12能被3整除，因此12是3的倍数，该说法正确。
C．大于且小于的分数有无数个。例如、等等，不只是，该说法错误。
D．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一个分数的分子与分母同时乘6，这个分数的大小不变，该说法正确。
【解析】综上分析所述，大于，小于的分数只有，说法错误。
故答案为：C
9．20 4×5 10×11
【分析】观察图形可知：
第1个点阵有2个点，2＝1×2；
第2个点阵有6个点，6＝2×3；
第3个点阵有12个点，12＝3×4；
……
据此规律解答。
【解析】第4个点阵：4×5＝20（个）
第10个点阵：10×11＝110（个）
第4个点阵一共有20个点，如果用算式表示可以写作4×5；第10个点阵的算式是10×11。
10．32
【分析】观察后发现：摆第一个三角形用了3根，摆二个三角形需要3＋2×1＝5根，摆三个三角形用到3＋2×2＝7根，摆四个三角形用到3＋2×3＝9根……摆第十个三角形要用到3＋2×9＝21根，即所需小棒的根数是3＋（三角形的个数－1）×2，如果摆n个三角形就需要3＋（n－1）×2＝3＋2n－2＝2n＋1根小棒，据此解答。
【解析】由分析知：摆n个三角形需要小棒的根数是（2n＋1）根。
当2n＋1＝65时，则有：
2n＋1＝65
2n＋1－1＝65－1
2n＝64
2n÷2＝64÷2
n＝32
所以用了65根小棒，笑笑摆了32个三角形。
11．；
【分析】将糖果质量看作单位“1”，1÷人数＝每人分到这些糖果的几分之几；糖果质量÷人数＝每人分到的质量。
【解析】1÷5＝
4÷5＝（千克）
每人分到这些糖果的，每人分到千克。
12．白 4
【分析】盒子里装有9个黄球和6个白球，此时盒子里的白球数量小于黄球数量，数量较小的摸到的可能性较小；要使可能性比黄球大，需要白球数量大于黄球数量，据此可得出答案。
【解析】因为9＞6，白球的个数少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，则白球的个数要大于黄球的个数，故盒子里至少要有10个白球，则至少再放入10－6＝4（个）白球。
13．10 120
【分析】由题可知，梯形下底减少4厘米后，上底与下底的和是24－4＝20（厘米），此时是一个正方形，正方形的四条边都相等，故正方形的边长是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【解析】24－4＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
24×10÷2＝120（平方厘米）
则这个梯形的高是10厘米，面积是120平方厘米。
14．不够
【分析】已知1元人民币兑换4.89泰铢，求40元人民币折合泰铢的钱数，就是求40个4.89是多少，用乘法计算，结果再与200泰铢比较即可。
【解析】40元人民币可以兑换40×4.89＝195.6（泰铢），195.6＜200，故买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币不够。
15．＜ ＞ ＜
【分析】先把化成，再根据分子相同的分数，分母大的反而小进行比较；
先计算出1÷3＝0.，再根据小数比较大小的方法进行比较；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解析】＝
因为6＞5
所以＜
1÷3＝0.
0.＞0.3
所以1÷3＞0.3
因为0.9＜1
所以a×0.9＜a，a÷0.9＞a
所以a×0.9＜a÷0.9
16．D A
【分析】设A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1＝1，分别求出A、B、C、D的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1＝1
A×2.1＝1
A＝1÷2.1
A＝
B÷0.8＝1
B＝1×0.8
B＝0.8
C×0.8＝1
C＝1÷0.8
C＝
D÷2.1＝1
D＝1×2.1
D＝2.1
2.1＞＞0.8＞，即D＞C＞B＞A，最大是D，最小是A。
有A、B、C、D四个数，已知A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1。这四个数中最大的数是D，最小的数是A。
17．154.37 平方米/m2 公顷/hm2
【分析】根据1公顷＝10000平方米，低级单位化为高级单位除以进率；建筑面积通常用平方米作单位，用地面积一般可用平方米或公顷作单位，结合生活经验113平方米差不多是一套房子的面积，这里是说亚运村，明显不对，所以应以公顷作单位。
【解析】（公顷）
主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合154.37公顷，建筑总面积达272万平方米；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113公顷。
18．2或3 0或1 4
【分析】分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；当分母等于0时，分数无意义。
【解析】0＜12－3a≤6时，即当12＞3a≥6时，4＞a≥2，即当a＝2或3时，是假分数；
当6＜12－3a时，即0＜6－3a，3a＜6，此时a＜2，所以a＝0或1时，是真分数；
当12－3a＝0时，即3a＝12，a＝4时，无意义。
19． 41 15
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份，则其中的一份即为分数单位。一个分数的分子是多少则就有几个分数单位；最小的质数是2，运用分数减法计算得出答案。
【解析】的分数单位是；，则它有41个这样的分数单位；最小的质数是2，，减少15个这样的分数单位就是最小的质数。
20．18.4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等高等面积时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此用三角形的底除以2，即可求出平行四边形的底。
【解析】36.8÷2＝18.4（m）
平行四边形土地的底是18.4m。
21．√
【分析】平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，据此解答。
【解析】五星红旗的运动只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；
故答案为：×
22．√
【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。
【解析】，每份占全长的，本题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【解析】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形面积＝底×高。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的底不变，高变短，所以平行四边形面积变小。
【解析】根据分析可得，平行四边形的底不变，高变短，所以面积变小。
故答案为：×
25．√
【分析】根据事件发生的可能性大小来判断。用“石头、剪子、布”决定谁先走，判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平。
【解析】根据题意，“石头、剪刀、布”即每人获胜的可能性都是13，决定谁走的概率是相同的，即规则公平。每人赢的可能性一样，所以本题说法正确。
故答案为：√
26．6.9；1.72；0.1；2；
10；1.8；0.9；16
【解析】略
27．45；；0.38
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】28.8÷0.64＝45 94÷11＝ 0.98÷2.6≈0.38

28．2024；0.09；
9.85；1.5
【分析】202.4×5.6＋202.4×4.4，逆用乘法分配律进行简算；
0.1－0.1×0.1，逆用乘法分配律进行简算；
98.5÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
3.9÷[2×（4.94－3.64）]，先算减法，再去括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的乘号变除号，交换两个除数的位置再计算。
【解析】202.4×5.6＋202.4×4.4
＝202.4×（5.6＋4.4）
＝202.4×10
＝2024
0.1－0.1×0.1
＝0.1×（1－0.1）
＝0.1×0.9
＝0.09
98.5÷2.5÷4
＝98.5÷（2.5×4）
＝98.5÷10
＝9.85
3.9÷[2×（4.94－3.64）]
＝3.9÷[2×1.3]
＝3.9÷2÷1.3
＝3.9÷1.3÷2
＝3÷2
＝1.5
29．（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。
（2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
阴影部分面积是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分面积是20cm2。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下面画出上面图形的关键对称点，依次连接即可
（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
（3）把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
【解析】根据分析，作图如下：
31．40分钟
【分析】分析题意知：笑笑一家同时从起点出发，每个人跑一圈用时不同，如果想要相遇，则第一次相遇的时间必须是5、8、10的最小公倍数。再利用分解质因数的方法求出它们的最小公倍数，据此解答。
分解质因数求最小公倍数的方法是：分别将两个数分解成质因数的乘积形式，然后将它们共有的质因数和各自独有的质因数相乘。
【解析】10＝2×5；8＝2×2×2。则5、8、10的最小公倍数为：2×2×2×5＝40
答：他们40分钟后能在起点处第一次相遇。
32．1476
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。
【解析】淘气的编号是一个四位数，从左往右数：
第一位是最小的奇数，即1；
第二位是最小的合数，即4；
第三位是10以内最大的质数，即7；
第四位是2和3的最小公倍数，即2×3＝6；
所以，淘气的编号是1476。
答：淘气的编号是1476。
33．45个；8个
【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。
【解析】64÷1.4≈45（个）
45÷6≈8（个）
答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。
34．成人票700张，儿童票800张
【分析】假设1500张票全买的成人票，则共筹得善款1500×10＝15000元，而实际筹得善款11800元，比实际多筹得15000－11800＝3200元，多的部分是把儿童票看成成人票，一张儿童票看作成人票会多10－6＝4元，则售出儿童票3200÷4＝800张，售出成人票1500－800＝700张，据此解答即可。
【解析】假设1500张票全买的成人票，则共筹得善款：
1500×10＝15000（元）
多：15000－11800＝3200（元）
儿童票：3200÷（10－6）
＝3200÷4
＝800（张）
成人票：1500－800＝700（张）
答：售出成人票700张，儿童票800张。
35．（1）49.2元
（2）20吨
【分析】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。
（2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。
【解析】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6
＝42＋2×3.6
＝42＋7.2
＝49.2（元）
答：应缴水费49.2元。
（2）（60－15×2.8）÷3.6＋15
＝（60－42）÷3.6＋15
＝18÷3.6＋15
＝5＋15
＝20（吨）
答：他家12月份实际用水20吨。
36．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【解析】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
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